第4章 专题强化练5 闭合电路的功率及效率问题（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（鲁科版）

**基本信息** 聚焦闭合电路功率效率，以等效电源法为核心，通过图像分析与公式推导构建系统性解题体系，强化科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |功率关系与图像分析|3题（含创新题）|P内=I²r线性关系、P外=IE-I²r抛物线特征|从电源功率公式推导到图像斜率/截距物理意义| |等效电源与最值计算|4题（名校期中题）|等效电源法（外阻=内阻时输出功率最大）|将定值电阻/电源组合等效为新电源，简化功率分析| |综合应用与动态分析|1题（计算题）|电路动态变化中功率效率关联分析|结合串并联电路规律，综合应用功率公式与欧姆定律|

专题强化练5　闭合电路的功率及效率问题 1.（多选题）（2025广东深圳期中）如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大阻值为R（R>r）。闭合开关S，当滑片由最右端向最左端滑动的过程中，下列反映电源内阻消耗的功率P内与电流二次方I2、输出功率P外与电流I的图像可能正确的是 （　　） 2.（创新题·新考法）（多选题）（2026上海中学期中）将两个直流电源的总功率P总随外电压U变化的关系图线画在同一坐标系中，如图中的a、b所示。若已知外电路没有发生断路或短路，则下列关于两电源的说法中正确的是 （　　） A.两电源电动势关系为Ea<Eb B.两电源内阻关系为ra>rb C.两电源能提供的最大输出功率相同 D.两电源的总功率相同时，外电路电阻一定不相同 3.（2026重庆巴蜀中学期中）如图所示电路中，直流电源电动势为E，内阻r=R，定值电阻R1=R，可变电阻R2的阻值范围为0~2R。闭合开关S，改变可变电阻R2接入电路的阻值，则R2的最大电功率为 （　　） A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 4.（多选题）（2026福建福州第一中学期中）如图甲所示，电动势为E、内阻为r的电源与R=6 Ω的定值电阻、滑动变阻器RP、开关S组成串联回路，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值RP的关系如图乙所示。下列说法正确的是 （　　） 　 A.电源的电动势E=3.5 V，内阻r=4 Ω B.图乙中Rx=25 Ω C.滑动变阻器的滑片向左移动时，定值电阻R消耗的功率先减小后增大 D.调整滑动变阻器接入电路的阻值，可以得到该电源的最大输出功率为0.96 W 5.（多选题）（2026河南信阳高级中学月考）如图甲所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，R0为定值电阻。闭合开关，滑动变阻器R的滑动触头从一端移动到另一端的过程中，电压表V1和V2的读数随电流表A的读数变化规律分别如图乙中直线Ⅰ和Ⅱ所示。电压表、电流表均为理想电表，滑动变阻器的最大阻值为10 Ω。下面说法正确的是 （　　） 　 A.电源的电动势为3 V，内阻为1 Ω B.V1的示数越小，电源的效率越高 C.定值电阻R0上消耗的最大功率为4.5 W D.滑动变阻器R上消耗的最大功率为1.5 W 6.（2026黑龙江哈尔滨三中期中）如图甲所示，电源的电动势E=3 V，内阻为r，闭合开关，滑动变阻器的滑片C从A端滑至B端的过程中，电路中的一些物理量的变化规律如图乙所示：图Ⅰ描述电源的输出功率随路端电压的变化规律，图Ⅱ描述路端电压随电流的变化规律，图Ⅲ描述电源的效率随外电阻的变化规律，电表、导线对电路的影响不计，则下列说法正确的是 （　　） A.图Ⅰ上b点的坐标为（1.5 V，0.75 W） B.滑动变阻器的最大阻值为6 Ω C.电源的内阻r为2 Ω D.图Ⅱ上a点的坐标为（0.3 A，2.4 V） 7.（多选题）（2025广东部分名校期中）如图甲所示的电路中，电源的电动势和内阻均恒定，定值电阻R1=1.5 Ω，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片由a端向b端移动的过程中，根据理想电压表和理想电流表的示数绘制的部分U-I关系图像如图乙所示（电压表的最大示数为5 V），下列说法正确的是 （　　） 　 A.滑动变阻器的总阻值为20 Ω B.电源的电动势E=8 V C.电源的内阻r=2 Ω D.移动滑片的过程中，滑动变阻器消耗的最大电功率为 W 8.（2025江苏无锡江阴六校期中联考）如图所示，电源电动势E=28 V，内阻r=4 Ω，电阻R1=12 Ω，R2=8 Ω，滑动变阻器R的最大阻值Rm=20 Ω，电流表为理想电表，电动机M的内阻RM=1 Ω，电容器的电容C=6 μF。滑动变阻器滑片滑至最左端，先闭合开关S2，再闭合开关S1。 （1）求电流表的示数及电容器上带的电荷量； （2）滑动变阻器滑片从最左端向右滑动过程中，电源的输出功率先增大后减小，求电源输出的最大功率及此时滑动变阻器接入电路的阻值； （3）当滑动变阻器接入电路的阻值为R=2 Ω时，断开开关S2，此时电源输出功率和（2）问中电源的最大输出功率相同，求此时电动机的输出功率。 答案与分层梯度式解析 专题强化练5　闭合电路的功率及效率问题 1.AD　电源内阻消耗的功率P内=I2r，则P内-I2图线为过坐标原点的倾斜直线，A正确，B错误；电源输出功率P外=IE-I2r，则P外-I图线为开口向下、过坐标原点的抛物线，C错误，D正确。 2.ACD　电源的总功率P总=EI=E·=-U，可得P总-U图线的纵轴截距为，图线斜率的绝对值为，由图可知=，>，可得出Ea<Eb，ra<rb，A正确，B错误；电源的最大输出功率Pmax=，因=，故两电源能提供的最大输出功率相等，C正确；两电源总功率P总相同时，由P总=有=，整理可得+=+，结合=，Ea<Eb，可得Ra<Rb，故D正确。 3.D　将R1和电源并联部分视为一个“等效电源”（破题关键），新电源的电动势E'=，内阻r'==，此时R2的电功率就是新电源的输出功率，当外电阻等于电源内阻时电源的输出功率最大，即当R2=r'=时，R2的电功率最大，其最大功率为Pmax=·=，故选D。 4.BD　将定值电阻R视为电源内阻的一部分（破题关键），由题图乙知，当RP=R+r=10 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，其中R=6 Ω，可得内阻r=4 Ω，最大功率P=（R+r）=0.4 W，解得E=4 V，故A错误。滑动变阻器接入电路的阻值为R1=4 Ω与Rx时消耗的功率相等，有R1Rx=（R+r）2，解得Rx=25 Ω，故B正确。定值电阻的功率PR=I2R，当滑动变阻器的滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路中电流减小，所以R消耗的功率减小，C错误。当外电路电阻与电源内电阻相等时，电源的输出功率最大，由于R>r，故滑动变阻器接入电路的阻值为0时，电源的输出功率最大，最大功率为P出max=R=0.96 W，故D正确。 5.BD　由题图甲可知，V2测的是路端电压，直线Ⅱ是电源的U-I图线，根据U=E-Ir，可知电源的U-I图线的纵轴截距表示电动势，斜率的绝对值表示电源内阻，可得E=3 V，r== Ω=0.5 Ω，A错误。电源的效率η=×100%=×100%，可知滑动变阻器接入电路的阻值越大，电源的效率越高；电压表V1测R0两端的电压，滑动变阻器接入电路的阻值越大，电路中的总电阻越大，电流越小，V1的示数越小，B正确。由图乙直线Ⅰ可知定值电阻的阻值R0== Ω=1 Ω，分析可知当R接入电路的阻值为0时，电路中电流最大，此时R0消耗的功率最大，即Pm1=R0=×1 W=4 W，C错误。将R0等效为电源内阻的一部分，当R0+r=R时，滑动变阻器R上消耗的功率最大，即Pm2==1.5 W，D正确。 6.A　由图Ⅱ可知，当路端电压为0时，电路中的电流为I0=1 A（点拨：短路电流），则电源的内阻为r==3 Ω，C错误；电源的效率η==，可知外电阻R越大，电源的效率越大，因此当滑动变阻器全部连入电路时电源的效率最高，由图Ⅲ可得=80%，解得Rm=12 Ω，故B错误；电源的输出功率P出=UI=U=-U2+U=-+（W），可知当U=1.5 V时电源的输出功率最大，P出max=0.75 W，所以图Ⅰ上b点的坐标为（1.5 V，0.75 W），A正确；根据闭合电路欧姆定律I=可知，当滑动变阻器全部连入电路时电流最小，此时路端电压最大，故电路中的最小电流为Imin==0.2 A，此时路端电压Um=E-Iminr=2.4 V，a点的坐标为（0.2 A，2.4 V），故D错误。  7.AD　将题图甲所示电路等效为如图所示电路，设滑动变阻器的滑片P左侧部分电阻为Ra，右侧部分电阻为Rb，两部分为并联关系，滑片P由a端向b端移动的过程中，Ra由零逐渐增大，Rb逐渐减小到零，当Ra=Rb时，并联部分的电阻最大，电压表示数最大，根据题图乙可知此时电压表示数U1=5 V，电流表示数即流过Ra的电流为Ia=0.5 A，则Ra=Rb==10 Ω，则滑动变阻器的总阻值为R=2Ra=20 Ω，A正确；由题图乙可知，当电压表示数U2=4 V时，电流表示数Ia'=0.25 A，此时Ra'==16 Ω，Rb'=4 Ω，通过Rb的电流Ib'==1 A，根据闭合电路欧姆定律有E=U2+（Ia'+Ib'）（R1+r），电压表示数为U1=5 V时有E=U1+2Ia（R1+r），联立解得E=9 V，r=2.5 Ω，B、C错误；将R1看作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r'=R1+r=4 Ω，此时等效电源的输出功率等于滑动变阻器消耗的电功率，当滑动变阻器接入电路的总电阻等于r'时，滑动变阻器消耗的电功率最大，为Pm== W，D正确。 关键点拨　在分析滑动变阻器的功率变化情况时，关键是利用等效电源法把除滑动变阻器R变之外的其他定值电阻和电源等效成一个“新电源”——电动势E'、内阻r'，则滑动变阻器的功率即为“新电源”的输出功率，当R变=r'时，P变有最大值。若R变不能取到r'值，则当R变越接近r'时，P变越大。 8.答案　（1）2 A　7.2×10-5 C　（2）49 W　5 Ω　 （3）15.68 W 解析　（1）滑片在最左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为Rm=20 Ω，此时外电路总电阻 R外==10 Ω 根据闭合电路欧姆定律得干路电流I==2 A 并联电路两个支路电阻相等，所以R1两端电压 UR1=IR1=12 V 电容器并联在R1两端，所以电容器上带的电荷量 Q=CUR1=7.2×10-5 C （2）设外电路总电阻为R外，电源的输出功率为P出=I2R外=R外==，则当R外=r=4 Ω时，电源输出功率最大，又因为 R外= 解得此时滑动变阻器接入电路的阻值R=5 Ω 电源最大输出功率为P出m==49 W （3）电源输出功率和（2）问中电源的最大输出功率相同，则有I=，U= 通过电流表的电流及电源路端电压分别为I=3.5 A，U=14 V 根据串并联电路规律可知通过电动机的电流 IM=I-=2.8 A 电动机两端电压UM=U-IMR=8.4 V 此时电动机的输出功率P机=UMIM-RM=15.68 W 7 学科网（北京）股份有限公司 $