第四单元 第 6 课时 用小数乘除法解决实际问题（讲义）2026-2027学年五年级上册数学（苏教版）

本讲义聚焦小数乘除法解决实际问题核心知识点，承接小数乘整数、除以整数、小数点移动规律及单位换算基础，梳理购物计价、归一归总、行程测量、方案优化四大题型，构建“审题分析→统一单位→匹配关系→计算验证”完整解题路径，为学生提供系统学习支架。 该资料以核心素养为导向，通过数量关系建模培养模型意识，分步拆解复杂问题发展推理能力，“超市购物小管家”实践活动强化应用意识。分层练习适配不同学生，易错预警精准避坑，课中助力教师高效授课，课后帮助学生巩固提升，查漏补缺。

第 6 课时 用小数乘除法解决实际问题 第一部分 课时核心素养与新知建构 1 一、新知脉络全景梳理 1 二、核心解题方法图谱记忆 1 三、课时数学思想与素养提升 2 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 3 考点一：购物计价类实际问题（基础必考） 3 考点二：行程与测量类实际问题（核心必考） 4 考点三：方案优化类实际问题（提升应用） 6 考点四：多步综合应用问题（拓展应用） 7 第三部分 高频易错预警与避坑指南 9 易错点 1：单位不统一，直接列式计算 9 易错点 2：数量关系找错，乘除混淆 9 易错点 3：归一问题顺序搞反，逻辑混乱 9 易错点 4：方案对比只看单价，不看总费用和实际需求 10 易错点 5：多步问题跳步计算，中间量出错 10 易错点 6：忽略实际意义，结果不取整 10 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 11 一、基础夯实达标练（6 题） 11 二、能力拓展提升练（4 题） 12 三、思维拓展培优练（2 题） 13 四、数学活动拓展 13 第五部分 习题精准解析与知识点睛 14 学科网（北京）股份有限公司 第一部分 课时核心素养与新知建构 一、新知脉络全景梳理 本课时是苏教版五年级上册第四单元《小数乘法和除法（一）》的综合应用收官课，严格对标 2024 版苏教版新教材内容，承接前 5 课时小数乘整数、小数除以整数、小数点移动规律、单位换算的知识基础，从 “运算技能” 进阶到 “实际问题解决”，是单元知识落地生活应用的核心载体。核心掌握购物计价类问题、归一归总类问题、行程测量类问题、方案优化类问题四大核心题型，全面覆盖小数乘除法在购物、长度、质量、行程等场景的综合应用。全课时建立 “审题分析→统一单位→匹配数量关系→列式计算→验证作答” 的完整解题路径，围绕运算能力、应用意识、推理意识、模型意识四条《义务教育数学课程标准（2022 年版）》核心素养主线，实现小数运算知识与生活场景的深度融合，全面提升学生用数学解决真实问题的综合能力。 知识模块 核心内容 关键方法 易错预警 购物计价类 单价、数量、总价的数量关系，小数乘除法计算，找零、优惠问题 数量关系法、分步计算法 数量关系混淆，单位不统一，优惠计算错误 归一归总类 先求单一量再求总量，先求总量再求份数的两类典型问题 逆推法、分步建模法 归一顺序搞反，归总时总量计算错误 行程测量类 路程、速度、时间的数量关系，长度、质量的计算与单位换算 单位统一法、公式建模法 单位不统一直接计算，公式记错 方案优化类 多种方案的成本对比，最优方案选择 对比分析法、方案优选法 只看单价不看总量，忽略实际条件限制 综合应用类 多知识点融合的复杂实际问题，多步小数乘除混合计算 分步拆解法、逻辑梳理法 步骤混乱，中间量计算错误，遗漏条件 二、核心解题方法图谱记忆 方法名称 适用题型 操作路径 技巧口诀 数量关系建模法 所有实际问题 审题找关键词→匹配数量关系→确定已知量和未知量→列式计算 先找关系再列式，数量对应不搞错 分步解题法 多步复杂问题 拆解问题→分步求中间量→逐步推导最终结果 复杂问题分步走，一步一步算清楚 单位统一法 含不同单位的问题 找出所有单位→统一成目标单位→再列式计算 计算之前先看单位，不统一不算题 方案对比法 优化类问题 分别计算各方案的总费用 / 总量→对比结果→选择最优方案 方案都算总费用，对比之后选最优 逆推验证法 所有题型验算 用结果反向推导已知条件→验证是否符合题意 算完之后倒着推，验证对错不翻车 三、课时数学思想与素养提升 1. 模型思想：实际问题的数量关系建模 核心要义：提炼生活中常见的数量关系模型，如 “单价 × 数量 = 总价”“速度 × 时间 = 路程”“单一量 × 份数 = 总量”，用标准化的数学模型解决同类实际问题，实现举一反三，是模型思想在应用问题中的核心体现。 典型范式：所有购物计价问题都可以用 “单价 × 数量 = 总价” 的模型解决，知道其中两个量就能求出第三个量，模型普适性强，无需逐个分析题意。 2. 应用思想：运算知识的生活落地 核心要义：将前面所学的小数乘除法、小数点移动、单位换算等知识，全面应用于购物、行程、测量、生产等真实生活场景，体会数学知识在解决实际问题中的实用价值，培养用数学方法解决生活问题的应用意识。 典型范式：计算超市购物的总花费、上学的平均速度、物品的单重等，都是小数乘除法在生活中的直接应用，数学知识贯穿生活的方方面面。 3. 转化思想：复杂问题向简单问题的拆解 核心要义：将复杂的多步实际问题，拆解为多个简单的一步计算问题，把未知的最终结果转化为已知的中间量逐步推导，化繁为简、化整为零，是转化思想在复杂问题中的典型应用。 典型范式：“3 千克苹果 15.6 元，买 5 千克需要多少钱”，先转化为求 1 千克苹果的单价（小数除法），再转化为求 5 千克的总价（小数乘法），两步拆解后都是简单的基础计算。 4. 优化思想：方案选择的最优决策 核心要义：面对多种解决问题的方案，从成本、效率、实用性等维度进行对比分析，选择综合最优的方案，培养优化决策的意识，是优化思想在生活决策中的落地体现。 典型范式：超市有两种包装的牛奶，大包装 1 升 12 元，小包装 200 毫升 3 元，对比后发现大包装单位价格更低，选择大包装购买，实现收益最大化。 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 考点一：购物计价类实际问题（基础必考） 典型例题 1（基础层级）—— 购物计价与找零问题 题目：妈妈去超市买了 2.5 千克苹果，每千克苹果 8.6 元，妈妈付给收银员 30 元，应找回多少钱？ 思路点拨： ① 第一步分析数量关系：要求找回的钱数，需要先算出买苹果一共花了多少钱，再用付给的钱减去花掉的钱，就是找回的钱； ② 第二步计算苹果总价：根据 “总价 = 单价 × 数量”，列式，计算得 21.5 元； ③ 第三步计算找零金额：用付给的 30 元减去苹果总价，元； ④ 第四步验证：反向验算，元，和付给的钱数一致，结果正确。 【答案】 答：应找回 8.5 元。 【知识点睛】购物计价问题的核心要点： 1. 核心数量关系：，，，三个关系式要灵活运用，已知两个量求第三个量； 2. 解题步骤：先明确问题求什么，再找对应的数量关系，确定先算什么、再算什么，分步列式，逻辑清晰； 3. 单位匹配：单价的单位和数量的单位要对应，比如 “元 / 千克” 对应 “千克”，相乘得到 “元”，单位不对应要先换算； 4. 生活常识：人民币计算通常保留两位小数，计算结果要符合人民币的币值常识。 典型例题 2（基础层级）—— 归一购物问题 题目：买 4 本笔记本需要 22.4 元，买 7 本同样的笔记本需要多少钱？ 思路点拨： ① 第一步先求单一量：先算出 1 本笔记本的价格（单价），根据 “单价 = 总价 ÷ 数量”，列式元； ② 第二步再求总量：知道了单价，求 7 本的总价，根据 “总价 = 单价 × 数量”，列式元； ③ 第三步验证：也可以用倍比法，7 本是 4 本的倍，总价也是 22.4 的 1.75 倍，元，结果一致。 【答案】 答：买 7 本需要 39.2 元。 【知识点睛】归一问题的核心要点： 1. 解题核心：先求出单一量（单价、单重、速度等），再用单一量乘对应的份数，得到所求的总量，简称 “先归一，再求总”； 2. 两种方法：可以用归一法（先求 1 份是多少），也可以用倍比法（先求份数的倍数关系），两种方法结果一致，可以互相验证； 3. 易错提醒：不能直接用总价乘 7，必须先求单价，这是归一问题最常见的错误，要理清数量关系。 考点二：行程与测量类实际问题（核心必考） 典型例题 3（核心层级）—— 行程问题计算 题目：一辆汽车从甲地开往乙地，0.8 小时行驶了 48.8 千米，照这样的速度，行驶 183 千米需要多少小时？ 思路点拨： ① 第一步先求速度：根据 “速度 = 路程 ÷ 时间”，先算出汽车的行驶速度，列式千米 / 时； ② 第二步再求时间：知道了速度和总路程，根据 “时间 = 路程 ÷ 速度”，列式小时； ③ 第三步验证：反向验算，3 小时行驶的路程是千米，和总路程一致，结果正确； ④ 第四步补充：也可以用倍比法，先算 183 千米是 48.8 千米的几倍，时间就是 0.8 小时的几倍，验证结果。 【答案】 答：行驶 183 千米需要 3 小时。 【知识点睛】行程问题的核心要点： 1. 核心公式：，，，三个公式要熟练掌握，灵活变形； 2. 单位对应：路程单位是千米，时间单位是小时，速度单位就是千米 / 时，单位必须一一对应，不统一要先换算； 3. 解题逻辑：行程问题通常先求不变的量（速度），再根据问题求对应的路程或时间，抓住 “速度不变” 是解题关键； 4. 易错提醒：不能直接用总路程除以 0.8，要先求速度，理清路程、速度、时间的对应关系。 典型例题 4（核心层级）—— 质量测量类问题 题目：100 粒大米重 2.3 克，照这样计算，10000 粒大米重多少克？合多少千克？ 思路点拨： ① 第一步先求单一量：先算出 1 粒大米的重量，克； ② 第二步求总重量：10000 粒大米的重量是克； ③ 第三步单位换算：克换算成千克，低级单位化高级单位，除以进率 1000，千克； ④ 第四步简便算法：也可以用倍比法，10000 粒是 100 粒的 100 倍，重量也是 2.3 克的 100 倍，克，计算更简便。 【答案】 答：10000 粒大米重 230 克，合 0.23 千克。 【知识点睛】测量类问题的核心要点： 1. 解题思路：和归一问题一致，先求单一量，再求总量，也可以用倍比法简化计算； 2. 单位换算：这类问题通常结合单位换算，要根据问题要求换算单位，注意换算的方向和进率； 3. 实际意义：通过微小量的测量推算大量物品的重量，是生活中常用的测量方法，体现数学的实用价值。 考点三：方案优化类实际问题（提升应用） 典型例题 5（提升层级）—— 购物方案选择 题目：学校要购买 40 瓶洗手液，有两种购买方案： 方案一：单瓶购买，每瓶 12.5 元； 方案二：整箱购买，每箱 8 瓶，售价 90 元。 哪种购买方案更省钱？ 思路点拨： ① 第一步分别计算两种方案的总费用：先算方案一的总价，单瓶购买，40 瓶的总价是元； ② 第二步计算方案二的费用：先算需要买几箱，箱，整箱买 5 箱的总价是元； ③ 第三步对比两个方案的费用：，所以方案二更省钱； ④ 第四步补充分析：也可以算单瓶的单价，方案二每瓶元，比 12.5 元便宜，所以整箱买更划算，和总费用对比结果一致。 【答案】 方案一总价：（元） 方案二：（箱），总价：（元） 答：方案二更省钱。 【知识点睛】方案优化问题的核心要点： 1. 解题原则：分别计算每种方案的总费用 / 总收益，再对比大小，选择费用最低 / 收益最高的方案； 2. 对比维度：可以对比总价，也可以对比单价，结果一致，通常对比总价更直接； 3. 结合实际：方案选择要结合实际情况，比如整箱购买数量必须是整箱数，不能拆分，要符合实际购买规则； 4. 易错提醒：不能只看单价便宜就选，还要考虑总量是否匹配，避免买多浪费，结合实际需求选择。 考点四：多步综合应用问题（拓展应用） 典型例题 6（拓展层级）—— 归总类综合问题 题目：服装厂做一套校服需要用布 1.8 米，现有一批布料，原来做 80 套校服的布，改进裁剪工艺后，每套节省 0.2 米布，现在可以做多少套？ 思路点拨： ① 第一步先算原来 80 套校服的总用布量：每套 1.8 米，80 套的总布量是米； ② 第二步算改进后每套的用布量：每套节省 0.2 米，现在每套用布米； ③ 第三步算现在可以做的套数：总布量除以现在每套用布量，套； ④ 第四步验证：现在做 90 套用布米，和总布量一致，结果正确。 【答案】 答：现在可以做 90 套。 【知识点睛】归总问题的核心要点： 1. 解题思路：先求出不变的总量（总布量），再根据新的单一量，求出对应的份数，简称 “先求总，再求份”； 2. 步骤规范：分步列式，写清楚每一步的含义，先算总量，再算新的单一量，最后求份数； 3. 易错提醒：注意 “节省 0.2 米” 是比原来少，要用减法，不能用加法，审题要仔细； 4. 结果验证：用结果反向推导，看是否符合题目中的所有条件，确保每一步都正确。 第三部分 高频易错预警与避坑指南 易错点 1：单位不统一，直接列式计算 错误范式：汽车每小时行驶 60 千米，行驶 1200 米需要多久？直接，单位完全不对应，结果错误。 成因剖析：解题时忽略了路程和速度的单位不统一，千米和米混用，直接计算导致数量级完全错误。 避坑方案：牢记 “计算之前先看单位”，所有数量的单位必须对应统一，不统一的先换算成相同单位，再列式计算。比如本题先把 1200 米换算成 1.2 千米，再计算时间，确保单位匹配。 易错点 2：数量关系找错，乘除混淆 错误范式：“3 千克苹果 15 元，每千克多少元？” 直接，把求单价做成了求总价，乘除关系搞反。 成因剖析：对数量关系理解不清，不知道已知总价和数量求单价要用除法，凭感觉列式，乘除混淆。 避坑方案：解题前先明确三个量：已知什么，求什么，再匹配对应的数量关系式。比如已知总价和数量，求单价，用 “单价 = 总价 ÷ 数量”，先写关系式，再列式，避免乘除搞反。 易错点 3：归一问题顺序搞反，逻辑混乱 错误范式：“5 支铅笔 10 元，买 8 支多少元？” 直接，虽然数值结果可能巧合正确，但解题逻辑错误，遇到复杂问题极易出错。 成因剖析：没有掌握归一问题的核心逻辑，不知道先求单一量，而是凭感觉凑数，解题逻辑混乱。 避坑方案：严格遵循归一问题的步骤：先求 1 份的量（单一量），再求几份的量。先算 1 支铅笔的价格元，再算 8 支的价格元，步骤清晰，逻辑正确，避免出错。 易错点 4：方案对比只看单价，不看总费用和实际需求 错误范式：对比两种购买方案，只看单瓶价格便宜的就选，不看整箱买会超过需求，造成浪费，实际总花费更高。 成因剖析：方案优化只考虑了单价，没有结合实际需求和总费用，忽略了实际购买的限制条件，决策片面。 避坑方案：方案对比必须算总费用，结合实际需求的总量，计算刚好满足需求的总花费，再对比。比如买 30 瓶，整箱 8 瓶装，需要买 4 箱，总费用要按 4 箱算，不能按 3 箱算，结合实际数量计算总费用再对比。 易错点 5：多步问题跳步计算，中间量出错 错误范式：多步小数乘除混合问题，直接列综合算式，中间步骤算错，导致最终结果错误，还无法检查。 成因剖析：解题时图快跳步，不列分步算式，中间量计算错误也无法发现，整体正确率低。 避坑方案：多步问题必须分步列式，每一步标注清楚求的是什么，一步一验算，确保中间量正确，再继续下一步。不要急于列综合算式，分步计算更稳妥，也方便检查。 易错点 6：忽略实际意义，结果不取整 错误范式：计算做衣服的套数，结果是 90.8 套，直接写 90.8 套，不符合实际，衣服不能做 0.8 套。 成因剖析：只关注数学计算，忽略了问题的实际意义，不知道结合实际对结果进行取整处理。 避坑方案：解题后要结合实际场景判断结果是否合理。比如做衣服、买东西，不够 1 份的要舍去（去尾法）；装东西、租车，剩下的也要 1 份（进一法）。本单元基础问题大多是整数结果，遇到小数结果要先判断是否符合实际。 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 一、基础夯实达标练（6 题） 1. 填空： （1）单价 × 数量 =（ ），路程 ÷ 时间 =（ ），总价 ÷（ ）= 数量。 （2）5 千克苹果 32.5 元，每千克苹果（ ）元；买 8 千克需要（ ）元。 （3）一辆汽车 0.5 小时行驶 30 千米，每小时行驶（ ）千米，行驶 1 千米需要（ ）小时。 （4）10 本练习本厚 1.2 厘米，100 本练习本厚（ ）厘米，合（ ）分米。 2. 判断： （1）已知单价和数量，求总价用乘法计算。（ ） （2）3 支钢笔 19.5 元，求每支多少元，列式为。（ ） （3）路程一定时，速度越快，用的时间越短。（ ） （4）买东西时，单价便宜的方案一定更省钱。（ ） 3. 选择： （1）下面可以用 “” 解决的问题是（ ）。 A. 每支笔 2.5 元，4 支笔多少钱 B. 4 本本子 2.5 元，每本多少钱 C. 每千克苹果 2.5 元，4 元能买多少千克 （2）小明骑车 0.3 小时行 3.6 千米，求他每小时行多少千米，列式正确的是（ ）。 A. B. C. （3）100 张纸厚 0.9 厘米，1000 张纸厚（ ）厘米。 A. 9 B. 90 C. 0.09 4. 列式计算： （1）每千克橘子 6.8 元，买 3.5 千克需要多少元？ （2）24 米布可以做 12 套衣服，平均每套衣服用布多少米？ 5. 妈妈买了 2.5 千克猪肉，每千克猪肉 32.8 元，付给售货员 100 元，应找回多少钱？ 6. 一只蜗牛 0.4 小时爬行 2.4 米，照这样的速度，爬行 12 米需要多少小时？ 二、能力拓展提升练（4 题） 7. 选择： （1）超市有两种饮料：大瓶 1.5 升卖 12 元，小瓶 500 毫升卖 4.5 元，购买（ ）更划算。 A. 大瓶 B. 小瓶 C. 一样 （2）一批布料，原来做一件衣服用布 1.2 米，可以做 50 件；改进工艺后每件节省 0.2 米，现在可以做多少件？列式正确的是（ ）。 A. B. C. 8. 学校买了 4 箱粉笔，每箱 25 盒，一共花了 120 元，每盒粉笔多少元？ 9. 甲、乙两地相距 120 千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行驶 62.5 千米，2 小时能到达乙地吗？ 10. 水果店购进 8 箱苹果，每箱重 12.5 千克，一共花了 500 元，每千克苹果多少元？ 三、思维拓展培优练（2 题） 11. 一根木头锯成 3 段需要 3.6 分钟，照这样计算，锯成 6 段需要多少分钟？ 12. 小明在计算一道除法题时，把除数 0.5 看成了 5，结果得到的商是 2.4，正确的商应该是多少？ 四、数学活动拓展 实践活动：超市购物小管家 活动任务： 1. 和家长一起去超市，设定 50 元的购物预算，购买 3 种自己需要的生活用品； 2. 记录每种商品的单价和数量，估算总花费，确保不超过预算； 3. 结账后核对小票，计算实际总花费和找零，验证自己的估算是否准确； 4. 对比同一种商品的不同包装（大包装 vs 小包装），计算哪种包装单位价格更划算； 5. 和同学分享你的购物过程和发现，说一说小数乘除法在购物中的应用。 要求：通过真实的购物实践，巩固小数乘除法的实际应用，提升解决生活问题的能力，体会数学的实用价值。 第五部分 习题精准解析与知识点睛 一、基础夯实达标练解析 1. 【答案】（1）总价；速度；单价 （2）6.5；52 （3）60； （4）12；1.2 思路点拨： ① 核心数量关系：单价 × 数量 = 总价，路程 ÷ 时间 = 速度，总价 ÷ 单价 = 数量，是解决实际问题的基础； ② 单价元，8 千克总价元； ③ 速度千米 / 时，行驶 1 千米时间小时； ④ 100 本是 10 本的 10 倍，厚度厘米分米。 【知识点睛】本题考查基础数量关系、归一问题、单位换算，是本课时最基础的知识点，必须牢固掌握。 2. 【答案】（1）√ （2）× （3）√ （4）× 思路点拨： ① 单价 × 数量 = 总价，正确； ② 求单价用除法，列式，错误； ③ 路程一定，速度和时间成反比，速度越快时间越短，正确； ④ 还要看总需求，单价便宜但买多了浪费，总花费可能更高，错误。 【知识点睛】概念辨析题，准确掌握数量关系、行程规律、方案优化的原则即可快速判断。 3. 【答案】（1）A （2）B （3）A 思路点拨： ① 求总价用单价 × 数量，选 A； ② 求速度用路程 ÷ 时间，选 B； ③ 1000 张是 100 张的 10 倍，厚度厘米，选 A。 【知识点睛】基础选择题，考查数量关系、列式判断、倍比法应用，是基础必考题。 4. 【答案】 （1） 答：需要 23.8 元。 （2） 答：平均每套衣服用布 2 米。 思路点拨： （1）求总价，用单价乘数量；（2）求单一量，用总米数除以套数，直接对应数量关系列式。 【知识点睛】基础列式计算，掌握基础数量关系的应用，确保计算准确。 5. 【答案】 猪肉总价：（元） 找回金额：（元） 答：应找回 18 元。 思路点拨： 先算猪肉总价，再用付给的钱减总价得到找零，分步计算，逻辑清晰。 【知识点睛】购物找零问题，掌握两步计算的解题步骤，巩固小数乘法和减法的综合应用。 6. 【答案】 答：爬行 12 米需要 2 小时。 思路点拨： 先求速度，再求时间，符合行程问题的解题逻辑；也可以用倍比法：12 米是 2.4 米的 5 倍，时间就是小时。 【知识点睛】行程问题的基础应用，掌握路程、速度、时间的关系，巩固归一解题思路。 二、能力拓展提升练解析 7. 【答案】（1）A （2）B 思路点拨： ① 大瓶 1.5 升 12 元，每升 8 元；小瓶 500 毫升 = 0.5 升 4.5 元，每升 9 元，大瓶单位价格更低，更划算，选 A； ② 先算总布量，再除以现在每套用布，选 B。 【知识点睛】方案优化与归总问题的综合应用，提升综合分析能力。 8. 【答案】 总盒数：（盒） 每盒价格：（元） 答：每盒粉笔 1.2 元。 思路点拨： 先算总盒数，再算单价，两步连除；也可以先算每箱的价格，再算每盒的，元，结果一致。 【知识点睛】连除实际问题，掌握连除的解题逻辑，培养分步解决问题的能力。 9. 【答案】 答：2 小时能到达乙地。 思路点拨： 先算 2 小时行驶的路程，再和总路程对比，大于总路程就能到达，小于就不能。 【知识点睛】行程问题的判断类应用，掌握先计算再比较的解题思路，结合实际场景判断结果。 10. 【答案】 苹果总重量：（千克） 每千克价格：（元） 答：每千克苹果 5 元。 思路点拨： 先算苹果总重量，再算每千克的价格，分步计算；也可以先算每箱的价格，再算每千克的。 【知识点睛】乘除混合实际问题，培养综合运算能力，巩固归一问题的解题思路。 三、思维拓展培优练解析 11. 【答案】 锯成 3 段需要锯 2 次，单次时间：（分钟） 锯成 6 段需要锯 5 次，总时间：（分钟） 答：锯成 6 段需要 9 分钟。 思路点拨： ① 锯木头问题，段数比次数多 1，锯 3 段实际锯了 2 次，先求锯 1 次的时间； ② 锯 6 段需要锯 5 次，用单次时间乘次数得到总时间。 【知识点睛】植树问题模型与小数乘除法的综合应用，培养逻辑推理能力，注意段数和次数的区别。 12. 【答案】 被除数： 正确的商： 答：正确的商应该是 24。 思路点拨： ① 先根据错误的除数和商，求出不变的被除数； ② 再用被除数除以正确的除数，得到正确的商。 【知识点睛】错中求解问题，培养逆向推理能力，深化对乘除互逆关系的理解。 四、数学活动拓展解析 活动参考过程： 1. 准备阶段：设定 50 元预算，列出需要购买的物品清单，提前估算价格； 2. 超市选购：选择 3 种商品，记录单价和数量，实时计算总花费，控制在预算内； 3. 结账核对：结账后核对小票，计算实际总花费和找零，对比自己的估算，分析误差； 4. 包装对比：选择同一种商品的不同包装，分别计算单位价格，对比哪种更划算； 5. 分享交流：和同学分享购物过程、预算控制情况和包装对比的发现，交流小数乘除法在购物中的应用； 6. 总结提升：总结购物中用到的数学知识，体会数学在生活中的实用价值。 【知识点睛】通过真实的购物实践活动，能全面巩固小数乘除法的实际应用，提升预算规划、方案对比、问题解决的综合能力，体会数学与生活的紧密联系，落实综合实践的育人价值。 1 学科网（北京）股份有限公司 $