第3单元 3 第5课时 循环小数-【小学学霸作业本】2026-2027学年五年级上册数学讲解课件（冀教版·新教材）

该小学数学课件聚焦“循环小数”，涵盖概念、循环节及简便记法，区分有限与无限小数。通过“从前有座山”的循环故事导入，衔接小数除法旧知，以10÷3、83÷11等算式观察商的重复现象，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于情境导入激发兴趣，引导学生用数学眼光观察循环现象，通过竖式观察、计算器计算培养推理意识，课堂小结系统梳理概念强化符号意识。如探索新知中让学生发现商的重复数字与余数规律，教学方法注重问题驱动与实践操作，帮助学生理解抽象概念，教师可直接使用结构化内容提升教学效率。

3.5 循环小数 三 小数乘法和除法 1.理解“有限小数”和“无限小数”的意义。（重点） 2.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。（难点） 3.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断和抽象概括的能力。 学习目标 情境导入 从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲个什么呢？老和尚说: 从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲个什么呢？老和尚说: 从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，老和尚给小和尚讲故事。讲个什么呢？老和尚说: 这个故事有什么特点？ 同学们，你们知道什么叫做循环吗？ 探索新知 平均每千克多少元？ 10元/3千克 11千克 83元 想一想，算一算。 10÷3 83÷11 探索新知 1 0 . 3 9 9 1 1 0 0 9 3 3 1 8 3 . 11 7 7 7 4 5 5 5 6 0 0 4 4 5 5 4 6 0 5 5 5 0 4 4 6 3 余数总是1 商的小数部分总是重复出现3 商的小数部分总是重复出现5、4 余数总是6、5 观察两个竖式，你发现了什么？ 探索新知 继续除下去，商会出现什么情况？为什么？ 商的小数部分从第一位起就开始重复出现数字3，所以商可以用3.33……表示，“……”表示后面有无数个3。 商的小数部分重复出现数字5、4，所以商可以用7.54……表示，“……”表示后面有无数个5、4。 用计算器算一算。 探索新知 用计算器计算下面各题。 58.6÷11 38.2÷2.7 58.6÷11 = 5.32727…… 38.2÷2.7 = 14.148148…… 探索新知 一个小数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 像3.33……、7. 5454……、5.32727……、14.148148……这样的数，都是循环小数。 下面的数中，哪些是循环小数？ 2.777 7.89090…… 0.731731…… 0.00808 若小数部分的位数是有限的，不论由多少个重复数字排列而成，都不能称为循环小数。 探索新知 循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字叫作这个循环小数的循环节。 写循环小数时，可以只写一个循环节，并在循环节的首位和末位上面各点一个圆点。例如： 随堂小练 1.用计算器计算下面各题，并指出各题的商是什么小数。（教材第68页练一练第1题） 2.76÷9 3÷7 14.2÷11 4.3÷2.7 5.52÷9 70.7÷33 = 0.3066…… = 0.428571…… = 1.29090…… = 1.592592…… = 0.6133…… = 2.14242…… 循环小数 无限小数 循环小数 循环小数 循环小数 循环小数 随堂小练 2.哪种水果的平均价格贵，贵多少元？（教材第68页练一练第2题） 14÷3 ≈ 4.67（元） 20÷7 ≈ 2.86（元） 4.67-2.86 =1.81（元） 答：荔枝贵，每千克贵1.81元。 随堂小练 3.一个养蚕专业户养春蚕21张，一共产茧1240千克。平均每张春蚕产茧多少千克？(得数保留两位小数)（教材第68页练一练第3题） 1240÷21 ≈ 59.05（千克） 答：平均每张春蚕产茧59.05千克。 当堂检测 1.平均每个蜂箱收集蜂蜜多少千克？(得数保留两位小数) （教材P36页 第4题） 73.6÷36 ≈ 2.04（千克） 答：平均每个蜂箱收集蜂蜜2.04千克。 当堂检测 2.按照从小到大的顺序排列小山羊身上的数。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 16 课堂小结 1.一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 2.一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 3.写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各点一个圆点。 4.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 5.循环小数是无限小数。 例如：3.33……写作3.3。 . 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 19 $