精品解析：甘肃张掖市临泽县2024-2025学年第二学期期末考试五年级数学试卷

2024－2025学年第二学期期末考试五年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、我会填。（每空1分，共23分） 1. 三位数58□，□里至少填（ ）是3的倍数，□里填（ ）既有因数3，又有因数5。 【答案】 ①. 2 ②. 5 【解析】 【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；据此解答。 【详解】5＋8＝13 13＋2＝15 □里至少填2是3的倍数；个位上是0，5的数是5的倍数，填5，585有因数5，也有因数3。 【点睛】熟练掌握3、5的倍数特征是解答题目的关键。 2. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位，就是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，最小的合数是4，用它减去，可求出再添几个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】4－＝，里面有13个，的分数单位是，再添上13个这样的分数单位就是最小的合数。 3. （填小数）。 【答案】20；25；14；0.4 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数化成小数，用分子除以分母。据此解答。 【详解】 （填小数）。 4. 台秤上放有40千克的物品，如果把该物品拿走，那么台秤的指针会绕中心沿（ ）时针方向旋转（ ）°回到0刻度。 【答案】 ①. 逆 ②. 180 【解析】 【分析】如果把物品拿走后，指针会从40千克回到0千克，是逆时针方向旋转。指针旋转一圈是360°，从40千克回到0千克，指针旋转半圈，角度用360°除以2即可。 【详解】所以台秤的指针会绕中心沿逆时针方向旋转180°回到0刻度。 5. 把9m长的绳子平均分成7段，每段长（ ）m，每段绳子占全长的（ ）。 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】把9m长的绳子平均分成7段，每段长多少m，平均分的是具体的长度，用绳子的长除以平均分成的段数；把这根绳子的长看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，1除以7解答。 【详解】9÷7＝（m） 1÷7＝ 所以把9m长的绳子平均分成7段，每段长m，每段绳子占全长的。 6. 如果A÷B＝5，（A、B是非0的自然数），那么A与B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. A ②. B 【解析】 【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数。 【详解】由A÷B＝5可知，数A是数B的5倍，属于倍数关系，A＞B， 所以A和B的最大公因数是B，最小公倍数是A。 7. 一个正方体的棱长总和是36dm，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 54 ②. 27 【解析】 【分析】正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。 【详解】棱长：36÷12＝3（dm） 表面积：3×3×6＝54（dm2） 体积：3×3×3＝27（dm3） 8. 12m²＝（ ）dm² 8.07L＝（ ）cm³ 4000mL＝（ ）L 【答案】 ①. 1200 ②. 8070 ③. 4 【解析】 【分析】因为平方米和平方分米的进率是100，所以将平方米数值乘进率即可得到对应平方分米数值。 因为1升＝1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，所以将升的数值乘1000即可得到对应立方厘米数值。 因为升和毫升的进率是1000，所以将毫升数值除以进率即可得到对应升的数值。 【详解】 12m²＝1200dm²     8.07L＝8070cm³     4000mL＝4L 9. 有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这盒饼干。 【答案】3 【解析】 【分析】少了几块的1盒质量较轻。先将10盒饼干尽可能平均分成3份（或2份），任取两份放在天平两端，找出质量稍轻1盒在哪一份里面。将这一份在尽可能平均分成3份（或2份），以此类推，直到找出这盒饼干。 【详解】第一次：将10盒饼干分成（3，3，4），将前两份放在天平两端，如果平衡则质量稍轻的1盒饼干在第三份中，如果不平衡，哪边较轻，哪边就含次品。 第二次：①将4盒饼干分成（2，2），放在天平两端，哪边轻哪边就含有次品； ②将3盒饼干分成（1，1，1），将前两份放在天平两端，如果平衡，则第三份是次品，如果不平衡，哪边轻哪边是次品。 第三次：将2盒饼干分成（1，1），放在天平两端，哪边轻哪边是次品。 所以，假如用天平称，至少称3次能保证找出这盒饼干。 10. 校合唱队有35人，星期天有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每通知一个人花1分钟，则最少花（ ）分钟的时间才能通知到每个人。 【答案】6 【解析】 【分析】最优通知的规则是每一分钟里，已经收到通知的人（包括老师）都可以再通知1个没收到通知的人，不会重复通知。 【详解】 第1分钟：最多能通知到1名队员，累计通知1人 第2分钟：新通知2名队员，累计通知1＋2＝3人 第3分钟：新通知4名队员，累计通知3＋4＝7人 第4分钟：新通知8名队员，累计通知7＋8＝15人 第5分钟：新通知16名队员，累计通知15＋16＝31人 第6分钟：新通知32名队员，累计通知31＋32＝63人 所以最少需要6分钟。 11. 由若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成的一个几何体，从上面和从前面看都是如图所示图形，搭成这个几何体，最少要用（ ）个小正方体，最多要用（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 7 ②. 9 【解析】 【分析】从上面看到的图形可以确定，几何体的底层固定有5个，从前面看到的图形说明，第二层最少可以放2个小正方体，最多可以放4个小正方体。 【详解】最少总数：5＋2＝7（个） 最多总数：5＋4＝9（个） 搭成这个几何体，最少要用7个小正方体，最多要用9个小正方体。 二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 12. 钟面上的时针从“5”按顺时针方向旋转了90度后指向“8”。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】钟面每个大格的角度是度，再算度对应走的大格数，从5顺时针数对应格数验证结果。 【详解】每个大格：（度）， 度对应钟面的：（格）， ， 所以从“”按顺时针方向旋转了度后指向“”，原题干说法正确。 故答案为：√ 13. 如果A和B的最大公因数只有1，那么它们的积一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】若两个互质数中有一个是1，二者的积可能为质数，因此原说法不成立。 【详解】取A＝1，B＝2，二者的最大公因数是1，满足题干条件。 ，2是质数，不是合数，因此原说法错误。 故答案为：× 14. 的分子加上15，分母加上21，分数的大小不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】先计算分子加上15后扩大到原来的几倍，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的相同倍数，计算出分母需要加的数，和题干对比判断即可。 【详解】 20÷5＝4 28－7＝21 所以的分子加上15，分母加上21，分数的大小不变，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 一根钢管用去它的，还剩下，说明剩下的比用去的多．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】一根钢管用去它的，说明把这根钢管平均分成2份，用去1份，剩下其中1份，剩下与用去的同样多． 16. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大3×3×3＝27倍。原题正确。 故答案为：√ 三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 17. 如果a＋3是奇数，那么自然数a一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】奇数：不是2的倍数的数；偶数是2的倍数的数；质数：只有1和它本身两个因数的数；合数：除了1和它本身外，还有别的因数的数。 根据奇数和偶数的运算性质：奇数＋偶数＝奇数、奇数＋奇数＝偶数。 【详解】A．3是奇数，当a是奇数时，根据奇数＋奇数＝偶数，a＋3是偶数不符合题意，故此项错误； B．3是奇数，当a是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，a＋3是奇数符合题意，故此项正确； C．3是奇数，当a是质数2时，2是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，a＋3是奇数符合题意，但当a是质数5时，5是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，a＋3是偶数又不符合题意，故选项不正确； D．3是奇数，当a是合数4时，4是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，a＋3是奇数符合题意，但当a是合数9时，9是奇数，根据奇数＋奇数＝偶数，a＋3是偶数又不符合题意，故选项不正确。 故答案为：B 18. 下列分数中，（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断分数能否化成有限小数，先将分数约分为最简分数，把分母分解质因数，若最简分数的分母只含有质因数2和5，就能化成有限小数，否则不能。 【详解】A．是最简分数，分母，含有质因数3，不能化成有限小数。符合题意。 B．是最简分数，分母，只含质因数5，能化成有限小数。不符合题意。 C．，分母，只含质因数2，能化成有限小数。不符合题意。 D．，分母，只含质因数2，能化成有限小数。不符合题意。 19. 小明把右手拳头伸进装满水的盒子里，水溢出了300（ ）。 A. m3 B. dm3 C. cm3 D. L 【答案】C 【解析】 【分析】溢出的水的体积等于拳头的体积。 【详解】A．棱长是1m的正方体的体积是1，体积过大，不符合拳头大小； B．棱长是1dm的正方体的体积是1，体积过大，不符合拳头大小； C．棱长是1cm的正方体的体积是1，和普通拳头体积接近，符合实际； D．两瓶矿泉水的体积大约1L，体积过大，不符合拳头大小。 20. 一组积木从上面看是这样的（上面的数字表示在这个位置上所用小正方体积木的个数），这组积木从左面看是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察这组积木可知，从左面看，只能看到两列：左边一列对应后排，最高2个正方形；右边一列对应前排，最高3个正方形。据此选择即可。 【详解】由分析可知： 这组积木从左面看是。 21. 如图，将一个正方体沿虚线切三刀以后，表面积增加了96cm2，这个正方体的表面积是（ ）cm2。 A. 32 B. 64 C. 96 D. 128 【答案】C 【解析】 【分析】每沿着和正方体某个面平行的方向切1刀，就会新露出2个和正方体面大小完全相同的正方形面，也就是表面积会增加2个正方形面的面积。 题目里的三刀，分别是沿着正方体的前后面方向、左右面方向、上下面方向各切1刀，总共新增了3×2＝6个正方体的正方形面。根据题意，切完后表面积一共增加了96cm2，说明这新增的6个面的总面积就是96cm2。而正方体原本的表面积，刚好就是6个大小相等的正方形面的总面积，所以这个正方体的表面积就是96cm2。 【详解】3×2＝6（个） 新增加的6个面之和等于原来正方体的表面积，所以正方体的表面积是96cm2。 四、我是计算小能手。（共26分） 22. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：利用减法的性质，将两个减数相加，再用被减数减去这个和简化计算。 第二题：先将括号内的分数通分计算出和，再用被减数减去这个和。 第三题：利用加法交换律和结合律，将同分母的分数分别组合计算，再将结果相加简化运算。 【详解】 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质，等号两边同时加； 根据等式的性质，等号两边同时减； 先计算左边不含x的分数，根据加减法各部分之间的关系，减数等于被减数减差求解。 【详解】 解： 解： 解： 五、按要求完成下面各题。（共13分） 25. 先画出下面的图形绕O点逆时针旋转90°后的图形A，再把图形A向右平移10格得到图形B。 【答案】 【解析】 【分析】先找到原图形除O点外的所有顶点，把每个顶点都绕O点逆时针转90°：旋转时保持该点到O点的格子距离不变，原本水平向右的线段旋转后会变成竖直向上，原本竖直向下的线段旋转后会变成水平向右，依次确定所有顶点旋转后的新位置，再按原来的边的顺序连接这些新点，就得到图形A。 把图形A的每一个顶点都往右边数10格，标记出所有顶点平移后的新位置，再按照图形A的形状顺次连接这些点，就得到最终的图形B。 【详解】作图略 26. 王宇和韩亮为了参加学校一分钟跳绳比赛，提前一周进行训练。每天测试的跳绳个数如表。（单位：个） 1 2 3 4 5 6 7 王宇 130 120 135 142 127 140 133 韩亮 120 128 135 140 141 142 145 （1）根据统计表把折线统计图补充完整。 （2）第（ ）天，王宇和韩亮跳绳个数相差最多。 （3）通过训练，你认为选（ ）参加比赛更合适。为什么？ 【答案】（1） （2） 5 （3） 韩亮；因为韩亮的跳绳成绩整体呈上升趋势，进步明显，后期成绩高于王宇，发挥更稳定，适合参加比赛。 【解析】 【分析】（1）根据韩亮的训练成绩，在统计图中描出第1天120个、第2天128个、第3天135个、第4天140个、第5天141个、第6天142个、第7天145个的点，用实线依次连接各点并标注对应数值。 （2）同一横轴（同一时间 ）对应的两个数据点，竖直距离越远，数值相差越大；竖直距离越近，相差越小。 （3）分析两人成绩的变化趋势、后期成绩的高低，结合稳定性或提升趋势判断合适的人选。 【小问1详解】 作图略 【小问2详解】 第5天两个数据的竖直距离最远，所以跳绳个数相差最多。 【小问3详解】 观察两人的成绩趋势：王宇的成绩上下波动很不稳定，没有明显进步；韩亮的跳绳成绩整体呈上升趋势，进步明显，后期成绩高于王宇，发挥更稳定，适合参加比赛。（答案不唯一） 六、解决问题。（共28分） 27. 某天放学回家，小杰发现8路公交车在少年宫站一共有18人上车，其中刷公交卡的有12人，直接投币的有6人。刷公交卡的人数占上车人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】求部分量占整体量的几分之几，用部分量除以整体量，再将结果约分为最简分数。本题中用刷公交卡的人数除以一共上车人数即可。 【详解】 答：刷公交卡的人数占上车人数的。 28. 下图是一块长方形铁皮。 如果把这块铁皮剪成大小一样的正方形且没有剩余，那么正方形的边长最大是多少分米？可以剪成多少个这样的正方形？ 【答案】8分米；6个 【解析】 【分析】求出最大正方形的边长，就是求长方形的长和宽的最大公因数，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别求出长方形铁皮的总面积和每个正方形的面积，然后用长方形面积÷正方形面积＝剪成的正方形的个数，据此列式解答。 【详解】24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24； 16的因数有1，2，4，8，16； 所以24和16的最大公因数是8。 即正方形的边长最大是8分米。 （24×16）÷（8×8） ＝24×16÷8÷8 ＝（24÷8）×（16÷8） ＝3×2 ＝6（个） 答：正方形的边长最大是8分米，可以剪成6个这样的正方形。 29. 一间长方体教室长8米，宽6米，高4米，门窗面积是22平方米。现在要粉刷四壁和天花板，平均每平方米用涂料250克，共需涂料多少千克？ 【答案】34.5千克 【解析】 【分析】由题意可知，要粉刷的面积就是长方体五个面的面积减去门窗的面积，根据长方体的五个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此求出需要粉刷的面积，再乘平均每平方米用涂料的重量即可求解。 【详解】8×6＋（8×4＋6×4）×2 ＝48＋（32＋24）×2 ＝48＋56×2 ＝48＋112 ＝160（平方米） 160－22＝138（平方米） 250×138＝34500（克） 34500克＝34.5千克 答：共需涂料34.5千克。 【点睛】本题考查长方体的表面积，明确长方体的五个面的面积的计算方法是解题的关键。 30. 一个长方体玻璃容器，从里面量长为3dm，宽为2dm，高为2dm，向容器中倒入7.5L水，再把一个苹果放入水中（完全浸没），这时测得容器内水面的高度是13.4cm。这个苹果的体积是多少？ 【答案】0.54dm3 【解析】 【分析】1分米＝10厘米，13.4厘米＝1.34分米。水和苹果的总体积为：3×2×1.34，减去水的体积即可求出苹果的体积，1升＝1立方分米。 【详解】13.4cm＝1.34dm 3×2×1.34－7.5 ＝8.04－7.5 ＝0.54（dm3） 答：这个苹果的体积是0.54dm3。 【点睛】此题考查不规则物体的体积的求法，“排出去的水的体积”就是不规则物体的体积。 31. 一堂美术课，学生活动用了小时，老师讲课用了小时，其余的时间学生独立做画，学生独立做画用了多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【分析】用一节课的总时间分别减去学生活动和老师讲课的时间即可求出学生独立做画的时间。 【详解】40分钟＝小时； ＝ ＝（小时）； 答：学生独立做画用了小时。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期期末考试五年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、我会填。（每空1分，共23分） 1. 三位数58□，□里至少填（ ）是3的倍数，□里填（ ）既有因数3，又有因数5。 2. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位，就是最小的合数。 3. （填小数）。 4. 台秤上放有40千克的物品，如果把该物品拿走，那么台秤的指针会绕中心沿（ ）时针方向旋转（ ）°回到0刻度。 5. 把9m长的绳子平均分成7段，每段长（ ）m，每段绳子占全长的（ ）。 6. 如果A÷B＝5，（A、B是非0的自然数），那么A与B的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 7. 一个正方体的棱长总和是36dm，它的表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。 8. 12m²＝（ ）dm² 8.07L＝（ ）cm³ 4000mL＝（ ）L 9. 有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这盒饼干。 10. 校合唱队有35人，星期天有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每通知一个人花1分钟，则最少花（ ）分钟的时间才能通知到每个人。 11. 由若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成的一个几何体，从上面和从前面看都是如图所示图形，搭成这个几何体，最少要用（ ）个小正方体，最多要用（ ）个小正方体。 二、我会判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 12. 钟面上的时针从“5”按顺时针方向旋转了90度后指向“8”。（ ） 13. 如果A和B的最大公因数只有1，那么它们的积一定是合数。（ ） 14. 的分子加上15，分母加上21，分数的大小不变。（ ） 15. 一根钢管用去它的，还剩下，说明剩下的比用去的多．（ ） 16. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。（ ） 三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 17. 如果a＋3是奇数，那么自然数a一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 18. 下列分数中，（ ）不能化成有限小数。 A. B. C. D. 19. 小明把右手拳头伸进装满水的盒子里，水溢出了300（ ）。 A. m3 B. dm3 C. cm3 D. L 20. 一组积木从上面看是这样的（上面的数字表示在这个位置上所用小正方体积木的个数），这组积木从左面看是（ ）。 A. B. C. D. 21. 如图，将一个正方体沿虚线切三刀以后，表面积增加了96cm2，这个正方体的表面积是（ ）cm2。 A. 32 B. 64 C. 96 D. 128 四、我是计算小能手。（共26分） 22. 直接写出得数。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 解方程。 五、按要求完成下面各题。（共13分） 25. 先画出下面的图形绕O点逆时针旋转90°后的图形A，再把图形A向右平移10格得到图形B。 26. 王宇和韩亮为了参加学校一分钟跳绳比赛，提前一周进行训练。每天测试的跳绳个数如表。（单位：个） 1 2 3 4 5 6 7 王宇 130 120 135 142 127 140 133 韩亮 120 128 135 140 141 142 145 （1）根据统计表把折线统计图补充完整。 （2）第（ ）天，王宇和韩亮跳绳个数相差最多。 （3）通过训练，你认为选（ ）参加比赛更合适。为什么？ 六、解决问题。（共28分） 27. 某天放学回家，小杰发现8路公交车在少年宫站一共有18人上车，其中刷公交卡的有12人，直接投币的有6人。刷公交卡的人数占上车人数的几分之几？ 28. 下图是一块长方形铁皮。 如果把这块铁皮剪成大小一样的正方形且没有剩余，那么正方形的边长最大是多少分米？可以剪成多少个这样的正方形？ 29. 一间长方体教室长8米，宽6米，高4米，门窗面积是22平方米。现在要粉刷四壁和天花板，平均每平方米用涂料250克，共需涂料多少千克？ 30. 一个长方体玻璃容器，从里面量长为3dm，宽为2dm，高为2dm，向容器中倒入7.5L水，再把一个苹果放入水中（完全浸没），这时测得容器内水面的高度是13.4cm。这个苹果的体积是多少？ 31. 一堂美术课，学生活动用了小时，老师讲课用了小时，其余的时间学生独立做画，学生独立做画用了多少小时？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $