精品解析：广东佛山市南海区桂城街道2024-2025学年五年级下学期期末数学综合（一）

桂城街道2024－2025学年度第二学期 小学五年级数学绿色评价综合（一）课时练习材料 （本卷总分110分，要求在80分钟完成） 一、填空。（第5小题共4分，第10题2分，其余每空1分，共25分） 1. 15分＝（ ）小时 127毫升（ ）升 立方分米（ ）立方分米（ ）立方厘米 2. 如图，用棱长为2cm的小正方体搭成一个魔方，角上少了一个小正方体。现在这个魔方的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 3. 在1、2、15、8、17、0.43、中，（ ）是奇数，（ ）是偶数。 4. 一个10分钟的沙漏计时器，里面共装45克沙，3分钟可以漏下这些沙的（ ）；漏下20克沙，沙漏里还剩这些沙的。 5. 0.12＝6÷（ ）＝24÷（ ）。 6. 在0.67、、、、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）． 7. 一根7m长的绳子平均分成4段，每段的长度是这根绳子的，每段长（ ）m。 8. 有2t煤，每次用去它的，（ ）次用完，每次用去（ ）t。 9. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，至少再减去（ ）个这样的分数单位就是真分数。 10. 小周喝了一杯果汁，第一次喝了杯，然后太凉了就加满了热水，然后继续喝了半杯，就出去玩了，小周一共喝了（ ）杯果汁，（ ）杯水。 二、判断。对的打“√”，错的打“×”。（每题2分，共10分） 11. 一个油桶最多能盛500ml油，其体积就是500ml。（ ） 12. 约分时，分数的分数值越来越小；通分时，分数的分数值越来越大。（ ） 13. 边长是自然数的正方形，它的周长和面积一定都是合数。（ ） 14. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 15. 一堆货物，运走它的后，剩下的要比运走的多。（ ） 三、选择。每道题只有一个正确的答案，选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共10分） 16. 若a既是72的因数，又是6的倍数，则a可能是（ ）。 A. 3 B. 9 C. 18 D. 20 17. 分母是6的所有最简真分数的和是（ ）。 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 18. 两个自然数的差是奇数，则它们的和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 19. 下图中，A代表的数是（ ）。 A. B. C. D. 20. 用棱长是1cm的小正方体拼搭成一个大正方体，最少需要小正方体（ ）个。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 四、计算。（共23分） 21. 口算。 4.3－1.6＝ 22. 下面的题目怎么简便就怎么算。 23. 解下列方程。 五、数学与生活。（第28题8分，其余每题6分，共32分） 24. 小镇有一块占地公顷的蔬菜基地，其中种植了大白菜，种植了西兰花，基地的其他地方都种了茄子。茄子的种植面积是蔬菜基地的几分之几？ 25. 五金厂做一个长6分米，宽4分米、高5分米的无盖长方体水箱，至少用铁皮多少平方分米？它的容积是多少升？ 26. 一个长方体容器，从里面量长和宽都是2分米，里面装有5.6升水，将一个鹅卵石完全浸没在水中，水未溢出，这时水深15厘米，这个鹅卵石的体积是多少？ 27. 图书馆买来90多本儿童文艺，如果每排放6本，正好放完，如果每排放8本，也正好放完，请你求出买来多少本儿童文艺？ 28. 下面是某市“五一”假期动物园和儿童公园游客人数统计情况。 日期 4月29日 4月30日 5月1日 5月2日 5月3日 动物园/万人次 3 6.5 9.5 1.5 6 儿童公园/万人次 1.5 2.4 5 0.6 4.5 （1）根据上表中的数据画出折线统计图。 （2）五一”假期期间，有一天因为下雨，游客人数急剧减少根据统计图，请你说说可能是哪一天？为什么？ 六、思考题。（4＋6＝10分） 29. 一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，每2分钟通知1人，最少花（ ）分钟才能通知到每个人． 30. 一个长方体的玻璃容器，从里面量，长是40厘米，宽是30厘米，高是45厘米。向容器里注水，当长方体的水柱第一次出现正方形面时，容器里面有多少升水？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 桂城街道2024－2025学年度第二学期 小学五年级数学绿色评价综合（一）课时练习材料 （本卷总分110分，要求在80分钟完成） 一、填空。（第5小题共4分，第10题2分，其余每空1分，共25分） 1. 15分＝（ ）小时 127毫升（ ）升 立方分米（ ）立方分米（ ）立方厘米 【答案】 或；或；；； 【解析】 【分析】小时和分之间的进率是，升和毫升之间进率是，立方分米和立方厘米之间进率是，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。 【详解】，即15分＝小时      ，即127毫升升    ，即立方分米立方分米立方厘米 2. 如图，用棱长为2cm的小正方体搭成一个魔方，角上少了一个小正方体。现在这个魔方的体积是（ ）cm3，表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 208 ②. 216 【解析】 【分析】根据正方体的体积、表面积的意义，从正方体的顶点上挖掉一个小正方体，因为这个小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积与原来的表面积不变，体积减少了一个棱长为2cm的小正方体的体积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此解答即可。 【详解】2×3＝6（cm） 6×6×6－2×2×2 ＝216－8 ＝208（cm3） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 则现在这个魔方的体积是208cm3，表面积是216cm2。 3. 在1、2、15、8、17、0.43、中，（ ）是奇数，（ ）是偶数。 【答案】 ①. 1、15、17 ②. 2、8 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 【详解】在1、2、15、8、17、0.43、中，1、15、17是奇数，2、8是偶数。 4. 一个10分钟的沙漏计时器，里面共装45克沙，3分钟可以漏下这些沙的（ ）；漏下20克沙，沙漏里还剩这些沙的。 【答案】 ； 【解析】 【分析】将10分钟的沙漏看作单位“1”，把它平均分成10份，1分钟是1份，用分数表示是，3分钟就是×3；用沙漏里还剩沙的质量除以沙的总质量就是沙漏里还剩这些沙的几分之几。 【详解】，3分钟可以漏下这些沙的； ＝25÷45 沙漏里还剩这些沙的。 5. 0.12＝6÷（ ）＝24÷（ ）。 【答案】 3；100；50；200 【解析】 【分析】先将小数0.12化成分数，再根据分数的基本性质（分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）以及分数与除法的关系（分子相当于被除数，分母相当于除数）来推导各个空的数值。 【详解】因为0.12＝＝， 所以，根据分数的基本性质，所以括号里的分子是3； ，根据分数的基本性质，所以括号里的分母是100； 6÷（ ）＝＝，根据分数的基本性质，所以括号里的除数是50； 24÷（ ）＝＝，根据分数的基本性质，所以括号里的除数是200。 故＝＝0.12＝6÷50＝24÷200。 6. 在0.67、、、、中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）． 【答案】 ①. 0.67 ②. 【解析】 【详解】略 7. 一根7m长的绳子平均分成4段，每段的长度是这根绳子的，每段长（ ）m。 【答案】 ； 【解析】 【分析】求每段长度是这根绳子的几分之几时，因为要把整根绳子看作单位“1”，所以用单位“1”除以平均分成的段数即可得到对应分率。 求每段的具体长度时，因为已知绳子的总长度，所以用总长度除以平均分成的段数即可得到每段的实际长度。 【详解】 每段的长度是这根绳子的，每段长。 8. 有2t煤，每次用去它的，（ ）次用完，每次用去（ ）t。 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】把总煤量看作单位“1”，每次用去它的，即把单位“1”平均分成5份，每次用去1份，用总份数除以每次用的份数； 每次用去多少吨，是求具体数量，用总吨数除以总份数即可。 【详解】（次）；。 9. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，至少再减去（ ）个这样的分数单位就是真分数。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】由分数的意义可知：一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；将带分数改写成假分数后分子是几，就有几个这样的分数单位；真分数的分子小于分母，据此确定至少需要减少几个这样的分数单位就是真分数。 【详解】＝ 11－7＝4 所以，的分数单位是，它有11个这样的分数单位，至少再减去4个这样的分数单位就是真分数。 10. 小周喝了一杯果汁，第一次喝了杯，然后太凉了就加满了热水，然后继续喝了半杯，就出去玩了，小周一共喝了（ ）杯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】原有1杯纯果汁。第一次喝了杯纯果汁；加满水后，杯中剩余杯果汁，此时果汁占混合液的。第二次喝了半杯混合液，相当于喝了剩余果汁的一半。将两次喝掉的果汁相加即可。 原有0杯水。第一次喝完后加满水，加入了杯水。此时水占混合液的。第二次喝了半杯混合液，相当于喝了杯中水的一半。即为喝掉的水的总量。 也可以利用“喝掉的液体总量减去喝掉的果汁总量”来计算喝掉的水量。 【详解】加满水后，杯中共有1杯混合液，其中果汁有（杯） 第二次喝掉的果汁相当于喝了剩余果汁的一半：（杯） 一共喝掉的果汁： ＝ ＝（杯） 一共喝掉的液体是：  （杯） 其中果汁喝了  杯，所以水喝了 ： ＝ ＝（杯）。 因此，小周喝了一杯果汁，第一次喝了杯，然后太凉了就加满了热水，然后继续喝了半杯，就出去玩了，小周一共喝了杯果汁，杯水。 二、判断。对的打“√”，错的打“×”。（每题2分，共10分） 11. 一个油桶最多能盛500ml油，其体积就是500ml。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是物体所能容纳物质的大小，据此分析。 【详解】油桶能盛500ml油指的是容积，容积是从内部测量，油桶是有厚度的，从外部测量，体积大于容积，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了体积和容积，两者的意义不同，容积要小于体积。 12. 约分时，分数的分数值越来越小；通分时，分数的分数值越来越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数的过程是通分。 【详解】约分和通分都是根据分数的基本性质对分数进行变形，变形前后分数的大小不变。 故答案为：× 13. 边长是自然数的正方形，它的周长和面积一定都是合数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】通过举反例验证，当正方形边长为1时，根据周长公式：边长×4，面积公式：边长×边长，代入计算比较即可。 【详解】取正方形边长为1： 周长：，4除了1和它本身还有因数2，是合数。 面积：，1只有1个因数，既不是质数也不是合数，不符合合数要求。 故答案为：× 14. 棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的表面积是指正方体的6个面的总面积。正方体的体积是指正方体所占空间的大小。因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较，据此判断。 【详解】正方体的表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。 原题说法错误。 故答案为：× 15. 一堆货物，运走它的后，剩下的要比运走的多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一堆货物，运走它的，即把这堆货物看作单位“1”，平均分成5份。运走其中的2份，即运走它的，那么还剩下3份，也就是还剩下它的。同分母分数比大小：分子大的分数就大。根据同分母分数比较大小规则即可解决本题。 【详解】，，即剩下的要比运走的多。 故答案为：√ 三、选择。每道题只有一个正确的答案，选择正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共10分） 16. 若a既是72的因数，又是6的倍数，则a可能是（ ）。 A. 3 B. 9 C. 18 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】需找到同时满足两个条件的数：是6的倍数，也是72的因数，可先排除不是6的倍数的选项，再验证剩余选项是否为72的因数。 【详解】A．，商不是整数，3不是6的倍数； B．，商不是整数，9不是6的倍数； C．，商是整数，18是6的倍数，再验证：，商是整数，18是72的因数，符合要求； D．不能得到整数商，20不是6的倍数。 17. 分母是6的所有最简真分数的和是（ ）。 A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】最简真分数：分子小于分母，并且分子与分母互质（只有公因数 1）的分数。 先根据最简真分数的定义找出分母是6的所有符合要求的分数，再按同分母分数加法规则计算它们的和即可。 【详解】分母是6的最简真分数有、；。 18. 两个自然数的差是奇数，则它们的和一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇数和偶数的运算性质可知，偶数－偶数＝偶数，奇数－奇数＝偶数，偶数－奇数＝奇数，已知两个自然数的差是奇数，说明这两个自然数一个是偶数，另一个是奇数，再根据“奇数＋偶数＝奇数”，即可得解。 【详解】根据分析得，偶数－奇数＝奇数， 已知两个自然数的差是奇数，所以这两个自然数中，一个是偶数，另一个是奇数； 再根据奇数＋偶数＝奇数， 所以它们的和一定是奇数。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是灵活运用奇数和偶数的运算性质求解。 19. 下图中，A代表的数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察数轴，A点处在2~3之间，把这段长度看作单位“1”，平均分成9份，其中1份的单位长度用分数表示，而A点从2开始向右3个单位长度的位置，用带分数表示A点的位置应该是，化简后即可得解，或者可以把带分数化成假分数，同样可得解。 【详解】根据分析得，A代表的数是，化简后是，如果化成假分数，应该是。 故答案为：B 【点睛】此题主要依据分数的意义解答，掌握带分数、假分数的意义及它们之间的互化。 20. 用棱长是1cm的小正方体拼搭成一个大正方体，最少需要小正方体（ ）个。 A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】正方体所有棱长长度相等，拼搭最小的大正方体时，每条棱上至少需要2个小正方体，通过计算总个数即可得解。 【详解】拼搭的最小大正方体每条棱上有2个小正方体，总个数为：2×2×2＝4×2＝8（个） 四、计算。（共23分） 21. 口算。 4.3－1.6＝ 【答案】 ；；；； ；；； 22. 下面的题目怎么简便就怎么算。 【答案】；11； 【解析】 【分析】，先调整计算顺序，将原式转换成，再进行计算即可； ，根据加法交换律和结合律可得，再进行计算即可； ，根据“减括号里的差，等于减第一个数再加第二个数”的去括号规则，去掉括号后原式变成，再按从左往右的顺序进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10＋1 ＝11 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解下列方程。 【答案】； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，方程两边同时减去； ，先计算方程右边的减法算式，根据等式的性质1，两边同时加x，再同时减。 【详解】 解： 解： 五、数学与生活。（第28题8分，其余每题6分，共32分） 24. 小镇有一块占地公顷的蔬菜基地，其中种植了大白菜，种植了西兰花，基地的其他地方都种了茄子。茄子的种植面积是蔬菜基地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求茄子种植面积占蔬菜基地的几分之几是求分率，把蔬菜基地总面积看作单位“1”，用单位“1”减去大白菜、西兰花的占比即可，题中公顷是具体面积，属于多余条件。 【详解】 答：茄子的种植面积是蔬菜基地的。 25. 五金厂做一个长6分米，宽4分米、高5分米的无盖长方体水箱，至少用铁皮多少平方分米？它的容积是多少升？ 【答案】124平方分米；120升 【解析】 【分析】求做一个无盖长方体水箱至少需要铁皮的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可求解。 求长方体水箱的容积，根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，以及进率“1立方分米＝1升”，代入数据计算求解。 【详解】6×4＋6×5×2＋4×5×2 ＝24＋60＋40 ＝124（平方分米） 6×4×5 ＝24×5 ＝120（立方分米） 120立方分米＝120升 答：至少用铁皮124平方分米，它的容积是120升。 26. 一个长方体容器，从里面量长和宽都是2分米，里面装有5.6升水，将一个鹅卵石完全浸没在水中，水未溢出，这时水深15厘米，这个鹅卵石的体积是多少？ 【答案】0.4立方分米 【解析】 【分析】利用排水法求不规则物体体积，鹅卵石体积等于上升部分水的体积，先统一单位，再用放入鹅卵石后的总体积减去原有水的体积即可。 【详解】15厘米＝1.5分米 2×2×1.5 ＝4×1.5 ＝6（立方分米） 5.6升＝5.6立方分米 6－5.6＝0.4（立方分米） 答：这个鹅卵石的体积是0.4立方分米。 27. 图书馆买来90多本儿童文艺，如果每排放6本，正好放完，如果每排放8本，也正好放完，请你求出买来多少本儿童文艺？ 【答案】96本 【解析】 【分析】求买来多少本儿童文艺，由题意可知：应是6和8的公倍数，列举出6和8的公倍数，然后找出符合题意的即可。 【详解】6和8的公倍数有：24、48、72、96、… 因为买来90多本儿童文艺，所以应是96本。 答：买来96本儿童文艺。 【点睛】此题考查了找一个数的倍数的方法，应注意灵活掌握和运用。 28. 下面是某市“五一”假期动物园和儿童公园游客人数统计情况。 日期 4月29日 4月30日 5月1日 5月2日 5月3日 动物园/万人次 3 6.5 9.5 1.5 6 儿童公园/万人次 1.5 2.4 5 0.6 4.5 （1）根据上表中的数据画出折线统计图。 （2）五一”假期期间，有一天因为下雨，游客人数急剧减少根据统计图，请你说说可能是哪一天？为什么？ 【答案】（1） （2） 可能是5月2日。因为5月2日动物园和儿童公园的游客人数都比前一天急剧减少，符合下雨导致户外场所游客人数下降的情况。 【解析】 【分析】（1）绘制复式折线统计图： 用实线连接动物园的游客数据，每日对应人数依次为、、、、万人次； 用虚线连接儿童公园的游客数据，每日对应人数依次为、、、、万人次。 （2）观察两个地点每日游客数量的变化趋势，因为下雨会导致两个地点游客数均较前一日出现大幅下降，所以找到两个地点游客数同时骤降的日期即可。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 可能是5月2日。因为5月2日动物园和儿童公园的游客人数都比前一天急剧减少，符合下雨导致户外场所游客人数下降的情况。 六、思考题。（4＋6＝10分） 29. 一个合唱团共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，每2分钟通知1人，最少花（ ）分钟才能通知到每个人． 【答案】8 【解析】 【分析】老师通知A， 老师通知B，A通知C， 老师通知D，A通知E，B通知F，C通知G， 老师通知H，A通知I，B通知J，C通知K，D通知L，E通知M，F通知N,G通知O A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O，15个，老师打了4次，用了4分钟召集了15位队员 【详解】1+1×2+2×2+4×2=15（人） 共花费4个2分钟 4×2=8（分钟） 故答案为：8 【点睛】本题考查了快速打电话，主要是下一次通知的人数跟上一次比成倍数增加。 30. 一个长方体的玻璃容器，从里面量，长是40厘米，宽是30厘米，高是45厘米。向容器里注水，当长方体的水柱第一次出现正方形面时，容器里面有多少升水？ 【答案】 36升 【解析】 【分析】水柱的长和宽与容器内部的长、宽相等，分别为40厘米、30厘米。当水的高度等于较短的底面边长30厘米时，水柱第一次出现正方形面，此时计算水的体积再换算为升即可。 【详解】第一次出现正方形面时，水的高度为30厘米。 ＝1200×30 （立方厘米） （升） 答：容器里面有36升水。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $