6.1圆周运动——模型归类（专题训练）【五大重要题型】-2027届高考物理一轮复习

6.1圆周运动——模型归类（专题训练）【五大重要题型】 【考点1 】圆周运动的描述及传动问题 1 【考点2 】水平面内圆周运动 2 【考点3 】竖直面内圆周运动 4 【考点4 】斜面上的圆周运动 6 【考点5 】离心运动 9 【考点1：圆周运动的描述及传动问题 】 一、单选题 1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（     ） A．线速度方向沿半径 B．半径一定时，线速度大小与角速度大小成反比 C．匀速圆周运动是线速度不变的运动 D．周期T是做匀速圆周运动的物体运动一周所用时间 2．某同学到游乐场游玩，乘坐的摩天轮在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示，下列描述摩天轮边缘上某点运动情况的物理量保持不变的是（     ） A．角速度 B．线速度 C．向心加速度 3．下列说法正确的是（     ） A．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 B．平抛运动属于匀变速运动 C．物体在变力作用下一定做曲线运动 D．只受恒力的物体不可能做曲线运动 4．下列说法正确的是（    ） A．平抛运动是变加速曲线运动 B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C．做平抛运动的物体，其速度改变量的方向始终竖直向下 D．做匀速圆周运动的物体，其加速度始终不变 5．如图所示，在地球赤道上的物体A和在天津的物体B，它们均随地球自转而做匀速圆周运动。当两个物体质量相等，则下列说法正确的是（　　） A．两个物体的线速度大小相等 B．物体A的向心加速度大于物体B的向心加速度 C．物体A的周期大于物体B的周期 D．两个物体受到的万有引力大小不相等 6．游乐场中，大摆锤摆臂的上端悬挂于横梁上，下端O连接圆形座舱，座舱平面与摆臂垂直。通过电机与齿轮等驱动，摆臂在某竖直平面内向下摆动过程中，座舱按图示方向绕O匀速转动，此时座舱直径ab与摆臂所在的竖直平面垂直，则（    ） A．O点做圆周运动 B．a点做圆周运动 C．此时a点的速度一定大于b点的速度 D．此时a点的速度一定大于O点的速度 7．陈同学在学习完圆周运动知识后对修正带的内部结构进行研究。修正带通过两个齿轮的相互咬合进行工作，其原理可简化为图乙，修正带盘固定在大齿轮的转轴上，大、小齿轮相互咬合，齿数之比为2:1。图中a、b点分别位于大、小齿轮的边缘，c点位于大齿轮的转轴半径中点。当修正带被匀速拉动进行字迹修改时（   ） A．a、b点的线速度大小之比为2:1 B． a、c点的角速度大小之比为1:2 C．b、c点的角速度之比为2:1 D．b、c点的向心力大小之比为1:4 8．如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径R1=8cm，飞轮的半径R2=4cm，后轮的半径R3=32cm，A、B、C（图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。则在自行车匀速前进的过程中下列说法正确的是（　　） A．飞轮和后轮的周期之比为1：2 B．链轮和飞轮的角速度大小之比为2：1 C．A、B、C三点的线速度大小之比为1：1：16 D．A、B、C三点的向心加速度大小之比为1：2：16 二、多选题 9．如图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（     ） A．a点与b点的线速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等 C．a点与c点的线速度大小相等 D．a点与d点的向心加速度大小相等 三、填空题 10．如图是一皮带传动装置示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，B点在小轮上，到中心的距离为r，C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上，如果传动的过程当中皮带不打滑。 (1)anA：anC=___________；anB：anC=___________； (2)vA：vD=___________；A：D=___________；anA：anD=___________。 【考点2：水平面内圆周运动】 一、单选题 1．如图所示，质量为的木块，静置于水平转动的转盘上，离转轴。木块用一轻绳拴着，轻绳穿过转盘中央的细管，与质量也为的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的倍（，取），轻绳与细管的摩擦不计。以下说法正确的是（　　） A．转盘以角速度匀速转动时，木块受到的摩擦力为 B．在转速一定的条件下，木块受到的摩擦力与木块到轴的距离成正比 C．木块受到的摩擦力总是沿轻绳方向 D．要保持木块与转盘相对静止，转盘转动的角速度不能大于 2．如图所示，质量为的物块放在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两者保持相对静止一起做匀速圆周运动。已知物块与圆盘间的动摩擦因数为，重力加速度为，则（　　） A．物块受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 B．物块随圆盘一起运动时受到的摩擦力大小为 C．当圆盘的转速足够大时，物块将会做离心运动 D．当圆盘突然停止转动后，物块将继续做圆周运动 3．如图所示，A、B两轮水平放置，两轮半径关系为RA=2RB，两轮都匀速转动，且接触部位不打滑。两轮边缘放置质量分别为2m、m的小物块P和Q（均可视为质点），物块都恰能与轮保持相对静止。若小物块P与A轮间的动摩擦因数为μ1，小物块Q与B轮间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（     ） A． B． C． D． 4．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为，重力加速度为，两轨所在面的倾角为，则下列说法正确的是（    ） A．该弯道的半径 B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小需要改变 C．当火车速率大于时，内轨将受到轮缘的挤压 D．当火车速率大于时，火车一定会脱轨 5．如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A．如图甲，一个小球（可视为质点）沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动过程中，小球受到了重力、漏斗的弹力和向心力的作用 B．