5.5乘法分配律（课件）-2026-2027学年四年级上册数学北师大版

该小学数学课件聚焦北师大版四年级上册“乘法分配律”，通过复习加法与乘法交换律、结合律，以贴瓷砖现实情境为载体，引导学生经历观察、猜想、验证、归纳过程，搭建新旧知识联系的学习支架。 其亮点在于以现实情境和数形结合为核心，通过瓷砖问题的不同解法对比、画图解释算式含义，培养学生数学眼光中的几何直观和数学思维中的推理意识，用字母表示规律渗透模型意识。课堂练习涵盖正反应用及拓展，助力学生掌握简便运算，教师可直接用于情境教学和规律探究，提升教学效果。

北师大版·四年级·数学上册 乘 法 分 配 律 CHENG FA FEN PEI LV 第五单元 运算律 1、结合贴瓷砖等现实情境，经历观察、猜想、验证、归纳的过程，理解乘法分配律的含义，能用字母表示乘法分配律；能运用乘法分配律进行简便运算，结合乘法竖式理解运算道理。 2、借助画图、算式对比等活动，感悟数形结合思想，学会从具体算式中抽象概括数学规律，发展观察、比较、推理与归纳概括能力。 3、感受乘法分配律在生活与计算中的应用价值，体会数学规律的简洁性；在自主探究、交流说理中养成主动思考、有理有据表达的习惯，增强学习运算规律的兴趣。 学习目标 复习导入 算一算，说一说。 125×5×8×20 =（125×8）×（5×20） =1000×100 =100000 346+185+154+315 =（346+154）+（185+315） =500+500 =1000 利用加法交换律和加法结合律。 利用乘法交换律和乘法结合律。 复习导入 同学们，我们之前认识了乘法交换律、乘法结合律这两位 “运算好朋友”。今天乘法家族里又来了一位新成员，它藏在贴瓷砖的问题中，我们一起探寻它的秘密！ =18 =4+14 =18 =19+100 探索新知 贴了多少块瓷砖？说说你是怎么算的。 3×10 =30＋50 =80（块） 5×10 ＋ 答：贴了80块瓷砖。 3×10求出白色瓷砖块数， 5×10求出蓝色瓷砖块数，再算出总块数。 探索新知 贴了多少块瓷砖？说说你是怎么算的。 （3+5） =8×10 =80（块） ×10 答：贴了80块瓷砖。 （3+5）先求出一共有多少行瓷砖， 10表示每行有10块瓷砖，相乘后算出总块数。 探索新知 贴了多少块瓷砖？说说你是怎么算的。 4×8 =32＋48 =80（块） 6×8 ＋ 答：贴了80块瓷砖。 4×8求出左边瓷砖块数， 6×8求出右边瓷砖块数，再算出总块数。 探索新知 贴了多少块瓷砖？说说你是怎么算的。 （4+6） =10×8 =80（块） ×8 答：贴了80块瓷砖。 （4+6）先求出一共有多少列瓷砖， 8表示每列有8块瓷砖，相乘后算出总块数。 探索新知 观察这两组算式，你有什么发现？能照样子再写一组吗？ 3×10＋5×10 （3＋5）×10 ＝30＋50 ＝80 ＝8×10 ＝80 4×8＋6×8 （4＋6）×8 ＝32＋48 ＝80 ＝10×8 ＝80 3×10＋5×10 4×8＋6×8 （4＋6）×8 我发现： 3×10+5×10=(3+5)×10， 4×8+6×8 = (4+6)×8 。 我也写出了一组： 4×9+6×9=(4+6)×9 探索新知 请结合你写的算式解释你的发现。 我用画图的方法。 4×9＋6×9 4个9 6个9 也就是（4+6）×9 一共10个9 4×9+6×9 = （4+6）×9 探索新知 请结合你写的算式解释你的发现。 左边的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加，右边是两个加数的和与一个数相乘的积。 ＝ （4＋6）×8 4×8＋6×8 ＝ （3＋5）×10 3×10＋5×10 ＝ （4＋6）×9 4×9＋6×9 探索新知 用a，b，c代表三个数，你能表示出上面发现的规律吗？想一想，认一认。 把3看作a，5看作b，10看作c,写出对应的等式。 两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，叫做乘法分配律。 用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c。 3×10+5×10=(3+5)×10 （a+b）×c=a×c+b×c 探索新知 观察下面算式的特点并计算。 （80＋4）×25 ＝80×25＋4×25 ＝2000＋100 ＝2100 80乘25的积，4乘25的积 都是整百数，可以用乘法 分配律直接利用来简算。 运用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c。 探索新知 观察下面算式的特点并计算。 72个34和28个34正好是 100个34，可以用乘法 分配律反利用来简算。 运用字母表示为：a×c+b×c=（a+b）×c。 34×72＋34×28 ＝34×（72＋28） ＝34×100 ＝3400 探索新知 结合乘法分配律解释下面计算的道理。 把21拆分为1+20，用1和20分别和26相乘后再相加。 计算的过程运用了 乘法分配律。 26×21 =26×（1 + 20） =26+ 520 =546 =26×1+26×20 课堂练习 1. 学校要给合唱队的28名男生买服装。(选自教材P74 T1) ⑴下面是淘气、笑笑列的算式，同伴说说他们是怎么想的。 （46+54）×28 46×28+54×28。 淘气先算出一套服装要多少钱，然后算28套上衣和裤子要多少钱。 笑笑先分别算出28件上衣和28条裤子的钱，再算一共要多少钱。 课堂练习 1. 学校要给合唱队的28名男生买服装。(选自教材P74 T1) （2）算一算买服装要花多少元。 答：买服装要花2800元。 方法一：（ 46+54 ）╳28 = 100×28 = 2800（元） 方法二： 46╳28+54╳28 = 1288+1512 = 2800（元） 课堂练习 2. 结合图与同伴说说等式3×6＋4×3＝（6＋4）×3为什么成立。 (选自教材P74 T2) + + 算式3×6＋4×3和算式（6＋4）×3都是计算蓝色和黄色组合长方形中小正方形的个数，所以等式成立。 3×6＋4×3 （6＋4）×3 课堂练习 3、观察下面算式的特点并计算。(选自教材P74 T3) (20+4)×25 =20×25+4×25 =500+100 =600 19×66+81×66 =(19+81)×66 =100×66 =6600 8×(125+9) =8×125+8×9 =1000+72 =1072 12×65+65×88 =(12+88)×65 =100×65 =6500 39×6+39×54 =39×(6+54) =39×60 =2340 32×(200+3) =32×200+32×3 =6400+96 =6496 课堂练习 4.（1）淘气是这样计算47╳102的，你能看懂吗？与同伴交流 你的想法。 (选自教材P74 T4) =47×（100+2） =47×100+47×2 =4700+94 =4794 47╳102 我把102拆成 100和2。 课堂练习 4.（2）尝试运用乘法分配律计算148╳21。 (选自教材P74 T4) =148×（20+1） =148×20+148×1 =2960+148 =3108 148 ╳ 21 先把21拆成 20和1，再利用乘法分配律进行计算。 课堂练习 5.怎样简便就怎样计算。 7777×5+9999×7+1111×2 =1111×7×5+1111×9×7+1111×2 =1111×35+1111×63+1111×2 =1111×（35+63+2） =1111×100 =111100 课堂练习 6.知识扩展。 （80-4）×25 ＝80×25-4×25 ＝2000-100 ＝1900 34×128-34×28 ＝34×（128-28） ＝34×100 ＝3400 两个数的差同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相减，结果不变。 用字母表示为（a-b）×c=a×c-b×c。 课堂总结 乘法分配律 1、两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，叫做乘法分配律。 用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c。 2、在含两级运算时，根据算式特点，可以直接利用乘法分配律或者乘法分配律反利用，让计算更加简便。 谢谢使用! $