精品解析：浙江丽水市莲都区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

六年级（下）数学 丽水市莲都区期末统考卷 （总分：100分 答卷时间：90分钟） 第一部分数与代数（共54分） 一、选择题（每题1分，共3分） 1. 如图，如果整个长方形表示“1”，那么阴影部分用小数表示是（ ）。 A. 1.5 B. 0.3 C. 0.25 D. 0.15 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可以看出，大长方形被竖直方向平均分成了5个等宽的长条。水平方向平均分成了2份，一共10份，即，阴影部分占3份，画图如下所示： 【详解】由分析可知，整个长方形表示1，平均分成10份，一份表示0.1，阴影部分有3份，即阴影部分用小数表示是0.3。 2. 下图中，不能说明5×4＋3×4与（5＋3）×4相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】算式5×4＋3×4＝（5＋3）×4运用的是乘法分配律，需要满足两个数分别乘相同的数再相加。 【详解】A．两部分圆点，可列式5×4＋3×4＝（5＋3）×4，说明两者相等； B．两个长方形面积，5×4＋3×4＝（5＋3）×4，说明两者相等； C．线段总长是5＋3＋4，只是三个数直接相加，无法写成5×4＋3×4，不能说明两者相等； D．相遇问题，时间相同，路程5×4＋3×4＝（5＋3）×4，说明两者相等。 3. 一个正方形的面积是100平方厘米，把它按1∶2的比缩小．缩小后图形的面积是（ ）平方厘米． A. 50 B. 200 C. 25 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】先判断原来正方形的边长，用这个边长除以2就是缩小后的边长，然后根据正方形面积公式计算缩小后的面积即可. 【详解】该正方形的边长为10厘米，按1:2缩小后，边长为5，则缩小后的面积为5×5=25平方厘米. 故答案为C 二、填空题（每空1分，共15分） 4. 今年“五一”假期，丽水共接待游客一百一十八万二千人次，同比增长25.8%。实现旅游收入11.4亿元。横线上的数写作（ ）人次；省略“万”后面的尾数约（ ）万人次。 【答案】 ①. 1182000 ②. 118 【解析】 【分析】整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 省略“万”后面的尾数求近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】一百一十八万二千，万级是一百一十八万，写作118；个级是二千，写作2000；合起来写作1182000； 1182000，千位上面的数字是2，，舍去，即省略“万”后面的尾数约118万。 5. 。 【答案】4；37；72 【解析】 【分析】根据百分数与分数的关系，即12.5%＝；再根据分数与除法的关系，即＝1÷8，然后根据商不变的性质，被除数和除数同时乘4就是1÷8＝4÷32；根据除法与比的关系就是1÷8＝1∶8，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘9就是1∶8＝9∶72；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘6就是＝＝；据此填空即可。 【详解】由分析可知： 6. 如图，小数除法竖式中框内的“21”表示21个（ ）。 【答案】0.01 【解析】 【分析】被除数56.21，框里的2对应十分位，1对应百分位，这个21实际是0.21。 【详解】0.21＝21×0.01，所以代表21个0.01。 7. 3时15分＝（ ）时 （ ）mL＝7.25L 【答案】 ①. 3.25 ②. 7250 【解析】 【分析】1时＝60分；1L＝1000mL；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】15÷60＝0.25（时） 3＋0.25＝3.25（时） 所以3时15分＝3.25时 7.25×1000＝7250（mL） 所以7250mL＝7.25L 8. 