2 第四章 2.实验：测定玻璃的折射率（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（教科版）

**基本信息** 围绕“测定玻璃的折射率”实验，通过“基础过关练”和“能力提升练”分层设计，覆盖实验原理、操作、数据处理及创新应用，梯度合理，助力知识巩固与科学探究能力培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|实验原理与操作、数据处理与误差分析、光的色散|以插针法基础操作（题1）、误差分析（题2）为主，结合色散现象（题5），巩固物理观念| |能力提升练|不同形状玻璃砖测量、实验原理创新设计|通过半圆柱形（题1）、直角三棱镜（题2）等特殊玻璃砖测量，及广口瓶（题4）等创新设计，培养科学思维与探究能力|

第四章　光及其应用 2　实验:测定玻璃的折射率 基础过关练 题组一　实验原理与操作 1.在做“测定玻璃的折射率”实验中,先在白纸上放好玻璃砖,如图所示,aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面,“+”表示大头针的位置。 (1)在玻璃砖一侧插上大头针P1和P2,然后在另一侧透过玻璃砖观察,插上大头针P3、P4,应使P3挡住　　　　,P4挡住　　　　。  (2)图中AO表示经过大头针P1和P2的光线,该光线与界面aa'交于O点,MN表示法线。请将光路图画完整,并在图中标出光线进入玻璃砖发生折射时的入射角θ1和折射角θ2。 (3)该玻璃砖的折射率可表示为n=　　　　。(用θ1和θ2表示)  (4)在实验中,几个同学发生了争论,他们的意见如下,其中正确的是　　　　。  A.为了提高测量的精确度,P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些 B.为了提高测量的精确度,入射角应适当大一些 C.P1、P2之间的距离跟测量的精确度无关 题组二　实验数据处理与误差分析 2.(2024重庆南开中学期中)在“测定玻璃的折射率”实验中,某实验小组在白纸上放好玻璃砖并已在方格纸中画出玻璃砖与空气的两个界面a和b。 (1)该实验小组的同学通过“插针法”确定了四颗大头针的位置,请根据实验原理完善光路图,并标注出入射角i和折射角r; (2)根据(1)中光路图测得玻璃的折射率n=　　　　(保留三位有效数字);  (3)若该组某同学在画好玻璃砖与空气的两个界面后,不小心将玻璃砖往上平移了一小段,则他测得的折射率将　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。  3.(2025四川成都期中)长方形玻璃砖有一个表面镀银(光线不能透过),现利用“插针法”测定此玻璃砖的折射率。如图甲所示,实验时先将玻璃砖平放到水平面内的白纸上,镀银面与纸面垂直,在纸上画出玻璃砖前后界面m1m2和k1k2,其中m1m2侧为镀银面。然后在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2。 　 (1)准备插第三枚大头针时,应在　　　　　外侧观察(选填“m1m2”或“k1k2”);  (2)插完所需大头针,补全光路,图乙为光路的一部分,A1、B1均为光路上的点,分别过A1、B1作直线k1k2的垂线,垂足分别为A2、B2,测得图中A1O=B1O、A2O=1.5B2O,则该玻璃砖的折射率为　　　　　(结果保留2位有效数字)。  4.(2024广东广州开学统考)在“测定玻璃的折射率”实验中: 　 (1)如图1所示,用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,下列说法正确的是　　　　。  A.若P1、P2间的距离较大,通过玻璃砖会看不到P1、P2的像 B.为减小测量误差,过P1、P2插点的直线与法线NN'的夹角应尽量小些 C.为减小作图误差,P3、P4间的距离应适当大些 (2)增大入射角时,出射点与入射点的水平距离将　　　　(填“增大”或“减小”)。  (3)如果有宽度不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度　　　　(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。  (4)在该实验中,光线是由空气射入玻璃砖,根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图2所示,从图线可知玻璃砖的折射率是　　　　。  (5)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系如图3所示,其中甲同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖,他们的其他操作均正确,且均以aa'、bb'为界面画光路图。则: 　 图3 甲同学测得的折射率与真实值相比　　　,乙同学测得的折射率与真实值相比　　　。(均填“偏大”“偏小”或“不变”)  题组三　有关光的色散问题 5.(2025四川成都新都一中模拟)如图所示,一束复色光由空气射向半圆形玻璃砖的A点,在玻璃砖中分成a、b两束单色光,其出射点分别为B、C,已知AD为玻璃砖的直径。则 (　　) A.a的波长大于b的波长 B.b的频率大于a的频率 C.在玻璃中,a的传播速度大于b的传播速度 D.a从A到B的时间等于b从A到C的时间 6.(2025四川八省联考模拟)如图所示,空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板1、2平行放置。一束由红、蓝两种色光混合而成的细光束从空气中以某一角度θ(0°<θ<90°)入射到玻璃板1的上表面。已知玻璃板对蓝光的折射率大于对红光的折射率,下列说法正确的是 (　　) A.在玻璃板2的下表面一定没有出射光 B.对同一束光,玻璃板2下表面的出射光方向一定与入射光方向平行 C.对同一束光,玻璃板2下表面的出射光一定在其上表面入射光延长线的左侧 D.玻璃板1下表面的两条出射光线中蓝光一定在红光的左侧 7.(2025四川宜宾期末)如图所示,等腰三角形abc为一棱镜的横截面,ab=ac。一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜,在bc边反射后从ac边射出,出射光分成了不同颜色的两束,甲光的出射点在乙光的上方(不考虑多次反射)。下列说法正确的是 (　　) A.甲光的波长比乙光的长 B.在真空中的传播速度,甲光比乙光的大 C.该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 D.在棱镜内bc边反射时的入射角,甲光比乙光的大 能力提升练 题组一　测量其他形状玻璃砖折射率 1.(2024四川内江月考)某实验小组欲测量一半圆柱形玻璃砖的折射率,其操作步骤如下: a.将白纸固定在水平桌面上,把玻璃砖放在白纸上,用铅笔描出玻璃砖底面半圆的轮廓; b.拿走玻璃砖,将半圆轮廓均分为30等份,并标上刻度和相应数字,如图甲所示,将玻璃砖放回原处; c.入射光束沿平行于直径OO'的方向入射,在P点折射后直接从Q点射出玻璃砖(不考虑经OO'的反射),准确记录入射点P和出射点Q对应的读数N1、N2,并通过该读数测算出P点的入射角、折射角; d.改变入射点的位置,重复步骤c。 　 (1)在某次操作中,P点读数N1=7,Q点读数N2=27,测算出入射光在P点的入射角为θ1,折射角为θ2,其中θ2=　　　　　;  (2)经过多次测量后,作出的sin θ2-sin θ1图像如图乙所示,则该玻璃砖的折射率n=　　　　　(结果保留3位有效数字);  (3)在某次操作中,若不慎将入射光线绕P点逆时针旋转了一个小角度而不自知,仍根据入射点、出射点的读数测算角度,则该玻璃砖折射率的测量值将　　　　　(填“偏大”“偏小”或“不变”)。  2.(2023广东深圳实验中学月考)某实验小组的同学用直角玻璃三棱镜做“测定玻璃折射率”的实验。他们先在白纸上画出三棱镜的轮廓(用实线△ABC表示),然后放好三棱镜,在垂直于AB的方向插上两枚大头针P1和P2,在三棱镜的左侧观察,插上大头针P3,使P3挡住P1、P2像,再插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像。移去三棱镜和大头针,大头针在纸上的位置如图所示。 (1)将图中三棱镜内的光路图补充完整。 (2)根据图中所给数据,可得该玻璃的折射率n=　　　　。  (3)若实验中放置三棱镜的位置发生了微小的平移,移至图中虚线处,而测量时仍将△ABC作为实验中棱镜所处位置,由此得出该玻璃折射率的测量值　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)真实值。  3.(2024湖北武汉六校期中)如图所示的阴影部分ABC为一透明光学元件的横截面,AC为圆心在O的圆弧面,ABCO构成正方形。现要测定该元件的折射率,可供选用的器材有:大头针、笔、刻度尺、圆规、平整的木板、图钉、白纸。 (1)某小组进行了如下的实验操作,请将步骤补充完整。 ①将白纸用图钉固定在平整的木板上,在白纸上画出光学元件的横截面图,标好对应关系,把光学元件放在白纸上,使它的横截面与图中线对齐; ②在O点竖直插大头针P1; ③选择合适的点竖直插大头针P2,在BC外侧调整视线观察到大头针P1和P2的像在一条直线上,再竖直插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住　　　　,P4挡住　　　　　　;  ④移去大头针和光学元件,记录好P2、P3和P4的孔洞位置,在固定好的白纸上作出直角坐标系xOy,x轴与OC重合,y轴与OA重合,用刻度尺测出P2、P3和P4在直角坐标系xOy中的坐标P2(2,1.5),P3(7,7),P4(10,11)。则此光学元件折射率测量值为n=　　　　(结果保留3位有效数字)。  (2)根据小组的实验过程,下列措施能够提高实验精确度的是　　　　。  A.应选用较粗的大头针完成实验 B.应选用较细的大头针完成实验 C.插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当小些 D.插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些 题组二　实验原理的创新设计 4.(2023江西宜春上高二中月考)如图所示,一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率,填写下述实验步骤中的空白。 (1)用游标卡尺测出广口瓶瓶口内径d。 (2)在瓶内装满水。 (3)将刻度尺沿瓶口边缘　　　插入水中。  (4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去,若恰能看到刻度尺的0刻度线(即图中A点),同时看到水面上B刻度线的像B'恰与A点的像重合,如图。 (5)若水面恰与刻度尺的C刻度线相平,读出　　　　和　　　　的长度。  (6)由题中所给条件,可以计算出水的折射率为　　　　　。  5.(2025四川绵阳期中)某学校开展研究性学习,某研究小组的同学根据所学的光学知识,设计了一个测量液体折射率的仪器,如图所示。在一个圆盘上,过圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF,在半径OA上垂直盘面插下两枚大头针P1、P2,并保持P1、P2位置不变,每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且使液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2的像,并在圆周上插上大头针P3,使P3正好挡住P1、P2的像。同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可直接读出液体折射率的值,则: (1)若∠AOF=30°,OP3与OC的夹角为30°,则P3处所对应的液体折射率的值为　　　,光在该液体中的传播速度为　　　　。(真空中光速为c)  (2)图中P3、P4两位置中,　　　　(填“P3”或“P4”)处所对应的折射率的值大。  答案与分层梯度式解析 第四章　光及其应用 2　实验:测定玻璃的折射率 基础过关练 1.答案　(1)P1、P2的像　P3和P1、P2的像　(2)图见解析　(3)　(4)AB 解析　(1)根据实验原理,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在另一侧透过玻璃砖观察,插上大头针P3、P4,实验时应使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像。 (2)光线进入玻璃砖发生折射时,AO为入射光线,玻璃砖内的为折射光线,入射光线与法线的夹角为入射角,折射光线与法线的夹角为折射角,作光路图如图所示。 (3)由折射定律可得,该玻璃砖的折射率为n=。 (4)折射光线是通过透过玻璃砖观察使P1、P2、P3、P4成一条直线从而确定的,大头针间的距离太小,会引起较大的角度误差,故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些,可以提高准确度,A正确,C错误;入射角尽量大些,折射角也会大些,折射现象较明显,角度的相对误差会减小,B正确。 2.答案　(1)见解析　(2)1.50　(3)不变 解析　(1)根据实验原理作出光路图,并标注出入射角i和折射角r,如图所示 (2)如图所示,以入射点为圆心作圆,与入射光线、折射光线的延长线分别交于A、B两点,再过A、B点作法线的垂线,垂足分别为C、D点,根据题图方格的比例得n===1.50。 (3)画好界面后将玻璃砖往上移,得到如图所示的光路图,实线为真实的光路图,虚线为在原定的界面上作出的光路图,对比两条光线的入射角和折射角,由n=可得折射率不变。 3.答案　(1)k1k2　(2)1.5 解析　(1)因为光线从m1m2镀银面上发生反射,然后从k1k2面射出,则准备插第三枚大头针时,应在k1k2外侧观察。 (2)该玻璃砖的折射率为n====1.5。 4.答案　(1)C　(2)增大　(3)大　(4)1.5　(5)偏小不变 解析　(1)根据光路可逆性原理结合几何关系可知,P1、P2间的距离较大,通过玻璃砖也会看到P1、P2的像,A错误;为减小误差,入射角应适当大一些,即过P1、P2插点的直线与法线NN'的夹角应尽量大些,B错误;为了减小作图误差,P3和P4间的距离应适当取大些,C正确。 (2)入射角增大,折射角就增大,玻璃砖的宽度不变,出射点与入射点的水平距离等于砖的宽度与折射角正切值的乘积,所以增大。 (3)入射角越大,折射角越大,则光线通过玻璃砖后的侧移量越大,测量误差越小,故如果有几块宽度不同的玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选宽度大的玻璃砖来测量。 (4)玻璃砖的折射率n=,可知sin θ2-sin θ1图线斜率的倒数表示折射率,代入数据解得n=1.5。 (5)甲同学测定折射率时,作的折射光线为2,而实际光线为1,如图甲所示。 甲 乙 可见折射角θ2偏大,则由折射率n=可知,甲同学测得的折射率与真实值相比偏小;测折射率时,只要操作正确,测量的结果与玻璃砖的形状无关,乙同学测得的折射率与真实值相比不变。 5.D　由题图可知,单色光a、b在AD界面的入射角相等,a在玻璃砖中的折射角较小,根据折射定律n=,可得折射率na>nb,则频率fa>fb,结合λ=可知,a的波长小于b的波长,A、B错误;由于na>nb,结合n=可知,在玻璃中a的传播速度小于b的传播速度,C错误;设光在AD界面的入射角为i,折射角为θ,光在玻璃砖中的传播时间t=(破题关键),而v=,n=,解得t=,可得a、b在玻璃砖中的传播时间相等,D正确。 6.B　 关键点拨　根据光在两面平行的玻璃板上表面的折射角和下表面的入射角相等,结合光路可逆分析玻璃板下表面是否一定有出射光线,并判断出射光线与入射光线的关系。玻璃对蓝光的折射率比对红光的大,根据折射率大小分析侧移量大小,确定出射光线中蓝光与红光的位置关系。 光从玻璃板1的上表面射入,在玻璃板1上表面的折射角和下表面的入射角相等,根据光路可逆可知,光在玻璃板1下表面一定有出射光,下表面的折射角和上表面的入射角相等,即两光线平行,同理玻璃板2下表面的出射光方向一定与入射光方向平行,A错误,B正确;根据光线在玻璃板中发生偏折,折射角小于入射角,可知玻璃板2下表面的出射光一定在其上表面入射光延长线的右侧,C错误;由于玻璃板对蓝光的折射率比对红光的大,则通过玻璃板后蓝光的侧移量比红光的大,即玻璃板1下表面的两条出射光线中蓝光一定在红光的右侧,D错误。 7.C　根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示,由图可知,在ab边甲光的折射角较小,根据折射定律可知棱镜对甲光的折射率大,则甲光的频率大,根据c=fλ可知甲光的波长短,A错误,C正确;不同频率的光在真空中的传播速度是一样的,故在真空中甲光和乙光的传播速度相同,B错误;根据几何关系可知光在棱镜内bc边反射时的入射角,甲光比乙光的小,D错误。 能力提升练 1.答案　(1)　(2)1.33　(3)偏大 解析　(1)由题意可知,半圆轮廓均分为30等份,则每份代表的弧度为。玻璃砖内的光路图如图所示,由入射点的读数可知,入射角为θ1=×7=,折射角为θ2==-π=。 (2)由折射定律可得=n,则sin θ2=,可知 sin θ2- sin θ1图线斜率的倒数表示玻璃砖的折射率,即==,解得n=≈1.33。 (3)若不慎将入射光线绕P点逆时针旋转了一个小角度,会导致入射角的测量值偏大,则折射率的测量值偏大。 2.答案　(1)图见解析　(2)　(3)小于 解析　(1)垂直于AB射入玻璃砖的光线传播方向不变,射到BC界面发生反射,反射光线经过AC界面的出射点,光路图如图甲所示。 甲 (2)由几何知识可知,界面AC处的入射角i=30°,折射角r=45°,根据折射定律可得该玻璃的折射率为n===。 (3)三棱镜位置移至虚线位置后的光路图如图乙所示,其中实线光线为实际光路,虚线光线为测量时的光路。 乙 可知实际的光路偏折程度大于测量时的偏折程度,故该玻璃折射率的测量值小于真实值。 3.答案　(1)③P1、P2的像　P3和P1、P2的像 ④1.33　(2)BD 解析　(1)③选择合适的点竖直插大头针P2,在BC外侧调整视线观察到大头针P1和P2的像在一条直线上,再竖直插上两枚大头针,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P1、P2和P3的像;④设入射角为i,折射角为r,P2坐标为(x2,y2),P3坐标为(x3,y3),P4坐标为(x4,y4),则有n=,而sin r=,sin i=,代入数据联立解得n≈1.33。 (2)应选用较细的大头针完成实验,这样可准确确定光线的传播方向,A错误,B正确;插在光学元件同侧的两枚大头针间的距离应适当大些,这样可减小确定光线方向时产生的误差,C错误,D正确。 4.答案　(3)竖直　(5)AC　AB(或BC) (6)(或) 解析　(3)将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中。 (5)若水面恰与刻度尺的C刻度线相平,读出AC和AB(或BC)的长度。 (6)设A点反射的光线射到广口瓶边缘水面处的入射角为i,折射角为r,根据数学知识可知 sin i=,sin r=,水的折射率为n= 根据对称性有B'C=BC=AB-AC, 解得n=。 5.答案　(1)　c　(2)P4 解析　(1)由几何关系可知∠EOP3=90°-∠COP3=60°,则P3处所对应的液体折射率的值为n==,由n=,可知光在该液体中的传播速度为v==c。 (2)P4处对应的折射角较大,根据折射定律可知P4处对应的折射率较大。 7 学科网（北京）股份有限公司 $