精品解析：浙江省温州市泰顺县2024-2025学年六年级下学期期末质量检测数学试卷

泰顺县小学数学六年级下册期末质量检测试卷 一、选择题。（每题只有一个正确答案，请在答题卡上填涂）（16分） 1. 旋转转盘的指针，如果指针箭头停在质数的位置，就得到奖品，笑笑第一次旋转的结果如图，她得奖了。如果再旋转一次，这次她（ ）。 A. 不可能得奖 B. 得奖可能性很大 C. 得奖可能性很小 D. 一定能得奖 2. 一个等腰三角形的两条边的长分别为17cm和8cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 A. 25 B. 33 C. 42 D. 33或42 3. 如图，两条直线相交形成四个角，可以用推理说明图中的∠1＝∠3。推理过程如下：因为∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°（平角等于180°）所以∠1＋∠2＝∠2＋∠3等式的两边都减去∠2，可以推出∠1＝∠3，这一步运用了（ ）。 A. 加法交换律 B. 等式的性质 C. 加法结合律 D. 减法的性质 4. 花园小学校园呈正方形，边长60米，在平面图上用20厘米的线段表示校园的边长，该图的比例尺是（ ）。 A. 300∶1 B. 1∶3 C. 1∶30 D. 1∶300 5. 用相同的小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最多可以用（ ）个小正方体。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 6. 如图，有一种圆柱形的鱼肉罐头，底面半径是4cm，高是10cm。如果要用商标纸包装这个鱼肉罐头的侧面，至少需要（ ）cm2的商标纸。 A. 80 B. 125.6 C. 251.2 D. 351.68 7. 下面四个数都是四位数，其中F是0，M是一位自然数。那么一定是2、3、5的公倍数的是（ ）。 A. MFMF B. MMFF C. MMFM D. MMMF 8. 如下图，将长方形分成两部分。用分成的两部分拼图形（拼图形时两部分不重叠）。以下四种分法中，分成的两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形，还能拼成梯形的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 二、填空题。（请在答题卡相应的横线上填上正确的答案）（21分） 9. 观察下面的数线并回答问题。 （1）如果点B表示的数是0.1，则点D表示的数是（ ）。 （2）如果点C表示的数是2，则点A表示的数是（ ）。 （3）如果点D表示的数是1，则点C表示的小数是（ ）。 10. 一批同规格零件的标准外直径是165mm。质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件的外直径与标准外直径的误差，把外直径167mm记作﹢2mm，那么外直径159mm应记作（ ）mm。 11. 在横线内填上合适的单位名称或数。 一个茶杯的容量大约是350_________ 0.045公顷＝________平方米 12. 如图，甲、乙两个大小相同的量杯中，都盛有600毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，乙水面刻度如图所示，圆柱的体积是（ ）立方厘米，甲水面刻度显示应是（ ）毫升。 13. 一辆小汽车在高速上行驶路程与耗油量如下表所示。 行驶路程/千米 20 40 60 80 100 耗油量/升 1.5 3 4.5 6 7.5 （1）这辆小汽车行驶路程与耗油量成（ ）比例关系。 （2）照这样计算，小汽车行驶240千米的耗油量是（ ）升，小汽车的油箱容积是45升加满油可以行驶（ ）千米。 14. 如图，△ABC是一个直角三角形，剪去一个直角后得到四边形BCDE，那么∠1＋∠2＝（ ）°。 15. 如图，把底面半径为4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长为（ ）厘米。如果长方体的表面积比圆柱体增加了200平方厘米，那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 16. 壮壮爸爸去年每月工资是5000元，今年涨到了6000元，涨了________%。根据国家有关规定，工资超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，壮壮爸爸今年每月要缴纳个人所得税_____元。 17. 一个立体图形，从前面看到的是下边的①图，从上面看到的是下边的②图，这个立体图形是（ ）体，它的体积是（ ）cm3。 18. 把27个苹果分给8个小朋友，其中一定有一个小朋友至少要分到（ ）个苹果。 19. 按照一定的规律画正方形，如图。当画出2个正方形时，可以得到4个直角三角形，当画出3个正方形时，可以得到8个直角三角形……当画出5个正方形时，可以得到（ ）个直角三角形，当画出n个正方形时，可以得到（ ）个直角三角形。 三、计算题。（请在答题卡上完成）（8＋12＋4＝24分） 20. 直接写出得数。 356－58＝ 3.12＋5.8＝ 0.72÷0.9＝ 1.5×0.6＝ 21. 计算下面各题。 ①5.25÷5＋8.95 ② ③2.64÷4＋5.36×0.25 ④ 22. 求未知数。 ①4.5x÷3＝1.2 ② 四、操作与思考。（请在答题卡上完成）（5＋5＝10分） 23. 按要求填空并在方格纸上画出图形。（每个小正方形的边长是1cm） （1）根据给定的对称轴画出图①的另一半。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）按1∶2的比画出图形③缩小后的图形。 （4）在平面图中，如果以点A为观测点，那么点B在点A的___________偏___________45°方向。 24. 如图两幅统计图反映的是毕业复习阶段，李明与张强两位同学每天在家的学习时间分配情况和阶段性检测的成绩提高情况。观察这两幅图，解决下面的问题。 （1）李明、张强两人在家的学习时间都是___________分钟。 （2）李明第五次检测的成绩比第一次提高了___________%，张强第五次检测的成绩比第一次提高了___________%。 （3）从折线统计图可以直接看出张强同学的成绩提高得快，请结合统计图分析张强同学成绩提高得快的主要原因是什么？ 五、解决问题。（请在答题卡上解答）（4＋5＋4＋5＋5＋6＝29分） 25. “一山有四季，十里不同天”。地势影响着气候，地势越高，气温越低。一般情况下，海拔每增高100米，气温约下降0.6摄氏度。数学兴趣小组的同学由此想到了测量山峰高度的办法：一队同学在山脚，一队同学在山顶。两队同学在同一时刻测得山脚和山顶的气温分别为24摄氏度和21.6摄氏度。由此可推算出这座山峰的高度是多少米？ 26. 镇里要修建一条1500米的公路，4天修建了这条路的，离完工日期还有6天，照这样的速度，能按时修完吗？ （1）下面是小东的算法，请补全问题或算式。 第一步：，解决的问题是：___________________________ 第二步：列式：_________________，解决的问题是：一共需要多少天可以修完？ 第三步：10－4＝6（天），能按时修完。 （2）除了以上小东的算法，你还能用其他方法解决吗？请你解答。 27. 新疆独库公路是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道，公路分为北段、中段和南段三个部分，情况如下。 路段 北段 中段 南段 路程/千米 230 61 ？ 小明一家自驾游，沿独库公路北段游览用了4.6小时，用同样的速度，游览南段用了5.4小时。独库公路南段的路程是多少千米？（用比例解） 28. 李老师要买30个足球，同一品牌的质量相同的足球在三个商店的标价都是80元一个，但促销方式不同。请你算一算李老师在这三个商店买各应付多少钱？选择哪个商店更省钱？ 甲店：八折优惠 乙店：买四送一 丙店：每满1000元减250元 29. 丁叔叔新买了三盆绿植，一共花了230元。幸福树的售价比天堂鸟少20元，天堂鸟的售价是绿萝的2倍，绿萝的售价是多少元？（先把线段图补充完整，再解答） 30. 根据以下四个信息解答相关问题。 信息一：抗击病毒最好的方式不是依靠药物，而是提高身体的免疫力，摄入充足的蛋白质则是提高免疫力的方法之一。 信息二：每100克普通牛奶约含3克蛋白质。 信息三：为满足消费者的需求，某牛奶厂推出高蛋白含量的盒装牛奶，高蛋白牛奶的蛋白质含量比普通牛奶高约10%。 信息四：该盒装牛奶的包装为长方体，尺寸为长6.5厘米、宽4厘米、高10厘米，体积与最大容积的比为26∶25。 （1）问题一：该厂生产的高蛋白牛奶每100克的蛋白质含量为多少克？ （2）问题二：该厂盒装牛奶一盒最多能装多少毫升牛奶？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 泰顺县小学数学六年级下册期末质量检测试卷 一、选择题。（每题只有一个正确答案，请在答题卡上填涂）（16分） 1. 旋转转盘的指针，如果指针箭头停在质数的位置，就得到奖品，笑笑第一次旋转的结果如图，她得奖了。如果再旋转一次，这次她（ ）。 A. 不可能得奖 B. 得奖可能性很大 C. 得奖可能性很小 D. 一定能得奖 【答案】C 【解析】 【分析】非零自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数。质数的数量越多，得奖的可能性就越大。之前一次旋转的结果不会影响下一次的可能性。 【详解】转盘上有1、2、4、15、9、6，共6个数字，其中只有2是质数，质数区域只占转盘6份里的1份，所以如果再旋转一次，这次她得奖的可能性很小。 2. 一个等腰三角形的两条边的长分别为17cm和8cm，这个等腰三角形的周长是（ ）cm。 A. 25 B. 33 C. 42 D. 33或42 【答案】C 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边。等腰三角形两腰长度相等，如果腰长是8cm，两条腰的和小于第三边17cm，不能构成三角形，所以腰长只能是17cm，再将三角形的三条边长度相加即可求出周长。 【详解】当腰长为8cm时：8＋8＝16，16＜17，不符合三边关系，舍去。 当腰长为17cm时：17＋8＝25，25＞17，符合三边关系。 周长：17＋17＋8 ＝34＋8 ＝42（cm） 3. 如图，两条直线相交形成四个角，可以用推理说明图中的∠1＝∠3。推理过程如下：因为∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°（平角等于180°）所以∠1＋∠2＝∠2＋∠3等式的两边都减去∠2，可以推出∠1＝∠3，这一步运用了（ ）。 A. 加法交换律 B. 等式的性质 C. 加法结合律 D. 减法的性质 【答案】B 【解析】 【分析】加法交换律是交换加数位置，加法结合律是改变加法的运算顺序，减法的性质是连续减去两个数等于减去这两个数的和；等式的性质1是等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 【详解】在等式∠1＋∠2＝∠2＋∠3的两边同时减去同一个角∠2，得到∠1＝∠3，这一步运用了等式的性质。 4. 花园小学校园呈正方形，边长60米，在平面图上用20厘米的线段表示校园的边长，该图的比例尺是（ ）。 A. 300∶1 B. 1∶3 C. 1∶30 D. 1∶300 【答案】D 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，写出对应的比，统一单位后（1米＝100厘米），再根据比的基本性质将其化简为最简整数比即可。 【详解】20厘米∶60米 ＝20厘米∶6000厘米 ＝20∶6000 ＝（20÷20）∶（6000÷20） ＝1∶300 该图的比例尺是1∶300。 5. 用相同的小正方体搭一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最多可以用（ ）个小正方体。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】一个立体图形，从正面看到的形状是，由此可知，这个立体图形有两层，从左面看到的形状是，那么第一层最多有6个小正方体，第二层有1个小正方体；据此解答。 【详解】6＋1＝7（个） 搭这样的立体图形最多需要7个小正方体。 故答案为：B 6. 如图，有一种圆柱形的鱼肉罐头，底面半径是4cm，高是10cm。如果要用商标纸包装这个鱼肉罐头的侧面，至少需要（ ）cm2的商标纸。 A. 80 B. 125.6 C. 251.2 D. 351.68 【答案】C 【解析】 【分析】用商标纸包装这个鱼肉罐头的侧面，商标纸的面积就是圆柱的侧面积，用底面周长乘高即可。 【详解】 7. 下面四个数都是四位数，其中F是0，M是一位自然数。那么一定是2、3、5的公倍数的是（ ）。 A. MFMF B. MMFF C. MMFM D. MMMF 【答案】D 【解析】 【分析】同时是2、3、5的公倍数的数，个位上是0，且各位上数字之和是3的倍数，据此逐一分析。 【详解】A．MFMF个位上F是0，M＋F＋M＋F＝2M，2M不一定是3的倍数，不符合； B．MMFF个位上F是0，M＋M＋F＋F＝2M，2M不一定是3的倍数，不符合； C．MMFM个位上M不是0，不符合； D．MMMF个位上F是0，且M＋M＋M＋F＝3M，3M一定是3的倍数，符合要求。 8. 如下图，将长方形分成两部分。用分成的两部分拼图形（拼图形时两部分不重叠）。以下四种分法中，分成的两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形，还能拼成梯形的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】A 【解析】 【分析】找出长方形一条宽的中点，然后连接这个点和一个与它不相邻的顶点，把长方形分成一个三角形和一个梯形两部分，这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形；据此选择。 【详解】A．既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，符合题意； B．只能拼成长方形，不符合题意； C．能拼成平行四边形和梯形，不能拼成三角形，不符合题意； D．能拼成平行四边形和三角形，不能拼成梯形，不符合题意。 故答案为：A 二、填空题。（请在答题卡相应的横线上填上正确的答案）（21分） 9. 观察下面的数线并回答问题。 （1）如果点B表示的数是0.1，则点D表示的数是（ ）。 （2）如果点C表示的数是2，则点A表示的数是（ ）。 （3）如果点D表示的数是1，则点C表示的小数是（ ）。 【答案】（1）0.5 （2）﹣1 （3）0.4 【解析】 【分析】（1）如果点B表示的数是0.1，即每小段是0.1，数出点D包含几个0.1即可； （2）如果点C表示的数是2，即把2平均分成2小段，每小段是1，那么点A也是表示1小段，但A点在0的左边，表示的是负数，即﹣1； （3）如果点D表示的数是1，将1平均分成5小段，每小段是0.2，点C在第二份处，则点C表示的小数是0.4； 【小问1详解】 根据分析可得： 如果点B表示的数是0.1，则点D含5个0.1，表示的数是5×0.1＝0.5； 所以点D表示的数是0.5。 【小问2详解】 根据分析可得： 2÷2＝1，A点在0的左边，表示的是负数，即﹣1； 所以点A表示的数是﹣1。 【小问3详解】 根据分析可得： 1÷5＝0.2 点C包含两个0.2，即点C表示的是0.2×2＝0.4； 所以点C表示的小数是0.4。 10. 一批同规格零件的标准外直径是165mm。质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件的外直径与标准外直径的误差，把外直径167mm记作﹢2mm，那么外直径159mm应记作（ ）mm。 【答案】﹣6 【解析】 【分析】标准外直径是165mm，高于这个数多少mm就用正几表示，低于这个数几mm就用负几表示。 【详解】165－159＝6（mm） 外直径159mm应记作﹣6mm。 11. 在横线内填上合适的单位名称或数。 一个茶杯的容量大约是350_________ 0.045公顷＝________平方米 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 450 【解析】 【分析】1毫升的水的体积是1立方厘米，一个墨水瓶的容积约为50毫升，茶杯的容量用毫升作单位； 公顷换算成平方米，进率是10000。大单位换小单位乘进率，0.045×10000也就是将小数点向右移动4位。 【详解】一个茶杯的容量大约是350毫升； 0.045×10000＝450平方米。 12. 如图，甲、乙两个大小相同的量杯中，都盛有600毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入两个量杯中，乙水面刻度如图所示，圆柱的体积是（ ）立方厘米，甲水面刻度显示应是（ ）毫升。 【答案】 ①. 300 ②. 900 【解析】 【分析】从图中可以看出，乙量杯中放入圆锥，圆锥的体积＝上升的那部分水的体积。 