20.2.1二次根式的乘法同步训练--2026-2027学年华东师大版九年级数学上册

**基本信息** 本同步练习通过基础巩固、综合应用、创新拓展三层设计，实现二次根式乘法从单一法则到实际应用的递进，培养运算能力与推理意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|二次根式乘法法则直接应用|选择题1-5、填空题9-10，如直接计算结果，考查抽象能力| |中档|几何与代数综合应用|选择题3-4、解答题13-14，如矩形面积计算，体现几何直观与运算能力| |提升|新定义与问题解决|选择题7-8、解答题15-16，如“友好二次根式”概念辨析，培养推理意识与创新思维|

20.2.1二次根式的乘法同步训练--2026-2027学华东师大版（新教材）九年级数学上册 一、选择题 1． 的结果为(　　) A． B． C． D． 2．计算 的结果为9，则“△”中的运算符号为（　　） A．“+” B．“-” C．“×” D．“÷” 3．矩形相邻两边长分别为、，设其面积为，则S在哪两个连续整数之间（　　） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 4．如图，已知阴影部分是一个正方形，AB═4，∠B═45°，则此正方形的面积是（　　)。 A．16 B．8 C．4 D．2 5．下列式子中，与互为有理化因式的是（　　） A． B． C． D． 6．已知，则（　　） A． B． C． D． 7． 如果两个二次根式a，b满足 ab=c，且c是有理数，那么我们称a与b是关于 c的“友好二次根式”。若 与 是关于16的“友好二次根式”（m，n是有理数)，则m+n的值为（　　) A．525或4 B．- 4或4 C． D．或-4 8．对于任意实数，均能写成整数部分与小数部分的和，即，其中称为的整数部分，表示不超过的最大整数，称为的小数部分．如：，，，则下列结论正确的有（　　） ①； ②若，，则； ③若，则所有可能的值为6和7； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．计算：　 　． 10．已知长方形的一边长为 ，与其相邻的另一边长为 ，则这个长方形的面积为　 　. 11．已知，则代数式的值为　 　． 12．按图所示的程序计算，若开始输入的n值为 ，则最后输出的结果是　 　. 三、解答题 13．计算： （1） （2） （3） （4） 14．已知，，求的值． 15．化简： 解： （-3）=6. 以上解答过程正确吗?若不正确，请改正. 16．对于实数m，n，定义min{m，n}表示m，n两个数中的较小值，例如min{3，-5}=-5，min{8，8}=8. （1）填空：=　 　 . （2）已知，且a和b为两个连续的正整数，求的值. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】D 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】1 10．【答案】2 11．【答案】8 12．【答案】8+5 13．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 14．【答案】解：∵，，∴，， ∴. 15．【答案】解：不正确.正确的解答过程如下： 16．【答案】（1） （2）解：由题意得， 1 学科网（北京）股份有限公司 $