2.3 电势差与电场强度的关系（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（鲁科版）

**基本信息** 高中物理“电势差与电场强度的关系”同步练，通过基础与提升双层次设计，构建从概念辨析到综合应用的知识路径，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|电势差定义、电场力做功、匀强电场U=Ed|以选择、计算题为主，如多选题辨析UAB与W、q关系，巩固基础公式应用| |能力提升练|匀强电场综合分析、非匀强电场定性判断|含正方形/正六边形电场分析、跨步电压情境题，提升模型建构与科学推理能力|

第3节　电势差与电场强度的关系 基础过关练 题组一　电势差与电场力做功的关系 1.（多选题）对于电场中A、B两点，下列说法中正确的是 （　　） A.电势差的定义式UAB=，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比 B.把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB>0 C.电势差的定义式中，UAB与移动电荷的电荷量q无关 D.电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷从A点移动到B点时电场力做的功 2.（2025北京理工大学附属中学月考）如图所示，实线表示某静电场等势面的分布，带电荷量为1.6×10-9 C的正电荷沿虚线从A经B、C到达D点，此过程中静电力对电荷做的功为 （　　） A.4.8×10-8 J　　　　B.-4.8×10-8 J C.8.0×10-8 J　　　　D.-8.0×10-8 J 3.（多选题）（2026黑龙江哈尔滨第十二中学月考）电场中有A、B、C三点，将电荷量q=1.0×10-9 C的试探电荷放在A点，所受的电场力FA=8×10-8 N。将该电荷从A点移动到B点，电场力做功WAB=-4.0×10-8 J，从B点移动到C点，电势能减少了ΔEp=6.0×10-8 J，设C点的电势φC=0 V，则下列说法正确的是 （　　） A.A、B两点间的电势差为UAB=40 V B.A点的电场强度大小EA=80 N/C，与放入的试探电荷无关 C.A、B、C三点的电势大小关系为φA>φB>φC D.该试探电荷在A点的电势能为EpA=2.0×10-8 J 4.（2025福建上杭一中月考）把带电荷量为2×10-8 C的正点电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功8×10-6 J。若把该电荷从无限远处移到电场中的B点，需克服电场力做功2×10-6 J。取无限远处电势为零，求： （1）A点的电势； （2）A、B两点间的电势差； （3）若把带电荷量为2×10-5 C的负点电荷由A点移到B点，电场力做的功。 题组二　匀强电场中电势差与电场强度的关系 5.（2026黑龙江哈尔滨第三中学期中）如图所示，匀强电场的电场强度E=60 V/m，A、B两点相距10 cm，A、B连线与电场线的夹角为60°，则UBA的值为 （　　） A.-3 V　　　　B.3 V　　　　C.-6 V　　　　D.6 V 6.图中是某匀强电场的等势面示意图，A、B两点相距5 cm，θ=53°，一带电荷量为-4×10-6 C的微粒沿AB匀速运动（sin 53°=0.8，cos 53°=0.6），求： （1）电场强度大小和方向。 （2）微粒的质量。（取g=10 m/s2） 能力提升练 题组一　电势差与电场力做功的关系 1.（2024北京西城育才学校期中）如图所示，在某电场中沿ABCDA移动一个电子，电场力分别做功为WAB=-4 eV，WBC=-2 eV，WCD=3 eV。则以下判断正确的是 （　　） A.D点的电势最高，且φA<φB B.C点的电势最高，且φA<φB C.B点的电势最高，且φA<φD D.A点的电势最高，且φD>φB 题组二　匀强电场中电势差与电场强度的关系 2.（2026河南南阳一中月考）如图所示，平行于匀强电场的平面中，有A、B、C、D四点恰好位于正方形的四个顶点上，已知正方形边长为L=0.1 m，A、B、C三点电势分别为φA=1 V、φB=3 V、φC=2 V，则 （　　） A.UBA=UAD B.匀强电场的方向沿着BD方向 C.匀强电场的场强大小为E=10 V/m D.D点的电势为2 V 3.（2026河南信阳阶段测试）如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，∠ABC=45°，BC=0.1 m，电场方向与三角形所在平面平行。将一个电荷量q=-1×10-5 C的试探电荷从A移到C，电场力做功为WAC=-2×10-5 J，由B移到C，电场力做功为WBC=2×10-5 J，下列说法正确的是 （　　） A.A、C两点间的电势差UAC=-2 V B.B点的电势高于C点的电势 C.A、B两点间的电势差UAB=2 V D.电场强度的大小为20 V/m 4.（2025河南南阳期中联考）空间存在着平行纸面的匀强电场，现用仪器在纸面内沿互成60°角的OA、OB两个方向上探测该静电场中各点电势（如图甲所示），得到电势与到O点距离的函数关系图像分别如图乙、丙所示，则下列关于该电场的电场强度E的说法中正确的是 （　　） 　　 A.E=200 V/m，沿BO方向 B.E=400 V/m，沿AO方向 C.E=200 V/m，垂直OB向下 D.E=200 V/m，垂直OA斜向右下方 5.（2026湖北襄阳第四中学月考）如图所示，空间中有平行于正六边形的匀强电场，正六边形中心为O，边长L为1 m。将电荷量为-1×10-6 C的点电荷从M点移动到N点，电场力做了1×10-5 J的功，再从N点移动到P点，电场力又做了3×10-5 J的功。选N点为电势能零点，则下列说法正确的是 （　　） A.M点的电势为10 V B.O点的电势为10 V C.M、P两点间的电势差为UMP=40 V D.匀强电场的电场强度大小为20 V/m，方向由M指向P 6.（2026北京东城第二中学月考）如图所示，在直角坐标系xOy中有a、b、c、d四点，c点坐标为（-4 cm，3 cm）。现加上一方向平行于xOy平面的匀强电场，b、c、d三点电势分别为9 V、25 V、16 V，将一电荷量为-2×10-5 C的点电荷从a点沿abcd移动到d点，下列说法正确的是 （　　） A.坐标原点O的电势为7 V B.电场强度的大小为400 V/m C.该点电荷在a点的电势能为2×10-4 J D.该点电荷从a点移动到d点的过程中，电场力做功4.8×10-4 J 7.（多选题）（2026广东名校联考）如图所示，xOy平面内有一半径为R=10 cm的圆，圆心位于O点，A、B、C为圆与坐标轴的三个交点，匀强电场平行于xOy平面，取O点的电势为零。在xOy平面内，若将一质子从A点移动到B点，电场力做的功为8 eV；若将一电子从O点移动到C点，克服电场力做的功为3 eV。则下列说法正确的是 （　　） A.A、B两点间的电势差为UAB=-8 V B.O、C两点间的电势差为UOC=-3 V C.匀强电场的场强大小为E=50 V/m D.若另有一质子经过该圆形区域，该质子动能的最大增加量为10 eV 题组三　非匀强电场中的定性分析 8.（2026广东广州第五中学月考）如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN=NQ，电荷量相等的A、B两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹分别如图中a、b所示，则 （　　） A.A粒子一定带正电，B粒子一定带负电 B.A粒子电势能增大，B粒子电势能减小 C.A粒子的加速度逐渐增大，B粒子的加速度逐渐减小 D.M、N两点的电势差大小|UMN|大于N、Q两点的电势差大小|UNQ| 9.（创新题·新情境）（多选题）（2026广东清远期末）我国的特高压直流输电技术领先世界。若高压输电线掉落到地面时，会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电场，如果有人踏入这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫作“跨步电压”。如图所示，直流高压线掉落到地面上的O点，向大地输入电流，由于O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等差等势线，O、A、B、C在同一直线上，B、D在同一等势线上。则 （　　） A.电势的大小为φA>φB=φD>φC B.电场强度的大小为EA>EB=ED>EC C.A、B间距离小于B、C间距离的2倍 D.如果有人不小心踏入这个区域内，为了安全应该迈大步快速脱离 答案与分层梯度式解析 第3节　电势差与电场强度的关系 基础过关练 1.BC　电势差UAB=采用的是比值定义法，电势差UAB的大小与电场力做功WAB、移动电荷的电荷量q无关，故A错误，C正确；把正电荷从A点移到B点电场力做正功，由公式UAB=得知，电势差UAB>0，故B正确；电场中A、B两点间的电势差UAB在数值上等于把单位正电荷从A点移动到B点时电场力做的功，故D错误。 2.B　静电力做功与路径无关，WAD=qUAD=1.6×10-9×（-30） J=-4.8×10-8 J，故B正确。 3.BD　根据WAB=qUAB，可得A、B两点间的电势差为UAB==-40 V，A错误。根据F=qE，可得A点的电场强度大小为EA==80 N/C，场强是电场的基本性质，与放入的试探电荷无关，B正确。根据电场力做功与电势能的关系可知，试探电荷从B点移动到C点，电势能的减少量等于电场力做的功，即WBC=6.0×10-8 J，则B、C两点间的电势差为UBC==60 V，结合UBC=φB-φC、φC=0，可得φB=60 V；而UAB=φA-φB=-40 V，得φA=20 V；A、B、C三点的电势大小关系为φB>φA>φC，C错误。根据Ep=qφ，可得该试探电荷在A点的电势能为EpA=qφA=2.0×10-8 J，D正确。 4.答案　（1）400 V　（2）300 V　（3）-6×10-3 J 解析　（1）把正点电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功8×10-6 J，所以EpA=8×10-6 J φA== V=400 V （2）同理EpB=2×10-6 J，φB== V=100 V 由电势差定义可得：UAB=φA-φB=300 V （3）把带电荷量为2×10-5 C的负电荷由A点移到B点，电场力做的功为WAB=q'UAB=-2×10-5×300 J=-6×10-3 J。 5.A　匀强电场中，有UAB=ELAB cos 60°=3 V，所以UBA=-UAB=-3 V，故选A。 6.答案　（1）500 V/m，　方向向下　（2）2×10-4 kg 解析　（1）设匀强电场的场强大小为E，有 E=== V/m=500 V/m 沿电场线的方向电势降低，所以电场强度的方向向下。 （2）因微粒匀速运动，则有mg=qE 解得m== kg=2.0×10-4 kg 能力提升练 1.D　由W=Uq可知，UAB===φA-φB=4 V，UBC===φB-φC=2 V，UCD===φC-φD=-3 V，则可知，A点电势最高，而D点电势要大于B点电势，即φD>φB，故选D。 2.C　由UAB=UDC，代入数据解得D点的电势为0，故D错误。根据电势差的计算公式，UBA=φB-φA=3 V-1 V=2 V，同理可知UAD=1 V，故A错误。取AB的中点为E，则C点电势等于E点电势，连接C、E，连线为等势线，作BF垂直于CE，电场线沿着BF方向，故B错误。根据几何关系可知BF= m，场强E=== V/m=10 V/m，故选C。 3.D　根据W=qU，可得A、C两点间的电势差UAC==2 V，B、C两点间的电势差UBC==-2 V，故B点的电势低于C点的电势，A、B错误；A、B两点间的电势差UAB=φA-φB=φA-φC+φC-φB=UAC-UBC=4 V，C错误；由于UCB=φC-φB=-UBC=2 V，UAB=4 V，则AB中点（设为O）的电势比B点电势高2 V，O、C连线为等势线，UCB=UOB，电场强度方向由A指向B，如图所示，可得电场强度的大小为E==20 V/m，D正确。 4.B　如图所示，沿OA方向，距离O点2.5 cm处的C点电势φC=10 V，沿OB方向，距离O点5 cm处的D点电势φD=10 V，则CD为等势线；由几何知识可知CD⊥OA，所以场强方向沿AO方向，大小为E==400 V/m，选B。 5.B　点电荷从M点移动到N点，根据电场力做功与电势差的关系WMN=qUMN，可得UMN== V=-10 V，结合UMN=φM-φN=-10 V，φN=0，得M点电势为φM=-10 V，故A错误；M、P两点间的电势差为UMP=φM-φP==-40 V，解得φP=30 V，则O点的电势为φO==10 V，故B正确，C错误；寻找N点的等电势点，如图所示，将PM四等分，可知四等分点Q点电势为零，则NQ为等势线，故电场方向由P指向M，电场强度大小为E==20 V/m，故D错误。 方法技巧　用“等分法”确定匀强电场方向与电势问题，先找等势点，再画等势线。具体思路如下： 6.D　由于在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点间的电势差相等，有φc-φb=φd-φO，解得φO=0 V，故A错误；将bc等分为8段，取从右边数第四段的中点，记为e点，如图所示， 则e点的电势为16 V，d、e连线为一条等势线，过c点作de的垂线cf，cf就是过c点的一条电场线，电场线的方向由c点指向f点，由图可知dc=3 cm，ce=2.25 cm，则ed==3.75 cm，△cde与△fdc相似，对应边成比例，则有=，解得cf=1.8 cm，电场强度的大小为E== V/cm=500 V/m，故B错误；因dO=2Oa，则有φd-φO=2（φO-φa），解得φa=-8 V，则点电荷在a点的电势能为Epa=qφa=-2×10-5×（-8） J=1.6×10-4 J，故C错误；该点电荷从a点移到d点，电场力做功为Wad=qUad=-2×10-5×（-8-16） J=4.8×10-4 J，故D正确。 一题多解　采用正交分解法速解电场强度：将电场强度沿x轴方向和y轴方向分解，x轴方向的分场强大小为Ex== V/m=400 V/m，沿y轴方向的分场强大小为Ey== V/m=300 V/m，则该电场的电场强度的大小为E== V/m=500 V/m，故B错误。 7.CD　将一质子从A点移动到B点，电场力做功为WAB=8 eV，根据WAB=eUAB，解得UAB=8 V，A错误。将一电子从O点移动到C点，电场力做功为WOC=-3 eV，根据WOC=-eUOC，解得UOC=3 V，B错误。由于O点电势为零，则C点、A点和B点的电势分别为φC=-3 V、φA=4 V、φB=-4 V，则x轴上坐标为（7.5 cm，0）的D点（O、B间的四等分点）电势为-3 V，连接C、D为一条等势线，由O点作CD的垂线，垂足为F，则OF为电场线，如图所示，由几何关系知OF= cm=6 cm，则匀强电场的场强大小为E== V/m=50 V/m，C正确。由U=Ed可知，圆形边界的电势最高为5 V，最低为-5 V，则质子在圆形边界上的电势能最小为-5 eV，电势能最大为5 eV，由能量守恒定律知，质子经过该圆形区域，动能的最大增加量为10 eV，D正确。 8.D　由题图可知，A粒子的轨迹向右弯曲，A粒子所受静电力方向向右，B粒子的轨迹向左弯曲，B粒子所受静电力方向向左，由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性，A错误；由题图可知，粒子所受静电力方向与粒子速度方向的夹角为锐角，静电力对A、B粒子都做正功，A、B粒子的电势能都减小，故B错误；由题知，A粒子向电场线稀疏的方向运动，即电场强度减小，故A粒子所受的静电力减小，加速度减小，同理可知B粒子的加速度逐渐增大，故C错误；M、N之间的平均场强比N、Q之间的平均场强大，MN=NQ，由U=Ed定性分析可知，M、N之间的电势差大小|UMN|更大，故D正确。 9.ABC　由题意可知O点的电势最高，且向外电势逐渐降低，故电势的高低顺序为φA>φB=φD>φC，A正确；离O点越近，电场强度越大，故图中电场强度的大小关系为EA>EB=ED>EC，B正确；随着半径的增大，电场强度逐渐变小，可知A、B间的平均电场强度大于B、C间的平均电场强度，而A、B间的电势差等于B、C间电势差的两倍，根据U=d可知A、B间距离小于B、C间距离的2倍，C正确；沿电场强度方向电势降落最快，故人离开这个区域时应选择垂直电场强度方向移动，且当人的步伐越小时，根据公式U=d定性分析可知“跨步电压”的大小会随着步伐的减小而减小，故小步移动或双脚并拢跳离该区域更加安全，D错误。 7 学科网（北京）股份有限公司 $