精品解析：甘肃张掖市肃南裕固族自治县2024-2025学年度下学期期末学情检测五年级数学试题

2024—2025学年下学期期末学情检测五年级数学试题 一、填空。（每空1分，共27分） 1. 用分数表示图中涂色部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） 2. 左图涂色部分用带分数表示是（ ），分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。 3. （填小数）。 4. 在括号里填最简分数。 25秒＝（ ）分 30厘米＝（ ）米 1200平方米＝（ ）公顷 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 6. 用0、4、5组成一个能同时是2、3、5倍数的最小三位数是（ ）。 7. 画图时，圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 8. 19和20的最大公因数是（ ），9和18的最小公倍数是（ ）。 9. （大同市阳高县）男生有人，女生比男生的3倍少4人，女生有（ ）人。男、女生一共有（ ）人。 10. 如图是一个装满铅笔的铅笔架，计算铅笔的总支数时，你想到的算式是（ ），铅笔一共有（ ）支。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 等式两边同时除以一个相同的数，结果仍是等式。（ ） 12. 真分数不大于1。（ ） 13. 任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积。（ ） 14. 几个乘数中，只要有一个奇数，积一定是奇数。 （ ） 15. 任何一个圆都有无数条对称轴。（ ） 16. 求阴影部分的面积。（单位：cm） （平顶山市鲁山县） 五、动手操作。（共6分） 17. （1）在方框内画一个周长12.56厘米的圆； （2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径； （3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形。 （4）这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 六、统计与分析。（共9分） 18. 我国上海市和澳大利亚悉尼市2023年各月平均气温如下表。 月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 上海市 2 6 9 16 22 24 30 28 24 19 7 7 悉尼市 25 25 23 19 15 14 13 15 17 19 22 19 （1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）上海市最高气温在（ ）月，悉尼市的最低气温在（ ）月。 （3）上海市和悉尼市的气温变化趋势大不相同，你知道为什么吗？ 七、解决问题。（共20分） 19. 京杭大运河全长约1794千米，比浙东运河全长的7倍还多121千米。浙东运河全长约多少千米？（列方程解答） 20. 王叔叔用货车运送一批吨重的货物，第一天运了这批货物的，第二天运了这批货物的，还剩下这批货物的几分之几？ 21. 中式窗户有很多被设计成方形或圆形，具有独特的艺术风格。下图中窗户的周长是4.396米，这扇窗户的面积是多少平方米？ 22. 小明、小刚沿着400米的环形跑道跑步，他们从同一地点相背出发。出发后40秒两人第一次相遇，已知小明每秒跑4.5米，小刚每秒跑多少米？（列方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年下学期期末学情检测五年级数学试题 一、填空。（每空1分，共27分） 1. 用分数表示图中涂色部分。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ## ③. ④. 【解析】 【分析】逐个分析每个图形，确定整体被平均分成的总份数，数出涂色的份数，用涂色份数÷总份数得到对应的分数。对于多个完整的涂色整体，先数出完整整体对应的整数部分，再加上剩余涂色部分对应的分数。 【详解】把大长方形看作单位“1”，平均分成8个小三角形，涂色的三角形3份，涂色部分占整体的：3÷8＝； 把整个圆形看作单位“1”，每个圆都被平均分成4份，第一个圆的4份全部涂色，对应1个单位“1”，第二个圆涂色部分占3份，对应分数为，两部分合在一起为：； 把大正方形看作单位“1”，平均分成16个小正方形，数出涂色部分的小正方形有8个，涂色部分占整体的：8÷16＝＝； 把整个大长方体看作单位“1”，平均分成12个小长方体，其中涂色的小长方体数出有7个，涂色部分占整体的：7÷12＝。 2. 左图涂色部分用带分数表示是（ ），分数单位是（ ），去掉（ ）个这样的分数单位就等于最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 2 【解析】 【分析】左图有3个图形，涂色部分占2个图形加上第3个图形的一部分，每个图形被平均分成了7份，每份就是，第3个图形涂色部分占2份，是，据此写出整个涂色部分是多少；分数单位是把单位“1”平均分成若干份后，每一份的大小；最小的质数是2，计算减去2之后得到的分数就是去掉多少，据此作答。 【详解】左图有3个图形，涂色部分占2个图形加上第3个图形的一部分，2个图形代表2，第3个图形的一部分代表，因此涂色部分用带分数表示是，分数单位是。 是2个组成的。 因此涂色部分用带分数表示是，分数单位是，去掉2个这样的分数单位就等于最小的质数。 3. （填小数）。 【答案】 8；25；28；1.25 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的分子和分母同时乘或除以不为的数，分数大小不变； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】 4. 在括号里填最简分数。 25秒＝（ ）分 30厘米＝（ ）米 1200平方米＝（ ）公顷 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（1）根据1分＝60秒，从小单位到大单位是除以进率； （2）根据1米＝100厘米，从小单位到大单位是除以进率； （3）根据1公顷＝10000平方米，从小单位到大单位是除以进率； 【详解】根据分析，解答如下： （1）25÷60＝，即25秒＝分； （2）30÷100＝，即30厘米＝米； （3）1200÷10000＝＝，即1200平方米＝公顷 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，需要先通分，化成同分母分数后再比较分子的大小；整数与分数比较大小，可以将分数化成小数或带分数后再比较；分数与小数比较大小，通常将分数化成小数后再比较。 【详解】，因为，所以。 将分数化成小数，，因为，所以。 ，，因为，所以。 将分数化成小数，，因为，所以。 6. 用0、4、5组成一个能同时是2、3、5倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】 450 【解析】 【分析】同时是2、3、5的倍数特点是：个位必须是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。 【详解】，3个数字之和是3的倍数。 这个三位数个位必须是0，要想最小，就要把小的数字4放在最高位，也就是百位，那么十位就是5，这个最小三位数是450。 7. 画图时，圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离为圆的半径，根据圆的周长公式和面积公式求解即可。 【详解】3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（厘米） 3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方厘米） 画图时，圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。 【点睛】本题考查了圆的周长公式和面积公式的灵活应用。 8. 19和20的最大公因数是（ ），9和18的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的连乘积；据此解答． 【详解】根据分析，解答如下： 19和20只有公因数1； 9和18的最小公倍数可通过短除法： 3×3×2＝18 即19和20的最大公因数是（ 1 ），9和18的最小公倍数是（ 18 ） 9. （大同市阳高县）男生有人，女生比男生的3倍少4人，女生有（ ）人。男、女生一共有（ ）人。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】①根据题意，男生人数已知为人，女生人数与男生人数存在倍数和差的关系，总人数为男生人数与女生人数之和。 ②依据“求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几用减法”的数量关系列出代数式，并进行化简。 【详解】①求女生人数：已知男生有人，女生比男生的倍少人。 男生的倍表示为：，简写为。 比少人，列式为：。 所以女生有（）人。 ②求男、女生总人数：总人数＝男生人数＋女生人数。 列式为：。 所以男、女生一共有（）人。 10. 如图是一个装满铅笔的铅笔架，计算铅笔的总支数时，你想到的算式是（ ），铅笔一共有（ ）支。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察铅笔架的形状为梯形，可利用梯形面积公式计算铅笔总支数，梯形面积（上底＋下底）×高，其中上底是最上层铅笔数，下底是最下层铅笔数，高是层数。观察图形可知，最上层有支铅笔，最下层有支铅笔，层数为层。根据梯形面积公式计算即可。 【详解】 （支） 所以想到的算式是，铅笔一共有支。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分） 11. 等式两边同时除以一个相同的数，结果仍是等式。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】等式两边同时除以相同的数时，0必须除外，因为0不能作除数。 【详解】等式两边同时除以一个相同的数（0除外），结果才仍是等式，本题没有说明该数不为0，不符合等式的性质。 故答案为：× 12. 真分数不大于1。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】真分数是分子比分母小的分数，所有真分数的分数值都小于，“不大于”表示小于或等于，包含了等于的情况，不符合真分数的特征。 【详解】真分数的分子小于分母，因此真分数都小于。“不大于”指小于或者等于，真分数不存在等于的情况，因此原题说法错误。 故答案为：× 13. 任何两个相邻的自然数（0除外）的最小公倍数就是它们的乘积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个相邻的非0自然数的公因数只有1，是互质数，互质数的最小公倍数是两个数的乘积。 【详解】相邻的自然数（0除外），公因数只有1，属于互质数。如果两个数是互质数，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。 因此题干说法正确。 故答案为：√ 14. 几个乘数中，只要有一个奇数，积一定是奇数。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 15. 任何一个圆都有无数条对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】对称轴的定义是图形对折后能完全重合的直线。圆的所有对称轴都是过圆心的直线，而过圆心的直线有无数条，因此圆有无数条对称轴，由此判断正误。 【详解】根据圆的定义，圆上任意一点到圆心的距离都相等。因此，任何一条过圆心的直线都可以将圆分成两个完全重合的部分，这样的直线都是圆的对称轴。由于过圆心的直线有无数条，所以任何一个圆都有无数条对称轴。 故答案为：√ 16. 求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】5.44cm2；12.5cm2 【解析】 【分析】①用梯形的面积减去圆的面积就是阴影部分呢的面积。 ②将左侧的阴影部分以中间的半径为对称轴，对称移动到右侧，如图： 阴影部分是等腰直角三角形，其直角边长等于半圆的半径，求出直角三角形的面积即可。 【详解】①梯形的面积： （3＋6）×4÷2 ＝9×4÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 圆的面积： 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 阴影部分的面积：18－12.56＝5.44（cm2） ②10÷2＝5（cm） 5×5÷2 ＝25÷2 ＝12.5（cm2） （平顶山市鲁山县） 五、动手操作。（共6分） 17. （1）在方框内画一个周长12.56厘米的圆； （2）在所画圆中，画两条相互垂直的直径； （3）依次连接这两条直径的四个端点，得到一个正方形。 （4）这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4）8 【解析】 【分析】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆的半径，进而画出圆； （2）经过圆心且两个端点位于圆上的线段就是直径，两条直径的夹角是90°则两条直径互相垂直，据此作图即可； （3）将这两条直径的四个端点顺次连接即可； （4）把这个正方形分成两个三角形，三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，再根据三角形的面积公式：S＝ab÷2，据此求出一个三角形的面积，然后再乘2即可。 【详解】（1）12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 如图所示： （2）如图所示： （3）如图所示： （4）12.56÷3.14＝4（厘米） 4×（4÷2）÷2×2 ＝4×2÷2×2 ＝8÷2×2 ＝4×2 ＝8（平方厘米） 则这个正方形的面积是8平方厘米。 【点睛】本题考查圆的周长和圆的特征，熟记圆的周长公式和圆的特征是解题的关键。 六、统计与分析。（共9分） 18. 我国上海市和澳大利亚悉尼市2023年各月平均气温如下表。 月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 上海市 2 6 9 16 22 24 30 28 24 19 7 7 悉尼市 25 25 23 19 15 14 13 15 17 19 22 19 （1）根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）上海市最高气温在（ ）月，悉尼市的最低气温在（ ）月。 （3）上海市和悉尼市的气温变化趋势大不相同，你知道为什么吗？ 【答案】（1） （2） ①. 七##7 ②. 七##7 （3） 因为上海市位于北半球，悉尼市位于南半球，南北半球季节相反，所以两地气温变化趋势大不相同。 【解析】 【分析】（1）作图步骤：① 明确图例：实线代表上海市，虚线代表悉尼市；② 描点：根据表格中各月气温数据，在统计图对应月份的纵轴位置分别描出两个城市的气温点；③ 连线：用实线顺次连接上海市的所有描点，用虚线顺次连接悉尼市的所有描点。 （2）观察折线统计图中，实线最高的点对应的月份，就是上海温度最高的月份；虚线最低的点对应的月份，就是悉尼温度最低的月份。 （3）上海市位于北半球，悉尼市位于南半球，季节相反。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 观察统计图可知，上海市最高气温在七月，悉尼市的最低气温在七月。 【小问3详解】 略 七、解决问题。（共20分） 19. 京杭大运河全长约1794千米，比浙东运河全长的7倍还多121千米。浙东运河全长约多少千米？（列方程解答） 【答案】 239千米 【解析】 【分析】根据题意找出等量关系：浙东运河全长的7倍加上121千米等于京杭大运河的全长，设浙东运河全长为x千米，据此列方程求解。 【详解】解：设浙东运河全长约千米，根据题意列方程： 答：浙东运河全长约239千米。 20. 王叔叔用货车运送一批吨重的货物，第一天运了这批货物的，第二天运了这批货物的，还剩下这批货物的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将这批货物总量看作单位“1”，用总量“1”减去第一天、第二天运走这批货物的分率，求出还剩下这批货物的几分之几。 【详解】 答：还剩下这批货物的。 21. 中式窗户有很多被设计成方形或圆形，具有独特的艺术风格。下图中窗户的周长是4.396米，这扇窗户的面积是多少平方米？ 【答案】1.5386平方米 【解析】 【分析】已知圆形窗户的周长是4.396米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出窗户的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出这扇窗户的面积。 【详解】4.396÷3.14÷2 ＝1.4÷2 ＝0.7（米） 3.14×0.72 ＝3.14×0.49 ＝1.5386（平方米） 答：这扇窗户的面积是1.5386平方米。 22. 小明、小刚沿着400米的环形跑道跑步，他们从同一地点相背出发。出发后40秒两人第一次相遇，已知小明每秒跑4.5米，小刚每秒跑多少米？（列方程解答） 【答案】5.5米 【解析】 【分析】设小刚每秒跑x米。第一次相遇时，两人跑过的路程之和等于跑道的一圈长度。根据“速度和×相遇时间＝总路程”这一等量关系，列出方程，求解即可。 【详解】解：设小刚每秒跑x米。 40x＋4.5×40＝400 40x＋180＝400 40x＋180－180＝400－180 40x＝220 40x÷40＝220÷40 x＝5.5 答：小刚每秒跑5.5米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $