5 第三章 5.波的干涉与衍射（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（教科版）

**基本信息** 以“基础过关+能力提升”分层设计，聚焦波的叠加、干涉、衍射核心概念，通过从单一规律应用到综合情境分析的进阶路径，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|波的叠加原理、干涉条件与现象、衍射条件、干涉应用|题组化设计（4题组11题），基础选择/多选题结合图像分析（如两列波叠加“消失”现象），融入生活情境（降噪麦克风）| |能力提升练|振动加强/减弱点判断、波程差计算、振幅合成|综合应用题（5题），深化干涉中波程差与振动关系（如两波源连线上加强点分布），结合振动图像与几何关系考查科学推理|

第三章　机械波 5　波的干涉与衍射 基础过关练 题组一　波的叠加 1.(多选题)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是 (　　) A.相遇之后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强 B.相遇之后,两列波的振动情况与相遇前完全相同 C.在相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和 D.相遇之后,振动加强区域内质点的位移始终最大 2.(2025四川绵阳期中)如图甲所示,两列沿相反方向传播的横波,形状相当于正弦曲线的一半,上下对称,其振幅和波长都相等,它们在相遇的某一时刻会发生两列波“消失”的现象,如图乙所示,其中a、e为“消失区”两边缘处,b、c、d恰好将ae间距进行四等分,则从此刻开始, (　　) A.a处质点将向上运动 B.b处质点将向下运动 C.c处质点将向上运动 D.d处质点将向下运动 3.(多选题)(2025江苏徐州第三中学期中)一条弹性绳子呈水平状态,M为绳子中点,两端P、Q同时开始上下振动,一小段时间后产生的波形如图所示,对于其后绳上各点的振动情况,以下判断正确的是 (　　) A.两列波将同时到达中点M B.绳的两端点P、Q开始振动的方向相反 C.中点M的振动始终是加强的 D.M点的位移大小在某时刻可能为零 题组二　波的干涉现象 4.(2024四川资阳乐至中学月考)关于波的干涉,下列说法正确的是 (　　) A.只有横波才能发生干涉,纵波不能发生干涉 B.只要是两列以上的波,在相遇的区域都能产生干涉 C.在两列频率相同的波的叠加区域里,只要是满足到两个波源距离之差等于波长整数倍的质点,振动一定加强 D.干涉是波特有的现象 5.(2025四川眉山期末)两列相干水波的干涉图样如图所示,图中的实线表示波峰,虚线表示波谷。已知两列波的振幅均为5 cm,C点是B、E连线的中点,下列说法中正确的是 (　　) A.图示时刻,A、B两点的竖直高度差为10 cm B.P点保持静止不动 C.C点为振动减弱点 D.再过半个周期,E点变为振动减弱点 6.(多选题)(2025辽宁葫芦岛期中)如图所示为两列沿同一绳传播的简谐横波在某时刻的波形图,虚线表示甲波,实线表示乙波,M为绳上x=0.2 m处的质点,则可判断 (　　) A.图示时刻质点M的速度为零 B.M点是振动加强点 C.甲波的传播速度比乙波的传播速度大 D.由图示时刻开始再经个周期,质点M将位于波峰 7.(多选题)(2025四川成都月考)如图甲所示,在x轴上有两个波源S1和S2,两波源在纸面内做垂直于x轴的简谐运动,其振动图像分别如图乙、丙所示。两波源形成的机械波沿x轴传播的速度均为0.25 m/s,则 (　　) 　 A.两波源形成的波不同,不能产生干涉现象 B.x=0的点为振动加强点,振幅为6 cm C.x=1的点为振动减弱点,振幅为2 cm D.两波源的连线上(不含波源)有12个振动减弱点,它们的振幅为2 cm 题组三　波的干涉现象在生活中的应用 8.(2023四川绵阳南山中学期中)某同学注意到手机摄像头附近有一个小孔,查阅手机说明书后知道手机内部小孔位置处安装了降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知:降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪声相位相反的声波,与噪声叠加从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程,实线对应环境噪声,虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。则 (　　) A.降噪声波与环境噪声的频率不相等 B.降噪过程可以消除通话时的所有背景杂音 C.降噪过程实际上是声波发生了干涉 D.P点经过一个周期传播的距离为一个波长 9.(2025四川成都石室中学月考)如图为一“环腔式”降噪器的原理图,可以对高速气流产生的噪声进行降噪。波长为λ的声波沿水平管道自左侧入口进入后分成上、下两部分,分别通过通道①、②继续向前传播,在右侧汇聚后噪声减弱,其中通道①的长度为10λ,下列说法正确的是 (　　) A.该降噪器是利用波的衍射原理设计的 B.通道②的长度可能为8.5λ C.通道②的长度可能为8λ D.该降噪器对所有频率的声波均能起到降噪作用 题组四　波的衍射现象 10.(2024江苏射阳中学期中)某同学观察到波长不同的水波通过三个宽度相同的狭缝时的现象,如图所示,在甲、乙、丙三幅照片中,波长分别是狭缝宽度的、、,下列说法正确的是 (　　) 　　 A.水波通过狭缝后波长变短 B.这是水波的衍射现象,有些波不能发生衍射现象 C.此现象可以说明,波长一定,缝越窄,衍射现象越明显 D.此现象可以说明,缝宽一定,波长越长,衍射现象越明显 11.(2025江苏盐城五校联考期中)如图,挡板M是固定的,挡板N可以上下移动。现在把M、N两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验,出现了如图所示的图样,P点的水没有振动起来。为了使挡板左边的振动传到P点处,下列措施中可行的是 (　　) A.增大振源频率　　　　　　B.增大振源振幅 C.把N板上移　　　　　　D.把N板下移 能力提升练 题组　振动加强点与振动减弱点的分析 1.(2025四川自贡月考)如图所示,S1和S2是同一介质中的两个相干波源,a、b、c、d、e是S1、S2连线的中垂线上的五个点,某时刻两列波的波谷在c点相遇,波峰分别在a、e点相遇。下列判断中正确的是 (　　) A.a、e点在两列波波峰相遇时是振动加强点,过段时间后将变成振动减弱点 B.b点是振动减弱点,若两列波的振幅相等,其振幅将为零 C.c点将一直处于波谷位置 D.d点是振动加强点,在某时刻离开平衡位置的位移可能为零 2.(2025江苏淮安期中)如图所示,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,其产生的两列波的波长都为λ,它们在介质中产生干涉现象,两列波在空间共形成了5个振动加强的区域,如图中实线所示。P、Q是振动加强区域中的点,下列说法正确的是 (　　) A.Q点到两波源的距离差等于2λ B.S1产生的波在该区域传播速度更大 C.P点此时刻振动最强,过半个周期后,振动变为最弱 D.两波源之间的距离一定在3个波长到4个波长之间 3.(2024河北邯郸九校期中)在匀质轻绳上有两个波源S1、S2,可上下振动产生绳波。质点B位于两波源连线的中点,如图所示。t=0时两波源同时开始向上振动,振动方程分别为y1=10 sin (10πt) cm,y2=5 sin (10πt) cm,则下列说法正确的是 (　　) A.B为振动减弱点 B.B的位移始终为零 C.质点B开始振动后2 s内通过的路程为600 cm D.质点B开始振动后2 s内通过的路程为60 cm 4.(多选题)(2025四川成都七中期中)某学习小组在xOy平面内放置两个相干波源S1和S2,波源S1和S2的位置如图甲所示,图乙、图丙分别是波源S1、S2的振动图像。已知两相干波源的波长均为0.4 m,M点的坐标为(0.80 m,0.30 m),下列说法正确的是 (　　) 　 A.M点为振动加强点 B.M点为振动减弱点 C.M点始终处在波峰,且振幅为30 cm D.波源S1发出的波传播到M点所需时间为4 s 5.(2024河北唐山期中)如图所示,完全相同的两波源a、b发出的波在介质中形成稳定的干涉图样,c是介质中的一点,a、b、c间的距离均为l。已知在a、c连线上除a、c两点外还存在其他振幅极大的点,其中距c点l处的质点振幅极大,则该波的波长最大为 (　　) A.l　　　B.l　　　C.l　　　D.l 答案与分层梯度式解析 第三章　机械波 5　波的干涉与衍射 基础过关练 1.BC 2.B 3.AD 4.D 5.B 6.BD 7.BD 8.C 9.B 10.D 11.C 1.BC　根据波的叠加原理可知,两列波相遇后,振动方向相同的质点振动将加强,振动方向相反的质点振动将减弱,与振幅的大小没有关系,A错误;根据波传播的独立性原理可知,相遇后两列波的振动情况与相遇前完全相同,不发生变化,B正确;由波的叠加原理可知,在相遇区域,任一点的总位移等于两列波单独传播时在该点引起的位移的矢量和,C正确;相遇之后,振动加强区质点的位移等于两列波单独传播时该质点位移的矢量和,故位移并不是始终最大,D错误。 2.B　根据“微平移法”判断可知,向右传播的波单独引起b处质点的振动方向向下,向左传播的波单独引起a、b处质点的振动方向向下,根据波的叠加原理可知,此时a、b处质点将向下运动,A错误,B正确;同理d处质点将向上运动,c处质点不振动,C、D错误。 3.AD　两列波在同种介质中传播,波速相同,所以两列波同时到达中点M,A正确;各质点的起振方向与波源的起振方向相同,由带动法知两列波传到的位置质点起振方向向上,所以P、Q开始振动方向相同,B错误;两列波波速相同,波长不同,其频率不同,两列波不能发生干涉现象,因此两列波在M点相遇时,M点的振动并不总是加强的,C错误;根据波的叠加原理,M点的位移大小在某时刻可能为零,D正确。 4.D　一切波只要满足一定条件均能发生干涉现象,干涉是波特有的现象,A错误,D正确;要产生干涉,两列波的频率必须相等,相位差必须恒定,振动方向也相同,B错误;两列频率相同的波的叠加区域里,只有当两波源振动的相位差为零时,到两个波源距离之差等于波长整数倍的质点,振动才是加强的,C错误。 5.B　由于两列波的振幅均为5 cm,由题图可知,此时刻,A点是波峰与波峰相遇的位置,则A点相对平衡位置高10 cm,B点是波谷与波谷相遇的位置,则B点相对平衡位置低10 cm,所以A、B两点的竖直高度差为20 cm,A错误;P点为波峰和波谷相遇的位置,为振动减弱点,且两列波的振幅相等,则P点保持静止不动,B正确;由于C点为B、E连线的中点,可知此时刻C点恰好位于两列波的平衡位置,经过,C点恰好位于两列波波峰与波峰的叠加处,即C点属于振动加强点,C错误;E点是波峰与波峰相遇的位置,为振动加强点,再过半个周期,E点仍为振动加强点,D错误。 6.BD　根据“同侧法”可知,图示时刻两列波引起的M点的振动方向均向下,速度不为零,且M点为振动加强点,A错误,B正确;两列波在同一介质中传播,波速相同,C错误;图示时刻两波在M点叠加,合位移为0,且振动方向向下,再经过个周期,质点M将位于波峰,D正确。 易混易错　振动加强点指两列波在该点引起的振动方向相同,并不是每个时刻都是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇。对于本题图示时刻的波形,在M点平衡位置与平衡位置相遇,甲波使M向下振动,乙波也使M向下振动,所以M点的振动加强。 7.BD　由题图乙、丙可知,两列波的周期都为4 s,则两列波的频率都为f==0.25 Hz,可知两列波的频率相同,相位差恒定,可产生稳定的干涉现象,A错误;两列波的波长均为λ=vT=1 m,x=0的点到两波源的波程差为Δs1=4 m-2 m=2 m=2λ,由于两波源的起振方向相同,可知x=0的点为振动加强点,振幅为A1=4 cm+2 cm=6 cm,B正确;x=1的点到两波源的波程差为Δs2=3 m-3 m=0,由于两波源的起振方向相同,可知x=1的点为振动加强点,振幅为A2=4 cm+2 cm=6 cm,C错误;设振动减弱点到S1的距离为a,则两波源的连线上振动减弱点(不含波源)到两波源的波程差满足(6 m-a)-a=(2n+1)(n=0,1,2,3,…),整理得5.5-2a=n,式中n可取0、1、2、3、4、5,即在中点的两侧各有6个振动减弱点,则两波源的连线上(不含波源)有12个振动减弱点,它们的振幅为2 cm,D正确。 8.C　由图可看出,降噪声波与环境声波波长相等,又由于机械波传播的速度由介质决定,可知降噪声波与环境噪声的传播速度相等,则两列波频率相同,叠加时会发生干涉;由于两列声波等幅反相,所以振动减弱,从而达到降噪效果,A错误,C正确。降噪过程不能消除通话时的所有背景杂音,只能消除与降噪声波频率相同的杂音,B错误;P点并不随波迁移,D错误。 9.B　该降噪器是利用波的干涉原理设计的,A错误。根据波的叠加原理可知,该降噪器对于波程差为|s1-s2|=(2n+1)(n=0,1,2,3,…)的声波降噪效果良好,对不符合上述条件的声波降噪作用较差,甚至不能起到降噪作用,故而该降噪器并非对所有波长或频率的声波均能起到降噪作用,D错误。根据|s1-s2|=(2n+1)(n=0,1,2,3,…)可知,当n=1时,s2为8.5λ,故通道②的长度可能为8.5λ,不可能为8λ,B正确,C错误。 10.D　水波通过狭缝后波长不变,A错误;图示为水波的衍射现象,衍射是波特有的性质,任何波都能发生衍射现象,B错误;该实验的狭缝宽度相等,波长不等,则此现象可以说明,缝宽一定,波长越长,衍射现象越明显,C错误,D正确。 11.C　P处质点没有振动,说明波没有传播到P点,原因是M、N间的缝太宽或波长太小。若要使P处质点振动,可将N板上移以减小“小孔”的尺寸,或者增大波的波长即减小振源频率,C符合题意,A、B、D不符合题意。 能力提升练 1.D 2.A 3.C 4.AD 5.C 1.D　两列相干波叠加时,波峰与波峰、波谷与波谷相遇的点均为振动加强点,振动加强点始终是振动加强点,不会变成振动减弱点,A错误;因为S1、S2连线的中垂线上的点到两波源的距离差为零,故b点是振动加强点,若两列波的振幅相等,其振幅将为原来的两倍,B错误;c点是波谷与波谷的相遇点,是振动加强点,但不是一直处在波谷的位置,而是在平衡位置附近做简谐运动,C错误;d点是振动加强点,振动加强点的振幅增大,但依然在平衡位置附近振动,某时刻离开平衡位置的位移可能为零,D正确。 2.A　由题意可知,S1、S2产生的两列波在空间共形成了5个振动加强的区域,S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,振动加强点到两波源的距离差是波长的整数倍,图中直线上各点到两个波源的距离相等,即直线上各点到两个波源的距离差为0,则P点到两波源的距离差等于λ,Q点到两波源的距离差等于2λ,选项A正确;两列波在同一介质中传播,则传播速度相等,选项B错误;P点此时刻振动最强,因为S1、S2为两个振动情况完全一样的波源,P点振动始终加强,所以过半个周期后,振动仍然加强,选项C错误;因为S1、S2产生的两列波在空间共形成5个振动加强的区域,所以波程差大于2个波长,但又小于3个波长(破题关键),所以两波源之间的距离一定在2个波长到3个波长之间,选项D错误。 导师点睛　　　中间直线上各点到两波源的距离差为0,从这条直线起,向左或向右数,第1,2,…条加强区上的点到两波源的距离差为λ,2λ,…。如果两波源距离小于2个波长,那么就不会有各点到两波源距离差为2λ的加强区出现;同理,若两波源距离大于3个波长,就会出现各点到两波源距离差为3λ的加强区。 3.C　两波源振动步调相同,B到两波源路程差为零,故B为振动加强点,A错误;B在振动过程中位移不始终为零,B错误;由振动方程可知,两波源产生的波的周期相同,为T= s=0.2 s,两波源振动步调相同,B点为振动加强点,振幅为15 cm,则2 s内质点B通过的路程为s=×4×15 cm=600 cm,C正确,D错误。 4.AD　两波源到M点的路程差为Δs=|S1M-S2M|,根据几何关系,有S2M= m=1.0 m,则Δs=0.2 m=,由题图乙、丙知,两波源振动情况恰好相反,所以M点为振动加强点,A正确,B错误;M点为振动加强点,在平衡位置附近做简谐运动,不会始终处于波峰,其振幅为两列波振幅之和,即A=(15+15) cm=30 cm,C错误;由题图乙和题图丙可知,两列波的周期均为T=2 s,则波速为v== m/s=0.2 m/s,波源S1发出的波传播到M点所需时间为t= s=4 s,D正确。 5.C　振幅极大的点即振动加强点(破题关键),设距c点l处的质点为d,a、b发出的波到d点的波程分别为x1和x2,如图所示,则x1=ad=l-l=l,x2=bd==l,则两波源到d点的波程为|x1-x2|=,d为振动加强点,则有|x1-x2|=nλ(n=0,1,2…),当n=1时可得波长最大值,λmax=,故选C。 7 学科网（北京）股份有限公司 $