4.2.2 去括号 学案 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 分层设计清晰，从基础巩固到能力提升梯度合理，覆盖去括号法则直接运用、综合运算及实际应用，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |过基础|去括号法则直接运用、与合并同类项综合、实际应用|选择/填空/解答题结合地方期末真题，强化符号变换与基础运算| |过能力|含参数化简、程序计算、化简求值、复杂实际问题|综合题型提升推理能力，如不含某项求参数值、程序输出结果推导，衔接阶段测评|

4.2.2 去括号 学习目标、知识点总结与练习题设计（含详情解析） （建议作答时间：45分钟） 第一部分 学习目标与知识点总结 学习目标 1. 理解去括号法则，能正确进行去括号运算； 2. 掌握括号前是“”号和“”号时去括号的符号变化规律； 3. 能运用去括号法则化简多项式； 4. 能利用去括号法则解决含参数的化简问题。 知识点一：去括号法则 括号前是“”号： 把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都不改变。 括号前是“”号： 把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变（ 变 ， 变 ）。 口诀： 正号不变号，负号全变号；去掉括号要小心，符号跟着负号跑。 知识点二：去括号的实质 去括号的实质是乘法分配律的应用： 当括号前有数字因数时，先将数字与括号内各项相乘，再去括号。 知识点三：去括号的应用 · 化简多项式（去括号后合并同类项）； · 整式的加减运算； · 解决实际问题中的多项式化简。 第二部分 练习题巩固（过基础） 知识点一：去括号法则的直接运用 1. [2025·广东广州·越秀区期末]（选择题） 去括号： 的结果是 （ ） A.   B.   C.   D.  2. [2025·四川成都·青羊区期中]（选择题） 下列去括号正确的是（ ） A.    B.  C.    D.  3. [2026·湖北武汉·江岸区月考]（选择题） 下列去括号正确的是（ ） A.    B.  C.    D.  4. [2025·江苏南京·玄武区期末]（填空题） 去括号：。 5. [2026·浙江杭州·西湖区期中]（填空题） 去括号：。 6. [2025·山东济南·历下区期末]（解答题） 去括号： （1）；  （2）；  （3）。 知识点二：去括号与合并同类项的综合 7. [2026·陕西西安·碑林区期中]（选择题） 化简  的结果是（ ） A.   B.   C.   D.  8. [2025·湖南长沙·岳麓区期末]（选择题） 化简  的结果是（ ） A.   B.   C.   D.  9. [2026·福建福州·鼓楼区模拟]（选择题） 若 ，，则  等于（ ） A.   B.   C.   D.  10. [2025·安徽合肥·包河区期中]（填空题） 化简：。 11. [2026·辽宁沈阳·和平区期末]（填空题） 化简：。 12. [2025·江西南昌·东湖区期末]（解答题） 化简下列各式： （1）； （2）。 知识点三：去括号的实际应用 13. [2026·广东深圳·南山区期末]（选择题） 一个长方形的长为  m，宽为  m，则它的周长用多项式表示为（ ） A.   B.   C.   D.  14. [2025·河南郑州·金水区期中]（选择题） 某商品原价为  元，先提价 ，再降价 ，则现价与原价的差为（ ） A.  元  B.  元  C.  元  D.  元 15. [2026·山东青岛·市南区期末]（选择题） 按如图所示的程序计算（输入 ），输出结果是（ ） 输入 x → 乘2 → 加3 → 乘(−1) → 加5 → 输出 第15题图 A.   B.   C.   D.  16. [2025·吉林长春·朝阳区期末]（填空题） 某三角形三边长分别为  cm、 cm、 cm，则这个三角形的周长为 ________ cm。 17. [2026·贵州贵阳·南明区期中]（填空题） 若一个多项式加上  等于 ，则这个多项式为 ________。 18. [2025·广西南宁·青秀区期末]（解答题） 某公园有一块长方形草坪，长为  m，宽为  m。现在草坪中间修一条小路，小路占去的面积为  m²。 （1）用多项式表示草坪原来的面积； （2）用多项式表示剩余草坪的面积； （3）化简剩余草坪面积的表达式。 第三部分 过能力（ 选 +  填 +  解答） 1. [2025·北京·海淀区期末]（选择题） 下列去括号正确的是（ ） A.   B.  C.   D.  2. [2026·上海·黄浦区期中]（选择题） 化简  的结果是（ ） A.   B.   C.   D.  3. [2025·天津·和平区期末]（选择题） 下列式子中，与  相等的式子是（ ） A.   B.   C.   D.  4. [2026·重庆·沙坪坝区期末]（选择题） 若 ，，则  的化简结果是（ ） A.   B.   C.   D.  5. [2025·江苏苏州·工业园区期中]（选择题） 当  取任意值时，代数式  的值（ ） A. 恒为正  B. 恒为负  C. 恒为非正  D. 随  的变化而变化 6. [2026·广东佛山·南海区期末]（选择题） 如图所示的程序计算（输入 ），输出结果若为 ，则“□”中的数为（ ） 输入 x → 乘2 → 加□ → 乘(−2) → 加4 → 输出 第6题图 A.   B.   C.   D.  7. [2025·浙江宁波·海曙区模拟]（选择题） 若  化简后不含  项，则  的值为（ ） A.   B.   C.   D.  8. [2026·四川成都·高新区期中]（选择题） 下列说法正确的是（ ） A. 去括号  B. 去括号  C. 化简  D. 化简  9. [2025·湖北武汉·武昌区期末]（填空题） 去括号：。 10. [2026·湖南长沙·开福区期中]（填空题） 若关于  的多项式  化简后不含  的一次项，则 。 11. [2025·福建厦门·思明区期末]（填空题） 当  时，多项式  化简后不含  项。 12. [2026·山东济南·槐荫区期中]（填空题） 若一个多项式与  的和等于 ，则这个多项式为 ________。 13. [2025·陕西西安·雁塔区期末]（填空题） 如图所示的程序计算（输入 ），输出结果化简后为 ________。 text 输入 x → 乘2 → 加3 → 乘(−1) → 加2x → 输出 14. [2026·广东广州·天河区期末]（解答题） 化简下列各式： （1）； （2）； （3）。 15. [2025·江苏南京·建邺区期末]（解答题） 先化简，再求值：，其中 ，。 16. [2026·浙江杭州·上城区期末]（解答题） 某学校计划修建一个长方形花坛，长为  米，宽为  米。后来设计方案调整，长增加了  米，宽减少了  米。 （1）用多项式表示调整前的周长； （2）用多项式表示调整后的周长； （3）调整后周长比调整前增加了多少米？（用含 、 的式子表示） 参考答案（含详细分析解析） 一、过基础 知识点一：去括号法则的直接运用 1.【答案】 B 【考点】去括号法则 【解析】。故选 B。 【方法点睛】括号前是负号，各项全变号。 2.【答案】 C 【解析】A 错：；B 错：；C 正确；D 错：。故选 C。 3.【答案】 C 【解析】A 错：；B 错：；C 正确；D 错：。故选 C。 4.【答案】  【解析】。 5.【答案】  【解析】。 6.【答案及解析】 （1）； （2）； （3）。 知识点二：去括号与合并同类项的综合 7.【答案】 A 【解析】。故选 A。 8.【答案】 A 【解析】。故选 A。 9.【答案】 A 【解析】。故选 A。 10.【答案】  【解析】。 11.【答案】  【解析】。 12.【答案及解析】 （1）； （2）。 知识点三：去括号的实际应用 13.【答案】 A 【解析】周长 。故选 A。 14.【答案】 A 【解析】提价  后为  元；再降价  后为  元。现价比原价少  元，即  元。故选 A。 15.【答案】 A 【解析】输入 ，乘  得 ，加  得 ，乘  得 ，加  得 。故选 A。 16.【答案】  【解析】周长 （cm）。 17.【答案】  【解析】这个多项式 。 18.【答案及解析】 （1）原面积 ； （2）剩余面积 ； （3）化简：。 答：（1） m²；（2）；（3） m²。 二、过能力 1.【答案】 C 【解析】A 错：；B 错：；C 正确；D 错：。故选 C。 2.【答案】 A 【解析】。故选 A。 3.【答案】 B 【解析】。故选 B。 4.【答案】 A 【解析】。故选 A。 5.【答案】 D 【解析】，随  的变化而变化。故选 D。 6.【答案】 A 【解析】输入 ，乘  得 ，加  得 ，乘  得 ，加  得 。令其等于 ，则 ，。故选 A。 7.【答案】 A 【解析】。不含  项，则 。故选 A。 8.【答案】 B 【解析】A 错：；B 正确；C 错：；D 错：。故选 B。 9.【答案】  【解析】。 10.【答案】  【解析】。不含  的一次项，则 。 11.【答案】  【解析】。不含  项，则 。 12.【答案】  【解析】这个多项式 。 13.【答案】  【解析】输入 ，乘  得 ，加  得 ，乘  得 ，加  得 。 14.【答案及解析】 （1）； （2）； （3）。 15.【答案及解析】 。 当 ， 时： 。 答：化简结果为 ，值为 。 16.【答案及解析】 （1）调整前周长 （米）； （2）调整后长  米，宽  米， 周长 （米）； （3）增加量 （米）。 答：（1） 米；（2） 米；（3）增加了  米。 学科网（北京）股份有限公司 $