3.1 列代数式表示数量关系 第2课时-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版
2026-09-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件核心围绕“列代数式”展开，涵盖语言描述与实际问题中的数量关系表示，通过基础题如“比x的1/4少5”引入，逐步过渡到打折销售、购买蜜桃等实际情境，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识。
其亮点在于结合生活情境（空气炸锅售价计算）和传统文化（门洞面积设计），通过分层练习（基础、提升、素养）培养学生抽象能力与模型意识。如用代数式表示四位数、无盖盒子表面积，发展数学语言表达，学生能提升应用能力，教师可针对性教学提高效率。
内容正文：
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第2课时 列代数式
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练基础
目 录
练提升
练素养
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练基础
知识点1 列代数式表示语言描述的数量关系
1. 下列能够表示“比x的少5”的式子为 （ ）
A. x-5 B. （x+5）
C. x+5 D. （x-5）
A
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2.（唐山路南期中）用式子表示“a的2倍与b的和”为__________.
2a+b
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3. （教材P73 T1改编）用式子表示“m的一半与m的平方的差”为__________.
m-m2
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4.（易错题）一件衣服按标价的六折（即十分之六）出售，售价为x元，则其标价用代数式表示为 （ ）
A. 0.6x元 B. 元 C. 0.4x元 D. 元
知识点2 列代数式表示实际问题中的数量关系
B
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5.（原创题 河北特产）“北国之桃，深州最佳. ”深州蜜桃已有近两千年的栽培史，皮薄肉细，汁既多又甜. 其中，最好的品种有红蜜和白蜜两种. 已知红蜜
a元/kg，白蜜b元/kg，芮芮妈妈购买了5 kg红蜜和2 kg白蜜，共花费__________元，购买红蜜比购买白蜜多花了__________元.
（5a+2b ）
（5a-2b）
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6.（教材P72例3改编）用代数式填空：
（1）一个圆锥的底面半径为r dm，体积为V dm3，这个圆锥的高是__________ dm.
（2）1号探测气球从海拔2 m处出发，以0.8 m/s的速度上升x s，此时气球的海拔高度是__________ m.
（0.8x+2）
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7.（新情境 传统文化）“洞门初开，佳景自来”，我国古代园林建筑中的门洞设计有很多数学中的图形元素. 如图，该门洞由四个相同的半圆构成，且半圆的直径围成了正方形，若半圆的直径为a m，则该门洞的通过面积为__________m2.
(a2+)
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8. 下列说法中不正确的是 （ ）
A. x与y的差的平方是（x-y）2
B. x与y的和除以x的商是x+
C. x减去y的2倍所得的差是x-2y
D. x与y和的平方的2倍是2（x+y）2
B
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9.（新情境 生产生活）（廊坊广阳期中）某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台m元，商店将进价提高30%后作为零售价销售，一段时间后，商店又按零售价的八折销售，这时该型号空气炸锅的零售价为每台 （ ）
A. m元 B. 1.3m元
C. 1.04m元 D. 0.8m元
C
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10.（张家口宣化期中）已知甲、乙码头相距s km，某船在静水中的速度为a km/h，水流速度为b km/h（a>b），则该船一次往返两个码头所需的时间为 （ ）
A. h B. h
C. h D h
D
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11.（教材P73T4改编）如图，在长和宽分别是a，b（单位：cm）的长方形的四个角处都剪去一个边长为x的正方形，折叠后，做成一个无盖的盒子. 用a，b，x表示无盖盒子的表面积为__________cm2.
（ab-4x2）
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12.（教材P77T10（2）改编）一个四位数的个位上的数字是x，十位和百位上的数字都是0，千位上的数字是y，用代数式表示这个四位数为__________.
1 000y+x
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13. 观察下列各数：-，，-，，-，…，根据它们的排列规律写出第n个数是___________.
（-1）n
练素养
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