5.1 三角形的三边关系-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学讲解课件（青岛版·新教材）

该小学数学课件聚焦“三角形任意两边的和大于第三边”，通过回顾复习三角形类型判断（如等边是否等腰、锐角三角形特征）导入，以小棒实验（A、B、C组线段）为支架，引导学生从具体操作到抽象规律，构建新旧知识联系。 其亮点在于以数学眼光观察实验现象（如B组2+3=5不能围成），用数学思维推理三边关系（字母表达式a+b>c等），结合“两点间线段最短”原理深化理解。课堂小结提炼“较小两边之和比较第三边”的判断方法，随堂小练（如求第三边范围、吸管剪切问题）强化应用，助力学生发展几何直观与推理意识，也为教师提供清晰的探究式教学流程。

1 三角形的三边关系 第五单元 创意手工坊 ——三角形 认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”。并能运用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。（重、难点） 通过实践，体验探索三角形边的关系的过程中培养学生的问题意识、解决问题的能力。 学习目标 回顾复习 （3）一个三角形中最大的一个角是89度，这 个三角形可能是钝角三角形。 （ ） （1）等边三角形一定是等腰三角形。 （ ） √ × × （2）有2个锐角的三角形一定是锐角三角形。 （ ） （4）直角三角形也有3条高。 （ ） （5）等腰三角形一定是锐角三角形。 （ ） √ × 判断。 探索新知 能围成三角形的三根小棒，长度之间有怎样的关系？ 探索新知 可以用线段表示小棒，借助直尺和圆规来研究。 6cm 3cm 5cm A组 5cm 2cm 3cm B组 6cm 2cm 3cm C组 探索新知 6cm 3cm 5cm A组能围成三角形 探索新知 5cm 2cm 6cm 2cm 3cm B组的两条线段线之和等于第三条线段，2+3=5（cm）；C组的两条线段之和小于第三条线段，2+3＜6。B组和C组不能围成三角形。 3cm 三角形任意两边之和大于第三边。 探索新知 用字母表示三角形三边关系： ɑ ＋ b ＞ c b ＋ c ＞ ɑ ɑ ＋ c ＞ b b ɑ c 探索新知 你能用“两点间线段最短”的基本事实说 明三角形三边的关系吗? 因为“两点之间线段最短”，所以在△ABC中，AC与BC之和一定大于AB，即三角形任意两边之和大于第三边。 A · ·B 随堂小练 1、每组中的3根小棒能否围成三角形？ × 1+3＜5 1+2=3 2+2＞2 × × 2+4＞5 √ 随堂小练 2、 再拿一根几分米长的木条就可以钉成三角形？（取整分米数。） 其实就是求三角形第三条边的长度范围。 假设第三条的木条的长度为a dm，则： ɑ + 8 ＞ 12 8 + 12 ＞ ɑ 4 ＜ɑ＜20 答：再拿一根长大于4dm、小于20dm的木条就可以钉成三角形。 随堂小练 3、如图，有两根吸管，如果想剪断其中 一根，将剪后的三根吸管拼成一个三 角形，可以怎样剪？（剪成整厘米数。） 如果剪5cm的吸管，剪出来的两段之和仍是5，5＜8，不能拼成三角形。 因此只能剪长度为8cm的吸管。 随堂小练 3、如图，有两根吸管，如果想剪断其中 一根，将剪后的三根吸管拼成一个三 角形，可以怎样剪？（剪成整厘米数。） 周长 第一段的长度 第二段的长度 第三段的长度 能否围成三角形 13厘米 5厘米 1厘米 7厘米 不能 13厘米 5厘米 2厘米 6厘米 能 13厘米 5厘米 3厘米 5厘米 能 13厘米 5厘米 4厘米 4厘米 能 随堂小练 3、如图，有两根吸管，如果想剪断其中 一根，将剪后的三根吸管拼成一个三 角形，可以怎样剪？（剪成整厘米数。） 可以将长度是8cm的吸管剪成2厘米、6厘米，或3厘米、5厘米，或4厘米、4厘米。 当堂检测 1.用同样长的小棒摆一摆，完成下表。 （1）3根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？ （2）4根小棒能否摆成一个三角形？5根、6根呢？ 小棒根数 3 4 5 6 能摆成三角形吗 是什么三角形 能 等边 不能 能 等腰 能 等边 当堂检测 2、在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米） √ √ 当堂检测 2、琪琪想从长2cm、3cm、5cm、7cm和9cm的小棒中选出3根围成一个三角形，他围成的三角形的周长最短是多少厘米？最长是多少厘米？ 根据三角形的三边关系可得：2厘米的小棒不能和其它小棒围成三角形。 最短：3+5+7=15（厘米） 最长：9+7+5=21（厘米） 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 19 课堂小结 判断三条线段能否围成三角形的方法： 把较小两条线段的长度相加，与第三条线段比较即可。如果较短的两条线段的长度和大于第三条线段，就能围成三角形，反之则不行。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 22 $