如图乙，火车轨道在弯道处应设计成“外轨比内轨低” C．如图丙，汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于超重状态 D．如图丁，洗衣机脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 二、多选题 6．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上且木块A、B与转盘中心在同一条直线上，两木块用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的n倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止转动，角速度缓慢增大，以下说法正确的是（　　） A．当时，绳子一定有弹力 B．当时，A、B相对于转盘会滑动 C．当在范围内增大时，A所受摩擦力一直变大 D．当在范围内增大时，B所受摩擦力变大 7．如图所示，一质量为m的物块（可视为质点）用长为L的轻绳拴接放在水平转盘上，轻绳另一端固定在通过转盘轴心的竖直杆上，轻绳刚好伸直但无拉力且与竖直方向的夹角为α。已知物块与转盘之间的动摩擦因数为μ，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，轻绳不可伸长且不会断。现让整个装置由静止开始绕竖直杆缓慢加速转动起来，角速度为ω，不计空气阻力，则下列说法正确的是（    ） A．若，则轻绳上的张力一直增大 B．若，当时物块将脱离转盘 C．若，则物块与转盘间的摩擦力先逐渐增大后逐渐减小 D．若，当时物块将脱离转盘 8．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．图甲：汽车正常通过拱桥的最高点时速度越大，对桥面的压力越小 B．图乙：火车转弯时不能超过规定速度行驶，容易发生危险，但可以小于规定速度行驶 C．图丙：若A、B质量相等，与圆盘间的动摩擦因数相同，半径，则A更容易发生侧滑 D．图丁：圆锥摆增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度变大 9．如图所示，在水平转台上放一个质量的木块，它与台面间的最大静摩擦力 ，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔为光滑的悬吊一质量的小球，当转台以 的角速度转动时，欲使木块相对转台静止，则它到孔的距离不可能是取（     ） A． B． C． D． 10．如图，水平圆盘上绕竖直轴匀速转动的A、B两个物块，B的质量是A质量的2倍，A、B到竖直轴的距离之比为，两物块与圆盘间动摩擦因数相同并与圆盘相对静止，则物块A、B的（     ） A．角速度大小之比为 B．角速度大小之比为 C．向心力大小之比为 D．向心力大小之比为 【考点3：竖直面内圆周运动 】 一、单选题 1．下列关于圆周运动模型的说法中不正确的是（　　） A．图a中，拱形桥半径为，当最高点车速为时，车对桥面的压力为零，车将做平抛运动 B．图b中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，仅受重力、弹力 C．图c中，在竖直平面内绕轻杆端做圆周运动的小球，运动到最高点时最小速度为0 D．图d中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，内轨对火车轮缘有侧压力 二、多选题 2．质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离系绳子的横梁2.5m。秋千摆到最低点时，如果小孩运动速度的大小是5m/s，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小孩在最低点处于超重状态 B．小孩在最低点受重力、支持力、向心力 C．小孩在最低点受到的支持力为250N D．小孩在最低点对秋千的压力为500N 3．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做完整的圆周运动，管径略大于小球的直径，内侧壁半径为R，小球半径为r，下列说法正确的是（　　） A．小球通过最高点时的最小速度为 B．小球通过最低点时的最小速度为 C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 4．汽车对地面的压力太小是不安全的，从这个角度讲，关于汽车过拱形桥时（如图所示）的说法正确的是（　　） A．对于同样的车速，拱形桥圆弧半径越大越安全 B．对于同样的车速，拱形桥圆弧半径越小越安全 C．对于同样的拱形桥，汽车车速越小越安全 D．对于同样的拱形桥，汽车车速越大越安全 三、解答题 5．如图，一个质量的小球以的水平初速度从P点抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计各种阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径，，（取）求： (1)小球在A点的速度大小； (2)P点与A点的水平距离和竖直高度； (3)小球到达圆弧最高点C时轨道对它的压力大小。 6．质量为0.5kg的小球在长为的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力为17.5N，转轴离地高度，，试求： (1)若小球恰好通过最高点，则小球在最高点处的速度为多大？ (2)在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大？ (3)绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离。 【考点4：斜面上的圆周运动 】 一、单选题 1．如图所示，在与水平地面夹角为的光滑斜面上有一半径为的光滑圆轨道，一质量为的小球在圆轨道内沿轨道做圆周运动，下列说法中正确的是（　　） A．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为0 B．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为 C．小球以的速度通过圆轨道最低点时对轨道的压力为 D．小球通过圆轨道最低点和最高点时对圆轨道的压力之差为 2．如图所示，在倾角为且足够大的光滑斜面上，有一长为的细线，细线的一端固定在点，另一端拴一质量为的小球。现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动。已知重力加速度为，下列判定正确的是（     ） A．小球在斜面上做匀速圆周运动 B．小球运动到最高点时，细线拉力最大 C．小球在最高点时的加速度为 D．小球在最高点点时速度 3．如图，正方形ABCD为倾角的光滑绝缘斜面，边长，位于平行AB向下的匀强电场中，场强，一质量，带电的小球通过长为的轻绳一端固定于正方形中心O，将轻绳拉直并使小球在圆形虚线上某一位置P（未画出）静止。现给小球一垂直于绳的速度，小球开始在斜面上做圆周运动，当运动到圆形虚线的最低点时，绳子恰好断裂，之后小球刚好能够到达C点。不计一切阻力，重力加速度，则（　　） A．P点不可能在图中圆形虚线的最高点 B．绳能够承受的最大张力为1.8N C．绳断裂瞬间小球速度大小为 D．小球到达C点时速度大小为 4．如图所示，倾角为、上表面光滑的斜面体放置在水平面上，一质量为的小球（可视为质点）通过长为的细线连接在斜面体上固定点处，开始时处于静止状态.某时刻使获得一沿斜面的水平初速度后，恰能完成圆周运动，斜面体始终静止.已知重力加速度为，斜面体质量为，下列说法正确的是（　　） A．的最小速度为0 B．的最大速度为 C．地面对斜面体的摩擦力可能为0 D．地面对斜面体的最大支持力为 5．如图所示，在倾角为的光滑斜面上，长为的轻质细绳一端拴接一可视为质点的小球，另一端固定于斜面上的点。小球在最低点A处获得一瞬时冲量，恰好能在斜面上做完整的圆周运动。在同一水平高度，连线与连线垂直，重力加速度为，则小球运动到C处时加速度大小为（　　） A． B． C． D． 二、解答题 6．如图所示为某同学设计的游戏模型示意图，游戏面板与水平面成角固定放置，面板右侧固定直管道和半径的细圆管轨道，二者平滑连接，细圆管轨道的圆心为，顶端水平，直管道底端连接小弹簧，弹簧上端放置小弹珠（可视为质点）。游戏时，用外力压缩弹簧，释放后弹簧将弹珠弹出，若弹珠直接打中面板底部的区域，视为游戏成功，获得相应积分奖励，若弹珠打中侧面挡板，则游戏失败。已知弹珠质量，直管道长度，不计所有摩擦和阻力，弹簧的长度忽略不计，重力加速度取，若弹珠从细圆管轨道顶端以的速度飞出并打在区域，求： (1)弹珠对细圆管轨道顶端的压力大小； (2)弹簧初始的弹性势能； (3)弹珠落在区域的位置到点的距离。 【考点5：离心运动 】 一、单选题 1．下列有关生活中圆周运动的实例分析，正确的是（　　） A．如图甲，汽车通过拱桥最高点时，地面对汽车的支持力大于其重力 B．如图乙，洗衣机脱水桶的脱水原理是因为衣服太重，把水从衣服内压出来了 C．如图丙，杂技演员表演“水流星”，匀速转动通过最低点时水对桶底压力最大 D．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 2．中国航天员在空间站太空舱内演示了“水油分离”实验如图所示，瓶子中装有水和油混合物，用细绳系住瓶口，航天员手持细绳的另一端，使瓶子做匀速圆周运动，下列说法正确的是（     ） A．空间站内完全失重状态，绳子的张力等于零 B．某时刻断开细绳，瓶子仍能继续做圆周运动 C．瓶子要做完整圆周运动，其速度必须大于某一值 D．一段时间后密度大的水将聚集在瓶子底部的位置 3．如图所示，有关圆周运动的情景，下列说法正确的是（     ） A．图1，湿衣服在滚筒洗衣机竖直平面内脱水时做匀速圆周运动，水被甩出是因为水受到离心力的作用 B．图2，“感受向心力”的活动中，保持小球转速及绳长不变，当增大小球质量时会感到拉力亦增大，从而可以得出“向心力与质量一定成正比”的结论 C．图3，“水流星”表演中，碗在竖直平面内做圆周运动，在最低点的碗处于失重状态 D．图4，汽车通过拱形桥的最高点时，速度越大，桥面对汽车的支持力越小 二、多选题 4．如图所示，圆盘在水平面内绕中心轴匀速转动，其上有一小物体随圆盘一起转动。下列说法正确的是（　　） A．小物体受到的静摩擦力，提供其圆周运动所需的向心力 B．若圆盘从静止开始缓慢加速的过程中（小物体与圆盘始终相对静止），小物体受到的摩擦力大小不变 C．若圆盘突然停止转动，则小物体将不受摩擦力的作用 D．若圆盘突然变得光滑，则小物体因为惯性将会沿切线方向飞出 5．下列哪些情境可能应用到了离心运动（     ） A．炼钢厂中，熔化的钢水浇入圆柱形模子，模子绕圆柱中心轴线高速旋转，钢水冷却后形成无缝钢管 B．医务人员分离血液中的血浆和红细胞 C．汽车拐弯过程，为了安全过弯，需要在进弯前减速 D．洗衣机的脱水功能，能有效把衣服上的水分甩掉 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.1圆周运动——模型归类（专题训练）【五大重要题型】 【考点1 】圆周运动的描述及传动问题 1 【考点2 】水平面内圆周运动 2 【考点3 】竖直面内圆周运动 4 【考点4 】斜面上的圆周运动 6 【考点5 】离心运动 9 【考点1：圆周运动的描述及传动问题 】 一、单选题 1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（     ） A．线速度方向沿半径 B．半径一定时，线速度大小与角速度大小成反比 C．匀速圆周运动是线速度不变的运动 D．周期T是做匀速圆周运动的物体运动一周所用时间 【答案】D 【详解】A．匀速圆周运动的线速度方向沿圆周切线方向，与半径垂直，故A错误； B．根据线速度与角速度的关系有 半径一定时，线速度大小与角速度大小成正比，故B错误； C．线速度是矢量，匀速圆周运动线速度大小不变，但方向时刻发生变化，因此线速度是变化的，故C错误； D．周期的定义为做圆周运动的物体运动一周所用时间，故D正确。 故选D。 2．某同学到游乐场游玩，乘坐的摩天轮在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示，下列描述摩天轮边缘上某点运动情况的物理量保持不变的是（     ） A．角速度 B．线速度 C．向心加速度 【答案】A 【详解】A．摩天轮做匀速圆周运动，角速度 的大小不变，方向垂直于转动平面也不变，所以角速度保持不变，故A正确； B．线速度 是矢量，虽然大小 不变，但方向沿切线方向，时刻在改变，故B错误； C．向心加速度 是矢量，虽然大小 不变，但方向始终指向圆心，时刻在改变，故C错误。 故选A。 3．下列说法正确的是（     ） A．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心 B．平抛运动属于匀变速运动 C．物体在变力作用下一定做曲线运动 D．只受恒力的物体不可能做曲线运动 【答案】B 【详解】A．做匀速圆周运动的物体所受合力指向圆心提供向心力，但做变速圆周运动的物体所受合力存在切向分量，方向不指向圆心，故A错误； B．匀变速运动是加速度恒定的运动。平抛运动只受重力，加速度恒为重力加速度，属于匀变速曲线运动，故B正确； C．若变力的方向始终与物体速度方向共线，物体仍做直线运动，故C错误； D．平抛运动的物体只受重力（恒力），但做曲线运动，说明恒力作用下物体也可以做曲线运动，故D错误。 故选B。 4．下列说法正确的是（    ） A．平抛运动是变加速曲线运动 B．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C．做平抛运动的物体，其速度改变量的方向始终竖直向下 D．做匀速圆周运动的物体，其加速度始终不变 【答案】C 【详解】A．平抛运动只受恒定重力作用，加速度为大小、方向都不变的重力加速度，属于匀变速曲线运动，故A错误； B．匀速圆周运动的加速度为向心加速度，方向始终指向圆心、时刻发生变化，加速度是变化的，属于变加速曲线运动，故B错误； C．由加速度的定义式，可得平抛运动的速度改变量，的方向与重力加速度的方向一致，始终竖直向下，故C正确； D．做匀速圆周运动的物体，向心加速度的方向时刻指向圆心、不断变化，因此加速度是变化的，故D错误。 故选C。 5．如图所示，在地球赤道上的物体A和在天津的物体B，它们均随地球自转而做匀速圆周运动。当两个物体质量相等，则下列说法正确的是（　　） A．两个物体的线速度大小相等 B．物体A的向心加速度大于物体B的向心加速度 C．物体A的周期大于物体B的周期 D．两个物体受到的万有引力大小不相等 【答案】B 【详解】A．在地球赤道上的物体A和在天津的物体B，它们的角速度相等，物体A的轨道半径大于物体B的轨道半径，根据可得物体A的线速度大于物体B的线速度，故A错误； B．根据可得物体A的向心加速度大于物体B的向心加速度，故B正确； C．根据可得物体A的周期等于物体B的周期，故C错误； D．根据，物体A和物体B距离地心的距离相等，两个物体质量相等，可知两个物体受到的万有引力大小相等，故D错误。 故选B。 6．游乐场中，大摆锤摆臂的上端悬挂于横梁上，下端O连接圆形座舱，座舱平面与摆臂垂直。通过电机与齿轮等驱动，摆臂在某竖直平面内向下摆动过程中，座舱按图示方向绕O匀速转动，此时座舱直径ab与摆臂所在的竖直平面垂直，则（    ） A．O点做圆周运动 B．a点做圆周运动 C．此时a点的速度一定大于b点的速度 D．此时a点的速度一定大于O点的速度 【答案】A 【详解】A．O点到横梁的距离为摆臂的长度保持不变，则O点的轨迹为圆周运动，故A正确； B．O点的轨迹为圆周运动，a点相对于O点转动，则a点的实际轨迹为复杂的曲线运动，不是圆周运动，故B错误； C D．设座舱边缘绕O匀速转动的线速度大小为，则a点的速度大小为，b点的速度大小为，则此时a点的速度一定小于b点的速度，a点的速度一定小于O点的速度，故C错误，D错误。 故选A。 7．陈同学在学习完圆周运动知识后对修正带的内部结构进行研究。修正带通过两个齿轮的相互咬合进行工作，其原理可简化为图乙，修正带盘固定在大齿轮的转轴上，大、小齿轮相互咬合，齿数之比为2:1。图中a、b点分别位于大、小齿轮的边缘，c点位于大齿轮的转轴半径中点。当修正带被匀速拉动进行字迹修改时（   ） A．a、b点的线速度大小之比为2:1 B． a、c点的角速度大小之比为1:2 C．b、c点的角速度之比为2:1 D．b、c点的向心力大小之比为1:4 【答案】C 【详解】A．大、小齿轮同缘传动，边缘点的线速度大小相等，即a、b点的线速度大小之比为，故A错误； B．a、c点同轴转动，所以a、c点的角速度大小之比为，故B错误； C．大、小齿轮齿数之比为，则大、小齿轮的半径之比为，根据，由于a、b点的线速度大小相等，则a、b点的角速度之比为 则b、c点的角速度之比为，故C正确； D．根据，由于b、c点做圆周运动的半径相等，则b、c点的向心加速度大小之比为，故D错误。 故选C。 8．如图所示为自行车的传动装置示意图，已知链轮的半径R1=8cm，飞轮的半径R2=4cm，后轮的半径R3=32cm，A、B、C（图中未画出）分别为链轮、飞轮和后轮边缘上的点。则在自行车匀速前进的过程中下列说法正确的是（　　） A．飞轮和后轮的周期之比为1：2 B．链轮和飞轮的角速度大小之比为2：1 C．A、B、C三点的线速度大小之比为1：1：16 D．A、B、C三点的向心加速度大小之比为1：2：16 【答案】D 【详解】A．飞轮与后轮同轴转动，角速度相等即 根据 所以，故A错误； B．因为链轮与飞轮通过链条传动，线速度相等，有，根据 可得，故B错误； C．链轮与飞轮通过链条传动，线速度相等 又有，则有，故C错误； D．根据 则有，故D正确。 故选D。 二、多选题 9．如图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（     ） A．a点与b点的线速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等 C．a点与c点的线速度大小相等 D．a点与d点的向心加速度大小相等 【答案】CD 【详解】C．、两点通过皮带传动且不打滑，线速度大小相等，即，故C正确； B．由 可得 、两点同轴转动，角速度大小相等，即 点与点的角速度大小不相等，故B错误； A． 点与点的线速度大小不相等，故A错误； D．、两点同轴转动，角速度大小相等，即 根据向心加速度公式有 点与点的向心加速度大小相等，故D正确。 故选CD。 三、填空题 10．如图是一皮带传动装置示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，B点在小轮上，到中心的距离为r，C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上，如果传动的过程当中皮带不打滑。 (1)anA：anC=___________；anB：anC=___________； (2)vA：vD=___________；A：D=___________；anA：anD=___________。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1] [2]由图可知，AC两点属于同缘传动，则 BCD点属于同轴传动，则 根据 可得 （2）[1] [2] [3]根据 可得 【考点2：水平面内圆周运动】 一、单选题 1．如图所示，质量为的木块，静置于水平转动的转盘上，离转轴。木块用一轻绳拴着，轻绳穿过转盘中央的细管，与质量也为的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的倍（，取），轻绳与细管的摩擦不计。以下说法正确的是（　　） A．转盘以角速度匀速转动时，木块受到的摩擦力为 B．在转速一定的条件下，木块受到的摩擦力与木块到轴的距离成正比 C．木块受到的摩擦力总是沿轻绳方向 D．要保持木块与转盘相对静止，转盘转动的角速度不能大于 【答案】A 【详解】A．下方小球静止，因此轻绳拉力大小恒等于小球重力；转盘以角速度匀速转动时，根据牛顿第二定律有 解得木块受到摩擦力为 由于 故此时摩擦力大小为，方向背离圆心，故A正确； B．在转速一定的条件下，根据牛顿第二定律有 则木块受到的摩擦力跟木块到轴的距离不成正比关系，故B错误； C．当转盘加速转动时，木块加速转动，则沿切线方向存在加速度，由摩擦力提供，此时摩擦力不沿轻绳方向，故C错误； D．要保持木块与转盘相对静止，当摩擦力达到最大时，根据牛顿第二定律有 解得，故D错误。 故选A。 2．如图所示，质量为的物块放在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两者保持相对静止一起做匀速圆周运动。已知物块与圆盘间的动摩擦因数为，重力加速度为，则（　　） A．物块受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 B．物块随圆盘一起运动时受到的摩擦力大小为 C．当圆盘的转速足够大时，物块将会做离心运动 D．当圆盘突然停止转动后，物块将继续做圆周运动 【答案】C 【详解】A．向心力是效果力，不是物体实际受到的力，物块受到重力、支持力、摩擦力，其中摩擦力提供向心力，故A错误； B．物块随圆盘一起运动时，受到的静摩擦力提供向心力，静摩擦力大小不一定等于（是最大静摩擦力），故B错误； C．当圆盘的转速足够大时，需要的向心力超过最大静摩擦力，物块将会做离心运动，故C正确； D．当圆盘突然停止转动后，物块由于惯性，将沿切线方向做直线运动，而不是继续做圆周运动，故D错误。 故选C。 3．如图所示，A、B两轮水平放置，两轮半径关系为RA=2RB，两轮都匀速转动，且接触部位不打滑。两轮边缘放置质量分别为2m、m的小物块P和Q（均可视为质点），物块都恰能与轮保持相对静止。若小物块P与A轮间的动摩擦因数为μ1，小物块Q与B轮间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小物块P和Q都恰能与轮保持相对静止，则对P有 对Q有 因两轮同缘转动，则线速度相等，即，解得。 故选C。 4．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为，重力加速度为，两轨所在面的倾角为，则下列说法正确的是（    ） A．该弯道的半径 B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小需要改变 C．当火车速率大于时，内轨将受到轮缘的挤压 D．当火车速率大于时，火车一定会脱轨 【答案】A 【详解】A．对火车受力分析可知 可得该弯道的半径，A正确； B．由上述分析可知，规定的行驶速度大小与火车的质量无关，即当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不需要改变，B错误； CD．当火车速率大于时，火车有做离心运动的趋势，则外轨将受到轮缘的挤压，但是火车不一定会脱轨，CD错误。 故选A。 5．如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A．如图甲，一个小球（可视为质点）沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动过程中，小球受到了重力、漏斗的弹力和向心力的作用 B．如图乙，火车轨道在弯道处应设计成“外轨比内轨低” C．如图丙，汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于超重状态 D．如图丁，洗衣机脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 【答案】C 【详解】A．向心力是效果力，不是单独的一个力，一个小球（可视为质点）沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动过程中，小球受到了重力、漏斗的弹力的作用，故A错误； B．火车轨道在弯道处应设计成 “外轨比内轨高”，这样火车的重力和轨道对火车的支持力的合力可以提供部分向心力，这就可以减轻轮缘与外轨间的挤压，故B错误； C．汽车通过凹形桥的最低点时，圆心在汽车的正上方，此时重力和支持力的合力提供向心力，汽车的加速度方向向上，即由可知，汽车受到的支持力大于重力，故汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于超重状态，故C正确； D．洗衣机脱水桶的脱水原理是：水滴做圆周运动所需要的向心力较大，而水与衣物之间的粘滞力无法提供，所以水滴将做离心运动，从而沿切线方向甩出，故D错误。 故选C。 二、多选题 6．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上且木块A、B与转盘中心在同一条直线上，两木块用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的n倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止转动，角速度缓慢增大，以下说法正确的是（　　） A．当时，绳子一定有弹力 B．当时，A、B相对于转盘会滑动 C．当在范围内增大时，A所受摩擦力一直变大 D．当在范围内增大时，B所受摩擦力变大 【答案】BC 【详解】A．开始角速度较小，两木块都靠静摩擦力提供向心力，B先到达最大静摩擦力，角速度继续增大，则绳子出现拉力，角速度继续增大，A的静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，开始发生相对滑动。当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力，有 解得 所以当时，绳子一定有弹力，故A错误； B．木块A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动 对木块A有 对木块B有 联立解得 所以当时，A、B相对于转盘会滑动，故B正确； CD．当在范围内增大时，B所受摩擦力不变，A所受摩擦力一直变大，故C正确，D错误； 故选BC。 7．如图所示，一质量为m的物块（可视为质点）用长为L的轻绳拴接放在水平转盘上，轻绳另一端固定在通过转盘轴心的竖直杆上，轻绳刚好伸直但无拉力且与竖直方向的夹角为α。已知物块与转盘之间的动摩擦因数为μ，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，轻绳不可伸长且不会断。现让整个装置由静止开始绕竖直杆缓慢加速转动起来，角速度为ω，不计空气阻力，则下列说法正确的是（    ） A．若，则轻绳上的张力一直增大 B．若，当时物块将脱离转盘 C．若，则物块与转盘间的摩擦力先逐渐增大后逐渐减小 D．若，当时物块将脱离转盘 【答案】BD 【详解】AB．物块做圆周运动的初始轨道半径为 当时，角速度从0开始增大的过程，初始阶段向心力完全由静摩擦力提供，则 可知摩擦力随增大而增大，此时绳仍无拉力。当物块恰好发生滑动时有 解得 由于 可得 此后角速度继续增大，绳开始出现张力，张力随增大而增大； 当支持力时，物块即将脱离转盘，此时竖直方向合力为0，则 水平方向合力提供向心力 联立解得物块脱离转盘的临界角速度 即时物块脱离转盘，因此绳张力初始阶段为0，并非一直增大，故A错误，B正确； CD．当时，根据 可得物块恰好发生滑动时的临界角速度 当时，绳子出现拉力会导致最大静摩擦力减小，无法维持圆周运动，物块将直接脱离转盘。所以当绳中没拉力时，静摩擦力提供向心力，随角速度增大而增大，一旦绳子出现拉力，物块将直接脱离转盘，摩擦力消失，故C错误，D正确。 故选BD。 8．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．图甲：汽车正常通过拱桥的最高点时速度越大，对桥面的压力越小 B．图乙：火车转弯时不能超过规定速度行驶，容易发生危险，但可以小于规定速度行驶 C．图丙：若A、B质量相等，与圆盘间的动摩擦因数相同，半径，则A更容易发生侧滑 D．图丁：圆锥摆增加绳长，保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度变大 【答案】AC 【详解】A．汽车通过拱桥最高点时，由 解得，因此速度越大，支持力越小，对桥面压力越小，故A正确； B．火车转弯时，规定速度由决定，此时轮缘与轨道间无侧向挤压，若速度大于规定速度，所需向心力增大，外侧轮缘挤压外轨，有脱轨危险；若速度小于规定速度，所需向心力减小，内侧轮缘挤压内轨，虽无脱轨危险，但会加剧内轨磨损，长期运行同样不安全，故B错误； C．水平转盘上物体随盘转动，由摩擦力提供向心力，临界时，物体恰好滑动，有 解得临界角速度，因此，由可知，A的临界角速度较小，在相同角速度下A更容易达到最大静摩擦力而发生侧滑，故C正确； D．设绳长为，与竖直方向夹角为，圆锥高度，绳拉力水平方向分力提供向心力，有；竖直方向满足 联立解得，因此保持高度不变，角速度恒定不变，与绳长无关，故D错误。 故选AC。 9．如图所示，在水平转台上放一个质量的木块，它与台面间的最大静摩擦力 ，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔为光滑的悬吊一质量的小球，当转台以 的角速度转动时，欲使木块相对转台静止，则它到孔的距离不可能是取（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】小球静止，绳中拉力 设木块到孔的距离为，木块随转台转动所需的向心力为。静摩擦力可沿半径向内或向外，因此木块相对转台静止的条件为 由临界条件得 同理得 故允许的距离范围为，即 故选AD。 10．如图，水平圆盘上绕竖直轴匀速转动的A、B两个物块，B的质量是A质量的2倍，A、B到竖直轴的距离之比为，两物块与圆盘间动摩擦因数相同并与圆盘相对静止，则物块A、B的（     ） A．角速度大小之比为 B．角速度大小之比为 C．向心力大小之比为 D．向心力大小之比为 【答案】BD 【详解】AB．因A、B同轴转动，可知角速度相等，即角速度大小之比为，A错误，B正确； CD．根据，因A、B的转动半径之比2：1，质量之比为1：2，则向心力大小之比为1：1，C错误，D正确。 故选BD。 【考点3：竖直面内圆周运动 】 一、单选题 1．下列关于圆周运动模型的说法中不正确的是（　　） A．图a中，拱形桥半径为，当最高点车速为时，车对桥面的压力为零，车将做平抛运动 B．图b中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，仅受重力、弹力 C．图c中，在竖直平面内绕轻杆端做圆周运动的小球，运动到最高点时最小速度为0 D．图d中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，内轨对火车轮缘有侧压力 【答案】D 【详解】A．图a中，拱形桥半径为，在最高点当车对桥面的压力为零时，只有重力提供向心力，由牛顿第二定律 解得 此后车具有水平方向初速度、只受重力，将做平抛运动，故A正确，不符合题意； B．图b中，在固定圆锥筒（内壁光滑）内做匀速圆周运动的小球，仅受重力、弹力。重力、弹力的合力提供向心力，故B正确，不符合题意； C．图c中，在竖直平面内绕绳端做圆周运动的小球，运动到最高点时杆的支持力和重力大小相等，方向相反，合外力为0，则速度为0，故C正确，不符合题意； D．图d中，火车以大于规定速度经过外轨高于内轨的弯道时，火车受到的重力、支持力的合力不足以提供火车做圆周运动所需的向心力，火车有离心的趋势，故外轨对火车轮缘有侧压力，故D错误，符合题意。 故选D。 二、多选题 2．质量为25kg的小孩坐在秋千上，小孩离系绳子的横梁2.5m。秋千摆到最低点时，如果小孩运动速度的大小是5m/s，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是（　　） A．小孩在最低点处于超重状态 B．小孩在最低点受重力、支持力、向心力 C．小孩在最低点受到的支持力为250N D．小孩在最低点对秋千的压力为500N 【答案】AD 【详解】对小孩分析，在最低点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 由于 则小孩在最低点时处于超重状态，根据牛顿第三定律知，小孩对秋千的压力大小为，小孩在最低点受到的支持力大小为500N。 故选AD。 3．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做完整的圆周运动，管径略大于小球的直径，内侧壁半径为R，小球半径为r，下列说法正确的是（　　） A．小球通过最高点时的最小速度为 B．小球通过最低点时的最小速度为 C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 【答案】BC 【详解】A．在最高点，因为圆管的外侧壁和内侧壁都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于零时，内壁对小球产生支持力与小球的重力平衡，故最小速度可以为0，故A错误； B．当小球在最高点速度为零时，对应的最低点速度最小，设大小为v，由动能定理得 解得，故B正确； C．小球在水平线ab以下的管道中运动，因为沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有指向圆心的作用力，内侧管壁对小球一定无作用力，故C正确； D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，因为沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，可能外侧管壁对小球有作用力，也可能内侧管壁对小球有作用力，故D错误。 故选BC。 4．汽车对地面的压力太小是不安全的，从这个角度讲，关于汽车过拱形桥时（如图所示）的说法正确的是（　　） A．对于同样的车速，拱形桥圆弧半径越大越安全 B．对于同样的车速，拱形桥圆弧半径越小越安全 C．对于同样的拱形桥，汽车车速越小越安全 D．对于同样的拱形桥，汽车车速越大越安全 【答案】AC 【详解】AB．根据可知，对于同样的车速，拱形桥圆弧半径越大则支持力F越大，越安全，故A正确B错误； CD．同理根据可知，对于同样的拱形桥，汽车车速越小，支持力F越大，越安全，故C正确D错误。 故选AC。 三、解答题 5．如图，一个质量的小球以的水平初速度从P点抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计各种阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径，，（取）求： (1)小球在A点的速度大小； (2)P点与A点的水平距离和竖直高度； (3)小球到达圆弧最高点C时轨道对它的压力大小。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）在A点 解得 （2）从点到点，由动能定理得 解得 小球以的水平初速度从P点抛出，由平抛运动有， 解得 （3）取A点为重力势能的零点，由机械能守恒定律得 代入数据得 由圆周运动向心力公式得 代入数据得 6．质量为0.5kg的小球在长为的细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力为17.5N，转轴离地高度，，试求： (1)若小球恰好通过最高点，则小球在最高点处的速度为多大？ (2)在某次运动中在最低点细绳恰好被拉断，则此时的速度为多大？ (3)绳断后小球做平抛运动，如图所示，求落地水平距离。 【答案】(1)m/s (2)5m/s (3)x=5m 【详解】（1）设小球恰好通过最高点处的速度为，则重力提供向心力 解得 （2）设小球在最低点细绳恰好被拉断时的速度为，则 其中，联立解得 （3）细绳断裂后，小球从圆轨道的最低点水平抛出，此后做平抛运动，根据平抛运动的基本规律得 ，   联立可得 【考点4：斜面上的圆周运动 】 一、单选题 1．如图所示，在与水平地面夹角为的光滑斜面上有一半径为的光滑圆轨道，一质量为的小球在圆轨道内沿轨道做圆周运动，下列说法中正确的是（　　） A．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为0 B．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为 C．小球以的速度通过圆轨道最低点时对轨道的压力为 D．小球通过圆轨道最低点和最高点时对圆轨道的压力之差为 【答案】D 【详解】小球在光滑斜面上的圆轨道内做圆周运动，受重力、斜面支持力和轨道弹力作用。在沿斜面方向上，重力的分力为，起到类似竖直平面圆周运动中重力的作用，故等效重力加速度 A B．小球在圆轨道内运动，属于“绳模型”，通过最高点的临界条件是轨道弹力为零，由重力沿斜面向下的分力提供向心力，即 解得最小速度 ，故A、B错误； C．小球在最低点时，由牛顿第二定律得 当小球以的速度通过圆轨道最低点时，轨道对小球的弹力 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力为，故C错误； D．设小球在最低点速度为，最高点速度为。在最低点，根据牛顿第二定律有 在最高点，根据牛顿第二定律有 从最低点到最高点，根据动能定理 联立解得小球通过圆轨道最低点和最高点时圆轨道对小球的弹力之差 根据牛顿第三定律，小球通过圆轨道最低点和最高点时对圆轨道的压力之差为，故D正确。 故选D。 2．如图所示，在倾角为且足够大的光滑斜面上，有一长为的细线，细线的一端固定在点，另一端拴一质量为的小球。现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动。已知重力加速度为，下列判定正确的是（     ） A．小球在斜面上做匀速圆周运动 B．小球运动到最高点时，细线拉力最大 C．小球在最高点时的加速度为 D．小球在最高点点时速度 【答案】C 【详解】A．根据机械能守恒定律，小球在斜面上做圆周运动速率变化，不是做匀速圆周运动，A错误； B．小球从最低位置运动到A过程中转过的角度为，根据圆周运动和牛顿第二定律有 小球从最低位置运动到A过程中，v减小，减小，线拉力一直在减小，B错误 C．小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，说明最高点时细线拉力为0，向心力仅由重力沿斜面的分力提供 代入得，C正确； D．根据向心力公式 解得，D错误。 故选C 。 3．如图，正方形ABCD为倾角的光滑绝缘斜面，边长，位于平行AB向下的匀强电场中，场强，一质量，带电的小球通过长为的轻绳一端固定于正方形中心O，将轻绳拉直并使小球在圆形虚线上某一位置P（未画出）静止。现给小球一垂直于绳的速度，小球开始在斜面上做圆周运动，当运动到圆形虚线的最低点时，绳子恰好断裂，之后小球刚好能够到达C点。不计一切阻力，重力加速度，则（　　） A．P点不可能在图中圆形虚线的最高点 B．绳能够承受的最大张力为1.8N C．绳断裂瞬间小球速度大小为 D．小球到达C点时速度大小为 【答案】A 【详解】A． 小球在 P 点静止，说明 P 点为等效重力场的最低点（平衡位置），小球受重力沿斜面向下的分力 电场力 由于 q<0，电场方向平行 AB 向下，则电场力方向平行 AB 向上 它们合力 方向沿斜面向下，不可能在最高点，故 A 正确； CD．绳子在几何最低点断裂，小球做类平抛运动，由牛顿第二定律 沿斜面向下 水平方向 解得绳断裂瞬间小球速度大小为 小球到达 C 点时，沿斜面向下的速度 合速度 ，故CD 错误； B．在最低点，由牛顿第二定律 解得 T=1.2N，故 B 错误。 故选 A。 4．如图所示，倾角为、上表面光滑的斜面体放置在水平面上，一质量为的小球（可视为质点）通过长为的细线连接在斜面体上固定点处，开始时处于静止状态.某时刻使获得一沿斜面的水平初速度后，恰能完成圆周运动，斜面体始终静止.已知重力加速度为，斜面体质量为，下列说法正确的是（　　） A．的最小速度为0 B．的最大速度为 C．地面对斜面体的摩擦力可能为0 D．地面对斜面体的最大支持力为 【答案】D 【详解】A．恰能完成圆周运动，在最高点速度最小，有， 则，故A错误； B．在最低点速度最大，根据机械能守恒， 解得，故B错误； C．在斜面上做圆周运动，加速度不为零，斜面体一定会受到水平地面的摩擦力，故C错误； D．在最低点处速度最大，细线拉力最大，细线拉力在竖直方向的分量也最大，此时， 解得，斜面体平衡， 则，故D正确。 故选D。 5．如图所示，在倾角为的光滑斜面上，长为的轻质细绳一端拴接一可视为质点的小球，另一端固定于斜面上的点。小球在最低点A处获得一瞬时冲量，恰好能在斜面上做完整的圆周运动。在同一水平高度，连线与连线垂直，重力加速度为，则小球运动到C处时加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球经过B点时有 小球由B点运动到C点的过程，根据动能定理有 联立解得 小球经过C点时，向心加速度为 切向加速度为 小球运动到C处时加速度大小为 故选C。 二、解答题 6．如图所示为某同学设计的游戏模型示意图，游戏面板与水平面成角固定放置，面板右侧固定直管道和半径的细圆管轨道，二者平滑连接，细圆管轨道的圆心为，顶端水平，直管道底端连接小弹簧，弹簧上端放置小弹珠（可视为质点）。游戏时，用外力压缩弹簧，释放后弹簧将弹珠弹出，若弹珠直接打中面板底部的区域，视为游戏成功，获得相应积分奖励，若弹珠打中侧面挡板，则游戏失败。已知弹珠质量，直管道长度，不计所有摩擦和阻力，弹簧的长度忽略不计，重力加速度取，若弹珠从细圆管轨道顶端以的速度飞出并打在区域，求： (1)弹珠对细圆管轨道顶端的压力大小； (2)弹簧初始的弹性势能； (3)弹珠落在区域的位置到点的距离。 【答案】(1)0.056N (2)0.1872J (3)0.36m 【详解】（1）在细圆管轨道顶端对弹珠受力分析，设弹珠所受支持力为，则     解得 根据牛顿第三定律可知，弹珠对轨道的压力大小为 （2）根据能量守恒有     解得 （3）对类平抛运动有,,             解得 弹珠落在区域的位置到点的距离为 【考点5：离心运动 】 一、单选题 1．下列有关生活中圆周运动的实例分析，正确的是（　　） A．如图甲，汽车通过拱桥最高点时，地面对汽车的支持力大于其重力 B．如图乙，洗衣机脱水桶的脱水原理是因为衣服太重，把水从衣服内压出来了 C．如图丙，杂技演员表演“水流星”，匀速转动通过最低点时水对桶底压力最大 D．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 【答案】C 【详解】A．如图甲，汽车通过拱桥最高点时，有 解得 则汽车通过拱桥最高点时，地面对汽车的支持力大于其重力，故A错误； B．如图乙，洗衣机脱水桶的脱水原理是因为衣服对水滴的吸附力小于水滴随衣服做圆周运动的向心力，以至于做离心运动，与衣服分开，故B错误； C．如图丙，杂技演员表演“水流星”，根据牛顿第二定律，在最高点和最低点可得 ， 解得， 由牛顿第三定律可知通过最低点时水对桶底压力最大，通过最高点时水对桶的压力最小，故C正确； D．若火车转弯时的速度等于规定速度，根据牛顿第二定律得 解得 若火车转弯时的速度等于规定速度，火车对内外轨道轮缘均无作用力；若火车转弯时的速度超过规定速度，火车要做离心运动，火车与外侧轨道轮缘有作用力；若火车转弯时的速度小于规定速度，火车要做向心运动，火车与内侧轨道轮缘有相互作用力，故D错误。 故选C。 2．中国航天员在空间站太空舱内演示了“水油分离”实验如图所示，瓶子中装有水和油混合物，用细绳系住瓶口，航天员手持细绳的另一端，使瓶子做匀速圆周运动，下列说法正确的是（     ） A．空间站内完全失重状态，绳子的张力等于零 B．某时刻断开细绳，瓶子仍能继续做圆周运动 C．瓶子要做完整圆周运动，其速度必须大于某一值 D．一段时间后密度大的水将聚集在瓶子底部的位置 【答案】D 【详解】AC．瓶子所受万有引力全部用来提供围绕地球做圆周运动的向心力，瓶子在空间站中处于完全失重状态，瓶子在空间站内做圆周运动的向心力由绳子的拉力提供，故无论瓶子速度多大都能通过圆周的最高点，故AC错误； B．航天员在某时刻断开绳子，以空间站为参考系，瓶子所受合力为零，故瓶子将做匀速直线运动，故B错误； D．根据 密度大的物质所需向心力越大，越容易发生离心现象而沉积在瓶子底部，一段时间后密度大的水将聚集在瓶子底部的位置，故D正确。 故选D。 3．如图所示，有关圆周运动的情景，下列说法正确的是（     ） A．图1，湿衣服在滚筒洗衣机竖直平面内脱水时做匀速圆周运动，水被甩出是因为水受到离心力的作用 B．图2，“感受向心力”的活动中，保持小球转速及绳长不变，当增大小球质量时会感到拉力亦增大，从而可以得出“向心力与质量一定成正比”的结论 C．图3，“水流星”表演中，碗在竖直平面内做圆周运动，在最低点的碗处于失重状态 D．图4，汽车通过拱形桥的最高点时，速度越大，桥面对汽车的支持力越小 【答案】D 【详解】A．图1，湿衣服在滚筒洗衣机竖直平面内脱水时做匀速圆周运动，水被甩出是因为水受到的实际力不足以提供所需的向心力，故A错误； B．图2，“感受向心力”的活动中，保持小球转速及绳长不变，当增大小球质量时会感到拉力亦增大，只能说明拉力随着小球质量增大而增大，不可以得出“向心力与质量成正比”的结论，故B错误； C．图3，“水流星”表演中，碗在竖直平面内做圆周运动，在最低点时，加速度方向向上，碗处于超重状态，故C错误； D．图4，汽车通过拱形桥的最高点时，根据牛顿第二定律可得 可得 可知速度越大，桥面对汽车的支持力越小，故D正确。 故选D。 二、多选题 4．如图所示，圆盘在水平面内绕中心轴匀速转动，其上有一小物体随圆盘一起转动。下列说法正确的是（　　） A．小物体受到的静摩擦力，提供其圆周运动所需的向心力 B．若圆盘从静止开始缓慢加速的过程中（小物体与圆盘始终相对静止），小物体受到的摩擦力大小不变 C．若圆盘突然停止转动，则小物体将不受摩擦力的作用 D．若圆盘突然变得光滑，则小物体因为惯性将会沿切线方向飞出 【答案】AD 【详解】A．小物体随圆盘做匀速圆周运动，水平方向只受静摩擦力，该静摩擦力指向圆心并提供向心力，故A正确； B．圆盘加速且小物体相对圆盘静止时，静摩擦力既要提供切向加速度所需的切向分力，又要提供向心力。随角速度增大，所需向心分力增大，摩擦力大小不可能始终不变，故B错误； C．圆盘突然停止转动时，小物体由于惯性相对圆盘有沿切线方向运动的趋势，因而会受到摩擦力作用，故C错误； D．圆盘突然变得光滑后，小物体不受水平方向的力，将沿圆周的切线方向做匀速直线运动，故D正确。 故选AD。 5．下列哪些情境可能应用到了离心运动（     ） A．炼钢厂中，熔化的钢水浇入圆柱形模子，模子绕圆柱中心轴线高速旋转，钢水冷却后形成无缝钢管 B．医务人员分离血液中的血浆和红细胞 C．汽车拐弯过程，为了安全过弯，需要在进弯前减速 D．洗衣机的脱水功能，能有效把衣服上的水分甩掉 【答案】ABD 【详解】A．圆柱形模子高速旋转时，钢水自身附着力不足以提供足够向心力，会向远离圆心的模壁聚集，冷却后形成无缝钢管，是应用离心运动，故A正确； B．离心机高速转动时，密度更大的红细胞需要的向心力更高，会发生离心运动甩到试管外侧，实现血浆和红细胞分离，是应用离心运动，故B正确； C．汽车拐弯提前减速，是减小车辆做圆周运动需要的向心力，避免车辆因向心力不足出现离心侧滑，属于防止离心运动，不是应用，故C错误； D．洗衣机脱水桶高速旋转时，水和衣服间的附着力不足以提供水做圆周运动的向心力，水滴发生离心运动脱离衣物，是应用离心运动，故D正确。 故选ABD。 学科网（北京）股份有限公司 $