第一章 第3节 静电场 电场强度和电场线（Word练习）-【新课程学案】2025-2026学年高中物理必修第三册（教科版）

第3节　静电场　电场强度和电场线 核心素养导学 物理观念 (1)知道电场的概念，知道电荷间的相互作用是通过电场实现的，知道场是物质存在的形式之一。 (2)掌握电场强度的概念、公式、矢量性、单位和方向。 (3)知道点电荷的电场和电场强度的表达式。 (4)会用电场线描述电场，了解几种典型场的电场线。 (5)知道匀强电场的概念。 科学思维 (1)能用库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷电场强度的计算式，并能进行有关计算。 (2)在进行电场强度叠加计算时培养综合分析能力和知识的迁移能力。 科学探究 通过模拟电场线实验，观察不同电场线分布特点。 科学态度与责任 (1)体会用比值定义物理量的科学方法。 (2)通过模拟电场线，体会用虚拟的图线描述抽象物理概念的思想方法。 一、静电场 1.电场：电荷在它周围空间产生电场，电荷与电荷之间的相互作用力就是通过　　　而产生的。  2.电场力：电场对电荷的作用力。 3.静电场：　　　　　周围产生的电场。场是物质存在的一种形态，存在相互作用，并且具有能量。  二、电场强度 1.检验电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布的电荷，电荷量和体积要　　　　，可视为点电荷。  2.场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷。 3.电场强度 (1)定义：在某一位置的检验电荷所受电场力与　　　的比。  (2)定义式：E=　　　。  (3)单位：在国际单位制中，电场强度的单位是　　　　，符号为　　　　。  (4)方向：电场强度是矢量，方向就是位于该点的　　　　受力的方向。  4.真空中点电荷的电场 (1)电场强度公式：E=k，其中k是静电力常量，Q是　　　　　的电荷量。  (2)方向：如果以电荷量为Q的点电荷为中心作一个球面，当Q为正电荷时，电场强度E的方向沿半径　　　；当Q为负电荷时，电场强度E的方向沿半径　　　。  微点拨 (1)试探电荷是为了研究源电荷电场的性质而引入的。 (2)电场强度的大小与放入的检验电荷无关。 三、电场线 1.定义：用来形象直观地描述电场的曲线，曲线上任一点的　　　　　都与该点电场强度的方向一致。  2.电场线的特点 (1)电场线起始于　　　　，终止于负电荷或无穷远；或者起始于无穷远处，终止于　　　　。  (2)在没有电荷的地方，电场线不能　　　。  (3)任意两条电场线不能　　　。  3.匀强电场 (1)定义：各点场强的大小和方向都　　　的电场。  (2)电场线特点：相互　　　且均匀分布。  1.如图所示，为处在电荷Q所形成的电场中同一位置的不同试探电荷的受力情况。 请对以下相关结论作出判断： (1)在电场中的同一位置放入不同的试探电荷时，电场强度是不同的。 (　 ) (2)电场中某点电场强度大小为E=，与试探电荷大小无关。 (　 ) (3)电场强度的方向与试探电荷所受的静电力方向一定相同。 (　 ) (4)试探电荷不产生电场。 (　 ) 2.如图所示，为放入点电荷Q所形成的电场中的A点的试探电荷的受力情况。 请对以下结论作出判断。 (1)A点的电场强度方向与力FA方向相同。 (　 ) (2)A点离Q的距离r越小，A点的电场强度越大。 (　 ) (3)由E=可知，r→0时，A点的电场强度趋近于无穷大。 (　 ) (4)在E=中电场强度大小E与q无关，同样在E=k中电场强度大小E与Q也无关。 (　 ) 3.如图所示的四种电场中，分别标有a、b两点，其中a、b两点电场强度大小相等，方向相反的是哪个图? 　　　　　　　　　　　　　 新知学习(一)|对电场强度的理解 [任务驱动] 　　在空间中有一电场，把一电荷为q的试探电荷放在电场中的A点，该电荷受到静电力为F。若把电荷量为2q的点电荷放在A点。则它受到的静电力为多少?若把电荷量为nq的点电荷放在该点，它受到的静电力为多少?电荷受到的静电力F与电荷量q有何关系? [重点释解] 1.对电场强度的理解 (1)电场强度是描述电场的力的性质的物理量。 (2)电场强度由电场本身决定，与放入其中的试探电荷无关。 2.电场强度的性质 矢量性 电场强度不仅有大小，而且有方向，是矢量。电场中某点的电场强度的方向规定为：跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同 唯一性 电场中某点的电场强度是唯一的，是由电场本身的性质即形成电场的场源电荷与空间位置决定的。