第一章 专题强化练2 电场中的能量问题（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理必修第三册（教科版）

**基本信息** 聚焦电场能量问题，通过9道典型题构建从电势计算到能量转化的完整逻辑链，强化科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|3题（1/3/8）|结合坐标系/几何图形的电势、场强计算|电势差与场强关系→电势能公式→能量守恒| |综合应用|6题（2/4/5/6/7/9）|等量异种电荷电场、粒子运动轨迹、复合场能量转化|电场线性质→等势面分布→动能定理应用|

专题强化练2　电场中的能量问题 1.(多选题)(2025四川德阳月考)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,a、b、c三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是(　　) A.电场强度的大小为2.5 V/m B.坐标原点处的电势为1 V C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV 2.(多选题)(2025四川广安二中月考)如图所示,纸面内固 定两个等量异种点电荷,它们之间距离为4R,以其连线中点O为圆心、以R为半径画圆,A、B、C、D为圆周上四点,A、B两点在两点电荷连线上,C、D两点在两点电荷连线的中垂线上。下列判断正确的是(　　) A.A、B两点的电场强度大小相等,C、D两点的电场强度方向相反 B.若自A点由静止释放一电子,该电子将沿AB向右运动 C.A、C之间电势差等于D、B之间电势差 D.将一电子自A沿直线移动到O再沿直线移动到C,电势能先增加后不变 3.(2024四川一模)如图,在匀强电场中,有边长为8 cm的圆内接等边三角形ABC,匀强电场的电场线与三角形所在平面平行,O点为该三角形的中心,三角形各顶点的电势分别为φA=8 V,φB=2 V,φC=5 V,DE是平行于AB过O点的直线,D、E是直线与圆周的两个交点。下列说法正确的是(　　) A.O点电势为4 V B.匀强电场的场强大小为75 V/m,方向由A指向C C.在三角形ABC的外接圆上的E点电势最低 D.将电子由D点移到E点,电子的电势能减少了4 eV 4.(2024四川成都双流中学月考)如图所示,虚线a、b、c 代表电场中一组等势线,相邻等势线之间的电势差相等,实线为一带正电粒子(重力不计)仅在电场力作用下从P到Q的运动轨迹,则下列说法正确的是(　　) A.a、b、c三条等势线中,a的电势最高 B.Q点处的电场强度比P点处的大 C.该粒子在P点的速率比在Q点的大 D.该粒子在P点的电势能比在Q点的电势能大 5.(2024四川成都华阳中学期中)电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分,在电子显微镜中电子枪发射电子束,通过电场构成的电子透镜使其会聚或发散。电子透镜的电场分布如图所示,虚线为等势线。一电子仅在电场力作用下运动,运动轨迹如图中实线所示,a、b、c、d是轨迹上的四个点,下列说法正确的是(　　) A.电子从a到d运动时,电势能逐渐减小 B.电子从a到d运动时,加速度保持不变 C.电子在a处受到的电场力方向与a处虚线垂直 D.b处的电场强度与c处的电场强度相同 6.(多选题)(2025四川成都石室中学月考)如图所示的直角三角形,ac=2ab、bc=20 cm,d点为bc边上的点,已知∠cad=∠dab,空间存在一平行于abc所在平面的匀强电场。b点处有一离子源能向各个方向发射电子,电子的初动能为Ekb=2 000 eV,其中到达a、c两点的电子动能分别为2 100 eV、1 900 eV,忽略电子间的相互作用。则下列说法正确的是(　　) A.a点的电势比b点的电势低100 V B.匀强电场的电场强度大小为1 000 V/m C.该电场的方向由d指向a D.图中的虚线框内a点的电势最高 7.(2025山东泰安期中)如图所示,水平向右的匀强电场中,一带电小球从A点以竖直向上的初速度开始运动,经最高点B后回到与A在同一水平线上的C点,小球从A点到B点的过程中克服重力做功2 J,电场力做功3 J,则(　　) A.小球在B点的动能比在A点少1 J B.小球在C点的电势能比在B点少3 J C.小球在C点的机械能比在A点多12 J D.小球在C点的动能为6 J 8.(2025广东三校质量检测)如图所示,a、b、c三点处在某一匀强电场中,该电场方向与a、b两点的连线平行,已知ab的长度L1=5 cm,ac的长度L2=16 cm,ab与ac间的夹角θ=120°,现把带电荷量为q=+4×10-7 C的点电荷从a点移到b点,电场力做功为1.6×10-7 J。求: (1)a、b两点间的电势差Uab; (2)把该电荷从b点移到c点,电场力做的功。 9.(2025重庆巴蜀中学月考)如图所示,光滑水平面上竖直固定有一半径为R的光滑绝缘圆弧轨道BC,水平面AB与圆弧BC相切于B点,O为圆心,OB竖直,OC水平,空间中有水平向右的匀强电场。一质量为m、电荷量为q、带正电的绝缘小球自A点由静止释放,小球沿水平面向右运动,A、B间距为x=2R,匀强电场的电场强度大小为E=,重力加速度大小为g,不计空气阻力。求: (1)小球从A点运动到B点的过程中电场力做的功; (2)小球到达B点时轨道对小球支持力的大小; (3)小球从A点运动到C点的过程中,小球的电势能变化量。 答案与分层梯度式解析 专题强化练2　电场中的能量问题 1.BD 2.CD 3.D 4.C 5.C 6.BD 7.C 1.BD　将电场强度分解为x轴方向和y轴方向,沿x轴方向电场强度Ex===2 V/cm,沿y轴方向电场强度Ey===1.5 V/cm,则合场强大小E==2.5 V/cm,故A错误;在匀强电场中,平行等长的两线段两端点间的电势差相等,故φc-φa=φb-φO,解得坐标原点处的电势为φO=1 V,故B正确;电子在c点的电势能Epc=-eφc=-26 eV,电子在b点的电势能Epb=-eφb=-17 eV,则有Wbc=Epb-Epc=9 eV,故D正确;电子在a点的电势能Epa=-eφa=-10 eV,则有Epa-Epb=7 eV,电子在a点的电势能比在b点的高7 eV,故C错误。 2.CD　由等量异种点电荷电场的对称性可知A、B两点的电场强度大小相等,C、D两点的电场强度方向相同,故A错误。过A、B的电场线是一条直线,方向向右,若自A点由静止释放一电子,该电子将沿AB所在直线向左运动,故B错误。由等量异种点电荷电场的对称性可知A、C之间电势差等于D、B之间电势差,故C正确。将一电子自A沿直线移动到O,电势降低,电场力做负功,电势能增大;从O沿直线移动到C,O、C在同一等势线上,故电势不变,电势能不变,故D正确。 3.D　AB中点的电势为φ==5 V,由几何关系可知,OC为等势线,O点电势为5 V,A错误;AB与CO所在直线垂直,则电场线与AB平行,方向由A指向B,匀强电场的场强大小为E= V/m=75 V/m,B错误;D点和E点分别是圆上电势最低点和最高点,C错误;由几何关系知,圆形半径为r= m= m,UED=E·2r=4 V,将电子由D点移到E点,电势升高,电子的电势能减少,ΔEp减=eUED=4 eV,D正确。 4.C　该粒子所受电场力指向轨迹凹侧,电场线与等势线垂直,根据沿电场线方向电势降低可知a、b、c三条等势线中,a电势最低,故A错误;等差等势线越密的位置电场强度越大,所以Q点处的电场强度比P点处的小,故B错误;根据A项分析可知P点电势低于Q点电势,粒子带正电,根据Ep=qφ可知该粒子在P点的电势能比在Q点的电势能小,故D错误;粒子仅受电场力作用,由能量守恒,可知该粒子在P点的动能比在Q点的动能大,即该粒子在P点的速率比在Q点的大,故C正确。 5.C　由题图可知,电子从a到d运动时,电势先升高后降低,可知电子的电势能先减小后增大,A错误;由题图可知,电场不是匀强电场,电子从a到d运动时,加速度不断变化,B错误;电场线与等势线垂直,则a处的电场线与虚线垂直,电场强度方向也与虚线垂直,则电子在a处受到的电场力方向与a处虚线垂直,C正确;由图可知,b处的电场强度与c处的电场强度大小相等,方向不同,D错误。 6.BD　电子由b到a的过程,由动能定理可得-eUba=Eka-Ekb=2 100 eV-2 000 eV=100 eV,解得Uba=-100 V,则a点的电势比b点的电势高100 V,故A错误;同理可得b、c间的电势差为Ubc=100 V,所以a、c间的电势差为Uac=100 V-(-100 V)=200 V,则b点与ac中点电势相等,b点与ac中点f的连线为等势线,如图所示 由几何关系可知,bf⊥ad,且电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面,则电场线方向由a指向d,电场强度大小为E== V/m=1 000 V/m,故B正确,C错误;电场线方向由a指向d,则图中的虚线框内,a点的电势最高,故D正确。 7.C　从A→B根据动能定理有WAB-mgh=ΔEk,即ΔEk=1 J,即粒子在B点的动能比在A点多1 J,A错误;设小球在A点的初速度为v0,小球在竖直方向上只受重力,做加速度大小为g的匀变速运动,故从A→B和B→C运动的时间相等,而水平方向只受到电场力作用,设从A→B的水平分位移为x1,从B→C的水平分位移为x2,则可知=,则WBC=3WAB=9 J,由于电场力做正功,则粒子在C点的电势能比在B点少9 J,B错误;根据功能关系可知,从A→C机械能增加量为ΔE=WAB+WBC=12 J,由于重力势能不变,则从A→C动能增加了12 J,即粒子在C点的动能大于12 J,C正确,D错误。 8.答案　(1)0.4 V　(2)-4.16×10-7 J 解析　(1)a、b两点间的电势差Uab== V=0.4 V。 (2)匀强电场的场强为E===8 V/m 方向水平向左, 电场力做的功Wbc=-qEsbd=-qE[L1+L2 cos(π-θ)]=-4.16×10-7 J。 9.答案　(1)4mgR　(2)9mg　(3)-6mgR 解析　(1)小球从A点运动到B点的过程中电场力做的功为W=qEx=4mgR。 (2)小球从A点运动到B点的过程中,根据动能定理有qEx=m 小球在B点时,由牛顿第二定律可得FN-mg=m 联立解得FN=9mg (3)小球从A点运动到C点的过程中,根据功能关系可知WAC=qE=-ΔEp 解得ΔEp=-6mgR 则小球的电势能的变化量为-6mgR。 7 学科网（北京）股份有限公司 $