一辆汽车行驶的总路程不变，汽车行驶的时间和速度成（ ）比例；若这辆汽车行驶的总路程是160千米，速度是50千米/时，所用的时间是（ ）时。 【答案】 ①. 反 ②. 3.2 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。再根据时间＝路程÷速度，据此解答。 【详解】汽车行驶的时间×速度＝总路程（一定），汽车行驶的时间和速度成反比例。 160÷50＝3.2（时） 9. 把5万元钱存入银行,存期3年,年利率为2.75%,到期时可取回（ ）元。 【答案】54125 10. 莲都区某学校操场要进行扩建，扩建后的面积要增加。已知原来学校操场的面积是8000平方米。扩建后该校操场的面积是（ ）平方米。 【答案】12000 【解析】 【分析】把原来操场面积看作单位 “1”，扩建后面积增加，扩建后对应的分率是；用原来面积乘扩建后的分率，求出扩建后的面积。 【详解】 （平方米） 扩建后该校操场的面积是12000平方米。 11. 一家网店在“618”促销活动中卖出一件衬衫，售价是96元，亏了25%，这件衬衫的成本价是（ ）元。 【答案】128 【解析】 【分析】把进价看作单位“1”，售价是进价的（1－25%），对应的是售价，求单位“1”，用除法，用售价÷（1－25%）解答。 【详解】96÷（1－25%） ＝96÷75% ＝128（元） 12. 根据规律填数。 9×9＋9＝90 9876×9＋6＝88890 98×9＋8＝890 ┇ 987×9＋7＝8890 9876543×9＋3＝（ ） 【答案】88888890 【解析】 【分析】从给出的算式找规律： （1）看等号左边的规律：乘号前面的数是从9开始依次在后面添小1的数字，最后加的数是这个数的个位：9（一位）乘9加9；98（两位）乘9加8；987（三位）乘9加7；9876（四位）乘9加6；现在要算的9876543是七位的数，最后加3。 （2）看对应结果的规律：一位数乘数对应结果：90前面有0个8；两位数乘数对应结果：90前面有1个8→890；三位数乘数对应结果：90前面有2个8→8890；四位数乘数对应结果：90前面有3个8→88890；七位数乘数，结果里就会有6个连续的8，后面接着跟90，也就是88888890。 【详解】根据分析：9876543×9＋3＝88888890 验证：9876543×9＋3 ＝88888887＋3 ＝88888890 正确。 13. 淘气乘坐出租车从丽水站经过万地广场去冒险岛游玩（如图）。已知出租车在4千米以内（含4千米）按起步价10元计算，以后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，淘气一共需要付（ ）元车费。 【答案】22 【解析】 【分析】先用两段线段相加求出图上总路程，再用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际路程，最后按起步价和超出部分分段计算车费，即可求出总费用。 【详解】（8＋12）÷ ＝20÷ ＝20×50000 ＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10千米 10＋（10－4）×2 ＝10＋6×2 ＝10＋12 ＝22（元） 三、计算题（共26分） 14. 直接写出得数或比值。 3.86＋2.04＝ 12.5×8＝ 9.12－2%＝ 【答案】5.9；100；；1.4； ；9.1；9；49 15. 递等式计算，能简便的用简便方法计算。 5.28－（1.28＋0.25） 78.9×0.25×4 【答案】3.75；78.9； 14；； 【解析】 【分析】第一题：观察到式子是一个数减两个数的和，且被减数与第一个减数小数部分相同，因为减法的性质：，所以先去括号，再按顺序计算更简便。 第二题：观察到后两个乘数相乘为整数，因为乘法结合律：，所以先计算后两个数的乘积，再和第一个数相乘。 第三题：先将除法转化为乘法，除以等于乘，因为乘法分配律：，所以提取公共因数后再计算。 第四题：因为四则运算中括号优先级最高，所以先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 16. 解方程或解比例。 8x＋5×12＝124 【答案】；x＝12；x＝8 【解析】 【分析】第一题：先化简方程左边含有x的算式，即求出1－60%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－60%的差即可。 第二题：解比例，原式化为：0.5x＝9×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可。 第三题：先计算出5×12的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去5×12的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可。 【详解】x－60%x＝ 解：40%x＝ 40%x÷40%＝÷40% x＝÷ x＝× x＝ 9∶0.5＝x∶ 解：0.5x＝9× 0.5x＝6 0.5x÷0.5＝6÷0.5 x＝12 8x＋5×12＝124 解：8x＋60＝124 8x＋60－60＝124－60 8x＝64 8x÷8＝64÷8 x＝8 四、解决问题（共10分） 为了丰富同学们的校园生活，学校举办了丰富多彩的活动。笑笑是一名数学迷，她在参加读书节、美食节和数学节活动中分别提出了以下数学问题。你能解决吗？ 17. 笑笑在参加读书节活动时要看一本240页的书，她第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了多少页？ 【答案】108页 【解析】 【分析】先求出两天看的页数占全书总页数的分率之和，再用总页数乘这个分率和，就能得到两天一共看的页数。 【详解】 ＝240× （页） 答：两天一共看了108页。 18. 笑笑想在“六一美食节”中制作杨梅汁与同学分享。杨梅汁的主要配料是杨梅、冰糖和水，其中杨梅与冰糖的质量比是。如果笑笑准备了75克的冰糖，那杨梅需要多少克？（用比例解） 【答案】500克 【解析】 【分析】根据杨梅与冰糖的质量比固定不变，设杨梅的质量为未知数，列出比例式后利用比例的基本性质求解。 【详解】解：设杨梅需要克。 答：杨梅需要500克。 19. 叶老师为数学节“游戏比赛”采购了一些益智玩具。采购七巧板的钱占总金额的，采购魔方的钱占总金额的50%，剩下的120元用来采购华容道。叶老师采购这批数学益智玩具一共花了多少元？ （1）根据题意画出线段图。 （2）列式解答。 【答案】（1） （2）480元 【解析】 【分析】（1）把总金额看作单位“1”，整条线段代表总钱数，平均分成4份，第一段标注七巧板占，第二段标注魔方占50%，最后一小段对应华容道120元，线段下方标注求总钱数。 （2）把总钱数看成单位“1”，先用1减去七巧板、魔方所占分率，求出120元对应的分率，再用对应量÷对应分率＝单位“1”总量。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 120÷（1－－50%） ＝120÷（1－－） ＝120÷ ＝480（元） 答：叶老师采购这批数学益智玩具一共花了480元。 第二部分图形与几何（共30分） 一、选择题（每题1分，共3分） 20. 笑笑在电脑上查看一张图片，图片显示如图，她想把这张图片放正，应该点击下面（ ）图标。 A. 顺时针旋转90° B. 逆时针旋转90° C. 顺时针旋转180° D. 逆时针旋转180° 【答案】B 【解析】 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。顺时针方向是指和钟表指针转动方向一样的方向；逆时针方向则是与钟表指针转动方向相反的方向，据此判断。 【详解】A．顺时针旋转90°后是，图片没有放正； B．逆时针旋转90°后是，图片放正； C．顺时针旋转180°后是，图片没有放正； D．逆时针旋转180°后是，图片没有放正。 21. 白居易的诗句“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开。”描述雨点打在水面上荡漾开的层层波纹。已知水池长12米、宽10米，当雨点落下时波纹所形成最大整圆的周长是（ ）米。 A. 31.4 B. 37.68 C. 40 D. 48 【答案】A 【解析】 【分析】长方形内最大整圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可。 【详解】（米） 则当雨点落下时波纹所形成最大整圆的周长是31.4米。 22. 如图，平行线a、b间三个图形的面积比较，（ ）。 A. 图形①最大 B. 图形②最大 C. 图形③最大 D. 一样大 【答案】D 【解析】 【分析】平行线间的距离处处相等；平行四边形面积＝底×高；三角形面积＝底×高÷2；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】设这个共同的高为h： 图形①是平行四边形，底长2cm，面积：2×h＝2h 图形②是三角形，底长4cm，面积：4×h÷2 ＝4h÷2 ＝2h 图形③是梯形，上底3cm、下底1cm，面积：（3＋1）×h÷2 ＝4h÷2 ＝2h 三个图形的面积都等于2h，所以它们的面积一样大。 二、填空题（每空1分，共9分） 23. 如图，∠1＝（ ）°；按边分，三角形ABD是（ ）三角形，三角形ADC是（ ）三角形。 【答案】 ①. 120 ②. 等边 ③. 等腰 【解析】 【分析】（1）求∠1的度数点B、D、C在同一条直线上，平角是180°，因此∠1＝180°－60°。 （2）判断三角形ABD的类型已知∠BAC是直角（90°），在三角形ABC里，∠B＝180°－ 90°－30°＝60°；三角形ABD中，两个角都是60°，第三个角也是180°－60°－60°＝60°，三个角都相等，三条边也相等，所以三角形ABD是等边三角形。 （3）判断三角形ADC的类型三角形ADC里，∠1＝120°，∠C＝30°，第三个角∠DAC＝180°－120°－30°＝30°，有两个角度数相等，对应的两条边长度也相等，所以按边分是等腰三角形。 【详解】根据分析： ∠1：180°－60°＝120°。 ∠B：180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° 三角形ABD中，两个角都是60°， 第三个角也是：180°－60°－60° ＝120°－60° ＝60° 三个角都相等，三条边也相等，所以三角形ABD是等边三角形。 ∠DAC：180°－120°－30° ＝60°－30° ＝30° 有两个角度数相等，对应的两条边长度也相等，所以按边分是等腰三角形。 ∠1＝120°；按边分，三角形ABD是等边三角形，三角形ADC是等腰三角形。 24. 一根铁丝长48dm，刚好焊接成一个长8dm、宽2.6dm、高（ ）dm的长方体。如果用这根铁丝焊接成一个正方体，这个正方体的表面积是（ ）。（损耗和接口处都忽略不计） 【答案】 ①. 1.4 ②. 96 【解析】 【分析】（1）求长方体的高：长方体一共有12条棱，分为4组长、宽、高，棱长总和公式是：棱长总和＝4×（长＋宽＋高）。 （2）求正方体的表面积：正方体12条棱长度都相等，同样用48dm的铁丝做正方体，先算出正方体的棱长；正方体表面积公式是：表面积＝6×棱长×棱长。 【详解】1组长＋宽＋高的和：48÷4＝12（dm） 长方体的高：12－8－2.6 ＝4－2.6 ＝1.4（dm） 正方体的棱长：48÷12＝4（dm） 正方体表面积：6×4×4 ＝24×4 ＝96（） 一根铁丝长48dm，刚好焊接成一个长8dm、宽2.6dm、高1.4dm的长方体。如果用这根铁丝焊接成一个正方体，这个正方体的表面积是96。 25. 一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】由从上面、左面看到的图形可知，这些小正方体分前、后两排，上、下两层。后排一行3个，前排1个居中，上层在后排最少1个，最多3个。据此解答即可。 【详解】 一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力。 26. 如图，丽水某公园里有一种“围树座椅”，这种“围树座椅”椅面的面积是（ ）平方米。 【答案】9.42 【解析】 【分析】观察图形可知，“围树座椅”椅面的面积是圆环的面积（外圆的直径是4m，内圆的直径是2m），再根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可。 【详解】3.14×[（4÷2）2－（2÷2）2] ＝3.14×[4－1] ＝3.14×3 ＝9.42（平方米） 则这种“围树座椅”椅面的面积是9.42平方米。 