第5章 一元一次方程 章末复习 易错集训-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学单元复习课件系统梳理了一元一次方程的概念、解法及应用，通过章末易错集训将方程变形、定义辨析、实际应用等核心内容串联，帮助学生构建从基础到综合的知识网络。 其亮点在于融入数学文化与生活情境，如“多人共车”古算题和出生日期问题，培养学生用数学眼光观察现实世界的意识，通过分层例题（基础变形题到综合应用题）训练推理能力与模型意识。这种设计既巩固知识又提升素养，助力教师精准复习教学。

2 章末复习 易错集训 3 1. 下列变形中，不正确的是 （　　） A. 若a−c=b−c，则a=b B. 若a=b，则ac=bc C. 若=，则a=b D. 若a=b，则= D 2 3 4 5 6 1 7 4 2. 下列方程变形中，正确的是 （　　） A. 方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2 B. 方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1 C. 方程t=，系数化为1，得t=1 D. 方程−=1，去分母，得5（x-1）-2x=1 D 2 3 4 5 6 1 7 5 3. 已知（a−1）x|a−2|+1=0是关于x的一元一次方程，则a的值为 （　　） A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 0或−3 B 2 3 4 5 6 1 7 6 4.(新情境 数学文化)我国古代数学著作《孙子算经》卷中记载了“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何. 其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，求人数和车数. 甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是 （　　） 甲：设车数为x，可列方程为3（x-2）=2x+9； 乙：设人数为y，可列方程为+2=. A. 甲对乙错 B. 甲错乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都错 C 2 3 4 5 6 1 7 7 5.（石家庄晋州期末）嘉嘉和淇淇都出生于2010年2月份，两人的出生日期不是同一天，但都是星期五，且嘉嘉比淇淇出生早. 如果两人出生日期之和是38，那么嘉嘉的出生日期是________号，淇淇的出生日期是________号. 12 解：设嘉嘉的出生日期为x号，若他们相差7天，则淇淇的出生日期为（x+7）号，所以x+7+x=38，解得x= ，不符合题意；若他们相差14天，则淇淇的出生日期为（x+14）号，所以x+14+x=38，解得x=12，此时淇淇的出生日期为12+14=26号，符合题意；若他们相差21天，则淇淇的出生日期为（x+21）号，所以x+21+x=38，解得x= ，不符合题意. 综上所述，嘉嘉的出生日期为12号，淇淇的出生日期为26号. 26 2 3 4 5 6 1 7 8 6. 王老师给同学们出了一道题：解关于x的一元一次方程−=1. （1）小华在方程两边乘6时，等号右边忘记乘了，结果解出x=4，则k的值为_______； （2）在（1）的条件下，请正确解出原方程的解. -2 解：（1）提示：由题意知，小华解的方程为3（x−3）−（x+ k）=1，将x=4代入，得3×（4−3）−（4+k）=1，解得k=−2. （2）原方程为−=1. 去分母，得3（x−3）−（x−2）=6. 去括号，得3x−9−x+2=6. 移项，得3x−x=6+9−2. 合并同类项，得2x=13. 系数化为1，得x= . 2 3 4 5 6 1 7 9 7. （山东临沂中考）大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M型平板电脑一台和1 500元现金，当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金. （1）这台M型平板电脑价值多少元？ 解：（1）设这台M型平板电脑价值x元. 由题意，得=. 解得x=2 100. 答：这台M型平板电脑价值2 100元. 2 3 4 5 6 1 7 10 （2）小敏若工作m天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含m的代数式表示）？ 解：（2）由题意，得m·=120m（元）. 答：她应获得120m元的报酬. 2 3 4 5 6 1 7 11 12 $