第二单元 分数乘法（单元举一反三讲义）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该小学数学分数乘法单元讲义通过结构化知识框架系统梳理单元内容，将分数乘整数、一个数乘分数等5个核心知识点按“意义-法则-技巧-易错点”分层呈现，明确重难点分布及内在逻辑联系。 讲义亮点在于“典例-跟踪-提升”三级练习设计，如结合“看240页书”的生活情境题，引导学生用乘法解决“求一个数的几分之几”问题，培养应用意识和运算能力。核心易错汇总助力学生自主纠错，教师可据此实施精准分层教学。

第二单元 分数乘法 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，分数乘法是六年级上册数学的开篇核心单元，是整数、小数乘法的延伸，也是后续分数除法、百分数、分数应用题的基础。本单元我们重点掌握分数乘整数、一个数乘分数的算理和算法，熟练掌握分数、小数混合运算及乘法运算律的简便计算。学好分数乘法，能彻底打通小学分数计算体系，提升综合计算能力，为高段复杂数学问题的学习筑牢根基。 知识点梳理 知识点1：分数乘整数 1. 乘法意义：求几个相同分数相加的和的简便运算，和整数乘法意义完全相同。例如： 表示4个 相加的和。 2. 计算法则：分子与整数相乘的积作新分子，分母不变。公式：。 3. 简便计算（先约分再计算）：整数和分母可以先交叉约分，再相乘，计算数值更小、不易出错。约分必须是整数和分母约，禁止整数和分子约分。 4. 结果要求：计算结果必须化为最简分数，假分数可根据题目要求化成带分数或整数。 5. 易错点：不约分直接计算导致数值过大、约分找错对应位置、结果不化简。 知识点2：一个数乘分数 1. 乘法意义：这是分数乘法的核心拓展意义，表示求一个数的几分之几是多少。是解决分数应用题的核心依据。 2. 适用范围：包含整数乘分数、分数乘分数两类计算。 3. 分数乘分数计算法则：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。公式：。 4. 核心技巧：计算前先交叉约分（分子和另一个分母约分），再相乘，简化运算。 5. 积的大小变化规律（必考）：一个数（0除外）乘大于1的分数，积大于原数；乘小于1的真分数，积小于原数；乘1，积等于原数。 6. 应用口诀：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 知识点3：分数、小数混合运算 1. 运算顺序：和整数四则运算顺序一致，先乘除后加减，有括号先算括号里的内容，同级运算从左往右依次计算。 2. 分数与小数相乘的三种计算方法： ① 小数化分数：适合所有题型，通用性最强，不易出错； ② 分数化小数：仅限分数能化成有限小数的情况，无限小数禁止使用； ③ 直接约分：小数和分母能整除时，直接约分计算，最为简便。 3. 计算原则：优先选择简便算法，无法简便则统一化成分数计算，规避无限小数误差。 4. 易错点：分数不能化成有限小数时强行化小数、运算顺序混乱、小数约分计算出错。 知识点4：整数乘法运算律推广到分数 1. 核心结论：整数乘法的三大运算定律，完全适用于分数乘法和分数小数混合运算，可用于简便计算。 2. 三大运算定律： ① 乘法交换律：，调换因数位置，方便约分凑整； ② 乘法结合律：，优先结合能约分、凑整的数； ③ 乘法分配律：，是分数简便计算最高频考点，正向、逆向均可使用。 3. 常用简便技巧：观察数字特点，优先凑1、凑整数、交叉约分，拆分带分数、接近整数的小数进行简便运算。 4. 高频易错：乘法分配律漏乘、符号出错、乱用结合律和交换律、不会逆向运用分配律简算。 知识点5：单元核心易错汇总 1. 意义混淆：分不清“几个几分之几”和“几分之几的数”两种乘法意义。 2. 约分错误：约分位置错误、未彻底约分，最终结果不是最简分数。 3. 规律记错：记错分数乘法积的变化规律，误判计算结果大小。 4. 混合运算失误：小数分数互化选错方法、运算顺序颠倒、简便运算定律误用。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 计算下列各题，能简算的要简算。                   【跟踪训练】 脱式计算。                   【例题讲解】 笑笑在参加读书节活动时要看一本240页的书，她第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了多少页？ 