5.3 实际问题与一元一次方程 第3课时-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦实际问题与一元一次方程，通过积分问题（如猜谜抢答赛、足球赛积分）和图表信息问题（如长方形排列、量筒实验）导入，衔接前期方程求解知识，以“练基础—练提升—练素养”为支架，逐步深化实际应用能力。 其亮点在于融入新情境与数学文化，如“铺地锦”算法、快餐店点餐优惠等，引导学生用数学眼光观察现实，通过方程建模培养数学思维，借助图表数据强化数学语言表达。采用分层练习设计，学生能提升问题解决能力，教师可丰富教学实例，提高课堂效率。

2 第3课时　实际问题与一元一次方程（3） 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　积分问题 1. 在一次猜谜抢答赛上，每人需要回答30道题目，答对1题加20分，答错1题扣10分，小明共得了120分，设小明答对了x道题. 根据题意列出的方程正确的是 （　　） A. 20x−10（30−x）=120 B. 10x−20（30−x）=120 C. 20x−10（x−30）=120 D. 10x−20x−30=120 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 5 2. 某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分（不答同样算作答错），最终该同学获得144分，若这位同学所列的方程是 + =40，则x表示的意义是 （　　） A. 答对题的数目 B. 答错题的数目 C. 答对题目总得分 D. 答错题目总扣分 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 6 3.（原创题 五育文化）为了激发学生参与体育运动的热情，增强学生的身体素质，某校组织了一次足球赛，每个队均赛15场，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分. 某班足球队的胜场数是负场数的3倍，结果共得20分. 该班足球队平的场数是 （　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7 4. 小明与他的爸爸一起做“投篮球”游戏. 两人商定游戏规则为：小明投中1个得2分，爸爸投中1个得1分，两人共投中了25个. 经计算，发现小明比爸爸多得2分，你知道小明投中几个吗？ 解：设小明投中x个，则爸爸投中（25-x）个. 根据题意，得2x−（25−x）=2，解得x=9. 答：小明投中9个. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8 5. 如图，在长方形ABCD中，将三个完全相同的小长方形沿“横—竖—横”的顺序排列，若AB=6 cm，BC=8 cm，则图中一个小长方形的周长等于________cm. 知识点2　图表信息问题 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9 6. 茜茜受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒、大球和小球进行了如下操作，请根据图中的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高________cm，放入一个大球水面升高________cm； （2）如果要使水面上升到50 cm，应放入大球、小球各多少个？ 2 3 解：（2）设放入大球x个，则放入小球（10-x）个. 由题意，得3x+2（10-x）=50-26，解得x=4， 所以10-x=6. 答：应放入大球4个、小球6个. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10 7. 某校组织学生参加奥运知识问答，问答活动共设有20道选择题，每题必答，每答对一道题加分，答错一道题减分，下表中记录了A，B两名学生的得分情况： 本次知识问答中，每答对一题加________分，每答错一题减________分. 5 练提升 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8.（新情境　数学文化）在明代的《算法统宗》一书中，将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算82×34，将乘数82记入上行，乘数34记入右行，然后用82的每位数字乘34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，即得2 788. 如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的数值为________. 3 解析：设5和a相乘所得的积的十位数字是m，个位数 字是n. 根据题意，可得到如图所示的格子. 所以b-1=n， a+1=0+a+m，b=2+4+0，所以b=6，n=5，m=1，所以5a=10m+ n=15，所以a=3. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 9.（教材P136探究2改编）聪聪同学到某校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 13 聪聪同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙解决： （1）从表中可以看出，负一场积________分，胜一场积________分. （2）某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于负场总积分吗？请说明理由. 1 2 解：（2）不能. 理由如下： 设该队胜了x场，则负了（22−x）场. 由题意，可知2x=22−x，解得x=. 因为x不可能是分数，所以胜场总积分不能等于负场总积分. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10.（新情境 生产生活）（承德双滦期末）小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单： 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 15 小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小菜. （1）他们共点了________份B套餐（用含x的式子表示）； （2）若他们共买了6杯饮料，求实际花费多少元； （x−5） 解：（1）提示：因为三种套餐中均包含盖饭且只有C套餐中含小菜，有5份小菜，所以共点了5份C套餐. 因为只有B和C套餐中有饮料，一共点了x杯饮料，C套餐有5份，所以他们点了（x−5）份B套餐. （2）依题意可得他们点了C套餐5份，B套餐1份，A套餐5份，5×20+1×28+5×32=288（元）. 因为满150元，减24元，所以实际花费288-24=264（元）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 16 （3）若他们点餐优惠后一共花费了256元，请通过计算分析他们点的套餐是如何搭配的. 解：（3）依题意可得他们点了C套餐5份，B套餐（x-5）份，A套餐（11-x）份. 当消费未满300元时，32×5+28（x-5）+20（11-x）-24=256， 解得x=5，则x-5=0，11-x=6， 故他们点了A套餐6份，C套餐5份； 当消费满300元时，32×5+28（x-5）+20（11-x）-48=256， 解得x=8，则x-5=3，11-x=3， 故他们点了A套餐3份，B套餐3份，C套餐5份. 综上，他们点的套餐是A套餐6份、C套餐5份或A套餐3份、B套餐3份、C套餐5份. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 17 18 $