第一单元 万以上数的认识（单元举一反三讲义）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学单元复习讲义以万以上数的认识为核心，通过分级梳理构建知识框架，从亿以内到亿以上数的数位分级、读写方法、大小比较、数的改写与近似数，系统呈现知识点内在联系，突出十进制计数法和四舍五入法等重难点。 讲义亮点在于“典例精讲+跟踪训练+提升练习”的三阶设计，结合神舟飞船里程、月球距离等现实数据命题，培养学生抽象能力和数据意识。像用数字组数、区分改写与近似数等题目，引导学生通过推理意识掌握解题步骤，基础题巩固知识，提升题发展创新思维，为教师分层教学提供支持。

第一单元 万以上数的认识 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，万以上数的认识是整数知识的重要延伸，我们从万以内数拓展到亿以内、亿以上的大数，是小学阶段整数认识的收官内容。本单元重点掌握大数的数位顺序、读写方法、大小比较、数的改写与求近似数，理清准确数和近似数的区别。大数看似复杂，只要熟记数位顺序表、掌握固定解题步骤，就能轻松读写、准确换算，为后续大数计算和生活数据应用打好坚实基础。 知识点梳理 知识点1：亿以内数的认识（两级大数） 1. 数位分级规则：按照我国计数习惯，从右边起每四个数位为一级，分为个级、万级。个级包含个位、十位、百位、千位；万级包含万位、十万位、百万位、千万位。 2. 计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，为十进制计数法。 3. 亿以内数的读法：先分级，从高位读起，先读万级，再读个级；万级的数按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 4. 亿以内数的写法：先分级，先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位，保证四位一级，数位不空缺。 知识点2：亿以上数的认识（三级大数） 1. 拓展数位分级：在个级、万级基础上，新增亿级，包含亿位、十亿位、百亿位、千亿位，完整数位三级结构，覆盖所有小学大数。 2. 亿以上数的读法：先分级（从右往左四位一级），从最高级读起，依次读亿级、万级、个级；亿级、万级读完后分别加“亿”“万”字；依旧遵循末尾0不读、中间0只读一个的规则。 3. 亿以上数的写法：先找“亿”“万”字分级，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；数位不足的全部用0补足，避免少写、漏写0。 4. 十进制计数法：每相邻两个计数单位进率是10，满十进一，是所有大数读写、换算的核心依据。 知识点3：大数的大小比较 1. 位数不同比大小：位数多的数更大，位数少的数更小。例如八位数一定大于七位数，亿级数一定大于万级数。 2. 位数相同比大小：从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位相同，就依次比较下一位数字，直到比出大小为止。 3. 多个大数排序技巧：先统一分级、标注位数，先分组区分位数多少，同位数再逐位对比，避免排序混乱、出错。 4. 核心易错：不可仅凭数字多少判断，必须优先看位数，再逐位对比。 知识点4：大数的改写（准确数） 1. 改写目的：把末尾有多个0的大数，改写成用“万”或“亿”作单位的数，读写更简便，改写前后数的大小不变，属于准确数。 2. 改写成“万”作单位：去掉数末尾4个0，换成一个“万”字。 3. 改写成“亿”作单位：去掉数末尾8个0，换成一个“亿”字。 4. 改写特点：不改变数的大小，用“=”连接，数值精准无误差。 知识点5：求大数的近似数（四舍五入法） 1. 核心方法：采用四舍五入法，保留到万位或亿位，看对应下一位数字判断取舍。 2. 省略万位后面的尾数：看千位上的数字，千位≥5向前一位进1，千位＜5直接舍去，最后加“万”字。 3. 省略亿位后面的尾数：看千万位上的数字，千万位≥5向前一位进1，千万位＜5直接舍去，最后加“亿”字。 4. 关键区分：近似数改变数的大小，用“≈”连接；改写是准确数，用“=”连接，二者严禁混淆。 5. 易错总结：取舍看错数位、进位遗漏、混淆改写与近似数符号，是本单元高频易错点。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 地球的赤道周长四千零七万五千七百米，横线上的数写作( )，它是一个( )位数，其中“4”在( )位上。把这个数省略万位后面的尾数约是( )。 【跟踪训练】 甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，是商朝的文化产物。据统计数据显示，中国共出土甲骨文十五万四千六百零四片。横线上的数写作( )，最高位是( )位，省略“万”位后面的尾数约是( )万。 【例题讲解】 用1，2，5，6和5个0这九个数字按要求组数。 (1)组成一个最接近2亿的九位数，这个数是多少？ (2)组成的省略亿位后面的尾数约是5亿的最大的九位数是多少？ 【跟踪训练】 用数字1、5、6、9和五个0组成九位数。 （1）组成最小的数是多少？ （2）组成一个“零”也不读的数。（写出一个即可） （3）组成的数四舍五入到亿位后约是6亿并且最小，这个数是多少？ 举一反三提升练习 一、填空题 1．我国神舟系列飞船在太空中的累计飞行里程约为195000000千米，省略亿位后面的尾数，近似数是( )千米。天宫空间站在轨运行总里程三千二百五十万千米，写作( )千米。 2．“好客山东”品牌美名远扬。据统计，去年山东省接待境内外游客865000000人次。这个数读作( )，改写成用“万”作单位数是( )，省略亿位后面是尾数约是( )。江苏盐城国家级珍禽自然保护区的面积约是二十四亿七千二百六十万平方米。横线上的数写作( )。 3．用2、4、6、7、0、0、0七个数字按下面的要求分别组成一个七位数。 只读一个0：( ) 所有的0都不读：( ) 最小的七位数：( ) 与7000000最接近的数：( ) 4．我国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施，计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球是地球唯一的卫星，它与地球的平均距离约是三十八万四千四百零三千米，写作：( )千米，这个数是由( )个十万，( )个万，( )个千，( )个百和( )个一组成的。据科学家分析，月球的年龄大约为4527000000年，读作：( )，这个数省略“亿”位后面的尾数得到的近似数是( )。 5．括号里最大填几？ 5( )260＜56204        890000＞8( )3456        6( )898≈6万        20×( )＜173 二、选择题 6．在2和3中间添上（    ）个0，这个数读作二十万零三。 A．2 B．3 C．4 D．5 7．根据下面给出的信息可判断出“”表示的数是（    ）。 ＝1个十万 ＝1个千万 ＝1个亿 表示三亿二千零一十万 A．410300000 B．310400000 C．130400000 D．413000000 8．将一个十位数四舍五入到千万位后得到近似数A。A的位置如下图，那么这个十位数不可能是（    ）。 A．由54个亿和4300个万组成的数 B．5400000000＋40000000＋2000 C． D． 9．29□400≈30万，□中可以填的数字有（    ）个。 A． B．5 C．6 D．7 10．要使5（    ），则（    ）内的数（    ）。 A．小于7 B．大于7 C．小于8 D．无法确定 三、解答题 11．一个八位数其中一级上的数字正好由急救中心电话号码和0组成，另一级上的数字正好由火警电话号码和0组成。这个数可能是多少？（0不能加在电话号码的数字之间） 12．老师关注了一个学习数学的公众号，发现这个公众号的粉丝数及获赞数是按四舍五入到万位的方式统计的，如图，该公众号粉丝数的实际数据最多是多少？获赞数最少是多少个？ 13．张阿姨在记录公司一年支出明细时，将其中一个数千位上的“2”看成了“5”，十万位和万位上的数字交换了位置，读出来的数是六百零八万五千三百。幸好她及时发现错误并进行了修改，修改后的数的正确读法是什么？ 14．北京站的问询电话号码由11个数字组成，前三个数字是区号010；如果将后面的8个数字看作一个八位数，那么这个八位数四舍五入到万位约等于5102万；已知这个八位数的后四位的四个数字相同，且和是36。 (1)北京站的问询电话号码：__________________。 (2)这个电话号码能看作一个十一位数吗？为什么？ 15．一个数有三级，其中某一级上的数是火警电话号码添上一个“0”，某一级上的数是医疗救护电话号码添上一个“0”，某一级上的数是交通事故报警电话号码添上一个“0”。这个数最大是多少？最小是多少？（“0”添加在电话号码前或后） 火警电话：119医疗救护电话：120 交通事故报警电话：122 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 万以上数的认识 单元举一反三讲义 【知识点梳理+典例精讲+跟踪训练+举一反三提升练习】 学习寄语 同学们，万以上数的认识是整数知识的重要延伸，我们从万以内数拓展到亿以内、亿以上的大数，是小学阶段整数认识的收官内容。本单元重点掌握大数的数位顺序、读写方法、大小比较、数的改写与求近似数，理清准确数和近似数的区别。大数看似复杂，只要熟记数位顺序表、掌握固定解题步骤，就能轻松读写、准确换算，为后续大数计算和生活数据应用打好坚实基础。 知识点梳理 知识点1：亿以内数的认识（两级大数） 1. 数位分级规则：按照我国计数习惯，从右边起每四个数位为一级，分为个级、万级。个级包含个位、十位、百位、千位；万级包含万位、十万位、百万位、千万位。 2. 计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，为十进制计数法。 3. 亿以内数的读法：先分级，从高位读起，先读万级，再读个级；万级的数按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 4. 亿以内数的写法：先分级，先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位，保证四位一级，数位不空缺。 知识点2：亿以上数的认识（三级大数） 1. 拓展数位分级：在个级、万级基础上，新增亿级，包含亿位、十亿位、百亿位、千亿位，完整数位三级结构，覆盖所有小学大数。 2. 亿以上数的读法：先分级（从右往左四位一级），从最高级读起，依次读亿级、万级、个级；亿级、万级读完后分别加“亿”“万”字；依旧遵循末尾0不读、中间0只读一个的规则。 3. 亿以上数的写法：先找“亿”“万”字分级，从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；数位不足的全部用0补足，避免少写、漏写0。 4. 十进制计数法：每相邻两个计数单位进率是10，满十进一，是所有大数读写、换算的核心依据。 知识点3：大数的大小比较 1. 位数不同比大小：位数多的数更大，位数少的数更小。例如八位数一定大于七位数，亿级数一定大于万级数。 2. 位数相同比大小：从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位相同，就依次比较下一位数字，直到比出大小为止。 3. 多个大数排序技巧：先统一分级、标注位数，先分组区分位数多少，同位数再逐位对比，避免排序混乱、出错。 4. 核心易错：不可仅凭数字多少判断，必须优先看位数，再逐位对比。 知识点4：大数的改写（准确数） 1. 改写目的：把末尾有多个0的大数，改写成用“万”或“亿”作单位的数，读写更简便，改写前后数的大小不变，属于准确数。 2. 改写成“万”作单位：去掉数末尾4个0，换成一个“万”字。 3. 改写成“亿”作单位：去掉数末尾8个0，换成一个“亿”字。 4. 改写特点：不改变数的大小，用“=”连接，数值精准无误差。 知识点5：求大数的近似数（四舍五入法） 1. 核心方法：采用四舍五入法，保留到万位或亿位，看对应下一位数字判断取舍。 2. 省略万位后面的尾数：看千位上的数字，千位≥5向前一位进1，千位＜5直接舍去，最后加“万”字。 3. 省略亿位后面的尾数：看千万位上的数字，千万位≥5向前一位进1，千万位＜5直接舍去，最后加“亿”字。 4. 关键区分：近似数改变数的大小，用“≈”连接；改写是准确数，用“=”连接，二者严禁混淆。 5. 易错总结：取舍看错数位、进位遗漏、混淆改写与近似数符号，是本单元高频易错点。 典例精讲+跟踪训练 【例题讲解】 地球的赤道周长四千零七万五千七百米，横线上的数写作( )，它是一个( )位数，其中“4”在( )位上。把这个数省略万位后面的尾数约是( )。 【答案】 八 千万 4008万 【分析】写数：按照数位顺序从高位写起，“四千零七万五千七百”，千万位写4，百万位、十万位补0，万位写7，千位写5，百位写7，十位和个位补0，得到40075700。 数位数：从右往左依次数这个数的数字，一共8个数字，所以是八位数。 判断4的数位：从右往左数位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万，最左边的4在第八位，也就是千万位上。 省略万位后面的尾数：看千位上的数字是5，根据四舍五入要向万位进1，7万加1万变成8万，最终约是4008万。 【详解】地球的赤道周长四千零七万五千七百米，横线上的数写作40075700，它是一个八位数，其中“4”在千万位上。把这个数省略万位后面的尾数约是4008万。 【跟踪训练】 甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，是商朝的文化产物。据统计数据显示，中国共出土甲骨文十五万四千六百零四片。横线上的数写作( )，最高位是( )位，省略“万”位后面的尾数约是( )万。 【答案】 154604 十万 15 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 整数从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位……，这个数最左边的一个数字在哪一位上，这个数位就是最高位； 省略“万”位后面的尾数：看千位数字，按四舍五入舍去万位后的尾数。 【详解】十五万四千六百零四写作：154604； 最左边的数字是1，在十万位上，所以最高位是十万位； 千位上的数字是4，舍去，省略“万”位后面的尾数约是15万。 【例题讲解】 用1，2，5，6和5个0这九个数字按要求组数。 (1)组成一个最接近2亿的九位数，这个数是多少？ (2)组成的省略亿位后面的尾数约是5亿的最大的九位数是多少？ 【答案】(1)200000156 (2)526100000 【分析】（1）首先确定接近2亿的数的亿位可选范围，因为要最接近2亿，所以亿位优先考虑2或1，分别构造对应数后计算与2亿的差值，比较后得到结果。 构造亿位为2的数时，因为要让数尽可能小才能更接近2亿，所以剩余数字按从小到大的顺序排列在后续数位。 构造亿位为1的数时，因为要让数尽可能大才能更接近2亿，所以剩余数字按从大到小的顺序排列在后续数位。 （2）首先明确省略亿位后尾数约是5亿的数的亿位可选范围，因为要取最大的数，所以优先选择亿位为5，再根据四舍五入规则千万位的最大可取2。因为要让数最大，所以剩余数字按从大到小的顺序排列在后续数位。 【详解】（1）200000156200000000＝156，200000000165200000＝34800000，15634800000 答：这个数是200000156。 （2）答：组成的省略亿位后面的尾数约是5亿的最大的九位数是526100000。 【跟踪训练】 用数字1、5、6、9和五个0组成九位数。 （1）组成最小的数是多少？ （2）组成一个“零”也不读的数。（写出一个即可） （3）组成的数四舍五入到亿位后约是6亿并且最小，这个数是多少？ 【答案】 （1）100000569 （2）150006900（答案不唯一） （3）560000019 【分析】（1）要想组成的数最小，需要将较小的数字放在最前面，大数字放在后面，注意最高位不可以是0； （2）组成的数要想一个零也不读，说明零在每级的末尾； （3）组成的数四舍五入到亿位后约是6亿并且最小，说明最高位是5，并且千万位上数字满5向前一位进1，千万位上的数字是6，其余数位上按较小的数字放在前，较大的数字放在后，据此解答。 【详解】（1）要想组成最小的数，说明小的数字在前，大的数字在后，且最高位不可以是0，因此最小的数是：100000569。 （2）组成的数一个“零”也不读，说明0在每级的末尾，这个数是：150006900（答案不唯一） （3）组成的数四舍五入到亿位后约是6亿并且最小，这个数是：560000019。 举一反三提升练习 一、填空题 1．我国神舟系列飞船在太空中的累计飞行里程约为195000000千米，省略亿位后面的尾数，近似数是( )千米。天宫空间站在轨运行总里程三千二百五十万千米，写作( )千米。 【答案】 亿 【分析】省略亿位后面的尾数，看千万位上的数字，根据四舍五入法求近似数；写数从高位起，一级一级依次写出各个数位上的数字。 【详解】195000000，千万位数字是9，9≥5，向亿位进1，195000000≈2亿。 三千二百五十万，千万位3，百万位2，十万位5，其余数位补0，写作32500000。 2．“好客山东”品牌美名远扬。据统计，去年山东省接待境内外游客865000000人次。这个数读作( )，改写成用“万”作单位数是( )，省略亿位后面是尾数约是( )。江苏盐城国家级珍禽自然保护区的面积约是二十四亿七千二百六十万平方米。横线上的数写作( )。 【答案】 八亿六千五百万 万 亿 【分析】①将数字从右向左每四位分为一级，最右边四位数为个级，然后是万级，然后是亿级，读数时，先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 ②将整万的数改写成用“万”作单位的数，只需去掉末尾的4个0，并在后面加上“万”字。 ③省略亿位后面的尾数，就是看千万位上的数字，进行“四舍五入”。当需要保留到某一位时，观察该位后一位的数字，若该数字小于5，则直接舍去后续所有数字；若该数字大于或等于5，则在保留位的末位加1，再舍去后续所有数字。 ④写数时，从高位写起，哪一位上是几就是几，哪一位上一个单位也没有就写0占位。 【详解】①分级，亿级是8，万级是6500，个级是0000。先读亿级，再读万级，最后读个级，亿级是8，加上”亿”，读作“8亿”，万级上的数是6500，读作“六千五百”，加上“万”字就是“六千五百万”；个级上的0000不读。这个数就读作八亿六千五百万。 ②865000000去掉末尾的4个0，得到86500。改写成用“万”作单位的数是86500万。 ③在865000000中，亿位是8，千万位是6，省略亿位后面的尾数，看千万位上的数字。千万位是6，大于5，需要向亿位进1。8＋1＝9，所以约是9亿。 ④亿级：二十四亿，写作24。万级：七千二百六十万，写作7260。个级：没有提到，用4个0补足，即0000。组合：将各级数字按顺序写出，得到2472600000。 3．用2、4、6、7、0、0、0七个数字按下面的要求分别组成一个七位数。 只读一个0：( ) 所有的0都不读：( ) 最小的七位数：( ) 与7000000最接近的数：( ) 【答案】 2046700 2467000 2000467 7000246 【分析】（1）（2）根据整数中“零”的读法，每级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。 （3）要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零，据此解答。 （4）与7000000最接近的数，百万位选7，剩余数字按从小到大的顺序排列在后续位置。 【详解】（1）只读一个0，可以将1个0放在十万位上，如2046700。（答案不唯一） （2）所有的0都不读，可以将所有0都放在个级末尾，如2467000。（答案不唯一） （3）0＜2＜4＜6＜7，所以最小的七位数：2000467。 （4）与7000000最接近的数为：7000246。 4．我国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施，计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球是地球唯一的卫星，它与地球的平均距离约是三十八万四千四百零三千米，写作：( )千米，这个数是由( )个十万，( )个万，( )个千，( )个百和( )个一组成的。据科学家分析，月球的年龄大约为4527000000年，读作：( )，这个数省略“亿”位后面的尾数得到的近似数是( )。 【答案】 四十五亿二千七百万 45亿 【分析】大数的写法：写万级以内的数时，从高位往低位依次对应数位写，三十八万就在万级写38，四千四百零三在个级写4403，合起来就是384403。 数的组成：把384403按数位拆分：十万位是3、万位是8、千位是4、百位是4、个位是3，十位是0代表没有十位的计数单位，所以对应计数单位的个数就是括号里的数。 大数的读法：4527000000分级后是亿级45、万级2700、个级都是0，每级末尾的0都不读，所以读作四十五亿二千七百万。 求亿位近似数：省略亿后面的尾数看千万位，这个数的千万位是2，小于5要舍去亿位后面的部分，所以得到近似数45亿。 【详解】三十八万四千四百零三千米，写作：384403千米，这个数是由3个十万，8个万，4个千，4个百和3个一组成的。据科学家分析，月球的年龄大约为4527000000年，读作：四十五亿二千七百万，这个数省略“亿”位后面的尾数得到的近似数是45亿。 5．括号里最大填几？ 5( )260＜56204        890000＞8( )3456        6( )898≈6万        20×( )＜173 【答案】 5 8 4 8 【分析】（1）（2）比较整数大小时，先看位数，位数相同从最高位比起，最高位相同依次比较下一位。 （3）求近似数省略“万”后面的尾数，要看千位上的数字，利用“四舍五入”法确定。 （4）乘法填空可利用乘法口诀或估算，找出满足不等式的最大整数。 【详解】（1）两个数都是五位数，万位上都是5。若千位上的数小于6，则左边小于右边，括号里可以填0，1，2，3，4，5。若千位上的数等于6，比较百位，都是2；再比较十位，左边是6，右边是0，6＞0，此时左边大于右边，不符合题意。所以括号里最大填5。 （2）两个数都是六位数，十万位上都是8。比较万位，左边是9。若括号里的数小于9，则左边大于右边，括号里可以填0∼8。若括号里的数等于9，比较千位，左边是0，右边是3，0＜3，此时左边小于右边，不符合题意。所以括号里最大填8。 （3）省略“万”后面的尾数求近似数，要看千位上的数字。结果是6万，说明千位上的数字被“舍”去了。根据“四舍五入”法，千位上的数字应小于5，可以填0，1，2，3，4。所以括号里最大填4。 （4）想20乘几的积最接近173且小于173。20×8＝160，160＜173。20×9＝180，180＞173。所以括号里最大填8。 二、选择题 6．在2和3中间添上（    ）个0，这个数读作二十万零三。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】先写出二十万零三对应的阿拉伯数字，再数2和3之间0的个数即可。 【详解】二十万零三写作，观察可得2和3中间有4个0。 7．根据下面给出的信息可判断出“”表示的数是（    ）。 ＝1个十万 ＝1个千万 ＝1个亿 表示三亿二千零一十万 A．410300000 B．310400000 C．130400000 D．413000000 【答案】A 【分析】根据已知数据，＝1个十万，＝1个千万，＝1个亿，表示三亿二千零一十万，据此解答。 【详解】表示由4个亿、1个千万、3个十万组成，也就是四亿一千零三十万，根据大数的写法‌，从高位写起‌， 按照数位顺序，从高位到低位，一级一级地写。 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。四亿一千零三十万写作：410300000。 因此，表示的数是410300000。 8．将一个十位数四舍五入到千万位后得到近似数A。A的位置如下图，那么这个十位数不可能是（    ）。 A．由54个亿和4300个万组成的数 B．5400000000＋40000000＋2000 C． D． 【答案】D 【分析】首先根据数轴确定近似数A＝5440000000（即54.4亿）。一个数四舍五入到千万位得到5440000000，需满足：原数的范围为5435000000≤原数＜5445000000。 【详解】A．由54个亿和4300个万组成的数为：5443000000，该数5435000000≤原数＜5445000000范围内，四舍五入到千万位后为5440000000，符合要求； B．5400000000＋40000000＋2000＝5440002000，该数在5435000000≤ 原数＜5445000000范围内，四舍五入到千万位后为5440000000，符合要求； C．计数器表示的数为5435000000，该数是范围的下限，四舍五入到千万位后为5440000000，符合要求； D．算盘表示的数为5434500000，该数小于5435000000，不在范围内，四舍五入到千万位后为5430000000，不符合要求。 9．29□400≈30万，□中可以填的数字有（    ）个。 A． B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】把数四舍五入到万位时，原数万级是29，要得到近似数30万，千位上的数需要满足“五入”的条件，也就是大于或等于5。 【详解】29□400≈30万，□里可以填的数是5、6、7、8、9，一共有5个。 10．要使5（    ），则（    ）内的数（    ）。 A．小于7 B．大于7 C．小于8 D．无法确定 【答案】B 【分析】两个整数位数相同，从最高位开始逐位比较大小，即可确定括号内数字的范围。 【详解】两个数均为六位数，最高位十万位都是5，大小相等。若括号内填7，得到的数是，和比较：万位数字均为7，继续比千位，，因此，不符合要求。要使，括号内的数必须大于7。 三、解答题 11．一个八位数其中一级上的数字正好由急救中心电话号码和0组成，另一级上的数字正好由火警电话号码和0组成。这个数可能是多少？（0不能加在电话号码的数字之间） 【答案】12001190、12000119、11901200或11900120。 【分析】根据常识，急救中心电话号码是120，火警电话号码是119，均为3位数。这个数为八位数，八位数分为两级，分别是万级和个级，每级有4个数位。每一级由电话号码（3个数字）和1个0组成，共4个数字，正好填满一级。要求0不能加在电话号码数字之间，因此0只能放在电话号码的前面或后面。八位数的最高位（千万位）不能是0，即万级的第一位数字不能为0。分别考虑万级是急救号码组合还是火警号码组合的情况，列举所有可能的数。 【详解】情况一：万级由急救电话号码和0组成 万级只能是1200，个级由火警电话号码和0组成，可以是1190或0119。 组成的数为：12001190、12000119。 情况二：万级由火警电话号码和0组成 万级只能是1190，个级由急救电话号码和0组成，可以是1200或0120。 组成的数为：11901200、11900120。 答：这个数可能是12001190、12000119、11901200或11900120。 12．老师关注了一个学习数学的公众号，发现这个公众号的粉丝数及获赞数是按四舍五入到万位的方式统计的，如图，该公众号粉丝数的实际数据最多是多少？获赞数最少是多少个？ 【答案】244999人；165000个 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答即可。 【详解】求近似数24万的最大原数：采用“四舍”，千位最大为4，其余数位取最大数字9，是244999； 求近似数17万的最小原数：采用“五入”，千位最小为5，其余数位取最小数字0，是165000。 答：粉丝数实际数据最多是244999人，获赞数最少是165000个。 13．张阿姨在记录公司一年支出明细时，将其中一个数千位上的“2”看成了“5”，十万位和万位上的数字交换了位置，读出来的数是六百零八万五千三百。幸好她及时发现错误并进行了修改，修改后的数的正确读法是什么？ 【答案】六百八十万二千三百 【分析】要得到正确的读法，需先根据错误读法写出错误的数，再还原两处错误得到正确的数，最后读出正确的数。 含有两级的数的写法，从高位写起，先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 万以上数的读法法则：从高位起，一级一级地往下读；读万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“万”字；每级末尾的0都不读，每级中间有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。 【详解】错误的数写作：，将千位上的改为正确的；将交换位置的十万位和万位数字交换回来，即十万位为，万位为；得到正确的数是，读作六百八十万二千三百。 答：修改后的数的正确读法是六百八十万二千三百。 14．北京站的问询电话号码由11个数字组成，前三个数字是区号010；如果将后面的8个数字看作一个八位数，那么这个八位数四舍五入到万位约等于5102万；已知这个八位数的后四位的四个数字相同，且和是36。 (1)北京站的问询电话号码：__________________。 (2)这个电话号码能看作一个十一位数吗？为什么？ 【答案】(1)01051019999 (2)这个电话号码不能看作一个十一位数。因为0不能放在一个数的首位。 【分析】（1）先根据后四位数字相同且和为36，计算出后四位的每个数字；再结合四舍五入到万位的规则，由千位数字推出八位数的万级部分，得到完整八位数后加上区号即为电话号码； （2）根据整数最高位的规则判断能否看作十一位数。 【详解】（1）后四位每个数字为：即后四位是9999，千位上的数字是9。四舍五入到万位时，千位9大于5，需向万位进1，得到近似数5102万，因此原来万级的数为：，这个八位数是51019999，电话号码前三位是010，所以北京站的问询电话号码是01051019999。 （2）十一位数的最高位不能为0，而这个电话号码的首位是0，因此不能看作十一位数。 答：这个电话号码不能看作一个十一位数。因为0不能放在一个数的首位。 15．一个数有三级，其中某一级上的数是火警电话号码添上一个“0”，某一级上的数是医疗救护电话号码添上一个“0”，某一级上的数是交通事故报警电话号码添上一个“0”。这个数最大是多少？最小是多少？（“0”添加在电话号码前或后） 火警电话：119医疗救护电话：120 交通事故报警电话：122 【答案】122012001190；119001200122 【分析】要使数最大，需将较大的数放在更高的数级，且每个电话号码的都添在末尾，让每一级的数尽可能大；要使数最小，需将较小的数放在更高的数级，且亿级的只能添在末尾（保证数的最高位不为），万级和个级的添在开头，让数尽可能小。 【详解】①每个电话号码添一个（前或后），得到两个四位数字串： 火警：、 医疗救护：、 交通事故：、 ②求最大数： 每一级选末尾添的串（数值更大），得到、、。 按从大到小依次放在亿级、万级、个级：。 组合计算：，所以最大是。 ③求最小数： 亿级不能以开头，只能选末尾添的串，最小为（对应）。 剩下的、选开头添的串（数值更小），得到、。 按从小到大依次放在万级、个级：。 组合计算：，所以最小是。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $