精品解析：甘肃平凉市崇信县2024-2025学年第二学期期末考试五年级数学试卷

2024－－2025学年度第二学期期末考试 五年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填一填。（30分） 1. 表示把平均分成（ ）份，求（ ）是多少，也就是求的（ ）是多少。 2. 的（ ）倍是12；是的（ ）倍；一个数的是24，它的是（ ）。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 4. 某网上商店推出“迎端午，粽飘香”促销活动，所有粽子一律八折出售，活动期间李叔叔花96元买了一盒粽子，则这盒粽子的原价是（ ）元。 5. 把长的铁丝平均截成6段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）；一根2m长的绳子，每截成一段，一共可以截成（ ）段，每段占全长的（ ）。 6. 淮南豆腐口感细腻，营养美味，是我国的“非遗美食”。豆腐中蛋白质的含量约占，若要从中获取8g蛋白质，大约要吃（ ）g豆腐。 7. 在算式中，当（ ）时，商大于；当（ ）时，商等于；当（ ）时，商小于。 8. 甲数的等于乙数，如果甲数是36，则乙数是（ ）；如果乙数是36，则甲数是（ ）． 9. 小明去公园，15分正好走了全程的，每分走全程的，（ ）分可以走完全程的。 10. 一本书看了20页，占全书的，这本书共有多少页？把（ ）看作单位“1”，等量关系式是（ ）。设这本书共有x页，列方程为（ ），解得x＝（ ）。 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 11. 求是的几分之几？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）． A. B. C. D. 13. 把一瓶水的平均分给3个小朋友，每个小朋友可以得到这瓶水的（ ）。 A. B. C. D. 14. 四位同学围绕着“”展开了讨论。下面的方法中，正确的有（ ）个。 淘气： 奇思： 笑笑： 妙想： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 加工一批零件，张师傅用了时，______________，赵师傅用了多少时？横线上的条件是（ ）时，列式为。 A. 赵师傅比张师傅多时 B. 正好是赵师傅的 C. 赵师傅用时是张师傅的 D. 比赵师傅少时 16. 一辆公交车从起点站出发，开始每人一个座位，正好坐满，下一站下车后，又上来8人，这时座位不够，有2人只好站着。公交车一共有（ ）个座位。 A. 20 B. 6 C. 18 D. 10 三、计算题。（25分） 17. 直接写出得数。 18. 计算下面各题。 19. 解方程。 20. 看图列式计算。 21. 看图列式计算。 四、先涂一涂，再用算式表示结果。（6分） 22. 先涂一涂，再用算式表示结果。 （1）的一半是多少？ （2）把平均分成4份，每份是多少？ 五、解决问题。（27分） 23. “世界水日”是每年的3月22日，宗旨是唤起公众的节水意识，加强对水资源的保护。笑笑家的单元楼内已经有14户居民安装了节水龙头，是单元楼内总户数的，这栋单元楼内一共有多少户居民？ 24. 随着科技的发展，出现了越来越多的机器人，它们可以代替人们完成一些工作。一家汽车生产公司购进一批工业机器人，其中的用于检测，用于焊接，用于焊接的机器人共有24台，这批工业机器人一共有多少台？（列方程解答） 25. 昙花一般在月开花，时间一般在晚上8，9时。由于其每次开花的时间很短，所以人们通常用它来代表美好但又很短暂的事物。其实小麦花每次开花的时间更短，大约只有小时，仅仅是昙花的，昙花每次开花的时间大约是多少小时？ 26. 小冬、小亮、小明三人是集邮爱好者。小冬有18枚邮票，__________，__________，三人一共有多少枚邮票？（从下方选择信息填到横线上并解答问题） ①小冬的邮票数量是小亮的 ②小冬的邮票数量比小亮少 ③小明的邮票数量是小冬的 ④小明的邮票数量比小亮少 27. 象鼩（qú）是地球上15种“活化石物种”之一，它经常在两个觅食地点之间来回奔跑。一只象鼩从觅食地点到觅食地点后返回觅食地点，去时的速度为千米/分，返程时的速度比去时快，来回共用了3分，两个觅食地点之间的距离是多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－－2025学年度第二学期期末考试 五年级数学试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、填一填。（30分） 1. 表示把平均分成（ ）份，求（ ）是多少，也就是求的（ ）是多少。 【答案】 ①. 3 ②. 每份 ③. 【解析】 【分析】根据除法平均分的含义，一个数除以几就是平均分成几份求每份是多少。 