7 第一章 专题强化练2 动量和能量的综合应用（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（教科版）

**基本信息** 聚焦动量与能量综合应用，通过多场景问题构建"守恒定律+过程分析"双维度解题体系，强化科学思维与物理观念融合。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |碰撞与动量守恒|2选择+1计算|弹性/非弹性碰撞模型构建、动量守恒条件判断|从二体碰撞（A-B粘滞）拓展到三体系统（含弹簧），体现守恒条件从瞬时到过程的延伸| |能量转化与守恒|2计算+1选择|机械能守恒与摩擦生热综合应用、相对位移计算|从单一过程能量守恒（曲面滑行）到多过程能量转化（滑块-木板系统），构建"状态量-过程量"关联逻辑|

专题强化练2　动量和能量的综合应用 一、选择题 1.(多选题)(2025重庆巴蜀中学期中)在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上,穿着三个半径相同的刚性球A、B、C,如图所示。三个球的质量分别为mA=1 kg、mB=2 kg、mC=6 kg,初始B、C球之间连着一根轻质弹簧并处于静止状态,B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态,A球以v0=18 m/s的速度向左运动,与同一杆上的B球碰撞后粘在一起(作用时间极短),下列判断正确的是 (　　) A.A球与B球碰撞过程中损耗的机械能为108 J B.在以后的运动过程中,弹簧形变量最大时C球的速度最大 C.在以后的运动过程中,弹簧的最大弹性势能为36 J D.在以后的运动过程中,B球的最小速度为2 m/s 2.(多选题)(2025山东菏泽第一中学月考)光滑半圆形曲面B静止于光滑地面上,物块C固定于地面上,现将小球A从曲面最右端由静止释放,当小球A滑至曲面最底端时,曲面B恰好与C粘连。已知A与B的质量都为m,曲面B的半径为R,重力加速度为g,则 (　　) A.最初时B右侧与C的间距为R B.B与C粘连时A的速度大小为 C.此后A能运动到的最高点距离地面 D.此后A运动到最高点时,B受到A的压力大小为0 二、非选择题 3.(2025四川德阳阶段检测)如图所示,可看成质点的物块A静止在木板C的右端,物块B以v0=1.8 m/s的速度沿水平地面向右运动,与木板C发生弹性正碰(碰撞时间极短),最终物块A恰好能到达木板C的左端。已知物块A、B的质量都等于木板C质量的2倍,物块A与木板C之间的动摩擦因数μ=0.1,水平地面足够大且光滑,重力加速度g=10 m/s2,求: (1)碰撞后物块B的速度大小vB; (2)物块A在木板C上的加速时间t; (3)物块A、B在运动方向上的最小距离d。 4.(2025河南开封月考)如图所示,一四分之一圆弧槽A静止在光滑水平地面上,其右端轻靠着长度L=5 m的长木板B,连接处等高,滑块C以v=10 m/s的初速度从木板B的右端水平向左运动,已知mA=mB=2mC=2 kg,滑块C与木板B间的动摩擦因数μ=0.1,圆弧槽A的上表面光滑,半径R=1 m,取重力加速度大小g=10 m/s2。 (1)滑块C滑到圆弧槽A的瞬间,求木板B的速度大小vB; (2)滑块C滑到圆弧槽A的瞬间,求水平地面受到圆弧槽A的压力大小F; (3)请判断滑块C能不能从圆弧槽A的顶端飞出。 5.(2024四川达州万源中学月考)如图(a),长木板C放置于光滑水平地面上,两滑块A、B质量分别为mA=4 kg、mB=2 kg,放在C上,三者都保持静止。两滑块与木板间的动摩擦因数均为μ,t=0时刻释放A、B间的微小弹性装置,装置储存的弹性势能为24 J,此后滑块A、B运动的v-t图像如图(b)所示,当t=4 s时A与C恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10 m/s2,求: (1)释放弹性装置瞬间滑块A、B的速度大小; (2)滑块与木板间的动摩擦因数μ和木板C的质量; (3)要使B不滑落则木板C至少为多长。 　 答案与分层梯度式解析 专题强化练2　动量和能量的综合应用 1.AC　A、B碰撞过程中,A、B组成的系统动量守恒,有mAv0=(mA+mB)v1,解得v1=6 m/s,则A、B碰撞过程中损耗的机械能ΔE=mA-(mA+mB)=108 J,A正确;在以后的运动过程中,弹簧再次恢复原长时C球的速度最大,B错误;在以后的运动过程中,A、B的组合体与C的速度相等时,弹簧的弹性势能最大,根据动量守恒有(mA+mB)v1=(mA+mB+mC)v2,解得v2=2 m/s,根据机械能守恒可得,弹簧的最大弹性势能Ep=(mA+mB)-(mA+mB+mC)=36 J,C正确;当弹簧再次恢复原长时,根据动量守恒和能量守恒可知(mA+mB+mC)v2=(mA+mB)v3+mCv4,(mA+mB+mC)+Ep=(mA+mB)+mC,解得v3=-2 m/s,v4=4 m/s,此时B的反向速度最大,而B由于速度由正向到反向,因此最小速度为零,D错误。 2.BC　从A开始下滑到滑至曲面B最底端的过程,A、B组成的系统在水平方向动量守恒,以水平向左为正方向,设B移动的距离为x,由动量守恒定律得mvA-mvB=0,即m-m=0,解得x=R,由机械能守恒定律得m+m=mgR,联立解得vA=vB=,A错误,B正确;B与C粘在一起后,A在运动过程中机械能守恒,有m=mgh,解得h=,C正确;B与C粘在一起后,A运动到最高点h=时,B受到A的压力F=mg sin 30°=mg,D错误。 3.答案　(1)0.6 m/s　(2)0.8 s　(3)0.78 m 解析　(1)设木板C的质量为m,则物块A、B的质量为2m,B与C发生弹性碰撞,由动量守恒定律可得2mv0=2mvB+mvC 由机械能守恒定律可得×2m=×2m+m 联立并代入数据解得vB=0.6 m/s,vC=2.4 m/s。 (2)A恰好到达C的左端,对于A、C组成的系统, 由动量守恒定律可得mvC=3mv共 解得v共=0.8 m/s 对A受力分析,由牛顿第二定律可得 μ·2mg=2ma 则物块A在木板C上的加速时间t==0.8 s。 (3)A与C组成的系统,由能量守恒定律可得 μ·2mgL=m-×3m 解得木板C的长度为L=0.96 m A、B在运动方向上速度相同时,距离最小,则运动时间为t0==0.6 s B、C碰撞后B做匀速直线运动,此时间内B的位移为x'B=vBt0=0.36 m A做匀加速直线运动,此时间内A的位移为x'A=a=0.18 m 则A、B在运动方向上的最小距离为d=L+x'A-x'B=0.78 m。 4.答案　(1) m/s　(2)117.5 N (3)能,见解析 解析　(1)滑块C在木板B上运动,A、B、C组成的系统动量守恒,有mCv=(mA+mB)vB+mCv1 由能量守恒定律得 μmCgL=mCv2-mC-(mA+mB) 解得vB= m/s[vB= m/s不符合题意,舍去],v1=2(1+) m/s。 (2)滑块C滑到圆弧槽A的瞬间,由牛顿第二定律得F'-mCg=mC(易错点) 解得圆弧槽A对滑块C的支持力F'=97.5 N 由牛顿第三定律可知滑块C对圆弧槽A的压力F″=F'=97.5 N 则圆弧槽A对水平地面的压力大小F=F″+mAg=117.5 N。 (3)假设滑块C能滑到圆弧槽A的顶端,设此时C的速度为v0,在水平方向,由动量守恒定律可得 mAvB+mCv1=(mA+mC)vA 由机械能守恒定律可得 mC+mA=mCgR+mA+mC 解得vA= m/s,= m2/s2 由于<,因此滑块C能从圆弧槽A的顶端飞出。 5.答案　(1)2 m/s　4 m/s　(2)0.04　8 kg　(3)26 m 解析　(1)设释放弹性装置瞬间,滑块A、B的速度分别为v1、v2,则由动量守恒定律和机械能守恒定律得 mAv1=mBv2,mA+mB=Ep 解得v1=2 m/s,v2=4 m/s。 (2)当t=4 s时,A与C恰好相对静止,可知此时A、C的速度相等,设此时二者速度为v,方向向左,由题图(b)知此时B的速度为v3=2.4 m/s,方向向右,则由动量守恒定律得(mA+mC)v=mBv3 对滑块A有v=v1-μgt 对木板C有v=aCt=t 联立解得μ=0.04,mC=8 kg,v=0.4 m/s。 (3)4 s内A向左运动的位移xA1=t=4.8 m C向左运动的位移xC1=t=0.8 m B向右运动的位移xB1=t=12.8 m 由动量守恒定律可知,A、B、C相对静止时三者的速度均为零,则从t=4 s到三者相对静止,B向右运动的位移xB2==7.2 m A、C向左运动的加速度大小a共== m/s2 位移xAC==1.2 m 则木板的最小长度 L=(xA1-xC1)+(xB1+xC1)+(xAC+xB2)=26 m。 7 学科网（北京）股份有限公司 $