电场中某点的电场强度，既与该点试探电荷的电荷量q无关，也与该点试探电荷的受力无关。即使无试探电荷存在，该点的电场强度依然存在 [针对训练] 1.电场中有一点P，下列说法正确的是 (　 ) A.若放在P点的试探电荷的电荷量加倍，则P点的场强加倍 B.若P点没有试探电荷，则P点的场强为零 C.P点的场强越小，则同一电荷在P点受到的电场力越小 D.P点的场强方向就是试探电荷在该点的受力方向 2.(2024·江苏高考)在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，请问a、b两点的场强大小等于 (　 ) A.1∶1　　　　　　 B.2∶1 C.3∶1 D.4∶1 3.如图所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1=-2.0×10-8 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10-6 N，方向如图所示。 (1)求B处电场强度的大小及方向； (2)拿走q1后，求B处的电场强度的大小； (3)如果换用一个q2=4.0×10-7 C的电荷放在B处，求此时B处电场强度大小和方向以及电荷q2受力情况。 新知学习(二)|点电荷的电场强度计算 [任务驱动] 　　如图，+Q为场源电荷。在+Q周围的A点放置一试探电荷-q，思考以下问题： (1)怎样确定A点电场强度的大小和方向? (2)将A点的试探电荷换为+2q，则A点的电场强度大小和方向是否改变?试探电荷受到的静电力怎样变化? [重点释解] 1.公式E=与E=的区别 公式 E= E= 本质区别 定义式 决定式 意义 及用途 给出了一种度量电场强弱的方法 指明了点电荷场强大小的决定因素 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 Q或q 的意义 q表示引入电场的试探电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷的电荷量 关系理解 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q大小无关 E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝ 2.点电荷电场的两点提醒 (1)由E=知，离某点电荷越远的地方电场强度越小。以点电荷为圆心，半径为r的球面上，各点的电场强度大小相等，方向不同。 (2)正点电荷的电场方向由正电荷指向无穷远，负点电荷的电场方向由无穷远指向负电荷。 [针对训练] 1.有关电场强度的理解，说法正确的是 (　 ) A.由E=可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的静电力成正比 B.在电场中某点放入试探电荷q，该点的电场强度为E=，取走q后，该点电场强度不变 C.由E=k可知，在离点电荷很近，r接近于零时，电场强度趋近于无穷大 D.沿电场线方向，电场强度一定越来越大 2.在真空中O点放一个点电荷Q=+1.0×10-9 C，直线MN通过O点，OM的距离r=30 cm，M点放一个试探电荷q=-1.0×10-10 C，如图所示。求： (1)q在M点受到的作用力； (2)M点的电场强度； (3)拿走q后M点的电场强度； (4)M、N两点的电场强度哪点大? 新知学习(三)|电场强度的叠加 [重点释解] 1.电场强度是矢量，当空间的电场由多个电荷共同产生时，计算空间某点的电场强度时，应先分析每个电荷单独在该点所产生的场强的大小和方向，再根据平行四边形定则求合场强的大小和方向。 2.比较大的带电体产生的电场，可以把带电体分解为若干小块，每一个小块看作一个点电荷，用电场叠加的方法计算。 [典例体验] 　　[例1]　如图所示，真空中带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r。求： (1)两点电荷连线的中点O处的场强的大小和方向； (2)在两电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O'点的场强大小和方向。 答题区(面答面评，拍照上传，现场纠错品优) 　　[拓展]　上面[例1]中，若将点电荷-Q换成+Q，则两点电荷连线的中垂线上的场强方向怎样?中垂线右侧、右侧点电荷左侧的场强方向怎样? 　　[例2]　(2024·河北高考)如图，真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷，分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心，沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a，M点的电场强度为0，静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为 (　 ) A.　　　　　 B. C. D. 听课记录： /方法技巧/ 电场强度叠加的三种常用方法 (1)合成法：电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算。 (2)对称法：对称法实际上就是根据某些物理现象、物理规律、物理过程或几何图形的对称性进行解题的一种方法，利用此方法分析和解决问题可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，有出奇制胜之效。 　　(3)微元法：微元法就是将研究对象分割成若干微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量。 [针对训练] 1.如图所示，在正方形四个顶点分别放置一个点电荷，所带电荷量已在图中标出，则下列四个选项中，正方形中心处电场强度最大的是 (　 ) 2.如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为 (　 ) A.(0，2a)，q　　　　　 B.(0，2a)，2q C.(2a，0)，q D.(2a，0)，2q 新知学习(四)|电场线的性质 [典例体验] 　　[典例]　(多选)如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的部分电场线，已知该电场线关于图中虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为A、B两点电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法中正确的是 (　 ) A.A、B可能为等量同种正点电荷 B.A、B可能为电荷量不相等的正电荷 C.a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零 D.同一试探电荷在a、b两点处所受的静电力大小相等，方向相反 　　听课记录： [系统归纳] 1.电场线的用途 (1)判断电场力的方向——正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。 (2)判断电场强度的大小(定性)——电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可以判断电荷受力大小。 2.两个等量点电荷的电场特征 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 连线上中点O处的电场强度 最小但不为零，指向负电荷一侧 为零 连线上的电场强度大小(从左到右) 先变小，再变大 先变小，再变大 沿中垂线由O点向外的电场强度大小 O点最大，向外逐渐减小 O点最小，向外先变大后变小 [针对训练] 1.关于电场线的以下说法中，正确的是 (　 ) A.电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同 B.沿电场线的方向，电场强度越来越小 C.电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力就越大 D.顺着电场线移动电荷，电荷受电场力大小一定不变 2.(多选)如图所示，P、Q为等量异种点电荷，连线中点为O，正方形ABCD的几何中心与O点重合，其中AD边平行PQ连线，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD边的中点。关于P、Q点电荷形成的电场，下列说法正确的是 (　 ) A.E、G两点电场强度相同 B.E、G两点电场强度不相同 C.F、H两点电场强度相同 D.F、H两点电场强度不相同 　　　　　　　　　　　　　 一、好素材分享——看其他教材如何落实核心素养 ◉物理观念——电场强度定义的推广 1.(选自人教版教材课后练习)场是物理学中的重要概念，除了电场和磁场，还有重力场。地球附近的物体就处在地球产生的重力场中。仿照电场强度的定义，你认为应该怎样定义重力场强度的大小和方向? ◉科学态度与责任——场的物质性 2.(选自沪科版教材“信息浏览”)现代物理学的研究表明，电荷间的相互作用是通过场来传递的。场是物质存在的另一种形态。常见的场有电磁场、引力场(在地球附近称为重力场)、强相互作用场和弱相互作用场等。物体间的电磁相互作用通过电磁场以光速3×108 m/s 传递。场与实物一样，具有质量、能量和动量等，能够对处于其中的物体产生作用力、压强等。电磁场的质量密度很小，大约为10-23 kg/m3。光是电磁场，太阳光每秒照射在每平方米地球表面上的能量约为1.35×103 J，对地球上物体产生的光压约为10-6 Pa。 二、新题目精选——品立意深处所蕴含的核心价值 1.(2025·湖北高考)(多选)如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度 (　 ) A.方向沿x轴负方向 B.方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 C.大小为 D.大小为 2.内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐。如图所示，岩盐晶体结构中相邻的四个离子处于正方形的四个顶点，O点为正方形中心，A、B为两边中点，关于这四个离子形成的电场，下列说法正确的是 (　 ) A.A点电场强度为零 B.O点电场强度不为零 C.A、B两点的电场强度相同 D.A点电场强度方向指向下方的氯离子 课下请完成课时跟踪检测(三) 12 / 12 学科网（北京）股份有限公司 第3节　静电场　电场强度和电场线 落实必备知识 [预读教材] 一、 　 1.电场　3.静止电荷 二、 　 1.充分小　3.(1)电荷量　(2)　(3)牛每库　N/C　 (4)正电荷　4.(1)场源电荷　(2)向外　向里 三、 　 1.切线方向　2.(1)正电荷　负电荷　(2)中断　(3)相交 3.(1)相同　(2)平行 [情境创设] 1.(1)×　(2)√　(3)×　(4)× 2.(1)×　(2)√　(3)×　(4)× 3.提示:丙图。 强化关键能力 新知学习(一) 　 [任务驱动] 提示:2F,nF,F与q成正比,或者说F与q的比值为定值。 [针对训练] 1.选C　若放在P点的试探电荷的电荷量加倍,则P处试探电荷受到的电场力会加倍,而此处的电场强度不变,即使不放电荷,电场强度仍保持不变,故A、B错误;电场力由电场强度与电荷量决定,P点的场强越小,则同一电荷在P点受到的电场力一定越小,故C正确;P点的场强方向为放在该点的正电荷所受电场力的方向,故D错误。 2.选D　设F⁃q图像的横坐标单位长度电荷量为q0,纵坐标单位长度力的大小为F0,根据E=,可知F⁃q图像斜率表示电场强度,由题图可知Ea=,Eb==,可得=4∶1。故选D。 3.解析:(1)由电场强度公式可得 EB== N/C=200 N/C, 因为是负电荷,所以电场强度方向与F1方向相反。 (2)电场中某点的电场强度与该点是否存在试探电荷无关,故拿走q1后,B处的电场强度大小仍为200 N/C。 (3)此时B处电场强度仍为200 N/C,方向与F1相反。q2在B点所受静电力F2=q2EB=4.0×10-7×200 N=8.0×10-5 N,方向与电场强度方向相同,也就是与F1方向相反。 答案:(1)200 N/C　方向与F1方向相反　(2)200 N/C (3)200 N/C　方向与F1方向相反　8.0×10-5 N　方向与F1方向相反 新知学习(二) 　 [任务驱动] (1)提示:试探电荷所受静电力大小为FA,则电场强度的大小EA=。电场强度的方向和负电荷所受静电力的方向相反。 (2)提示:A点电场强度大小和方向不变。静电力大小变为FA'=2qEA。静电力方向变为向右。 [针对训练] 1.选B　电场强度由电场本身决定,与试探电荷的电荷量以及所受的静电力无关,在电场中某点放入试探电荷q,该点的电场强度为E=,取走q后,该点电场强度不变,A错误,B正确;在离点电荷很近,r接近于零时,电场强度的公式E=k 不再适用,C错误;沿电场线方向,电场强度不一定越来越大,可能减小或不变,D错误。 2.解析:根据题意,Q是场源电荷,q为试探电荷,为了方便,只用电荷量的绝对值计算。静电力和电场强度的方向可通过电荷的正、负判断。 (1)电荷q在电场中M点所受到的作用力是电荷Q通过它的电场对q的静电力,根据库仑定律得FM=k=9.0×109× N=1.0×10-8 N 因为Q为正电荷,q为负电荷,静电力是吸引力,所以力的方向沿MO指向Q。 (2)解法一:M点的电场强度EM== N/C=100 N/C,因为它的方向与正电荷所受静电力的方向相同,其方向沿OM连线背离Q。 解法二:点电荷Q在M点处的电场强度为EM==9.0×109× N/C=100 N/C。 Q为正电荷,则M点电场强度方向沿OM连线背离Q。 (3)电场强度是反映电场的性质的物理量,它是由形成电场的场源电荷Q决定的,与检验电荷q是否存在无关。从M点拿走检验电荷q,该处电场强度大小仍为100 N/C,方向沿OM连线背离Q。 (4)根据公式E=k知,M点电场强度较大。 答案:(1)1.0×10-8 N,沿MO指向Q (2)100 N/C,沿OM连线背离Q (3)100 N/C,沿OM连线背离Q (4)M点 新知学习(三) 　 [例1]　解析:(1)如图甲所示,A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同,由A指向B。A、B两点电荷在O点产生的电场强度为EA=EB==,故O点的合场强为EO=2EA=,方向由A指向B。 (2)如图乙所示,EA'=EB'=,由矢量图所形成的等边三角形可知,O'点的合场强EO'=EA'=EB'=,方向与AB的中垂线垂直指向右方,即EO'与EO同向。 答案:(1)　方向由A指向B　(2)　方向垂直AB的中垂线指向右方 [拓展]　提示:中垂线上场强方向如图甲。 两电荷连线上方中垂线上的场强沿中垂线指向上。 两电荷连线下方中垂线上的场强沿中垂线指向下。 中垂线右侧场强方向如图乙。 [例2]　选D　B点、C点的电荷在M点产生的合场强大小为E=2cos 60°=,因M点的合场强为零,因此带电细杆在M点产生的场强大小为EM=E,由对称性可知带电细杆在A点产生的场强大小为EA=EM=E,方向竖直向上,因此A点的合场强大小为E合=EA+2cos 30°=,故选D。 [针对训练] 1.选B　点电荷电场强度公式为E=,由于各点电荷到正方形中心处距离r相等,根据矢量合成,可知B正确。 2.选B　根据点电荷电场强度公式E=k,两等量异种点电荷在P点的电场强度大小均为E0=,方向如图所示,两等量异种点电荷在P点的合电场强度为E1=E0=,方向与+q点电荷与-q点电荷的连线平行,如图所示,Q点电荷在P点的电场强度大小为E2=k=, 三点电荷在P点的合电场强度为0,则E2方向如图所示,大小有E1=E2,解得Q=2q,由几何关系可知Q的坐标为(0,2a),故B项正确。 新知学习(四) 　 [典例]　选AD　根据电场线的特点,从正电荷出发到负电荷终止可以判断,A、B是两个等量同种正点电荷,故A正确,B错误;电场线只是形象描述电场的假想曲线,a、b两点处无电场线,但电场强度不为零,故C错误;在a、b两点处场强大小相等方向相反,则同一试探电荷所受静电力大小相等,方向一定相反,故D正确,故选A、D。 [针对训练] 1.选C　电场线上每一点的切线方向都跟正电荷在该点的受力方向相同,与负电荷在该点的受力方向相反,故A错误;沿电场线的方向,电场线的疏密情况未知,则电场强度不一定越来越小,电荷所受电场力的大小也不能确定,故B、D错误;电场线越密的地方,电场强度就越强,则同一试探电荷所受的电场力就越大,故C正确。 2.选AC　根据等量异种点电荷的电场线分布,结合对称性可知,E、G两点电场强度大小相等,方向相同,F、H两点电场强度大小相等,方向相同,故A、C正确。 浸润学科素养和核心价值 一、 　 1.提示:电场与重力场类似,电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用,说明电场力与重力类似,电荷量与物体的质量类似,则由E=类比可得,重力场强度大小g=,方向竖直向下。 二、 　 1.选AD　将五个点电荷等效成如图1所示,等效后O点处的电场如图2所示,设E0=,则O点处的电场强度大小为E=2×2E0cos 54°+2E0cos 18°,代入可得E=2(2cos 54°+cos 18°),方向沿x轴负方向,故选A、D。 2.选D　两等量正离子在O点的合场强为0,两等量负离子在O点的合场强为0,则四个离子在O点的合场强为0,B错误;把左侧正负离子看成等量异种电荷,右侧正负离子看成等量异种电荷,根据等量异种电荷电场分布特点可知,左侧正负离子在A点的合场强指向下方的氯离子,右侧正负离子在A点的合场强指向上方的钠离子,但左侧正负离子在A点的合场强大于右侧正负离子在A点的合场强,故A点电场强度方向指向下方的氯离子,同理可知,B点电场强度方向指向上方的氯离子,根据对称性可知,A、B两点的电场强度大小相等,方向相反,D正确,A、C错误。 $