圆柱和圆锥等底等高，说明圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，可求出圆柱的体积。 甲量杯中水面刻度＝圆柱的体积＋杯中原有水的体积。 【详解】乙量杯中上升的那部分水的体积：700－600＝100（毫升） 圆锥的体积：100毫升＝100立方厘米 圆柱的体积：100×3＝300（立方厘米） 甲量杯水面刻度：300立方厘米＝300毫升 600＋300＝900（毫升） 13. 一辆小汽车在高速上行驶路程与耗油量如下表所示。 行驶路程/千米 20 40 60 80 100 耗油量/升 1.5 3 4.5 6 7.5 （1）这辆小汽车行驶路程与耗油量成（ ）比例关系。 （2）照这样计算，小汽车行驶240千米的耗油量是（ ）升，小汽车的油箱容积是45升加满油可以行驶（ ）千米。 【答案】（1）正 （2） ①. 18 ②. 600 【解析】 【分析】（1）根据“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例关系；如果乘积一定，这两种量成反比例关系”。 （2）利用“计算耗油量÷行驶路程”计算出“单位路程的耗油量”，再用“路程×单位路程耗油量”即用240×0.075可计算出小汽车行驶240千米的耗油量；用“总油量÷单位路程耗油量”可得45升加满油可以行驶路程。 【小问1详解】 1.5÷20＝0.075 3÷40＝0.075 4.5÷60＝0.075 …… 比值始终是0.075（一定），所以小汽车行驶路程与耗油量成正比例关系。 【小问2详解】 1.5÷20＝0.075（升/千米） 240×0.075＝18（升） 45÷0.075＝600（千米） 14. 如图，△ABC是一个直角三角形，剪去一个直角后得到四边形BCDE，那么∠1＋∠2＝（ ）°。 【答案】270 【解析】 【分析】△ABC是直角三角形，∠A是90°，三角形内角和是180°，算出剩下的两个角∠B＋∠C＝90°。剪完得到的BCDE是四边形，四边形的内角和是360°，也就是∠1＋∠2＋∠B＋∠C＝360°。 把∠B＋∠C＝90°代入，就能算出∠1＋∠2的度数和。 【详解】∠B＋∠C＝180°－90°＝90° ∠1＋∠2＝360°－（∠B＋∠C）＝360°－90°＝270° 15. 如图，把底面半径为4厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长为（ ）厘米。如果长方体的表面积比圆柱体增加了200平方厘米，那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 1256 【解析】 【分析】把圆柱切成若干等份拼成一个近似的长方体，体积不变，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，宽相当于圆柱的底面半径。 根据圆的周长公式C＝2πr算出圆柱的底面周长，再除以2即可得到长方体的长； 拼成的长方体比原来的圆柱表面积多了两个长方形侧面，长方形长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱的底面半径，用增加的表面积除以2求出1个长方形侧面的面积，除以宽（底面半径）求出圆柱的高，最后根据圆柱的体积公式算出原来圆柱的体积，即为长方体的体积。 【详解】长方体的长： 2×3.14×4÷2 ＝6.28×4÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（厘米） 侧面长方形的面积：200÷2＝100（平方厘米） 圆柱的高（长方体的高）：100÷4＝25（厘米） 长方体的体积（圆柱的体积）： 3.14×42×25 ＝3.14×16×25 ＝50.24×25 ＝1256（立方厘米） 16. 壮壮爸爸去年每月工资是5000元，今年涨到了6000元，涨了________%。根据国家有关规定，工资超过5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，壮壮爸爸今年每月要缴纳个人所得税_____元。 【答案】 ①. 20 ②. 30 【解析】 【分析】求工资涨了百分之几，即求今年比去年增加的工资占去年工资的百分比，把去年的工资看作单位“1”； 今年比去年增加的工资除以去年工资； 求个人所得税，需先计算应纳税部分（超过5000元的部分），再乘税率。 【详解】 （元） 17. 一个立体图形，从前面看到的是下边的①图，从上面看到的是下边的②图，这个立体图形是（ ）体，它的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 56.52 【解析】 【分析】从前面看是三角形，从上面看是圆形，所以该立体图形是圆锥。 圆锥的底面直径等于三角形的底，圆锥的高等于三角形的高，用底面直径除以2算出底面半径，再根据圆锥的体积公式计算即可得到圆锥的体积。 【详解】分析可知，这个立体图形是圆锥体。 圆锥的底面半径：6÷2＝3（cm） 圆锥的体积： ×3.14×32×6 ＝×3.14×9×6 ＝3.14×3×6 ＝9.42×6 ＝56.52（cm3） 18. 把27个苹果分给8个小朋友，其中一定有一个小朋友至少要分到（ ）个苹果。 【答案】4 【解析】 【分析】先把27个苹果平均分给8个小朋友，27÷8＝3（个）……3（个），也就是每个小朋友先都分到3个苹果后，还剩下3个苹果。把剩下的3个苹果随便分给任意的小朋友，总会有小朋友至少再多拿到1个苹果。 【详解】27÷8＝3（个）……3（个） 3＋1＝4（个） 19. 按照一定的规律画正方形，如图。当画出2个正方形时，可以得到4个直角三角形，当画出3个正方形时，可以得到8个直角三角形……当画出5个正方形时，可以得到（ ）个直角三角形，当画出n个正方形时，可以得到（ ）个直角三角形。 【答案】 ①. 16 ②. 4n－4 【解析】 【分析】观察图形，画2个正方形时有4个直角三角形，画3个正方形时有8个直角三角形，画4个正方形时有12个直角三角形。以后每多画1个正方形，就多得到4个直角三角形，所以直角三角形个数是正方形个数比1多的个数乘4。 【详解】5－1＝4 4×4＝16（个） 所以画出5个正方形时，可以得到16个直角三角形。 n－1表示比1多画的正方形个数：4×（n－1）＝4n－4 所以画出n个正方形时，可以得到（4n－4）个直角三角形。 三、计算题。（请在答题卡上完成）（8＋12＋4＝24分） 20. 直接写出得数。 356－58＝ 3.12＋5.8＝ 0.72÷0.9＝ 1.5×0.6＝ 【答案】298；8.92；0.8；0.9； ；；18； 21. 计算下面各题。 ①5.25÷5＋8.95 ② ③2.64÷4＋5.36×0.25 ④ 【答案】①10；②6；③2；④9； 【解析】 【分析】①先算除法，再算加法； ②先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法； ③一个数除以4相当于乘0.25，把2.64÷4转化为2.64×0.25，再运用乘法分配律简算； ④运用加法交换律和减法的性质简算。 【详解】①5.25÷5＋8.95           ＝1.05＋8.95 ＝10 ②           ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6       ③2.64÷4＋5.36×0.25           ＝2.64×0.25＋5.36×0.25 ＝（2.64＋5.36）×0.25 ＝8×0.25 ＝2 ④ ＝ ＝ ＝10－1 ＝9 22. 求未知数。 ①4.5x÷3＝1.2 ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①根据等式的性质，方程两边同时乘3，再同时除以4.5求解； ②在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，将比例转化为方程，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解。 【详解】①           解： ② 解： 四、操作与思考。（请在答题卡上完成）（5＋5＝10分） 23. 按要求填空并在方格纸上画出图形。（每个小正方形的边长是1cm） （1）根据给定的对称轴画出图①的另一半。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）按1∶2的比画出图形③缩小后的图形。 （4）在平面图中，如果以点A为观测点，那么点B在点A的___________偏___________45°方向。 【答案】（1）/ （2） （3） （4） ①. 北 ②. 东 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形中对应点到对称轴的距离相等画出另一半。 （2）绕点O顺时针旋转90°时，点O不动，其余各点按顺时针方向旋转90°。 （3）按1∶2缩小，就是把图形的各边长度缩小到原来的。 （4）从点A看点B，先确定主方向，再确定偏向和角度。 【小问1详解】 先找出图①左半部分各顶点到对称轴的距离，再在对称轴右侧找出对应点，使对应点到对称轴的距离相等，最后依次连接各对应点，画出图①的另一半。图略。 【小问2详解】 点O的位置不变，把图形②的各顶点分别绕点O顺时针旋转90°，再按原图形的连接顺序依次连接旋转后的对应点，得到旋转后的图形。图略。 【小问3详解】 4÷2＝2 画一个直角边为2格的等腰直角三角形；图略。 【小问4详解】 以点A为观测点，点B在点A的上方偏右方向，且与正北方向成45°角，所以点B在点A的北偏东45°方向。（答案不唯一） 24. 如图两幅统计图反映的是毕业复习阶段，李明与张强两位同学每天在家的学习时间分配情况和阶段性检测的成绩提高情况。观察这两幅图，解决下面的问题。 （1）李明、张强两人在家的学习时间都是___________分钟。 （2）李明第五次检测的成绩比第一次提高了___________%，张强第五次检测的成绩比第一次提高了___________%。 （3）从折线统计图可以直接看出张强同学的成绩提高得快，请结合统计图分析张强同学成绩提高得快的主要原因是什么？ 【答案】（1） 60 （2） ①. 15 ②. 30 （3） 张强花在思考和交流上的时间比李明多。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）从条形统计图中分别提取李明、张强四类学习方式的时间，将对应四类时间相加即可得到总学习时间。 （2）先从折线统计图中提取两人第一次和第五次的检测成绩，求成绩提高的百分比是用提高的分数除以第一次的成绩。 （3）对比条形统计图中两人不同学习方式的时间分配差异，因为学习时间分配会影响学习效果，所以结合张强学习环节的时间占比情况分析原因。 【小问1详解】 李明：20＋10＋25＋5＝60（分钟） 张强：20＋15＋15＋10＝60（分钟） 【小问2详解】 李明：第一次80分，第五次92分 提高分数：92－80＝12 提高百分比：12÷80＝0.15＝15% 张强：第一次70分，第五次91分 提高分数：91－70＝21 提高百分比：21÷70＝0.3＝30% 【小问3详解】 对比条形统计图时间分配：张强用于思考、交流的时间远多于李明；李明把大量时间放在刷题，张强刷题时间更少。（答案不唯一） 五、解决问题。（请在答题卡上解答）（4＋5＋4＋5＋5＋6＝29分） 25. “一山有四季，十里不同天”。地势影响着气候，地势越高，气温越低。一般情况下，海拔每增高100米，气温约下降0.6摄氏度。数学兴趣小组的同学由此想到了测量山峰高度的办法：一队同学在山脚，一队同学在山顶。两队同学在同一时刻测得山脚和山顶的气温分别为24摄氏度和21.6摄氏度。由此可推算出这座山峰的高度是多少米？ 【答案】400米 【解析】 【分析】先计算山脚与山顶的气温差，再看气温差里包含多少个摄氏度，就对应有多少个米的高度差，最后乘得到山峰高度。 【详解】（摄氏度） （米） 答：这座山峰的高度是400米。 26. 镇里要修建一条1500米的公路，4天修建了这条路的，离完工日期还有6天，照这样的速度，能按时修完吗？ （1）下面是小东的算法，请补全问题或算式。 第一步：，解决的问题是：___________________________ 第二步：列式：_________________，解决的问题是：一共需要多少天可以修完？ 第三步：10－4＝6（天），能按时修完。 （2）除了以上小东的算法，你还能用其他方法解决吗？请你解答。 【答案】（1） ①. 平均每天修这条路的几分之几 ②. （2）能 【解析】 【分析】（1），已知4天修了全长的，用修好的分率除以天数，求出的是平均每天修这条路的几分之几（即工作效率）； 已知每天修全长的，把全长看作单位“1”，求一共需要的天数，就是用总工作量“1”除以每天的工作效率； （2）先算出4天具体修了多少米；再根据修好的米数和天数，算出每天修多少米（实际速度）；接着算出还剩下多少米没修；然后计算剩下的米数按这个速度还需要几天，最后和离完工日期还有的6天进行比较。 【小问1详解】 根据分析可知，，解决的问题是：平均每天修这条路的几分之几； ，解决的问题是：一共需要多少天可以修完？ 【小问2详解】 （米） （米） （米） （天） 答：能按时完成。 27. 新疆独库公路是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道，公路分为北段、中段和南段三个部分，情况如下。 路段 北段 中段 南段 路程/千米 230 61 ？ 小明一家自驾游，沿独库公路北段游览用了4.6小时，用同样的速度，游览南段用了5.4小时。独库公路南段的路程是多少千米？（用比例解） 【答案】270千米 【解析】 【分析】根据题意，小明一家自驾游的速度一定，路程和时间成正比例关系。设独库公路南段的路程是千米，根据北段路程与时间的比等于南段路程与时间的比列出比例式，利用比例的基本性质解比例即可求出南段的路程。 【详解】解：设独库公路南段的路程是千米。 230∶4.6＝x∶5.4 答：独库公路南段的路程是270千米。 28. 李老师要买30个足球，同一品牌的质量相同的足球在三个商店的标价都是80元一个，但促销方式不同。请你算一算李老师在这三个商店买各应付多少钱？选择哪个商店更省钱？ 甲店：八折优惠 乙店：买四送一 丙店：每满1000元减250元 【答案】甲店1920元，乙店1920元，丙店1900元；选丙店 【解析】 【分析】先根据单价和数量算出30个足球的总原价，再分别按照三个店的促销规则计算实际花费，最后比较花费的多少，找出最省钱的店铺。甲店八折就是按原价的80%收费；乙店买四送一，先算30个里包含几组“买四送一”，再求出需要付钱的足球数量；丙店先算总原价里有几个1000元，得出满减总金额，用原价减去满减金额得到实际花费。 【详解】甲店： （元） 乙店： （元） 丙店： （元） （个）（元） （元） 答：李老师在甲店应付1920元，乙店应付1920元，丙店应付1900元。选择丙店更省钱。 29. 丁叔叔新买了三盆绿植，一共花了230元。幸福树的售价比天堂鸟少20元，天堂鸟的售价是绿萝的2倍，绿萝的售价是多少元？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】 50元 【解析】 【分析】将绿萝的售价看作1份，天堂鸟售价是2份；幸福树售价加上20元就等于天堂鸟的售价，即相当于2份。绿萝对应画1段线段，长度为天堂鸟线段的一半，幸福树对应画的线段短于天堂鸟的线段，短的部分标注“20元”。据此画图；总钱数加上20元后对应份，除以总份数得到1份的价格，就是绿萝的售价。 【详解】画图略； （元） 答：绿萝的售价是元。 30. 根据以下四个信息解答相关问题。 信息一：抗击病毒最好的方式不是依靠药物，而是提高身体的免疫力，摄入充足的蛋白质则是提高免疫力的方法之一。 信息二：每100克普通牛奶约含3克蛋白质。 信息三：为满足消费者的需求，某牛奶厂推出高蛋白含量的盒装牛奶，高蛋白牛奶的蛋白质含量比普通牛奶高约10%。 信息四：该盒装牛奶的包装为长方体，尺寸为长6.5厘米、宽4厘米、高10厘米，体积与最大容积的比为26∶25。 （1）问题一：该厂生产的高蛋白牛奶每100克的蛋白质含量为多少克？ （2）问题二：该厂盒装牛奶一盒最多能装多少毫升牛奶？ 【答案】（1）3.3克 （2）250毫升 【解析】 【分析】（1）高蛋白牛奶的蛋白质含量比普通牛奶高约10%，将普通牛奶的蛋白质含量看成单位“1”，求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法，据此用普通牛奶的蛋白质含量×（1＋10%）即可解题。 （2）该盒装牛奶的包装为长方体，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出盒装牛奶的体积，然后再根据体积与最大容积的比为26∶25，将体积看成26份，容积看成25份，用求得的体积除以26计算出1份是多少，然后再乘25，最后根据1立方厘米＝1毫升进行单位换算。 【小问1详解】 3×（1＋10%） ＝3×1.1 ＝3.3（克） 答：该厂生产的高蛋白牛奶每100克的蛋白质含量为3.3克。 【小问2详解】 6.5×4×10＝260（立方厘米） 260÷26＝10（立方厘米） 10×25＝250（立方厘米） 250立方厘米＝250毫升 答：该厂盒装牛奶一盒最多能装250毫升牛奶。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $