3.1 列代数式表示数量关系 第1课时-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版
2026-09-15
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“代数式”核心内容，涵盖定义、书写规范、数量关系表示及意义理解。通过学霸笔记与同步讲解衔接前后知识，搭建从具体数量到字母表示的学习支架，帮助学生逐步掌握代数式知识。
其亮点在于融入河北人文素材（如长信宫灯文创雪糕问题）和开放性情境，培养学生用数学眼光抽象数量关系、用数学语言表达现实意义的核心素养。设置分层练习，学生能提升应用意识，教师可依托资料高效开展教学。
内容正文：
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第三章 代数式
3.1 列代数式表示数量关系
第1课时 代数式
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练基础
目 录
练提升
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练基础
知识点1 代数式的定义与书写规范
1.（廊坊安次期中）下列各式中，符合代数式的书写规范的是 （ ）
A. x2 B. a× C. -2p D. 2y÷z
A
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2.（石家庄期中）下列式子中，不属于代数式的是 （ ）
A. a+3 B. mn2 C. 0 D. x>y
D
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3. 将下列各式的规范写法写在横线上：
（1）s÷t应写成_____________；
（2）a×a×2-b× 应写成_____________.
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4.（教材P70例1改编）小苏以a m/min的速度匀速行走了30 min，则他行走的路程为________m（用代数式表示）.
知识点2 用代数式表示数量关系
30a
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5.若三角形一边长为a，并且这条边上的高为h，则这个三角形的面积为__________ .
ah
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6.（原创题 河北人文）河北博物馆推出长信宫灯文创雪糕，售价m元/支，小李买了3支，应付___________元；小李付了100元（有剩余），应找回___________元.
3m
（100-3m）
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7. 小明和小华各收集了一些手办，已知小华收集了x个手办，小明收集的手办数量比小华的一半多5个，则小明收集手办的个数为_____________.
x+5
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8.（河北中考）代数式-7x的意义可以是 （ ）
A. --7与x的和 B. -7与x的差
C. -7与x的积 D. -7与x的商
知识点3 代数式的意义
C
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9. 甲、乙两人赋予4n实际意义如下，其中判断正确的是 （ ）
甲：若正方形的边长为n，则4n可以表示该正方形的周长；
乙：若梨的售价为n元/kg，则4n可以表示购买4 kg梨需付的金额.
A. 甲、乙都对 B. 只有甲对
C. 只有乙对 D. 甲、乙都错
A
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10.（教材P71T2改编）说出下列代数式的意义：
（1）7（a-b）； （2）x2-4y2； （3）.
解：（1）a与b的差的7倍.
（2）x的平方与y的平方的4倍的差.
（3）m与2的和除以n的商.
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11.下列各式：①；②2a-1=0；③π；④（a2-b2）；⑤26+8. 其中代数式有 （ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
D
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12.（石家庄长安期末）代数式表示的意义是 （ ）
A. a与b的和
B. a与b的倒数和
C. a与b的倒数的和
D. a与b的和的倒数
D
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13. 巧克力糖m元/kg，奶油糖n元/kg，用3 kg巧克力糖和2 kg奶油糖混合在一起，这样得到的混合糖的平均价格为________元/kg.
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14. 【新趋势·开放性问题】代数式“a（b+3）”可以理解为一支钢笔的价格为（b+3）元，购买a支钢笔，一共需要a（b+3）元. 请你再赋予“a（b+3）”一个其他的含义： ________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
一列火车的平均行驶速度为（b+3）km/h，则这列火车a h行驶的路程为a（b+3）km（答案不唯一）
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