第6单元 3 第1课时 探索圆的面积公式-【小学学霸作业本】2026-2027学年六年级上册数学讲解课件（冀教版·新教材）

该小学数学课件核心内容为“圆的面积”公式推导与应用。课堂以飞镖板（半径10cm）为导入，先观察其被分成20份近似小三角形估算面积，再剪拼近似长方形，关联圆周长知识搭建学习支架，引导学生逐步探索公式。 其亮点在于融合数学眼光与思维，通过飞镖板实例培养几何直观，小组合作分割圆拼成长方形推导公式渗透推理意识，小结明确转化思想与公式。教学方法探究式，学生能体验转化思想，教师可借助实例和练习提升教学效率。

六 圆 3 圆的面积 第1课时 探索圆的面积公式 1.经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。（重点） 2.理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。（难点） 3.体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。 学习目标 探索新知 飞镖板的面积。 r＝10cm 观察飞镖板，你发现了什么？ 飞镖板被平均分成了20份。 每份都像一个小三角形。 探索新知 计算一下：这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米? r＝10 cm 方法一 把飞镖板看成20个近似的小三角形。 每个三角形的底和高分别是多少？ 20 周长 10 cm 飞镖板的面积≈小三角形面积×20 底×高÷2 飞镖板周长：2×3.14×10=62.8（厘米） 小三角形面积：62.8××10÷2=15.7（平方厘米） 飞镖板面积：15.7×20=314（平方厘米） 探索新知 方法二 把飞镖板剪拼成一个近似的长方形进行估算。 近似长方形的面积≈飞镖板表面的面积 长×宽 飞镖板周长：2×3.14×10=62.8（厘米） 近似长方形的面积：62.8÷2×10=314（平方厘米） 答：这块飞镖板表面的面积大约是314平方厘米。 探索新知 小组合作，探索圆面积的计算公式。（C表示圆的周长） 把圆平均分成16份，像下面这 样拼成一个近似的长方形。 把圆平均分成32份…… 探索新知 平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样? 平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。 探索新知 C÷2 圆的面积 ＝ 长×宽 长方形的面积 圆的面积 2 转化 r r × ＝ r × ＝ 圆的面积 拼出的长方形和圆有什么关系？ 探索新知 用圆面积公式计算飞镖板的面积。 r＝10 cm S＝πr² 3.14×10² =3.14×100 =314（cm²） 答：飞镖板的面积是314 cm²。 已知圆的半径，求圆的面积，可以直接根据公式S＝πr²计算。 随堂小练 1.求下面几个圆的面积。 （1）3.14×52＝78.5(dm2) （2）3.14×（8÷2）2＝113.04 (cm2) （3）3.14×72＝153.86(m2) (1)r=5 dm (2) d =8 cm (3）r=7m 随堂小练 2.一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米？ 3.14×32 =3.14×9 =28.26（平方米） 答：台面的面积是28.26平方米。 随堂小练 3.王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池。算一算：这个养鱼池占地多少平方米？ 3.14×222 =3.14×484 =1519.76（平方米） 答：这个养鱼池占地1519.76平方米。 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 14 课堂小结 圆的面积 如果用S表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么圆的面积公式是S =𝜋r2 。 圆形物体表面或圆形物体所占平面的大小叫作圆的面积。 把圆等分成若干份，可以拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 绿卡图书—走向成功的通行证 17 $