3 第二章 3.单摆（PPT同步课件）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（教科版）

该高中物理课件聚焦单摆知识点，系统讲解单摆模型、回复力特征及周期公式等核心内容。通过知识辨析问题导入，衔接简谐运动知识，搭建从概念理解到规律应用的学习支架。 其亮点在于强化模型建构与科学推理，结合等效摆长、等效重力加速度分析及斜面上单摆周期计算等典例培养科学思维，知识辨析促进质疑创新。帮助学生深化运动与相互作用观念，教师可高效开展教学。

1.单摆 一根长细线一端固定,另一端系一小球,若忽略细线长度的微小变化和质量,且线长比球的直 径大得多,这样的装置就叫作单摆。 2.单摆的振动 拉开摆球,使它偏离平衡位置一个小角度,然后放开,摆球将沿着以平衡位置为中心的一段圆 弧做往复运动,这就是单摆的振动。 知识点 1 单摆及其运动规律 3 单摆 必备知识 清单破 第1讲　描述运动的基本概念 3.单摆的回复力 (1)回复力的来源:如图所示,摆球的重力沿圆弧切线方向的分力G1=mg sin θ。 (2)回复力的特点:在偏角较小的情况下,单摆摆球所受的回复力与偏离平衡位置的位移成正 比,方向与位移x的方向相反,即F=- x。 (3)运动规律:单摆在偏角很小时的振动是简谐运动。 第1讲　描述运动的基本概念 注意 摆球经过平衡位置时,回复力为零,但合外力不为零(合外力用来提供摆球做圆周运动的向心 力)。 第1讲　描述运动的基本概念 1.提出:周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的。 2.单摆周期(T):周期T与摆长l的二次方根成正比,与重力加速度g的二次方根成反比。公式为 T=2π 。 知识点 2 单摆的周期 第1讲　描述运动的基本概念 知识辨析 1.结合单摆模型的特点想一想,下列装置能否视为单摆,为什么? 2.单摆振动的回复力是摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力吗? 3.振动的摆球通过平衡位置时,受力平衡吗? 4.若单摆的摆长不变,摆球的质量由20 g增加到40 g,最大摆角由4°减为2°,单摆的频率会改变 吗? 第1讲　描述运动的基本概念 一语破的 1.都不能。(1)中橡皮筋的伸缩不能忽略;(2)(3)中乒乓球和大木球摆动时,空气阻力不能忽略 且(3)中不满足绳长比球的直径大得多的条件。 2.不是。重力和摆线对摆球拉力的合力沿摆线方向的分量充当向心力,沿圆弧切线方向的分 量充当回复力。 3.不平衡。摆球通过平衡位置时,合外力提供摆球做圆周运动的向心力。 4.不会。由单摆的周期公式T=2π 可知,单摆的周期与摆球的质量和摆角均无关;周期和频 率互为倒数,所以频率不改变。 第1讲　描述运动的基本概念 关键能力 定点破 1.回复力:摆球重力沿与摆线垂直方向的分力提供回复力,F回=mg sin θ=- x=-kx,负号表示回 复力F回与位移x的方向相反。 2.向心力:摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力充当向心力,F向=FT-mg cos θ。 3.两点说明 (1)当摆球在最高点时,速度为0,F向= =0,FT=mg cos θ,回复力最大。 (2)当摆球在最低点时,速度最大,F向= ,F向最大,FT=mg+m ,此时回复力为0。 定点 1 单摆模型中摆球的受力特征 第1讲　描述运动的基本概念 典例    (多选)如图甲所示,一单摆悬挂在拉力传感器上。让单摆在竖直面内做小角度摆动,与 拉力传感器相连的计算机显示绳子拉力F的大小随时间t的变化图像如图乙所示【1】,已知当 地的重力加速度为g,则根据图乙中的数据可知 (　    ) A.单摆的周期【2】T=  B.摆球的质量为m=  C.单摆的摆长L=  D.在t= 时刻摆球的回复力最大 典例 CD 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取    【1】摆球到达最低点时,绳子拉力最大,摆球到达最高点时,绳子拉力最小; 【2】一次全振动的时间,也就是摆球从最低点→最高点→最低点→最高点→最低点所用时 间。 第1讲　描述运动的基本概念 思路点拨    (1)根据摆球在最高点及最低点时绳子拉力的情况,在图乙中标出最高点与最低 点,由简谐运动周期的定义得出单摆的周期;根据单摆周期公式T=2π 【3】 得出摆长。 (2)摆球在摆动过程中,在最低点回复力为0,在最高点回复力最大。 (3)摆球在最低点时,合外力充当向心力【4】,根据F-mg= ,得出摆球质量表达式。 第1讲　描述运动的基本概念 解析    结合图乙得t=0时摆球在最低点(由【1】得到),周期T=t0(由【2】得到),A错误;此单摆 的摆长L= = (由【3】得到),C正确;摆球运动到最低点时,有F0-mg= (由【4】得到), 摆球的质量为m= ,B错误;在t= 时刻摆球在最高点,回复力最大,D正确。 第1讲　描述运动的基本概念 1.摆长与等效摆长 　　对于各种不同的单摆系统,周期公式T=2π 中的摆长l的意义是不同的。摆长l是指摆 动圆弧的圆心到摆球重心的距离,而不一定是摆线的长。若摆球的半径r足够小,可以忽略。 定点 2 对单摆周期公式T=2π  中l、g的理解 第1讲　描述运动的基本概念 单摆系统 等效摆长 摆动方向   l等效=l sin α 垂直于纸面方向 小角度摆动   l等效=l sin α+l 垂直于纸面摆动 l等效=l 在纸面内摆动   左侧:l等效=l 右侧:l等效= l 在纸面内摆动 T=π +π    l等效=R 当半径R远大于小球位移x 时,小球做简谐运动 第1讲　描述运动的基本概念 2.重力加速度与等效重力加速度 (1)单摆所处的空间位置(纬度、高度)不同,g值不同。 (2)等效重力加速度 等效摆及条件 等效重力加速度 确定方法   g等效=g-a 当单摆在平衡位置“停摆” 时,摆线的拉力与摆球质量之 比   g等效=g+a   g等效=g sin θ 第1讲　描述运动的基本概念   g等效=  当摆球受到除重力、拉力以 外的其他力为恒力时,采用等 效法,将重力和恒力的合力等 效为重力   g等效=    g等效=g 当摆球受到除重力、拉力以 外的其他力的方向总是与速 度方向垂直时,等效重力加速 度仍为g,即T不变   g等效=g 第1讲　描述运动的基本概念 典例　如图所示,倾角为30°的光滑劈形木块固定在水平地面上,现将一长度为l的轻绳一端固 定在劈形木块上的O'点,另一端系有质量为m的小球,初始状态下小球静止在最低点O【1】。现 将小球拉开偏角θ(θ很小)后由静止释放,不计空气阻力,小球的运动可视为简谐运动【2】。已 知重力加速度为g,则小球从最高点第一次运动到最低点的过程中【3】,下列说法正确的是  (　    ) A.所用的时间为2π  B.小球运动到O点时所受合力为零 C.轻绳对小球拉力的冲量大小为零 D.重力的冲量大小为πm  典例 D 第1讲　描述运动的基本概念 信息提取    【1】绳子的拉力等于重力沿斜面向下的分力,重力加速度沿斜面向下的分加速 度为g'=g sin 30°; 【2】小球在斜面内做简谐运动,所以运动的周期为T=2π ; 【3】小球从最高点第一次运动到最低点的时间为t= T。 第1讲　描述运动的基本概念 思路点拨    小球在斜面上的摆动是简谐运动,根据小球在斜面上的受力特点,结合单摆的周 期公式T=2π ,可以判断小球摆动的周期;计算小球从最高点第一次运 动到最低点的过程中的冲量大小时,可先计算这一过程所需时间,再利用冲量公式I=Ft【5】计 算。 第1讲　描述运动的基本概念 解析    把重力加速度沿斜面向下和垂直斜面方向分解,沿斜面向下的分加速度为g'=g·sin 30° = (由【1】可得到),小球在斜面内做简谐运动,所以运动的周期为T=2π =2π ,则小球 从最高点第一次运动到最低点的时间为t= T=  (由【2】、【3】、【4】可得到),故A 错误;小球运动到O点时受重力、支持力、拉力作用,做圆周运动,所受合力不为零,故B错误; 小球从最高点第一次运动到最低点的过程中,轻绳对小球拉力的冲量大小不为零,故C错误; 小球从最高点第一次运动到最低点过程中,根据动量定理可知,重力的冲量为IG=mgt=mπ  (由【5】可得到),故D正确。 第1讲　描述运动的基本概念 $