【跟踪训练】 园林工人计划在公园里种200棵树。第一天种了总数的，第二天种了总数的。园林工人这两天一共种了多少棵树？ 【例题讲解】 枣干是永城的特色产品之一，橙黄锃亮，晶莹剔透，质软稍韧，甘甜可口，具有保健、养生之功效。王叔叔出差时买了千克永城枣干，将全部枣干的送给父母，父母又将其中的分给朋友，分给朋友多少千克枣干？ 【跟踪训练】 五（1）班有54人，五（2）班的人数是五（1）班的，五（3）班的人数是五（2）班的，五（3）班有多少人？（先画线段图表示数量关系，再计算） 举一反三提升练习 一、填空题 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 2．六（1）班的图书角有48本文艺书、科技书的数量是文艺书的，故事书的数量是科技书的。根据以上信息，壮壮列式为，他是先求( )，再求( )；成成列式为，他是先求( )，再求( )。 3．手工教室里，心心用一张平方米的卡纸制作帽子。她先用平方米制作了一顶大帽子，这时还剩( )平方米，接着她用剩余卡纸的制作了一顶小帽子，这时还剩( )平方米。 4．比4m多是( )m；比4m多是( )m。 5．如果（a、b、c均不为0），那么a、b、c这三个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 二、选择题 6．通常情况下，微生物的生长过程分为延迟期、对数期、稳定期和衰亡期四个阶段。某种微生物进入衰亡期时数量为1024个，之后每经过30分钟，数量就减少为原来的一半。进入衰亡期后1小时，这种微生物还剩（    ）个。 A．512 B．256 C．128 D．64 7．下列算式中，结果与相等的是（    ）。 A． B． C． D． 8．若直角三角形中，一个锐角的度数是其内角和的，则较大锐角的度数是（    ）。 A．32° B．36° C．54° D．56° 9．下列每个大长方形都表示“1”，则四幅图中阴影部分可以表示的是（    ）。 A． B． C． D． 10．一根长2025m的绳子，第一天剪去它的，第二天剪去剩下的，第三天剪去剩下的…则第2025天剪去（    ）m。 A．1 B． C． D． 三、计算题 11．直接写出得数。                                                   12．脱式计算。                   13．看图列式计算。 四、解答题 14．爸爸带小宇去水上乐园，售票处规定：身高不足1.2米的儿童免票，身高等于或超过1.2米的儿童需购买儿童票。爸爸身高1.8米，小宇的身高是爸爸身高的。请通过计算判断：小宇需要购买儿童票吗？ 15．随着科技的发展，铁路列车从普通列车、快速列车逐步发展为高速列车（如“和谐号”“复兴号”）。下面是部分列车运行速度的信息： ①普通列车的运行速度是120千米/时； ②普通列车的运行速度是“和谐号”的； ③“复兴号”的运行速度是快速列车的； ④快速列车的运行速度是普通列车的。 (1)若要求“复兴号”的运行速度，应选择的信息是( )。（填序号） (2)请根据所选信息，求出“复兴号”的运行速度。 16．体育课上，小华、小红两人进行立定跳远训练。经计算，小华的平均成绩是米。 (1)如果小华从起点开始连跳4次，按平均成绩推算，他最终到达的位置距离起点有多少米？ (2)小红的平均成绩是小华平均成绩的，小红的平均成绩是多少米？ 17．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”据考证，从白帝城到江陵的水路全程约为340千米，假设轻舟每分钟行驶千米，诗人卯时从白帝城出发，亥时前能到达江陵吗？ 卯时：5时～7时 亥时：21时～23时 18．手工课上，王老师把80张彩纸分给两个小组。第一小组分到的彩纸里，有是红纸，其余的是蓝纸；第二小组分到的彩纸里，有是红纸，其余的是蓝纸。两个小组共分到多少张蓝纸？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 分数乘法 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，分数乘法是六年级上册数学的开篇核心单元，是整数、小数乘法的延伸，也是后续分数除法、百分数、分数应用题的基础。本单元我们重点掌握分数乘整数、一个数乘分数的算理和算法，熟练掌握分数、小数混合运算及乘法运算律的简便计算。