27. 如图，一个大圆锥的高是6cm，底面半径是2cm；小圆锥的高是3cm，底面半径是1cm，则圆台的体积是（ ）。 【答案】21.98 【解析】 【分析】圆台是大圆锥去掉上方小圆锥得到的，先用圆锥体积公式分别算出大圆锥和小圆锥的体积，再用大圆锥体积减去小圆锥体积，得到圆台体积。圆锥体积公式： 【详解】大圆锥体积： （cm3） 小圆锥体积： （cm3） 圆台体积：（cm3） 三、操作题（共9分） 28. 以银泰城为观测点填一填，画一画。 （1）长岗背小学在银泰城（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离银泰城（ ）千米。 （2）丽水学院在银泰城西偏北50°方向，距离银泰城4千米，用“☆”在图中表示出丽水学院的位置。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 30 ④. 6 （2） 【解析】 【分析】（1）根据图可知，1厘米表示实际距离2千米，图中方向是上北下南左右东。先测量出银泰城到长岗背小学的图上距离，再计算出银泰城到长岗背小学的实际距离，以银泰城为观测点，确定出长岗背小学的位置。 （2）先计算出银泰城到丽水学院的图上距离，再以银泰城为观测点，画出丽水学院的位置。 【小问1详解】 测量出银泰城到长岗背小学的图上距离是3cm。 3×2＝6（km） 长岗背小学在银泰城北偏东30°方向，距离银泰城6千米（答案不唯一）。 【小问2详解】 4÷2＝2（cm） 在银泰城左边偏向上50°方向，画2厘米线段，标上☆。 图略 29. 填一填，画一画。 （1）如果用数对（1,3）表示B点的位置，那么O点用数对（ ）表示。 （2）三角形ABO的面积是（ ）。 （3）画出三角形ABO绕O点顺时针方向旋转90°后得到图形①。 （4）画出三角形ABO以直线L为对称轴的轴对称图形②。 【答案】（1）（6，5）； （2）10； （3） （4） 【解析】 【分析】（1）用数对表示B点的位置，即B点在第1列第3行，观察O点的位置可知，O点在第6列，第5行的位置，将其表示成数对的形式即可； （2）求三角形ABO的面积，其底边是AB边，三角形的高是O点到AB边的垂直距离，题中1格的边长是1分米，那么数一数AB边及O点到AB边的垂直距离分别是多少格，再用三角形面积公式求解即可； （3）根据旋转的特征，O点不动，三角形其余两个顶点绕O点顺时针分别旋转90°，然后依次连接旋转后的点即可，画图略； （4）根据轴对称图形的特征，在对称轴的另一边画出三角形ABO各顶点的对称点，再将各对称顶点顺次连接即可，画图略。 【详解】（1）根据分析，O点用数对（6，5）表示； （2）AB边长占4格，即4分米，O到AB边的垂直距离为5格，即5分米，三角形面积： （），即三角形ABO的面积是10； （3）分别找到A、B点绕O顺时针旋转后的位置，然后将各点连接起来即可，画图略； （4）分别找到A、B点以直线L为对称轴的对称点，然后按顺序连接各对称点即可，画图略。 四、解决问题（每题3分，共9分） 30. 下图①是一个圆柱体的玻璃瓶（无盖），测得直径为10厘米，高为20厘米。（玻璃厚度忽略不计） （1）这个无盖玻璃瓶的表面积是多少平方厘米？ （2）在图①的空瓶子里加入785毫升水（图②），此时水面距瓶底的高度是多少厘米？ （3）淘气把一块重1500克，疑似银的不规则金属，放入加水后的瓶中（图②），结果水面上升2厘米（图③）。这块金属是不是纯银的？（立方厘米的纯银重10.5克） 【答案】（1）706.5平方厘米 （2）10厘米 （3）不是纯银的。 【解析】 【分析】（1）因为是无盖圆柱体，所以表面积为侧面积加1个底面积，先根据直径求出底面半径，再分别用圆柱侧面积公式、圆的面积公式计算后求和。 （2）因为水的体积等于圆柱底面积乘水面高度，且1毫升等于1立方厘米，所以先统一单位，再用水的体积除以圆柱底面积即可得到水面高度。 （3）因为不规则金属的体积等于水面上升部分的圆柱体积，所以先根据底面积和水面上升高度求出金属体积，再用体积乘纯银的单位体积质量得到等体积纯银的质量，和金属实际质量比较即可判断是否为纯银。 【小问1详解】 （平方厘米） 答；这个无盖玻璃瓶的表面积是706.5平方厘米。 【小问2详解】 785毫升＝785立方厘米      （厘米） 答：此时水面距瓶底的高度是10厘米。 【小问3详解】 （立方厘米） （克） 答：这块金属不是纯银的。 第三部分统计与概率（共10分） 一、选择题（每题1分，共2分） 31. 盒子里有同样的白色、红色和黄色的球各5个，至少要从盒子里摸出（ ）个球，才能保证三种颜色的球都有。 A. 4 B. 7 C. 10 D. 11 【答案】D 【解析】 【分析】要保证摸出三种颜色的球，需考虑最不利的情况：先将两种颜色的球全部摸出，此时再摸1个就一定是第三种颜色的球。 【详解】5＋5＋1 ＝10＋1 ＝11（个） 所以，至少要从盒子里摸出11个球，才能保证三种颜色的球都有。 32. 关于选用统计图，下面说法合适的是（ ）。 A. 用折线统计图统计某品牌手机一年中每月的销售额数据 B. 用条形统计图统计某社区每个月新生儿人数变化情况 C. 用扇形统计图统计某种酸奶的各种营养成分所占百分比 D. 以上都合适 【答案】C 【解析】 【分析】先明确三种统计图的核心用途：条形统计图便于直观比较各项目的具体数量；折线统计图便于体现数量的增减变化趋势；扇形统计图能清晰展示各部分占总体的百分比，再依次判断各选项是否合适即可。 【详解】A．统计每月销售额数据，核心需求是明确各月的销售额数值、方便对比，适合用条形统计图，用折线统计图不合适，故A错误。 B．统计新生儿人数的变化情况，核心需求是体现数量的变化趋势，适合用折线统计图，用条形统计图不合适，故B错误。 C．统计酸奶各营养成分所占百分比，完全符合扇形统计图的适用场景，故C正确。 D．A、B均不合适，故D错误。 二、解决问题（共8分） 33. 某校大队部在4月23日世界读书日对本校同学进行了一项抽样调查，并把调查结果绘制成了如下统计图。 （1）本次抽样调查的人数共（ ）人。 （2）将条形统计图、扇形统计图补充完整。 （3）若该校共有学生2000人，则全校阅读量在“15本以上”的学生大约有多少人？ （4）2024年阅读量在“11~15本”的人数比阅读量“5本以下”的人数多百分之几？ 【答案】（1） （2） （3）人 （4） 【解析】 【分析】（1）观察统计图可知，阅读量是15本以上有44人，占总人数的22%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可； （2）由（1）可知调查的总人数，由统计图可知阅读量是11—15本的人数有86人，然后根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算即可；阅读量是5—10本的人数占总人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可； （3）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用2000乘22%即可求解； （4）先求出阅读量在“11~15本”的人数比阅读量“5本以下”的人数多多少人，再除以阅读量“5本以下”的人数，最后再乘100%即可。 【小问1详解】 44÷22%＝200（人） 则本次抽样调查的人数共200人。 【小问2详解】 86÷200×100% ＝0.43×100% ＝43% 200×30%＝60（人） 图略 【小问3详解】 2000×22%＝440（人） 答：全校阅读量在“15本以上”的学生大约有440人。 【小问4详解】 （86－10）÷10×100% ＝76÷10×100% ＝7.6×100% ＝760% 答：2024年阅读量在“11~15本”的人数比阅读量“5本以下”的人数多760%。 第四部分综合与实践（共6分） 34. 淘气是学校乒乓球队队员，他周末骑自行车到体育馆进行小组赛，笑笑步行去体育馆观看比赛。下图是淘气和笑笑行进路程与时间的关系图。请先阅读以下提示，再解决问题。 ①每个小组都有5位队员进行比赛； ②笑笑出发时与淘气相距2千米； ③淘气骑了一段路后，自行车发生故障，进行修理。 （1）小组赛每两人之间赛一场，淘气一共要赛（ ）场。 （2）淘气修车用时（ ）分。 （3）笑笑步行的速度是每分（ ）米。 （4）假设淘气的自行车没有发生故障，保持出发时的速度前进，那么淘气从起点出发后几分和笑笑相遇？ 【答案】（1）4 （2）15 （3）75 （4）16分 【解析】 【分析】（1）小组共5名队员，淘气不能和自己比赛，只需和其他4名队员每人赛1场。 （2）横轴一小格代表5分，淘气修车时路程保持不变，对应图像水平线段，用修车结束时间减去开始修车的时间得到修车时长。 （3）笑笑起点路程2000米，终点5000米，全程用时40分钟，根据速度＝路程÷时间计算步行速度。 （4）先算出淘气无故障时的骑车速度，直接使用第（3）问得到的笑笑速度，根据路程差÷速度差求出相遇时间。 【小问1详解】 5－1＝4（场） 【小问2详解】 20－5＝15（分） 【小问3详解】 （5000－2000）÷40 ＝3000÷40 ＝75（米/分） 【小问4详解】 1000÷5＝200（米/分） 2000÷（200－75） ＝2000÷125 ＝16（分） 答：淘气从起点出发后16分和笑笑相遇。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级（下）数学 丽水市莲都区期末统考卷 （总分：100分 答卷时间：90分钟） 第一部分数与代数（共54分） 一、选择题（每题1分，共3分） 1. 如图，如果整个长方形表示“1”，那么阴影部分用小数表示是（ ）。 A. 1.5 B. 0.3 C. 0.25 D. 0.15 2. 下图中，不能说明5×4＋3×4与（5＋3）×4相等的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 一个正方形的面积是100平方厘米，把它按1∶2的比缩小．缩小后图形的面积是（ ）平方厘米． A. 50 B. 200 C. 25 D. 20 二、填空题（每空1分，共15分） 4. 今年“五一”假期，丽水共接待游客一百一十八万二千人次，同比增长25.8%。实现旅游收入11.4亿元。横线上的数写作（ ）人次；省略“万”后面的尾数约（ ）万人次。 5. 。 6. 如图，小数除法竖式中框内的“21”表示21个（ ）。 7. 3时15分＝（ ）时 （ ）mL＝7.25L 8. 一辆汽车行驶的总路程不变，汽车行驶的时间和速度成（ ）比例；若这辆汽车行驶的总路程是160千米，速度是50千米/时，所用的时间是（ ）时。 9. 把5万元钱存入银行,存期3年,年利率为2.75%,到期时可取回（ ）元。 10. 莲都区某学校操场要进行扩建，扩建后的面积要增加。已知原来学校操场的面积是8000平方米。扩建后该校操场的面积是（ ）平方米。 11. 一家网店在“618”促销活动中卖出一件衬衫，售价是96元，亏了25%，这件衬衫的成本价是（ ）元。 12. 根据规律填数。 9×9＋9＝90 9876×9＋6＝88890 98×9＋8＝890 ┇ 987×9＋7＝8890 9876543×9＋3＝（ ） 13. 淘气乘坐出租车从丽水站经过万地广场去冒险岛游玩（如图）。已知出租车在4千米以内（含4千米）按起步价10元计算，以后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，淘气一共需要付（ ）元车费。 三、计算题（共26分） 14. 直接写出得数或比值。 3.86＋2.04＝ 12.5×8＝ 9.12－2%＝ 15. 递等式计算，能简便的用简便方法计算。 5.28－（1.28＋0.25） 78.9×0.25×4 16. 解方程或解比例。 8x＋5×12＝124 四、解决问题（共10分） 为了丰富同学们的校园生活，学校举办了丰富多彩的活动。笑笑是一名数学迷，她在参加读书节、美食节和数学节活动中分别提出了以下数学问题。你能解决吗？ 17. 笑笑在参加读书节活动时要看一本240页的书，她第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了多少页？ 18. 笑笑想在“六一美食节”中制作杨梅汁与同学分享。杨梅汁的主要配料是杨梅、冰糖和水，其中杨梅与冰糖的质量比是。如果笑笑准备了75克的冰糖，那杨梅需要多少克？（用比例解） 19. 叶老师为数学节“游戏比赛”采购了一些益智玩具。采购七巧板的钱占总金额的，采购魔方的钱占总金额的50%，剩下的120元用来采购华容道。叶老师采购这批数学益智玩具一共花了多少元？ （1）根据题意画出线段图。 （2）列式解答。 第二部分图形与几何（共30分） 一、选择题（每题1分，共3分） 20. 笑笑在电脑上查看一张图片，图片显示如图，她想把这张图片放正，应该点击下面（ ）图标。 A. 顺时针旋转90° B. 逆时针旋转90° C. 顺时针旋转180° D. 逆时针旋转180° 21. 白居易的诗句“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开。”描述雨点打在水面上荡漾开的层层波纹。已知水池长12米、宽10米，当雨点落下时波纹所形成最大整圆的周长是（ ）米。 A. 31.4 B. 37.68 C. 40 D. 48 22. 如图，平行线a、b间三个图形的面积比较，（ ）。 A. 图形①最大 B. 图形②最大 C. 图形③最大 D. 一样大 二、填空题（每空1分，共9分） 23. 如图，∠1＝（ ）°；按边分，三角形ABD是（ ）三角形，三角形ADC是（ ）三角形。 24. 一根铁丝长48dm，刚好焊接成一个长8dm、宽2.6dm、高（ ）dm的长方体。如果用这根铁丝焊接成一个正方体，这个正方体的表面积是（ ）。（损耗和接口处都忽略不计） 25. 一个立体图形，从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 26. 如图，丽水某公园里有一种“围树座椅”，这种“围树座椅”椅面的面积是（ ）平方米。 27. 如图，一个大圆锥的高是6cm，底面半径是2cm；小圆锥的高是3cm，底面半径是1cm，则圆台的体积是（ ）。 三、操作题（共9分） 28. 以银泰城为观测点填一填，画一画。 （1）长岗背小学在银泰城（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离银泰城（ ）千米。 （2）丽水学院在银泰城西偏北50°方向，距离银泰城4千米，用“☆”在图中表示出丽水学院的位置。 29. 填一填，画一画。 （1）如果用数对（1,3）表示B点的位置，那么O点用数对（ ）表示。 （2）三角形ABO的面积是（ ）。 （3）画出三角形ABO绕O点顺时针方向旋转90°后得到图形①。 （4）画出三角形ABO以直线L为对称轴的轴对称图形②。 四、解决问题（每题3分，共9分） 30. 下图①是一个圆柱体的玻璃瓶（无盖），测得直径为10厘米，高为20厘米。（玻璃厚度忽略不计） （1）这个无盖玻璃瓶的表面积是多少平方厘米？ （2）在图①的空瓶子里加入785毫升水（图②），此时水面距瓶底的高度是多少厘米？ （3）淘气把一块重1500克，疑似银的不规则金属，放入加水后的瓶中（图②），结果水面上升2厘米（图③）。这块金属是不是纯银的？（立方厘米的纯银重10.5克） 第三部分统计与概率（共10分） 一、选择题（每题1分，共2分） 31. 盒子里有同样的白色、红色和黄色的球各5个，至少要从盒子里摸出（ ）个球，才能保证三种颜色的球都有。 A. 4 B. 7 C. 10 D. 11 32. 关于选用统计图，下面说法合适的是（ ）。 A. 用折线统计图统计某品牌手机一年中每月的销售额数据 B. 用条形统计图统计某社区每个月新生儿人数变化情况 C. 用扇形统计图统计某种酸奶的各种营养成分所占百分比 D. 以上都合适 二、解决问题（共8分） 33. 某校大队部在4月23日世界读书日对本校同学进行了一项抽样调查，并把调查结果绘制成了如下统计图。 （1）本次抽样调查的人数共（ ）人。 （2）将条形统计图、扇形统计图补充完整。 （3）若该校共有学生2000人，则全校阅读量在“15本以上”的学生大约有多少人？ （4）2024年阅读量在“11~15本”的人数比阅读量“5本以下”的人数多百分之几？ 第四部分综合与实践（共6分） 34. 淘气是学校乒乓球队队员，他周末骑自行车到体育馆进行小组赛，笑笑步行去体育馆观看比赛。下图是淘气和笑笑行进路程与时间的关系图。请先阅读以下提示，再解决问题。 ①每个小组都有5位队员进行比赛； ②笑笑出发时与淘气相距2千米； ③淘气骑了一段路后，自行车发生故障，进行修理。 （1）小组赛每两人之间赛一场，淘气一共要赛（ ）场。 （2）淘气修车用时（ ）分。 （3）笑笑步行的速度是每分（ ）米。 （4）假设淘气的自行车没有发生故障，保持出发时的速度前进，那么淘气从起点出发后几分和笑笑相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $