4.1 闭合电路欧姆定律（重难点专练）物理鲁科版必修第三册

**基本信息** 以“概念-推导-应用-拓展”为主线，系统整合闭合电路欧姆定律的核心题型，通过“解题必备+典例精析+举一反三”构建物理观念与科学思维的训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电源电动势与电路组成|1典例+3变式|电动势定义辨析、电路组成要素拆解|从电源本质（非静电力做功）到闭合电路内外结构的概念建构| |定律推导与表达式应用|1典例+3变式|能量守恒推导、公式E=IR+Ir与U=E-Ir应用|基于能量转化守恒推导定律，建立电流与电压的定量关系| |路端电压动态变化|1典例+3变式|外阻变化→电流→内压→路端电压的连锁分析|通过U=E-Ir揭示外电路与路端电压的动态关联| |功率与效率计算|1典例+3变式|三类功率（总/输出/内阻）辨析、极值与效率规律|能量守恒视角下功率分配与效率优化的科学推理| |含源电路故障判断|1典例+3变式|断路/短路特征分析、电压表检测逻辑|基于电路状态异常的证据分析与科学论证|

4.1闭合电路欧姆定律（重难点专练） 题型01电源电动势闭合电路的组成 题型02闭合电路欧姆定律的基础推导与表达式应用 题型03路端电压与负载的动态变化规律 题型04闭合电路的功率与效率计算 题型05含源电路的简单分析与故障判断题型 ▌题型01电源电动势 闭合电路的组成 解题必备 1.电源与电动势 电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置，不同电源中非静电力做功的本领不同。 物理学中规定：电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移送到正极时非静电力所做的功，是描述电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量，电动势由电源自身性质决定，跟外电路无关，符号为E，单位为伏特（V）。 2.闭合电路的组成 完整的闭合电路分为两部分：一部分是电源外部的电路，叫做外电路，其总电阻称为外电阻R，外电路两端的电压叫做外电压，也叫路端电压；另一部分是电源内部的电路，叫做内电路，电源内部也存在电阻，这个电阻叫做电源的内阻r，内电路的电压叫做内电压。 典例精析 例题1、有关电压和电动势的说法中正确的是（　　） A．电压和电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同说法 B．电动势公式中的W与电压中的W是一样的，都是电场力做的功 C．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电势能本领强弱的物理量 D．路端电压始终等于电源的电动势 【答案】C 【详解】A．电压和电动势单位相同，但物理意义完全不同。电压表征电场力做功将电能转化为其他形式能的本领，电动势表征电源非静电力做功将其他形式能转化为电能的本领，二者不是同一物理量，故A错误； B．电动势公式中的是非静电力做的功，电压公式​中的是电场力做的功，二者本质不同，故B错误； C．电动势的物理意义就是反映电源把其他形式的能转化为电势能本领强弱的物理量，故C正确； D．只有当外电路断路时，路端电压才等于电源电动势；当外电路接通时，电路闭合有电流，因电源内阻存在电势降，路端电压小于电动势，故D错误。 故选C。 举一反三 1．我国为实现“双碳”目标大力发展新能源汽车，其产量位居世界第一。有关纯电汽车提供电能的锂离子电池组及原理如图。下列说法正确的是（　　） A．某电车参数38.88 kWh相当于储能 B．某电车参数102.32 A·h是汽车电池容量 C．锂离子电池负极为含锂化合物，正极为铜材料 D．充电时锂离子由负极通过电解液运动到正极 【答案】B 【详解】A．根据电功与焦耳的单位换算关系有 解得，故A错误； B．根据电流定义式可得电荷量公式为 由此可知为电荷量的单位，在电池参数中即代表汽车电池的容量，故B正确； C．常见的锂离子电池中，正极为含锂化合物，负极通常为碳材料，故C错误； D．充电时电池相当于电解池，内部的锂离子带正电荷，由正极通过电解液运动到负极，故D错误。 故选B。 2．关于电流和电动势的说法，下列说法正确的是（　　） A．电动势是一种非静电力 B．电动势是反映电源把其他形式的能转换为电能本领的物理量 C．电流既有大小，又有方向，所以电流是矢量 D．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 【答案】B 【详解】A．电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，其大小等于非静电力把单位正电荷从电源负极移到正极所做的功，不是非静电力本身，故A错误； B．电动势的物理意义就是反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，电动势越大，相同电荷量下电源可转化的电能越多，故B正确； C．电流虽然有方向，但电流的运算遵循代数加减法则，不遵循矢量运算的平行四边形定则，所以电流是标量，故C错误； D．由电流定义式，可知，电流大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，只知道通过导体横截面的电荷量越多，若所用时间也越长，电流不一定越大，故D错误。 故选B。 3．图1是实验室的可拆卸铅蓄电池装置，图2是其示意图，其原理为铅与稀硫酸间的化学反应。图中为电池正极（二氧化铅棒），为电池负极（铅棒），、分别为与正、负极非常靠近的探针（探针是为测量内电压而加入电池的，它们不参与化学反应）。用电压传感器（可看作理想电压表）测量各端之间的电势差，数据如下表。则下列说法正确的是（     ） 外电路断开时 约为 在、之间接入电阻时 A．在、之间接入电阻时，稀硫酸溶液中的电流方向向右 B．在、之间接入电阻时，电池中静电力做正功 C．该电池的电动势约为 D．该电池的内阻约为 【答案】D 【详解】A．由题意，M为正极，N为负极，在M、N之间接入电阻时，稀硫酸溶液中的电流方向即电源内部电流方向从N流向M，由图2可知方向向左，故A错误； B．在电池内部，电流从负极流向正极，静电力阻碍电荷移动，做负功，故B错误； C．当外电路断开时，路端电压等于电动势，则，故C错误； D．在、之间接入电阻时，电路中电流 铅蓄电池电动势为 由闭合电路欧姆定律 解得内阻，故D正确。 故选D。 ▌题型02闭合电路欧姆定律的基础推导与表达式应用 解题必备 1.定律推导基础 在闭合电路中，根据能量转化与守恒，非静电力做的功等于内外电路中电场力做功之和，也就是W非=W外+W内。若电路中总电流为I，在时间t内，非静电力做功W非=EIt，外电路电场力做功W外=I2Rt，内电路电场力做功W内=I2rt，整理后可以得到E=IR+Ir。 2.闭合电路欧姆定律内容 闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这就是闭合电路欧姆定律。对应的表达式为：I=E/(R+r)，除此之外也可以改写为路端电压的表达式U=E-Ir。 典例精析 例题2、如图所示，电阻、，电动机的内阻。电源电动势、内电阻。开关闭合后，理想电流表的示数为。求： (1)电源的路端电压； (2)电动机的输出功率。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）理想电流表的示数，对电阻分析，根据欧姆定律 解得电阻上的电压 故整个回路的总电流 故路端电压为 （2）设流过电动机的电流为，则 故电动机的电功率 电动机的热功率 故电动机的输出功率 举一反三 4．端午节期间为防止驾驶员节假日酒后驾车，遂宁交警部门进行了整治酒驾行动。某种酒精测试仪是利用二氧化锡半导体型酒精气体传感器，酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系正确的是（　　） A．U越大，表示c越大，c与U成正比 B．U越小，表示c越大，c与U成反比 C．U越大，表示c越大，c与U不成正比 D．U越小，表示c越大，c与U不成反比 【答案】C 【详解】设酒精气体传感器电阻为，根据题意有（为常数） 设电源电动势为，内阻为，根据闭合电路欧姆定律可得 则电压表示数为 可知U越大，表示c越大，但两者不成正比。 故选C。 5．如图甲，移动滑动触头可以改变电源的路端电压，在图乙所示的P-U图像中，三条曲线1、2、3分别为电源消耗的功率、电源的内阻消耗的功率、电源的输出功率与路端电压的关系，则下列说法错误的选项是（     ） A．电源的电动势为3V B．电源的内阻为 C．电源的最大输出功率为2.25W D．滑动变阻器的最大阻值为 【答案】D 【详解】AB．电源消耗的总功率 由曲线1可知， 解得，，故AB正确； C．当外电阻等于内阻时，电源的输出功率最大，且最大输出功率，故C正确； D．由图线3可知，外电压等于1.5V时，电源内阻和电源输出功率相等，此时外电阻等于内电阻，为，外电阻越大，外电压越大，可知滑动变阻器的最大阻值大于，故D错误。 本题选错误的，故选D。 6．小张买了一只袖珍手电筒，里面有两节电动势为1.5 V的干电池。他取出手电筒中的小灯泡，看到上面标有“2.2 V，0.25A”的字样。小张认为，产品设计人员的意图是使小灯泡在这两节干电池的供电下正常发光，如果小张的判断是正确的，则由此可推算出（提示：串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，内阻等于各个电池的内阻之和）（     ） A．每节干电池的内电压为0.8 V B．每节干电池的内阻为1.6 Ω C．此小灯泡的电阻为0.55 Ω D．此小灯泡的额定功率为8.8 W 【答案】B 【详解】A．两节干电池串联，总电动势 小灯泡额定参数：，灯泡正常发光，电路电流 电路总内电压 两节电池串联，每节电池内电压，A错误； B．两节电池总内阻 每节电池内阻，B正确； C．小灯泡额定电阻，C错误； D．小灯泡额定功率，D错误。 故选B。 ▌题型03路端电压与负载的动态变化规律 解题必备 1.核心变化逻辑 根据路端电压的推导式U=E-Ir，结合I=E/(R+r)可以得到路端电压和外电阻的关系：外电阻R增大时，总电流I减小，内电压Ir减小，路端电压U增大；反之，外电阻R减小时，总电流I增大，内电压Ir增大，路端电压U减小。 2.特殊场景规律 (1)当外电路断路（R=∞），电流I=0，此时路端电压U=E，等于电源电动势。 (2)当外电路短路（R=0），此时电流I=E/r，路端电压U=0。 典例精析 例题3、某一电源的路电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路。R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路。根据以上情形，以下说法不正确的是（　　） A．电动势为3V B．电源内阻为1Ω C．将R1、R2串联后接到电源两端，电源两端电压最大 D．将R1、R2并联后接到电源两端，电源内电压最大 【答案】B 【详解】AB．根据可知电源的图像的纵截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示电源内阻，由图可知，电源的电动势和内阻分别为，，故A正确，不符合题意；B错误，符合题意； C．两个电阻串联的总电阻为，比任何一个电阻都大，所以将R1、R2串联后接到电源两端，外电阻最大，根据可知总电流最小，根据可知内电压最小，外电压（即电源两端电压）最大，故C正确，不符合题意； D．两个电阻并联的总电阻，可知比任何一个电阻都小，所以将R1、R2并联后接到电源两端，外电阻最小，总电流最大，内电压也最大，故D正确，不符合题意。 故选B。 举一反三 7．（多选）如图所示，和为灯泡（阻值恒定不变），C为电容器，、为定值电阻，开关S处于闭合状态，电压表为理想电表。若某时刻电容器被击穿，则（     ） A．电压表读数变大 B．电压表读数减小 C．变亮 D．变暗 【答案】BC 【详解】AB．电容器击穿后相当于短路，外电路总电阻减小，总电流增大，电压表测路端电压，由闭合电路的欧姆定律得 增大，则减小，电压表读数减小，故A错误，B正确； CD．​与并联部分的总电阻不变，由欧姆定律，该部分电压 ​增大，因此​增大，​的功率​​增大，因此​变亮，故C正确，D错误。 故选BC。 8．如图所示为某种加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动，滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接；固定在滑块上的金属滑动片M下端与滑动变阻器R接触良好，且不计摩擦；R0为定值电阻。两弹簧处于原长时，M下端位于R的中点，理想电压表的指针位于表盘中央，当P端电势高于Q端时，指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动的被测物体上进行测量，若加速度a变化，电压表的示数U也会发生相应变化，定义为该加速度计的灵敏度，则下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数随物体加速度的增大而增大，但不成正比 B．若电压表指针位于表盘左侧，则物体速度方向向右 C．若电压表指针位于表盘右侧，则物体加速度方向向右 D．若仅减小R0，则该加速度计的灵敏度将变大 【答案】D 【详解】A．设滑块质量为，单个弹簧劲度系数为，滑动变阻器总长度为，总电阻为，电源电动势为。当滑块相对于原中点偏移位移大小为时，两个弹簧的总合力为 得 。 滑动变阻器全部串联接入电路，总电流 故I恒定，电压表测滑片与间的电压，电压变化量满足 代入得： 与成正比，且加速度方向不同时，加速度增大示数可能减小，故A错误； 选项A：由 因此A错误； B．电压表指针偏左，说明滑片M的电势减小，对应滑片左偏，说明滑块左移，加速度方向向右，但加速度方向不代表速度方向，物体可以向左减速（速度向左、加速度向右），故B错误； C．指针偏右说明滑片M的电势增大，对应滑片右偏，滑块右移，合力向左，加速度方向向左，故C错误； D．由前面推导结合灵敏度表达式灵敏度 减小时，分母减小，增大，灵敏度变大，因此D正确； 故选D。 9．如图，装有稀硫酸的两个烧杯内，分别插有作为电源正、负极的铜片和锌片，U形玻璃管内放入粗棉线，倒插在两个烧杯中，利用粗棉线把两边烧杯中的稀硫酸溶液连成一体，这个装置构成了一个化学电源，只需改变棉线的粗细，就可以改变电源的内阻。电压表V1、电压表V2分别测量电源的外电压和内电压。当开关S1、S2、S闭合，滑片P向左滑动时，电压表V1的示数U1，电压表V2的示数为U2，则（　　） A．U1变大 B．U2不变 C．U1不变 D．U2变大 【答案】A 【详解】根据闭合电路的欧姆定律，电路中的电流为 滑片P向左滑动时，外电阻变大，总电阻变大，电流变小，电压表V2的示数变小，电压表V1的示数变大。 故选A。 ▌题型04闭合电路的功率与效率计算 解题必备 1.三类核心功率 (1)电源的总功率：电源将其他形式能转化为电能的总功率，表达式为P总=EI。 (2)电源的输出功率：外电路所有用电器获得的总功率，表达式为P出=UI=I2R。 (3)电源的内阻消耗功率：电源内部内阻发热消耗的功率，表达式为P内=I2r。 三者满足能量守恒关系：P总=P出+P内。 2.输出功率的极值规律 当外电阻R等于电源内阻r的时候，电源的输出功率达到最大值，最大值为Pmax=E2/4r。外电阻从0向着R=r增大的过程中，输出功率逐渐增大；外电阻从R=r继续向更大数值增大时，输出功率逐渐减小。 3.电源效率 电源的效率指的是输出功率和总功率的比值，表达式为η=P出/P总,外电阻越大，电源的效率越高。 典例精析 例题4、（多选）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照射强度下路端电压U和电流I的关系图（电池电动势不变，内阻不是常量），图线b是某电阻的U-I图像，倾斜虚线是过a、b交点的切线。在某光照强度下将它们组成闭合回路时，下列相关叙述正确的是（     ） A．此时硅光电池的内阻为 B．此硅光电池的电动势为 C．此时硅光电池的总功率为0.72W D．若把内阻为的直流电动机接到该电池上，电动机的输出功率为0.4W 【答案】BC 【详解】B．由闭合电路欧姆定律可得 当时，，由图线与纵轴的交点可得电动势为，故B正确； A．根据两图线交点处的状态可知，电阻两端的电压为，电流为，则内阻，故A错误； C．此时硅光电池的总功率为，故C正确； D．若把内阻为的直流电动机接到该电池上，电动机为非纯电阻电路，故电动机的输出功率小于，故D错误； 故选BC。 举一反三 10．（多选）如图所示，直线I、II分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线III是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（     ） A．电源1与电源2的电动势之比是1∶1 B．电源1与电源2的内阻之比是7∶11 C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是2∶1 D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是18∶25 【答案】AD 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律有 结合电源的U－I图线知两电源的电动势相等 内阻等于图像斜率的绝对值，分别为， 则，故A正确，B错误； CD．灯泡伏安特性曲线与电源外特性曲线的交点即为灯泡与电源连接时的工作状态，则小灯泡与电源1连接时电压为U1=3V，电流为I1=5A，小灯泡消耗的功率为 小灯泡的电阻 小灯泡与电源2连接时电压为U2=5V，电流为I2=6A，小灯泡消耗的功率为 小灯泡的电阻 因此，，故C错误，D正确。 故选AD。 11．市面上有一种带小电扇的遮阳帽，电扇由太阳能电池供电。已知该款太阳能电池的电动势为E，内阻为r，给小电扇供电时，电路中的电流为I，电扇两端的电压为U。下列说法正确的是（     ） A．电路的总功率为UI B．小电扇的电阻为 C．太阳能电池的输出功率为EI D．太阳能电池内阻消耗的功率为 【答案】D 【详解】A．电路总功率是电源的总功率，应为，是外电路功率，故A错误； B．非纯电阻用电器不满足欧姆定律，小电扇大部分电能转化为机械能，只有少部分转化为内能，因此其电阻小于，故B错误； C．太阳能电池的输出功率是外电路功率，应为，是电池总功率，故C错误； D．焦耳定律对任何电路都成立，内阻的热功率始终为，故D正确。 故选D。 12．锂电池因能量高、环保无污染而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为 ，输出电流为，手机电池的内阻为 ，下列说法正确的是（     ） A．充电器输出的电功率为 B．一部分电能转化为化学能，化学能的功率为 C．电池产生的热量为 D．充电器的充电效率为 【答案】B 【详解】A．充电器电源的输出电压为 ，输出电流为，则充电器的输出电功率为，故A错误； BC．锂电池产生的热功率为 则一部分电能转化为化学能，化学能的功率为，故B正确，C错误； D．充电器的充电效率为，故D错误。 故选B。 ▌题型05含源电路的简单分析与故障判断 解题必备 1.常见电路故障类型 闭合电路的常见故障分为两类：一类是断路，也就是电路某一处出现断开，此时整条支路的电流变为0，断点两端的电势差近似等于电源电动势；另一类是短路，也就是某一段用电器的两端直接被导线连通，该用电器的分压变为0，没有电流通过用电器，会导致电路总电阻减小，总电流异常变大。 2.故障判断基本逻辑 利用电压表逐段检测电路各部分的电压：如果某一段电路两端电压等于电源电动势，说明该段区间内存在断点；如果某一段电路的电压为0，大概率是该部分出现短路，或者该段以外的区域存在断路导致没有电流。 典例精析 例题5、如图所示，电池组、滑动变阻器、开关和灯泡组成串联电路。当闭合开关时，滑动滑片灯泡始终不发光，保持开关闭合，用电压表进行检测，发现，，，，则（　　） A．、间断路 B．、间断路 C．、间断路 D．、间断路 【答案】C 【详解】说明电压表接在 b、f 两点时，测得的是电源电压，这表明 b 点连通电源一极，f 点通过后续电路（f→g→h→a）连通电源另一极，因此f→g→h→a 这段电路是通路的； 说明 e 点通过后续电路（e→f→g→h→a）连通电源另一极。因此，灯泡（e→f）及开关部分是通路的。断路点应在 b 和 e 之间； 和 说明 b、c、d 三点之间没有电压降，即 b→c→d 是通路的，且这三点电势相等（都等于电源正极电势）；综合以上信息可知故障原因是、间断路。 故选C。 举一反三 13．某同学按照如图所示的电路图进行实验。连接电路元件后，闭合开关，发现两个灯均不亮。已知线路连接完好，某个元件发生了故障，该同学用多用电表的直流电压挡来检测故障元件。他在闭合开关的情况下把多用电表的一个表笔始终接在电路的点上，用另一个表笔依次接触电路中的、、、点，关于该操作下列说法正确的是（     ） A．应该用黑表笔始终接触点 B．测量未知电压时，多用电表应先用小量程再逐渐增大到合适的量程 C．若测得，，，不为零，则电路中滑动变阻器断路 D．多用电表使用结束时，应把选择开关置于直流电压最高挡或者“OFF”挡 【答案】C 【详解】A．多用电表测直流电压时，要求电流从红表笔流入电表、黑表笔流出，因此红表笔需要接高电势端。A点接电源正极，电势更高，因此应该用红表笔接触A点，故A错误； B．测量未知电压时，为了防止电压过大损坏电表，应当先用大量程试测，再减小到合适量程，不能先用小量程，故B错误； C．检测断路故障时，若两点间电压为零，说明两点到电源两极之间是通路，两点电势相等；电路有 说明A到D之间为通路；而不为零，说明A连通电源正极、F连通电源负极，断点在D到F之间，也就是滑动变阻器断路，故C正确； D．多用电表使用结束后，选择开关应置于OFF挡或交流电压最高挡，故D错误。 故选C。 14．“测量小灯泡的伏安特性曲线”的电路如图所示。闭合开关后发现移动滑动变阻器的滑片时，电压表的示数不断变化而电流表的示数总显示为零。若小灯泡和电流表均完好，电路仅有一处故障，则该故障可能是（　　） A．小灯泡短路 B．导线④断路 C．导线③断路 D．导线①断路 【答案】B 【详解】A．若小灯泡短路，电压表也会由于被短路无示数，而电流表会有示数（不是零），故A错误； B．若导线④断路，电压表与电流表串联后与滑动变阻器的一部分并联，所以当移动滑动变阻器的滑片时，电压表的示数会不断变化而电流表的示数总显示为零，故B正确； C．若导线③断路，会导致整个测量电路断开，所以电流表和电压表都无示数，故C错误； D．若导线①断路，电压表与小灯泡并联后与电流表与滑动变阻器串联在电路中，所以移动滑动变阻器的滑片时，电流表示数不断变化，故D错误。 故选B。 15．（多选）如图所示，一节电动势为1.5V的干电池、开关和灯泡组成串联电路。当闭合开关时，灯泡不发光。某同学保持开关闭合，将多用电表调至直流电压挡，红表笔始终与a端接触，再用黑表笔分别与b、c、d、e接触进行电路故障排查。若电路中仅存在一处断路故障，下列说法正确的是（　　） A．若黑表笔与b接触时电表示数为0，则断路故障在a-b之间 B．若黑表笔与c接触时电表示数约为1.5V，则断路故障在a-b-c之间 C．若黑表笔与d接触时电表示数为0，则断路故障在d-e-f之间 D．若黑表笔与e接触时电表示数约为1.5V，则断路故障在e-f之间 【答案】BC 【详解】A．若黑表笔与b接触时电表示数为0，说明a、b之间导通，断路在之间，不是之间，A错误； B．若黑表笔与c接触时电表示数约为1.5V，说明c到f是导通的，断路在之间，即断路在之间，B正确； C．若黑表笔与d接触时电表示数为0，说明之间导通，断路在之间，即断路在之间，C正确； D．若黑表笔与e接触时电表示数约为1.5V，说明e到f导通，断路在之间，不是之间，D错误。 故选BC。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.1闭合电路欧姆定律（重难点专练） 题型01电源电动势闭合电路的组成 题型02闭合电路欧姆定律的基础推导与表达式应用 题型03路端电压与负载的动态变化规律 题型04闭合电路的功率与效率计算 题型05含源电路的简单分析与故障判断题型 ▌题型01电源电动势 闭合电路的组成 解题必备 1.电源与电动势 电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置，不同电源中非静电力做功的本领不同。 物理学中规定：电动势在数值上等于电源将单位正电荷从负极移送到正极时非静电力所做的功，是描述电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量，电动势由电源自身性质决定，跟外电路无关，符号为E，单位为伏特（V）。 2.闭合电路的组成 完整的闭合电路分为两部分：一部分是电源外部的电路，叫做外电路，其总电阻称为外电阻R，外电路两端的电压叫做外电压，也叫路端电压；另一部分是电源内部的电路，叫做内电路，电源内部也存在电阻，这个电阻叫做电源的内阻r，内电路的电压叫做内电压。 典例精析 例题1、有关电压和电动势的说法中正确的是（　　） A．电压和电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同说法 B．电动势公式中的W与电压中的W是一样的，都是电场力做的功 C．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电势能本领强弱的物理量 D．路端电压始终等于电源的电动势 举一反三 1．我国为实现“双碳”目标大力发展新能源汽车，其产量位居世界第一。有关纯电汽车提供电能的锂离子电池组及原理如图。下列说法正确的是（　　） A．某电车参数38.88 kWh相当于储能 B．某电车参数102.32 A·h是汽车电池容量 C．锂离子电池负极为含锂化合物，正极为铜材料 D．充电时锂离子由负极通过电解液运动到正极 2．关于电流和电动势的说法，下列说法正确的是（　　） A．电动势是一种非静电力 B．电动势是反映电源把其他形式的能转换为电能本领的物理量 C．电流既有大小，又有方向，所以电流是矢量 D．通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 3．图1是实验室的可拆卸铅蓄电池装置，图2是其示意图，其原理为铅与稀硫酸间的化学反应。图中为电池正极（二氧化铅棒），为电池负极（铅棒），、分别为与正、负极非常靠近的探针（探针是为测量内电压而加入电池的，它们不参与化学反应）。用电压传感器（可看作理想电压表）测量各端之间的电势差，数据如下表。则下列说法正确的是（     ） 外电路断开时 约为 在、之间接入电阻时 A．在、之间接入电阻时，稀硫酸溶液中的电流方向向右 B．在、之间接入电阻时，电池中静电力做正功 C．该电池的电动势约为 D．该电池的内阻约为 ▌题型02闭合电路欧姆定律的基础推导与表达式应用 解题必备 1.定律推导基础 在闭合电路中，根据能量转化与守恒，非静电力做的功等于内外电路中电场力做功之和，也就是W非=W外+W内。若电路中总电流为I，在时间t内，非静电力做功W非=EIt，外电路电场力做功W外=I2Rt，内电路电场力做功W内=I2rt，整理后可以得到E=IR+Ir。 2.闭合电路欧姆定律内容 闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这就是闭合电路欧姆定律。对应的表达式为：I=E/(R+r)，除此之外也可以改写为路端电压的表达式U=E-Ir。 典例精析 例题2、如图所示，电阻、，电动机的内阻。电源电动势、内电阻。开关闭合后，理想电流表的示数为。求： (1)电源的路端电压； (2)电动机的输出功率。 举一反三 4．端午节期间为防止驾驶员节假日酒后驾车，遂宁交警部门进行了整治酒驾行动。某种酒精测试仪是利用二氧化锡半导体型酒精气体传感器，酒精气体传感器的电阻随酒精气体浓度的变化而变化，在如图所示的电路中，不同的酒精气体浓度对应着传感器的不同电阻，如果二氧化锡半导体型酒精气体传感器电阻的倒数与酒精气体的浓度成正比，那么，电压表示数U与酒精气体浓度c之间的对应关系正确的是（　　） A．U越大，表示c越大，c与U成正比 B．U越小，表示c越大，c与U成反比 C．U越大，表示c越大，c与U不成正比 D．U越小，表示c越大，c与U不成反比 5．如图甲，移动滑动触头可以改变电源的路端电压，在图乙所示的P-U图像中，三条曲线1、2、3分别为电源消耗的功率、电源的内阻消耗的功率、电源的输出功率与路端电压的关系，则下列说法错误的选项是（     ） A．电源的电动势为3V B．电源的内阻为 C．电源的最大输出功率为2.25W D．滑动变阻器的最大阻值为 6．小张买了一只袖珍手电筒，里面有两节电动势为1.5 V的干电池。他取出手电筒中的小灯泡，看到上面标有“2.2 V，0.25A”的字样。小张认为，产品设计人员的意图是使小灯泡在这两节干电池的供电下正常发光，如果小张的判断是正确的，则由此可推算出（提示：串联电池组的电动势等于各个电池的电动势之和，内阻等于各个电池的内阻之和）（     ） A．每节干电池的内电压为0.8 V B．每节干电池的内阻为1.6 Ω C．此小灯泡的电阻为0.55 Ω D．此小灯泡的额定功率为8.8 W ▌题型03路端电压与负载的动态变化规律 解题必备 1.核心变化逻辑 根据路端电压的推导式U=E-Ir，结合I=E/(R+r)可以得到路端电压和外电阻的关系：外电阻R增大时，总电流I减小，内电压Ir减小，路端电压U增大；反之，外电阻R减小时，总电流I增大，内电压Ir增大，路端电压U减小。 2.特殊场景规律 (1)当外电路断路（R=∞），电流I=0，此时路端电压U=E，等于电源电动势。 (2)当外电路短路（R=0），此时电流I=E/r，路端电压U=0。 典例精析 例题3、某一电源的路电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示。用此电源和电阻R1、R2组成电路。R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路。根据以上情形，以下说法不正确的是（　　） A．电动势为3V B．电源内阻为1Ω C．将R1、R2串联后接到电源两端，电源两端电压最大 D．将R1、R2并联后接到电源两端，电源内电压最大 举一反三 7．（多选）如图所示，和为灯泡（阻值恒定不变），C为电容器，、为定值电阻，开关S处于闭合状态，电压表为理想电表。若某时刻电容器被击穿，则（     ） A．电压表读数变大 B．电压表读数减小 C．变亮 D．变暗 8．如图所示为某种加速度计的原理图。滑块可沿光滑杆移动，滑块两侧与两根相同的轻弹簧连接；固定在滑块上的金属滑动片M下端与滑动变阻器R接触良好，且不计摩擦；R0为定值电阻。两弹簧处于原长时，M下端位于R的中点，理想电压表的指针位于表盘中央，当P端电势高于Q端时，指针位于表盘右侧。将加速度计固定在水平运动的被测物体上进行测量，若加速度a变化，电压表的示数U也会发生相应变化，定义为该加速度计的灵敏度，则下列说法正确的是（　　） A．电压表的示数随物体加速度的增大而增大，但不成正比 B．若电压表指针位于表盘左侧，则物体速度方向向右 C．若电压表指针位于表盘右侧，则物体加速度方向向右 D．若仅减小R0，则该加速度计的灵敏度将变大 9．如图，装有稀硫酸的两个烧杯内，分别插有作为电源正、负极的铜片和锌片，U形玻璃管内放入粗棉线，倒插在两个烧杯中，利用粗棉线把两边烧杯中的稀硫酸溶液连成一体，这个装置构成了一个化学电源，只需改变棉线的粗细，就可以改变电源的内阻。电压表V1、电压表V2分别测量电源的外电压和内电压。当开关S1、S2、S闭合，滑片P向左滑动时，电压表V1的示数U1，电压表V2的示数为U2，则（　　） A．U1变大 B．U2不变 C．U1不变 D．U2变大 ▌题型04闭合电路的功率与效率计算 解题必备 1.三类核心功率 (1)电源的总功率：电源将其他形式能转化为电能的总功率，表达式为P总=EI。 (2)电源的输出功率：外电路所有用电器获得的总功率，表达式为P出=UI=I2R。 (3)电源的内阻消耗功率：电源内部内阻发热消耗的功率，表达式为P内=I2r。 三者满足能量守恒关系：P总=P出+P内。 2.输出功率的极值规律 当外电阻R等于电源内阻r的时候，电源的输出功率达到最大值，最大值为Pmax=E2/4r。外电阻从0向着R=r增大的过程中，输出功率逐渐增大；外电阻从R=r继续向更大数值增大时，输出功率逐渐减小。 3.电源效率 电源的效率指的是输出功率和总功率的比值，表达式为η=P出/P总,外电阻越大，电源的效率越高。 典例精析 例题4、（多选）硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照射强度下路端电压U和电流I的关系图（电池电动势不变，内阻不是常量），图线b是某电阻的U-I图像，倾斜虚线是过a、b交点的切线。在某光照强度下将它们组成闭合回路时，下列相关叙述正确的是（     ） A．此时硅光电池的内阻为 B．此硅光电池的电动势为 C．此时硅光电池的总功率为0.72W D．若把内阻为的直流电动机接到该电池上，电动机的输出功率为0.4W 举一反三 10．（多选）如图所示，直线I、II分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线III是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（     ） A．电源1与电源2的电动势之比是1∶1 B．电源1与电源2的内阻之比是7∶11 C．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是2∶1 D．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是18∶25 11．市面上有一种带小电扇的遮阳帽，电扇由太阳能电池供电。已知该款太阳能电池的电动势为E，内阻为r，给小电扇供电时，电路中的电流为I，电扇两端的电压为U。下列说法正确的是（     ） A．电路的总功率为UI B．小电扇的电阻为 C．太阳能电池的输出功率为EI D．太阳能电池内阻消耗的功率为 12．锂电池因能量高、环保无污染而广泛使用在手机等电子产品中。现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图所示，充电器电源的输出电压为 ，输出电流为，手机电池的内阻为 ，下列说法正确的是（     ） A．充电器输出的电功率为 B．一部分电能转化为化学能，化学能的功率为 C．电池产生的热量为 D．充电器的充电效率为 ▌题型05含源电路的简单分析与故障判断 解题必备 1.常见电路故障类型 闭合电路的常见故障分为两类：一类是断路，也就是电路某一处出现断开，此时整条支路的电流变为0，断点两端的电势差近似等于电源电动势；另一类是短路，也就是某一段用电器的两端直接被导线连通，该用电器的分压变为0，没有电流通过用电器，会导致电路总电阻减小，总电流异常变大。 2.故障判断基本逻辑 利用电压表逐段检测电路各部分的电压：如果某一段电路两端电压等于电源电动势，说明该段区间内存在断点；如果某一段电路的电压为0，大概率是该部分出现短路，或者该段以外的区域存在断路导致没有电流。 典例精析 例题5、如图所示，电池组、滑动变阻器、开关和灯泡组成串联电路。当闭合开关时，滑动滑片灯泡始终不发光，保持开关闭合，用电压表进行检测，发现，，，，则（　　） A．、间断路 B．、间断路 C．、间断路 D．、间断路 举一反三 13．某同学按照如图所示的电路图进行实验。连接电路元件后，闭合开关，发现两个灯均不亮。已知线路连接完好，某个元件发生了故障，该同学用多用电表的直流电压挡来检测故障元件。他在闭合开关的情况下把多用电表的一个表笔始终接在电路的点上，用另一个表笔依次接触电路中的、、、点，关于该操作下列说法正确的是（     ） A．应该用黑表笔始终接触点 B．测量未知电压时，多用电表应先用小量程再逐渐增大到合适的量程 C．若测得，，，不为零，则电路中滑动变阻器断路 D．多用电表使用结束时，应把选择开关置于直流电压最高挡或者“OFF”挡 14．“测量小灯泡的伏安特性曲线”的电路如图所示。闭合开关后发现移动滑动变阻器的滑片时，电压表的示数不断变化而电流表的示数总显示为零。若小灯泡和电流表均完好，电路仅有一处故障，则该故障可能是（　　） A．小灯泡短路 B．导线④断路 C．导线③断路 D．导线①断路 15．（多选）如图所示，一节电动势为1.5V的干电池、开关和灯泡组成串联电路。当闭合开关时，灯泡不发光。某同学保持开关闭合，将多用电表调至直流电压挡，红表笔始终与a端接触，再用黑表笔分别与b、c、d、e接触进行电路故障排查。若电路中仅存在一处断路故障，下列说法正确的是（　　） A．若黑表笔与b接触时电表示数为0，则断路故障在a-b之间 B．若黑表笔与c接触时电表示数约为1.5V，则断路故障在a-b-c之间 C．若黑表笔与d接触时电表示数为0，则断路故障在d-e-f之间 2/2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $