20.2.2 积的算术平方根 同步训练 2026-2027学年华东师大版九年级数学上册

**基本信息** 20.2.2积的算术平方根同步训练（华东师大版九年级上册），以“基础巩固-综合应用-拓展迁移”分层设计，覆盖概念理解、运算能力到实际应用，适配新授课知识内化与能力提升。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一概念与简单运算|选择1-5直接考查定义，填空11-12强化符号意识| |进阶层|综合知识点与问题解决|选择6-8结合三角形性质，填空13-14渗透几何直观| |综合层|跨情境应用与逻辑推理|解答18-19关联数轴与坐标系，培养应用意识与创新意识|

20.2.2积的算术平方根同步训练--2026-2027学华东师大版（新教材）九年级数学上册 一、选择题 1．若，则a的值为（　　） A．3 B． C．81 D． 2．举反例是判断一个命题为假命题时常用的方法．如判断命题“若，则”为假命题时，下列选项中可作为反例的是（　　） A． B． C． D． 3．函数 中自变量 的取值范围是（　　） A． ≥-2 B． ≥-2且 ≠1 C． ≠1 D． ≥-2或 ≠1 4．若实数a，b满足等式，则点一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若关于x的方程 有实数根，则m 的取值范围为（　　）. A．m>1 B．m>-1 C．m≥1 D．m≥-1 6．如果三边 满足，那么的形状是（　　） A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形 7．已知三角形三边为，其中两边满足，是这个三角形的最长边，那么这个三角形的最长边的取值范围是（　　） A． B．8 C．6 D．2 8．关于代数式3-的说法正确的是（　　） A．x＝0时最大 B．x＝0时最小 C．x＝4时最大 D．x＝-4时最小 9．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果为（　　） A．2a－b B．－3b C．b－2a D．3b 10．已知成立，则a的取值范围是（　　） A．a≥0 B．a≥2 C．0≤a≤2 D．a为一切实数 二、填空题 11．若与互为相反数，则　 　． 12．已知1<x<2，则式子化简的结果为　 　. 13．已知中，，，，且满足．则边上的高为　 　． 14．若，为实数，且满足，那么的值为　 　． 三、解答题 15．已知a、b满足代数式：，求代数式的值． 16．已知的算术平方根是 （1）求的值． （2）判断以为边长的三角形的形状，并说明理由． 17．已知与互为相反数，求： （1），的值； （2）的立方根； （3）的算术平方根． 18．如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． （1）实数的值是　 　； （2）求的值； （3）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根． 19．如图，在平面直角坐标系中，点为轴负半轴上一点，点为轴正半轴上一点，其中满足：． （1）求点的坐标； （2）点为坐标轴上一点，且的面积为，求点的坐标． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】1 13．【答案】 14．【答案】-1 15．【答案】46 16．【答案】（1）， ， （2）直角三角形 17．【答案】（1） （2） （3） 18．【答案】（1） （2）解：，则，， ； 答：的值为2． （3）解：与互为相反数， ， ，， 解得，， ， ． 19．【答案】（1） （2）或或或 1 学科网（北京）股份有限公司 $