学好分数乘法，能彻底打通小学分数计算体系，提升综合计算能力，为高段复杂数学问题的学习筑牢根基。 知识点梳理 知识点1：分数乘整数 1. 乘法意义：求几个相同分数相加的和的简便运算，和整数乘法意义完全相同。例如： 表示4个 相加的和。 2. 计算法则：分子与整数相乘的积作新分子，分母不变。公式：。 3. 简便计算（先约分再计算）：整数和分母可以先交叉约分，再相乘，计算数值更小、不易出错。约分必须是整数和分母约，禁止整数和分子约分。 4. 结果要求：计算结果必须化为最简分数，假分数可根据题目要求化成带分数或整数。 5. 易错点：不约分直接计算导致数值过大、约分找错对应位置、结果不化简。 知识点2：一个数乘分数 1. 乘法意义：这是分数乘法的核心拓展意义，表示求一个数的几分之几是多少。是解决分数应用题的核心依据。 2. 适用范围：包含整数乘分数、分数乘分数两类计算。 3. 分数乘分数计算法则：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。公式：。 4. 核心技巧：计算前先交叉约分（分子和另一个分母约分），再相乘，简化运算。 5. 积的大小变化规律（必考）：一个数（0除外）乘大于1的分数，积大于原数；乘小于1的真分数，积小于原数；乘1，积等于原数。 6. 应用口诀：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 知识点3：分数、小数混合运算 1. 运算顺序：和整数四则运算顺序一致，先乘除后加减，有括号先算括号里的内容，同级运算从左往右依次计算。 2. 分数与小数相乘的三种计算方法： ① 小数化分数：适合所有题型，通用性最强，不易出错； ② 分数化小数：仅限分数能化成有限小数的情况，无限小数禁止使用； ③ 直接约分：小数和分母能整除时，直接约分计算，最为简便。 3. 计算原则：优先选择简便算法，无法简便则统一化成分数计算，规避无限小数误差。 4. 易错点：分数不能化成有限小数时强行化小数、运算顺序混乱、小数约分计算出错。 知识点4：整数乘法运算律推广到分数 1. 核心结论：整数乘法的三大运算定律，完全适用于分数乘法和分数小数混合运算，可用于简便计算。 2. 三大运算定律： ① 乘法交换律：，调换因数位置，方便约分凑整； ② 乘法结合律：，优先结合能约分、凑整的数； ③ 乘法分配律：，是分数简便计算最高频考点，正向、逆向均可使用。 3. 常用简便技巧：观察数字特点，优先凑1、凑整数、交叉约分，拆分带分数、接近整数的小数进行简便运算。 4. 高频易错：乘法分配律漏乘、符号出错、乱用结合律和交换律、不会逆向运用分配律简算。 知识点5：单元核心易错汇总 1. 意义混淆：分不清“几个几分之几”和“几分之几的数”两种乘法意义。 2. 约分错误：约分位置错误、未彻底约分，最终结果不是最简分数。 3. 规律记错：记错分数乘法积的变化规律，误判计算结果大小。 4. 混合运算失误：小数分数互化选错方法、运算顺序颠倒、简便运算定律误用。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 计算下列各题，能简算的要简算。                   【答案】；； ；9.2 【分析】（1）先把99看作（100－1），再根据乘法分配律展开，最后先算乘法，再算减法； （2）先算括号内的减法，再算括号外的乘法； （3）先根据乘法交换律交换乘数的位置，再按照运算顺序从左向右依次进行计算； （4）先根据乘法分配律，让括号内的每一项与6.3相乘，再算乘法，最后算加法。 【详解】 ＝ ＝ ＝63－ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3.6＋5.6 ＝9.2 【跟踪训练】 脱式计算。                   【答案】；14； ； 【分析】（1）利用乘法交换律、结合律，分组进行约分，简化计算。 （2）利用乘法分配律，将括号内每个分数分别乘36，简化计算。 （3）先把转化为，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）把1.25和统一转化成，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝12＋32－30 ＝44－30 ＝14 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 【例题讲解】 笑笑在参加读书节活动时要看一本240页的书，她第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，两天一共看了多少页？ 【答案】108页 【分析】先求出两天看的页数占全书总页数的分率之和，再用总页数乘这个分率和，就能得到两天一共看的页数。 【详解】 ＝240× （页） 答：两天一共看了108页。 【跟踪训练】 园林工人计划在公园里种200棵树。第一天种了总数的，第二天种了总数的。园林工人这两天一共种了多少棵树？ 【答案】130棵 【分析】第一天种了总数的，第二天种了总数的，把计划种树的总数200棵看作单位“1”，单位“1”×分率＝对应的分量，先分别求出第一天和第二天种树的棵数，再将两天种树的棵数相加。 【详解】＋ ＝50＋80 ＝130（棵） 答：园林工人这两天一共种了130棵树。 【例题讲解】 枣干是永城的特色产品之一，橙黄锃亮，晶莹剔透，质软稍韧，甘甜可口，具有保健、养生之功效。王叔叔出差时买了千克永城枣干，将全部枣干的送给父母，父母又将其中的分给朋友，分给朋友多少千克枣干？ 【答案】千克 【分析】第一次分配，把全部枣干看作单位“1”，送给父母的是它的；第二次分配，把父母收到的枣干看作单位“1”，分给朋友的是它的，用连乘计算即可。 【详解】分给朋友： ＝ ＝ ＝（千克） 答：分给朋友千克枣干。 【跟踪训练】 五（1）班有54人，五（2）班的人数是五（1）班的，五（3）班的人数是五（2）班的，五（3）班有多少人？（先画线段图表示数量关系，再计算） 【答案】；57人 【分析】把五（1）班的人数看作单位“1”，把单位“1”平均分成18份，五（2）班的人数占其中的17份，再把五（2）班的人数平均分成17份，五（3）班的人数是19份，由此画出线段图并在图上标出已知条件和所求问题；五（2）班的人数＝五（1）班的人数×，五（3）班的人数＝五（2）班的人数×，则五（3）班的人数＝五（1）班的人数××，据此解答。 【详解】线段图略 54×× ＝51× ＝57（人） 答：五（3）班有57人。 举一反三提升练习 一、填空题 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( )    ( ) 【答案】 ＜ ＜ ＞ 【分析】根据积的变化规律：一个大于0的数乘大于1的数，积大于它本身；乘小于1的数，积小于它本身；乘0，积为0，据此解答。 【详解】＜1，所以＜​；因为任何数乘0都得0，所以＜；＞1，所以＞​。 2．六（1）班的图书角有48本文艺书、科技书的数量是文艺书的，故事书的数量是科技书的。根据以上信息，壮壮列式为，他是先求( )，再求( )；成成列式为，他是先求( )，再求( )。 【答案】 故事书是文艺书的几分之几 故事书有多少本 科技书有多少本 故事书有多少本 【分析】根据题意，科技书是文艺书的，故事书是科技书的。壮壮的算式中有括号，根据四则运算顺序，先算括号里面的分数乘法，即求故事书占文艺书的分率；再算括号外面的乘法，求故事书的本数。成成的算式没有括号，按照从左往右的顺序计算，先算求出科技书的本数，再乘求出故事书的本数。 【详解】壮壮列式为，他是先求故事书是文艺书的几分之几，再求故事书有多少本；成成列式为，他是先求科技书有多少本，再求故事书有多少本。 3．手工教室里，心心用一张平方米的卡纸制作帽子。她先用平方米制作了一顶大帽子，这时还剩( )平方米，接着她用剩余卡纸的制作了一顶小帽子，这时还剩( )平方米。 【答案】 / / 【分析】第一空：卡纸的总面积平方米－大帽子用去的卡纸面积平方米＝剩下卡纸的面积； 第二空：求一个数的几分之几是多少，用乘法。用剩下卡纸的面积×＝制作小帽子用去的卡纸面积，最后用减法计算出还剩下的面积。 【详解】 （平方米） （平方米） 这时还剩平方米，接着她用剩余卡纸的制作了一顶小帽子，这时还剩平方米。 4．比4m多是( )m；比4m多是( )m。 【答案】 / / 【分析】第一空的没有带单位，它指的是4m的​，先算出多出来的长度，再加上原本的4m即可；第二空的带单位，是一个具体长度，直接用4m加上这个长度即可。 【详解】 （m） （m） 5．如果（a、b、c均不为0），那么a、b、c这三个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 【答案】 【分析】根据积的变化规律：当乘积固定且不为0时，一个因数越大，对应的另一个因数越小。先比较三个已知因数​、​、的大小关系，因为三个等式的乘积相等，所以将a、b、c分别对应相乘的因数大小反向对应，据此解答。 【详解】，， 可得，所以与相乘的b是最大的，与最大的1相乘的c是最小的。 二、选择题 6．通常情况下，微生物的生长过程分为延迟期、对数期、稳定期和衰亡期四个阶段。某种微生物进入衰亡期时数量为1024个，之后每经过30分钟，数量就减少为原来的一半。进入衰亡期后1小时，这种微生物还剩（    ）个。 A．512 B．256 C．128 D．64 【答案】B 【分析】1小时＝60分钟，每30分钟为1个周期，因此1小时包含的周期数为：60÷30＝2个；初始数量（进入衰亡期时）在第1个周期（30分钟后），减少为原来的一半（即原来的），因为要经过2个周期，所以用1024乘两次即可得出还剩下多少个。 【详解】1小时＝60分钟 60÷30＝2（个） 1024×× ＝512× ＝256（个） 所以这种微生物还剩256个。 7．下列算式中，结果与相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将85改写为86减1，利用乘法分配律展开原式，再分别对四个选项进行计算，将计算结果与原式对比，选出相等的算式。 【详解】85× ＝（86－1）× ＝86×－1× ＝3－ A．3－1×＝3－，与原式结果相等； B．85×－1＝3－1＝2，与原式结果不相等； C．86×＋＝3＋，与原式结果不相等； D．85×＋1×＝3＋，与原式结果不相等。 8．若直角三角形中，一个锐角的度数是其内角和的，则较大锐角的度数是（    ）。 A．32° B．36° C．54° D．56° 【答案】C 【分析】三角形内角和为180°，直角三角形两个锐角的和是90°，先算出已知锐角的度数，再求较大锐角的度数即可。 【详解】已知锐角的度数： 较大锐角的度数： 对比所给的4个选项，C选项是正确的。 9．下列每个大长方形都表示“1”，则四幅图中阴影部分可以表示的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先明确分数乘法的几何意义：是先将整体“1”平均分成5份，取其中3份得到，再把这看作新的整体，平均分成4份，取其中3份。 逐个观察选项的图形，先判断浅色部分是否表示整体“1”的。 再判断深色阴影部分是否为浅色部分的，符合两个条件的即为正确选项。 【详解】A．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中3份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中1份，表示的，即，不符合； B．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成4份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成5份，涂其中4份，表示的，即，不符合； C．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成5份，涂其中3份，表示，再将涂色部分 （）看作单位“1”，平均分成4份，涂其中3份，表示的，即，符合； D．把整个长方形看作单位“1”，将其平均分成5份，涂其中2份，表示，再将涂色部分（）看作单位“1”，平均分成4份，涂其中2份，表示的，即，不符合。 10．一根长2025m的绳子，第一天剪去它的，第二天剪去剩下的，第三天剪去剩下的…则第2025天剪去（    ）m。 A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】把每次剪完剩下的绳子看作单位“1”，第一天剪去总长的，剩下总长的（1－）；第二天剪去余下的，再乘（1－）；照这样的规律，剪完第2024天后，经过连乘约分，即可求出此时绳子剩下的长度，第2025天剪去这时剩余部分的，即可求出剪去的长度。 【详解】剪完第2024天剩下： 2025×（1－）×（1－）×……×（1－） ＝2025×××……× ＝1（m） 第2025天剪去：1×＝（m） 三、计算题 11．直接写出得数。                                                   【答案】；；；；； ；；；； 【解析】略 12．脱式计算。                   【答案】；；13； ；； 【分析】①先算乘法，再算加法； ②先算乘法，再算减法； ③根据乘法分配律，20分别与和相乘，再相加即可； ④先算乘法，再算减法； ⑤分数连乘，先约分再计算； ⑥根据乘法分配律的逆运用，先提出公因数，再进行计算即可。 【详解】 13．看图列式计算。 【答案】（本） 【分析】求一个数的几分之几用乘法，先把故事书的本数看作单位，把它平均分成份，文艺书占份，即，用得到文艺书的本数，再把文艺书的本数看作单位，把它平均分成份，科技书占份，即，用文艺书的本数乘得到科技书的本数。 【详解】 （本） 四、解答题 14．爸爸带小宇去水上乐园，售票处规定：身高不足1.2米的儿童免票，身高等于或超过1.2米的儿童需购买儿童票。爸爸身高1.8米，小宇的身高是爸爸身高的。请通过计算判断：小宇需要购买儿童票吗？ 【答案】 需要 【分析】先根据爸爸的身高和小宇身高是爸爸身高的这一关系，算出小宇的身高，再将小宇的身高与1.2米比较，判断是否需要购票。 【详解】（米） 答：因为，符合购票规定，所以需要购买儿童票。 15．随着科技的发展，铁路列车从普通列车、快速列车逐步发展为高速列车（如“和谐号”“复兴号”）。下面是部分列车运行速度的信息： ①普通列车的运行速度是120千米/时； ②普通列车的运行速度是“和谐号”的； ③“复兴号”的运行速度是快速列车的； ④快速列车的运行速度是普通列车的。 (1)若要求“复兴号”的运行速度，应选择的信息是( )。（填序号） (2)请根据所选信息，求出“复兴号”的运行速度。 【答案】(1)①③④ (2)350千米/时 【分析】（1）要求“复兴号”的运行速度，根据数学信息可知，“复兴号”的运行速度与快速列车有关，而快速列车的速度与普通列车有关，据此找出相关的数学信息即可。 （2）先用普通列车速度×普通列车速度的，求出快速列车的运行速度，再用快速列车的速度×快速列车速度的，即可求出“复兴号”的运行速度。 【详解】（1）若要求“复兴号”的运行速度，应选择的信息是（①③④）。 （2）120×× ＝150× ＝350（千米/时） 答：“复兴号”的运行速度是350千米/时。 16．体育课上，小华、小红两人进行立定跳远训练。经计算，小华的平均成绩是米。 (1)如果小华从起点开始连跳4次，按平均成绩推算，他最终到达的位置距离起点有多少米？ (2)小红的平均成绩是小华平均成绩的，小红的平均成绩是多少米？ 【答案】(1) 米 (2) 米 【分析】（1）连跳4次的总距离就是4个平均成绩的和，用平均成绩乘跳的次数即可得到总距离。 （2）求小红的平均成绩就是求小华平均成绩的是多少，用乘法计算。 【详解】（1）（米） 答：小华最终到达的位置距离起点米。 （2）（米） 答：小红的平均成绩是米。 17．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”据考证，从白帝城到江陵的水路全程约为340千米，假设轻舟每分钟行驶千米，诗人卯时从白帝城出发，亥时前能到达江陵吗？ 卯时：5时～7时 亥时：21时～23时 【答案】 能到达 【分析】按卯时最晚出发时间7时计算到亥时前的可用行驶时间，求出该时间内行驶的路程，与全程340千米比较即可判断。 【详解】（小时） （千米） 答：亥时前能到达江陵。 18．手工课上，王老师把80张彩纸分给两个小组。第一小组分到的彩纸里，有是红纸，其余的是蓝纸；第二小组分到的彩纸里，有是红纸，其余的是蓝纸。两个小组共分到多少张蓝纸？ 【答案】45张 【分析】根据题意，第一小组分到的纸的张数是7的倍数，80以内7的倍数有7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77。第二小组分到的纸的张数是9的倍数。80以内9的倍数有9、18、27、36、45、54、63、72。这里面只有35＋45＝80，所以，第一小组分到35张彩纸，第二小组分到45张彩纸。把每个小组分到的纸的张数看作单位“1”，再根据红纸占的分率，用1减去红纸占的分率，就是蓝纸占的分率。再根据求一个数的几分之几用乘法。用各自张数乘各自蓝纸占的分率，算出张数，再相加。 【详解】第一小组分到35张彩纸，第二小组分到45张彩纸。 35×（1－） ＝35× ＝20（张） 45×（1－） ＝45× ＝25（张） 20＋25＝45（张） 答：两个小组共分到45张蓝纸。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $