内容正文:
1.自由振动
系统不受外力作用,只在自身回复力作用下的振动,称为自由振动。理想情况下(即不受
任何阻力,没有任何能量损耗)振幅保持不变,叫作无阻尼振动。自由振动的频率叫系统的固
有频率。
2.阻尼振动
系统在振动过程中受到摩擦及空气阻力等的作用,振动逐渐减弱,即振幅逐渐减小,振动
能量逐步转变为其他能量。
知识点 1 阻尼振动
5 阻尼振动 受迫振动
必备知识 清单破
第1讲 描述运动的基本概念
3.无阻尼振动和阻尼振动的图像
第1讲 描述运动的基本概念
1.驱动力
如果用周期性的外力作用于振动系统,补偿系统的能量损耗,使系统持续等幅地振动下
去,这种周期性的外力叫作驱动力。
2.受迫振动
振动系统在驱动力作用下的振动。
3.受迫振动的频率
做受迫振动的物体振动稳定后,其振动频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关。
4.共振
驱动力的频率等于振动物体的固有频率时,受迫振动的振幅最大,这种现象叫作共振。
知识点 2 受迫振动
第1讲 描述运动的基本概念
5.共振曲线
如图为受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系,其中f0为振动物体的固有频率。
可以看出:当驱动力的频率f等于振动物体的固有频率f0时,振幅最大;驱动力的频率f跟固
有频率f0相差越大,振幅越小。
第1讲 描述运动的基本概念
1.共振的应用
在需要利用共振时,应使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率。
2.共振的防止
在需要防止共振时,应使驱动力频率远离振动系统的固有频率。
知识点 3 共振的应用与防止
第1讲 描述运动的基本概念
知识辨析
1.只有发生共振时,受迫振动的频率才等于驱动力的频率吗?
2.单摆在周期性外力作用下做受迫振动,其振动周期与单摆的摆长有关吗?
3.强烈地震可以导致很多建筑物倒塌,不同建筑物在地震中的振动周期是否相同?
第1讲 描述运动的基本概念
一语破的
1.不是。物体做受迫振动达到稳定后,振动的频率等于驱动力的频率,与是否发生共振无关。
2.无关。单摆在周期性外力作用下做受迫振动,其振动周期等于驱动力的周期,与单摆的摆长
无关。
3.相同。地震中的所有建筑物均做受迫振动,受迫振动的周期等于驱动力的周期,所以地震中
建筑物的振动周期都相同。
第1讲 描述运动的基本概念
关键能力 定点破
简谐运动是一种理想化的物理模型,物体振动过程中的一切阻力都不考虑,因此实际中
并不存在;阻尼振动是考虑阻力影响的振动;受迫振动是物体在驱动力作用下的振动;共振则
是一种特殊的受迫振动。
定点 简谐运动、阻尼振动、受迫振动、共振的对比
简谐运动 阻尼振动 受迫振动 共振
受力情况 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驱动力作用 受阻力和驱动力作用
振幅 不变 变小 稳定后不变 最大
振动周期
(或频率) 由振动系统本身
决定,即固有周
期(或固有频率) 由振动系统本身
决定,即固有周
期(或固有频率) 由驱动力的周期
(或频率)决定,即
T受=T驱(或f受=f驱) T驱=T固(或f驱=f固)
第1讲 描述运动的基本概念
振动图像 形状不确定 形状不确定
振动能量 振动系统的机械
能不变 振动系统的机械
能减少 驱动力做功,对损耗的机械能进行补充 振动物体所获得
的能量最大
常见例子 弹簧振子或单摆
(摆角在5°左右) 用力敲锣,锣面
的振动 钟摆的摆动 共振筛
第1讲 描述运动的基本概念
典例 如图甲所示,一个竖直圆盘转动时,固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方
向振动,T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统,小球浸没在水中。当圆盘静止
时,让小球在水中振动,球将做阻尼振动。现使圆盘以不同的频率转动,测得小球的共振曲线
如图乙所示【1】。(重力加速度g=9.86 m/s2,π=3.14)
甲 乙
(1)若圆盘以0.4 s的周期匀速转动【2】,经过一段时间后,小球振动达到稳定,它振动的频率是多少?
(2)若一个单摆的振动周期与小球做阻尼振动的周期【3】相同,该单摆的摆长约为多少?(结果
保留3位有效数字)
典例
第1讲 描述运动的基本概念
信息提取 【1】小球做阻尼振动的固有频率是0.3 Hz;
【2】驱动力的周期是0.4 s;
【3】即固有周期,为T= s。
第1讲 描述运动的基本概念
思路点拨 (1)小球做受迫振动的驱动力来源于圆盘的转动,稳定后,小球做受迫振动的频率
等于驱动力的频率【4】,与小球的固有频率无关;
(2)由图乙读出小球的固有频率,得出其固有周期,即得到单摆的周期,根据单摆周期公式T=2π
【5】,可得单摆的摆长。
第1讲 描述运动的基本概念
解析 (1)小球在圆盘的带动下做受迫振动,圆盘转动周期是0.4 s,驱动力的频率f= Hz=2.5
Hz ,所以小球振动达到稳定时,振动频率为2.5 Hz(由【4】得到)。
(2)单摆振动周期为T= s(由【3】得到),
摆长l= ≈2.78 m(由【5】得到)。
第1讲 描述运动的基本概念
答案 (1)2.5 Hz (2)2.78 m
第1讲 描述运动的基本概念
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