再根据分数除法与分数乘法的关系，因为除以一个非零整数等于乘这个整数的倒数，所以可将除法转化为求原数的几分之几，确定第三个空的对应内容。 【详解】表示把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少。 2. 的（ ）倍是12；是的（ ）倍；一个数的是24，它的是（ ）。 【答案】 ①. 21 ②. 9 ③. 10 【解析】 【分析】的多少倍是12，即12是的多少倍，用12除以； 求一个数是另一个数的多少倍，用一个数除以另一个数；是的多少倍，用除以； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用一个数乘分率。一个数的是24，它的是多少，先用24除以求出这个数，再乘，求出它的是多少。 【详解】 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】一个大于0的数除以一个大于0且小于1的数，商比这个数大，除以大于1的数，商比这个数小，乘一个小于1的数，积比这个数小，两个除法算式中，如果被除数相同，除数越大，则商越小。 【详解】，所以。 ，所以。 ，所以。 与，被除数相同，，除数小，则商就大，所以。 4. 某网上商店推出“迎端午，粽飘香”促销活动，所有粽子一律八折出售，活动期间李叔叔花96元买了一盒粽子，则这盒粽子的原价是（ ）元。 【答案】120 【解析】 【分析】八折出售，也就是现价是原价的80%，根据原价乘折扣等于现价，求原价，用李叔叔花的钱数除以80%。 【详解】八折＝80% 96÷80% ＝96÷0.8 ＝120（元） 5. 把长的铁丝平均截成6段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）；一根2m长的绳子，每截成一段，一共可以截成（ ）段，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 10 ④. 【解析】 【分析】将一个整体平均分成若干份，取其中的1份或几份的数是分数；取其中的1份叫分数单位，将m铁丝平均分成6段，相当于把12个m平均分成6份，求每段的长度，用12个m除以6；把铁丝全长看作单位“1”，平均分成6段，每段是其中的1份，求每段占的分率，用1份除以总份数。 1m里有5个m，计算2m里有几个m，用2m乘5，求出截成的段数；把绳子全长看作单位“1”，已知截成的段数，每段是其中的1份，求每段占的分率，用1份除以总份数。 【详解】12÷6＝2 2个m：2×＝（m） 1÷6＝ 1m里有5个m，2×5＝10，也就是10个m，即能截成10段。 1÷10＝ 6. 淮南豆腐口感细腻，营养美味，是我国的“非遗美食”。豆腐中蛋白质的含量约占，若要从中获取8g蛋白质，大约要吃（ ）g豆腐。 【答案】20 【解析】 【分析】单位“1”是豆腐的质量，8 g蛋白质的对应分率是，用对应数量÷对应分率＝单位“1”的量，算出单位“1”，即豆腐的质量。 【详解】 （g） 7. 在算式中，当（ ）时，商大于；当（ ）时，商等于；当（ ）时，商小于。 【答案】 ①. ＜1##小于1 ②. ＝1##等于1 ③. ＞1##大于1 【解析】 【分析】一个大于0的数除以一个大于0且小于1的数，商比这个数大，除以大于1的数，商比这个数小，除以等于1的数，商等于这个数。据此解答。 【详解】在除法算式中（被除数大于0），当除数大于0且小于1时，商大于被除数，所以在算式中，当时，商大于； 在除法算式中（被除数大于0），当除数等于1时，商等于被除数，所以在算式中，当时，商等于； 在除法算式中（被除数大于0），当除数大于1时，商小于被除数，所以在算式中，当时，商小于。 8. 甲数的等于乙数，如果甲数是36，则乙数是（ ）；如果乙数是36，则甲数是（ ）． 【答案】 ①. 24 ②. 54 【解析】 【详解】略 9. 小明去公园，15分正好走了全程的，每分走全程的，（ ）分可以走完全程的。 【答案】；8 【解析】 【详解】略 10. 一本书看了20页，占全书的，这本书共有多少页？把（ ）看作单位“1”，等量关系式是（ ）。设这本书共有x页，列方程为（ ），解得x＝（ ）。 【答案】 ①. 全书页数 ②. 全书页数已看页数 ③. ④. 24 【解析】 【分析】先确定单位“1”，因为分数“占全书的”的描述对象是全书总页数，所以单位“1”是全书总页数。 依据分数乘法的意义推导等量关系，如果单位“1”的量乘对应分率，那么等于对应分率的实际数量，据此写出等量关系式。 按照等量关系式，设全书总页数为，代入对应数值列出方程，再根据等式的性质求解方程。 【详解】把全书页数看作单位“1”，等量关系式是全书页数已看页数。 设这本书共有x页，列方程为 x＝20 x＝20÷ x＝20× x＝24 二、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 11. 求是的几分之几？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求是的几分之几，用除法，为被除数，为除数，据此解答。 【详解】根据分析可知，求是的几分之几？ 列式为： 故答案为：A 【点睛】用除法的几种情况：把一个数平均分成若干份，求其中的一份；求一个数里有几个另一个数；已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数；求一个数是另一个数的几倍或几分之几。 12. 下面四个算式中，计算结果最大的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】＝ ＝ ＝ ＝1 ＜＜1＜ 计算结果最大的是。 故选：B。 13. 把一瓶水的平均分给3个小朋友，每个小朋友可以得到这瓶水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把这瓶水看作单位“1”，一瓶水的平均分给3个小朋友，求每个小朋友分得几分之几，用除法计算。 【详解】÷3＝×＝ 故答案为：D 【点睛】找准单位“1”是解决此题的关键，分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数。 14. 四位同学围绕着“”展开了讨论。下面的方法中，正确的有（ ）个。 淘气： 奇思： 笑笑： 妙想： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】分数除法的意义：求一个数里包含几个另一个数商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变；分数与除法的关系：分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除法的除数；分数除法的计算方法： 除以一个分数等于乘这个分数的倒数、 【详解】淘气前半部分＝2÷3的表述是正确的，但后续推导出错：如果把替换成2÷3，原式2÷就等价于2÷（2÷3），去掉括号后运算符号要变化，正确形式是2÷2×3，淘气错误去掉括号写成2÷2÷3，改变了运算结果，所以淘气的方法是错误的。 奇思的线段图总长度是2米，把每一段长度设为米，图里清晰展示2米里刚好可以分出3段长度为米的小段。求总长度2米里包含几个米，正好就是算式2÷的实际含义，这个思路完全正确。 商不变规律：被除数和除数同时乘同一个不为0的数，商不变。这里把被除数2乘3，除数也同时乘3，完全符合商不变的要求，后续计算 （2×3）÷（×3） ＝6÷2 ＝3 推导过程合理，所以笑笑的方法是正确的。 妙想先把整数2转化为分母是3的分数，也就是2＝，算式就变成：÷， 6个除以2个，相同分数单位的数量相除，结果就等于6÷2＝3，这个推导符合分数的意义，是完全正确的。 15. 加工一批零件，张师傅用了时，______________，赵师傅用了多少时？横线上的条件是（ ）时，列式为。 A. 赵师傅比张师傅多时 B. 正好是赵师傅的 C. 赵师傅用时是张师傅的 D. 比赵师傅少时 【答案】B 【解析】 【分析】根据给出的除法算式反推条件，结合“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”的规则判断即可。 【详解】A．赵师傅用时为 ，与题干算式不符。 B．把赵师傅用时看作单位，可得等量关系：赵师傅用时，因此赵师傅用时为 ，与题干算式一致。 C．赵师傅用时为 ，与题干算式不符。 D．赵师傅用时为 ，与题干算式不符。 16. 一辆公交车从起点站出发，开始每人一个座位，正好坐满，下一站下车后，又上来8人，这时座位不够，有2人只好站着。公交车一共有（ ）个座位。 A. 20 B. 6 C. 18 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】把公交车总座位数看作单位“1”，下车后空出的座位数是总座位数的。上来8人有2人站着，说明坐下的6人正好填满空出的座位，即总座位数的对应6个座位。用除法可以求出单位“1”的量。 【详解】（个） ＝6×3＝18（个） 公交车一共有18个座位。 三、计算题。（25分） 17. 直接写出得数。 【答案】；；2；；22； 4；；；1； 18. 计算下面各题。 【答案】；4；； 【解析】 【分析】甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。 【详解】 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】利用等式的性质2两边同时除以7解方程。 利用等式的性质1两边同时减去6，再利用等式的性质2两边同时除以解方程。 ，先对等式左边进行化简，再利用等式的性质2两边同时除以解方程。 【详解】 解： 解： 解： 20. 看图列式计算。 【答案】24÷3×4＝32（米） 【解析】 【分析】从线段图可知，24米对应3段，用除法求出1段表示几米，再用乘法求出4段表示多少米。 【详解】24÷3×4 ＝8×4 ＝32（米） 21. 看图列式计算。 【答案】 450÷3×5＝750（元） 【解析】 【分析】先观察两段线段的分段数量，确定每一小段代表的金额相等。 因为下方3段对应的总金额是450元，所以可以先计算出单段的金额。 再看上方要求的总金额对应的段数，用单段金额乘总段数即可得到结果。 【详解】450÷3×5 ＝150×5 ＝750（元） 四、先涂一涂，再用算式表示结果。（6分） 22. 先涂一涂，再用算式表示结果。 （1）的一半是多少？ （2）把平均分成4份，每份是多少？ 【答案】（1）； （2）； 【解析】 【分析】表示把一个整体平均分成4份，取其中的3份，再取它的一半，则把这3份看作一个整体，再平均分成2份，取1份即可，列式为：。 把平均分成4份，每份是多少：意思是把一个整体平均分成9份，取其中的8份，表示，再把这8份看作一个整体，平均分成4份，取1份，据此即可涂色，列式为：，算出结果即可。 【小问1详解】 把长方形平均分成4份（竖着分），涂色3份，再把涂色的部分平均分成2份（横着分），取其中1份画斜线。图略。 【小问2详解】 把长方形平均分成9份（竖着分），涂色8份，再把涂色的部分平均分成4份，取1份（2格）画斜线。图略。 。 五、解决问题。（27分） 23. “世界水日”是每年的3月22日，宗旨是唤起公众的节水意识，加强对水资源的保护。笑笑家的单元楼内已经有14户居民安装了节水龙头，是单元楼内总户数的，这栋单元楼内一共有多少户居民？ 【答案】56户 【解析】 【分析】把这栋单元楼的总户数看作单位“1”，已经安装节水龙头的14户占总户数的。求单位“1”的量，用14除以。 【详解】14÷ ＝14×4 ＝56（户） 答：这栋单元楼内一共有56户居民。 24. 随着科技的发展，出现了越来越多的机器人，它们可以代替人们完成一些工作。一家汽车生产公司购进一批工业机器人，其中的用于检测，用于焊接，用于焊接的机器人共有24台，这批工业机器人一共有多少台？（列方程解答） 【答案】54台 【解析】 【分析】把这批工业机器人的总数量看作单位“1”，单位“1”未知，根据“总数量×焊接占比＝焊接机器人台数”的等量关系，列出方程求解即可。 【详解】解：设这批工业机器人一共有台。 x＝24× x＝54 答：这批工业机器人一共有54台。 25. 昙花一般在月开花，时间一般在晚上8，9时。由于其每次开花的时间很短，所以人们通常用它来代表美好但又很短暂的事物。其实小麦花每次开花的时间更短，大约只有小时，仅仅是昙花的，昙花每次开花的时间大约是多少小时？ 【答案】4小时 【解析】 【分析】单位“1”是昙花每次开花的时间，小麦花每次开花的时间对应分率是，用小麦花每次开花的时间÷＝昙花每次开花的时间。 【详解】 （小时） 答：昙花每次开花的时间大约是4小时。 26. 小冬、小亮、小明三人是集邮爱好者。小冬有18枚邮票，__________，__________，三人一共有多少枚邮票？（从下方选择信息填到横线上并解答问题） ①小冬的邮票数量是小亮的 ②小冬的邮票数量比小亮少 ③小明的邮票数量是小冬的 ④小明的邮票数量比小亮少 【答案】选①和③（选择不唯一） 枚； 【解析】 【分析】要计算三人邮票总数，已知小冬的数量，需先求出小亮和小明的邮票数。选①把小亮的数量看作单位，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，可根据小冬的数量算出小亮的数量，选③把小冬的数量看作单位，求一个数的几分之几用乘法，可根据小冬的数量算出小明的数量，最后将三人数量相加。（选择不唯一） 【详解】选①和③ （枚） （枚） （枚） 答：三人一共有枚邮票。 27. 象鼩（qú）是地球上15种“活化石物种”之一，它经常在两个觅食地点之间来回奔跑。一只象鼩从觅食地点到觅食地点后返回觅食地点，去时的速度为千米/分，返程时的速度比去时快，来回共用了3分，两个觅食地点之间的距离是多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】令去时的速度为单位“1”，求返回时速度是去时速度几分之几，用1加快的分率；再用去时的速度乘对应分率得到返回时的速度；已知去时和返程时，两地之间的距离相等，根据路程＝速度×时间，设去时时间是分，返程时间是（3－）分，列出对应方程。 【详解】×（1＋） ＝×（＋） ＝× ＝（千米/分） 解：设去时用分，返回用（3－）分。 ×＝×（3－） ×＝×3－× ×＝－× ×＋×＝－×＋× ×（＋）＝ ×（＋）＝ ×＝ ×＝ ×÷＝÷ ＝× ＝ ×＝（千米） 答：两个觅食地点之间的距离是千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $