第七单元 百分数的认识与应用（一）（教案）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

该教案聚焦百分数的意义、读写、与分数小数互化及简单应用，通过投篮比赛、果汁厂合格率等生活情境导入，连接分数知识，引导学生从具体比较到抽象概念，搭建学习支架。 特色在于生活情境贯穿教学，如餐桌营养成分解读、储蓄利息计算，培养数据意识和应用意识。通过互化练习、合格率推理，发展运算能力和推理思维。实例丰富，流程清晰，助学生联系生活学数学，帮教师高效教学。

第七单元 百分数的认识与应用（一） 【教材分析】本单元是在学生掌握了整数、小数、分数的意义及初步学会“求一个数是另一个数的几分之几”的应用题基础上学习的。百分数是在学生生活中应用广泛的数学概念，它是分数的一种特殊形式。教材通过“百分数的认识”“合格率”“餐桌上的百分数”“储蓄中的百分数”四个板块，从具体的生活情境中抽象出百分数的意义，进而学习百分数与小数、分数的互化，以及简单的百分数应用。本单元的核心是理解百分数的意义，能解决有关百分数的简单实际问题，为后续学习较复杂的百分数问题及统计图表的认识奠定基础。 【学情分析】六年级学生已具备一定的生活经验，在媒体、广告、商品标签等处见过百分数，对百分数有模糊的感性认识，但对其确切含义和应用价值缺乏系统理解。他们已经掌握了分数的意义、性质及分数与小数的互化方法，这为本单元的学习提供了认知基础。学生思维正从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，教学中应充分利用生活中的实例，引导学生经历从具体到抽象的过程，自主建构百分数的意义。 【教学目标】 知识与技能： 理解百分数的意义，能正确读写百分数，知道百分数与分数、小数的联系与区别。 掌握百分数、分数、小数互化的方法，并能熟练进行互化。 能解决“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题（如合格率、出勤率、含糖率、利率等）。 数学思考： 在探究百分数意义的过程中，体会数学知识间的内在联系，发展抽象概括能力和逻辑推理能力。 通过对生活实例的分析，培养数据意识和初步的统计观念。 问题解决： 能从日常生活中发现并提出与百分数相关的数学问题，尝试用百分数知识解释和解决。 经历解决问题的过程，体验与他人合作交流的乐趣。 情感态度： 感受百分数在日常生活和工作中的广泛应用，体会数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。 在解决问题的过程中，养成认真审题、独立思考的良好学习习惯。 【教学重点】 理解百分数的意义，掌握百分数的读写法。 掌握百分数与分数、小数的互化方法。 能运用百分数知识解决简单的实际问题（合格率、浓度、利率等）。 【教学难点】 理解百分数与分数的联系与区别。 解决“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题，理解“率”的含义。 利率问题中利息的计算。 【教学准备】教师：PPT课件（含生活情境图、例题、练习题）、实物投影、不同类型的饮料瓶（标注营养成分表）、银行储蓄利率表（近期）、投篮命中率统计表。学生：预习课本、搜集生活中的百分数实例、计算器。 【教学课时】 6课时（其中：1.百分数的认识 2课时；2.合格率 1课时；3.餐桌上的百分数 1课时；4.储蓄中的百分数 1课时；5.整理与复习 1课时） 1.百分数的认识 第1课时 【教学过程】 导入新课 教师活动： （出示PPT：校园篮球赛精彩瞬间，两名球员投篮数据：小明投中18次，投篮20次；小刚投中24次，投篮25次）“同学们，学校篮球队正在选拔投篮高手参加比赛，这是小明和小刚的投篮情况，你们认为谁投篮更准，更有资格入选呢？”引导学生思考如何比较。 学生活动： 观察数据，小组讨论比较方法。（预设：①比较投中次数，小刚多；②比较投失次数；③比较投中次数占投篮次数的几分之几） [设计意图]创设学生熟悉的篮球比赛情境，引发认知冲突，激发学生探究“如何公平比较”的兴趣，自然引入百分数。 环节一：感知百分数，探究意义 教师活动： “要公平比较，确实需要看‘投中次数占投篮次数的几分之几’。谁能算出小明和小刚的投中情况分别可以用哪个分数表示？”（板书：，）“这两个分数分母不同，直接比较大小方便吗？有没有办法让它们的分母相同，便于比较呢？” 学生活动： 计算分数，尝试通分。（预设：，） 教师活动： “像这样，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫百分比、百分率。可以写作90%，读作百分之九十；写作96%，读作百分之九十六。现在你能判断谁投篮更准了吗？” 学生活动： 观察90%和96%，得出小刚投篮更准（96% > 90%）。 教师活动： “生活中你在哪些地方见过这样的数？”（结合学生举例，PPT展示：衣服标签的含棉量、饮料的营养成分表、手机电量、考试成绩等） [设计意图]通过解决“谁投篮更准”的问题，经历将分数通分为分母是100的分数的过程，自然引出百分数的定义，让学生初步感知百分数的作用和意义。 环节二：百分数的读写 教师活动： “百分数通常不写成分数形式，而是在原来分子的后面加上百分号‘%’来表示。”（板书示范：30% 写作：30% ，读作：百分之三十；120% 写作：120%，读作：百分之一百二十；0.5% 写作：0.5%，读作：百分之零点五）“请大家在自己的练习本上写出下列百分数：百分之一、百分之二十八、百分之三百、百分之零点零七。” 学生活动： 独立书写，同桌互相检查纠正。 教师活动： （出示几个百分数，如56%、103%、7.5%）“这些百分数怎么读？分子可以是整数、小数，也可以大于100，对吗？” 学生活动： 齐读，明确百分数的分子特点。 [设计意图]通过示范、模仿、练习，使学生掌握百分数的正确读写方法，突破读写难点。 环节三：百分数与分数的联系与区别 教师活动： “我们已经学习了分数，百分数和分数有什么相同点和不同点呢？请大家结合例子思考讨论。” （PPT出示讨论提纲：①都可以表示什么关系？②写法有什么不同？③分数既可以表示什么，又可以表示什么？百分数呢？④分数的分母可以是任意不为零的自然数，百分数的分母呢？） 学生活动： 小组讨论，代表发言。（预设：相同点：都可以表示两个数的倍比关系。不同点：写法不同；分数既可以表示具体数量（带单位），也可以表示倍比关系，百分数只表示倍比关系，不能带单位；分数分母多样，百分数分母固定是100。） 教师活动： 结合学生发言，总结板书： 联系：都表示两个数的倍比关系。 区别：（1）意义：分数可表具体量（带单位）和倍比关系；百分数只表倍比关系，不带单位。 （2）形式：分数（b≠0，b为自然数）；百分数a%（分母为100）。 （3）读法写法不同。 [设计意图]通过对比分析，帮助学生清晰区分百分数与分数的异同，深化对百分数意义的理解，避免混淆。 环节四：巩固练习——初步应用 教师活动： “下面我们来做几道练习，检验一下大家的学习成果。”（PPT出示） 填空题： （1）一本书已看了35%，表示（ ）占（ ）的35%。 （2）六（1）班男生占全班人数的53%，女生人数占全班人数的（ ）%。 判断题： （1）一袋饼干重50%千克。（ ）（2）吨可以写成37%吨。（ ）（3）百分数的计数单位是1%。（ ） 学生活动： 独立完成，指名汇报，说明理由。 （预设答案：填空题： （1）已看的页数，全书总页数；（2）47%。判断题： （1）×，百分数不能带单位；（2）×，同理；（3）√。） [设计意图]通过基础练习，及时反馈学生对百分数意义和读写法的掌握情况，强化重点，辨析易混点。 环节五：课堂小结 教师活动： “今天我们一起认识了百分数，你有哪些收获？百分数有什么好处？”（引导回顾百分数的意义、读写、与分数的区别） 学生活动： 自由发言，总结本节课知识点。 [设计意图]梳理本节课所学内容，形成知识网络，培养学生的归纳概括能力。 环节六：布置作业 教师活动： “今天的作业是：（1）完成教材对应练习。 （2）搜集生活中至少5个不同的百分数，说说它们分别表示什么意思。 （3）思考：为什么生活中很多地方要用到百分数，而不直接用分数呢？” 学生活动： 记录作业要求。 [设计意图]巩固基础知识，延伸课堂学习，培养学生观察和思考生活中数学问题的习惯。 【板书设计】百分数的认识（1） 意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百分数。（百分比、百分率） 例：小明投中==90% （百分之九十）小刚投中==96% （百分之九十六）→ 小刚更准 读写：30% 读作：百分之三十；百分之一 写作：1% 与分数的联系与区别： 分数 百分数 联系 都可表倍比关系 都可表倍比关系 区别 可表具体量（带单位）、倍比关系 只表倍比关系，不带单位 分母可为任意非0自然数 分母固定为100 【课堂练习】 填空题： （1）男生人数占全班人数的48%，表示（男生人数）是（全班人数）的48%。 （2）一条路，已经修了全长的75%，还剩全长的（25）%没修。 （3）某小学近视率为18%，表示（该校近视学生人数）占（该校学生总人数）的18%。 判断题： （1）百分数都比1小。（×）（如120% > 1） （2）一根绳子长米，也就是75%米。（×）（百分数不带单位） （3）10%和的大小相等，意义完全相同。（×）（意义不同，分数可表具体量） 选择题： （1）下面哪个数可以用百分数表示的是（ B ）。 A.一根绳子长米 B.女生人数是男生的 C.苹果重千克 （2）37.5%读作（ C ）。 A.三十七点五 B.百分之三十七点五 C.百分之三十七点五 解决问题： 在一次植树活动中，六（1）班植树40棵，成活了38棵；六（2）班植树50棵，成活了47棵。哪个班的成活率（成活的棵数占植树总棵数的百分之几）高？（答案：六（1）班成活率：==95%；六（2）班成活率：==94%；95% > 94%，所以六（1）班成活率高。） 【课后作业】 变式练习题： （1）写出下面的百分数： 百分之零点八五（0.85%），百分之百（100%），百分之二百零三点七（203.7%）。 （2）读出下面的百分数： 12.5%（百分之十二点五），108%（百分之一百零八），0.06%（百分之零点零六）。 对比练习题： （1）判断： 千克 = 62.5%千克。（×）（说明理由：百分数不能表示具体数量，不能带单位） （2）选择：下面说法正确的是（ B ）。 A.一条线段长20%米。 B.五年级男生人数是女生的110%。 C.和60%表示的意义完全相同。 生活情境题： 观察家里的食品包装袋（如牛奶盒、饼干袋），找出上面的百分数（如蛋白质含量、脂肪含量等），并记录下来，说说它表示什么意思。（答案开放，示例：某牛奶盒上标明“蛋白质≥3.2%”，表示每100克牛奶中至少含有3.2克蛋白质。） 思维拓展题： 某校六年级学生中，男生占55%，女生占45%，已知男生比女生多20人，六年级共有学生多少人？（提示：男生比女生多占总人数的55%-45%=10%，这10%对应20人，求单位“1”用除法。答案：20÷(55%-45%)=200人。） 第2课时 【教学过程】 导入新课 教师活动： （出示PPT：六（1）班体育达标情况统计表：达标人数27人，总人数30人；六（2）班：达标人数42人，总人数50人。）“上节课我们学习了百分数，谁能很快算出两个班的达标率（达标人数占总人数的百分之几），并比较哪个班达标情况更好？”（引导学生想到将分数结果转化为百分数） 学生活动： 尝试计算：，。思考如何将这些分数转化为百分数进行比较。 [设计意图]复习百分数的意义，制造“如何将分数/小数转化为百分数”的认知需求，自然引入新课。 环节一：百分数与小数的互化 教师活动： “我们先来看小数如何化成百分数。例如，0.25可以怎样化为百分数呢？”（引导学生利用已有的分数知识：0.25==25%） 学生活动： 独立思考，尝试转化。0.3=（30%），1.2=（120%），0.05=（5%）。 教师活动： “观察这几个小数化成百分数的过程，你发现了什么规律？”（引导学生总结：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。） 教师活动： “反过来，百分数怎么化成小数呢？例如，35%等于多少小数？”（35%==0.35） 学生活动： 尝试转化：60%=（0.6），125%=（1.25），2.5%=（0.025）。总结规律：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 [设计意图]引导学生利用分数与百分数的关系，自主探究小数与百分数的互化方法，培养归纳概括能力。 环节二：百分数与分数的互化 教师活动： “我们已经知道=0.75=75%，那么分数怎样化成百分数呢？”（引导学生：可以先把分数化成小数，再化成百分数；或者利用分数的基本性质，把分母化成100。） 学生活动： 尝试转化：=3÷5=0.6=60%；或。≈0.333=33.3%（保留一位小数）。 教师活动： “分数化成百分数，通常用什么方法？如果除不尽怎么办？”（总结：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。） 教师活动： “百分数又怎样化成分数呢？例如，40%=？，125%=？”（40%=；125%=） 学生活动： 尝试转化：75%=（），3.5%=（）。总结规律：把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。 [设计意图]类比小数与百分数的互化方法，引导学生探究分数与百分数的互化，突出转化的数学思想，强调除不尽时的处理方法和约分要求。 环节三：巩固练习——互化方法应用 教师活动： （PPT出示练习题） 把下列各数化成百分数：0.15，1.08，0.03，，，（保留两位小数）。 把下列各百分数化成小数或整数：45%，120%，0.8%，300%。 把下列各百分数化成分数：20%，150%，12.5%，3.2%。 学生活动： 独立完成，同桌互查，指名板演并讲解转化过程。 （预设答案：0.15=15%，1.08=108%，0.03=3%，=0.5=50%，=0.375=37.5%，≈0.833=83.3%；45%=0.45，120%=1.2，0.8%=0.008，300%=3；20%=，150%=，，。） [设计意图]通过多样化的练习，使学生熟练掌握百分数与小数、分数的互化方法，提高计算的准确性和速度。 环节四：解决实际问题（回归导入情境） 教师活动： “现在我们能解决导入时的问题了吗？六（1）班达标率：=0.9=90%；六（2）班达标率：=0.84=84%。哪个班达标率高？”（90% > 84%，六（1）班） 学生活动： 运用互化知识计算出达标率，并比较。 教师活动： “这里的‘达标率’是什么意思？它和我们之前学的百分数有什么关系？”（达标率是达标人数占总人数的百分之几，是一个百分率。） [设计意图]运用所学的互化知识解决课前提出的问题，让学生体会到数学知识的实用性和连贯性。 环节五：课堂小结 教师活动： “今天我们学习了什么？百分数与小数、分数互化的方法是什么？在计算时要注意什么？”（引导学生回顾互化规律，强调小数点的移动方向和位数，分数化百分数时除不尽的处理，以及约分。） 学生活动： 回顾总结，形成口诀式的记忆（如：小数化百分数，右移两位加%号；百分数化小数，去%号左移两位。） [设计意图]梳理知识脉络，强化记忆，帮助学生构建完整的知识体系。 环节六：布置作业 教师活动： “作业：1.完成教材对应练习。2.思考：在哪些情况下，我们需要把分数或小数化成百分数？在哪些情况下，需要把百分数化成分数或小数？” 学生活动： 记录作业。 [设计意图]巩固互化技能，引导学生思考不同形式数字在实际生活中的应用场景。 【板书设计】 百分数的认识（2）——百分数与小数、分数的互化 小数 → 百分数： 小数点向右移动两位，添上“%”。例：0.25 = 25% 1.2 = 120% 0.035 = 3.5% 百分数 → 小数： 去掉“%”，小数点向左移动两位。例：35% = 0.35 200% = 2 0.8% = 0.008 分数 → 百分数： 先化成小数（除不尽保留三位小数），再化成百分数。例：=0.75=75% ≈0.333=33.3% 百分数 → 分数： 改写成分母是100的分数，再约分。例：40%= 12.5%= 达标率： 达标人数÷总人数×100% 【课堂练习】 填空题： （1）0.65 =（65）% = （填最简分数） （2） =（60）% =（0.6）（填小数） （3）120% = =（1.2）（填小数） 判断题： （1）3.5%化成小数是0.35。（×）（应为0.035） （2）和25%的大小相等，意义也相同。（×）（意义不同） （3）把0.008化成百分数是0.8%。（√） 选择题： （1）把化成百分数，正确的是（ B ）。 A.6.25% B.62.5% C.625%（2）在0.67、66%、这三个数中，最大的是（ A ）。 A.0.67 B.66% C. 解决问题： 某车间加工一批零件，第一天完成了，第二天完成了0.35，第三天完成了35%。哪一天完成得最多？（答案：第一天：=30%；第二天：0.35=35%；第三天：35%。所以第二天和第三天完成得最多，且同样多。） 【课后作业】 变式练习题： （1）在○里填上“>”、“<”或“=”。0.45 ○ 45% 1.03 ○ 13% ○ 75% 0.99 ○ 10%（2）把下面的数按从小到大的顺序排列起来。0.85、、85.1%、（答案：≈0.833，0.85，85.1%，=0.875 → < 0.85 < 85.1% < ） 对比练习题： （1）把下列各数化成百分数：0.4 =（ ） 0.04 =（ ） =（ ） =（ ） （2）把下列各数化成分数：40% =（ ） 4% =（ ） 25% =（ ） 250% =（ ） 生活情境题： 妈妈买了同一种品牌的果汁两瓶，A瓶标注“原果汁含量≥30%”，B瓶标注“原果汁含量”。哪瓶果汁的原果汁含量更高？（答案：=40%，40% > 30%，所以B瓶更高。） 思维拓展题： 一个数去掉百分号后，比原来增加了19.8。原来的数是多少？（提示：一个数去掉百分号，相当于扩大到原来的100倍，增加了99倍。19.8 ÷ 99 = 0.2，所以原来的数是20%。答案：20%。） 2.合格率 【教学过程】 导入新课 教师活动： （出示PPT：光明果汁厂和永安果汁厂的生产情况对比图） “同学们，这两家果汁厂都想成为学校运动会的指定供应商。光明厂抽检了200瓶，有194瓶合格；永安厂抽检了150瓶，有145瓶合格。作为采购员，你会选择哪家工厂的产品？为什么？”引导学生思考如何科学比较。 学生活动： 观察数据，产生认知冲突：光明厂合格的多（194>145），但总数也不同。小组讨论比较方法。（预设：比较合格产品数占抽检总数的几分之几，即合格率。） [设计意图]创设真实采购情境，引发学生对“公平比较”的思考，自然引出“合格率”的概念及其重要性。 环节一：理解“合格率”的意义 教师活动： “要比较哪家的产品质量更好，确实要看‘合格产品数占抽检产品总数的百分之几’，这就是‘合格率’。” 板书：合格率 = （合格产品数 ÷ 抽检产品总数）× 100%。 “为什么公式里要乘以100%呢？”（引导学生理解：乘以100%是为了将结果转化为百分数形式，直观表示“每百个产品中合格的数量”。） 学生活动： 思考并回答。明确合格率是一个百分率，表示合格产品占总数的比例。 教师活动： “现在请大家根据这个公式，算一算两家工厂的合格率分别是多少？比一比哪家高？” 学生活动： 独立计算。 光明厂： × 100% = 0.97 × 100% = 97% 永安厂： × 100% ≈ 0.9667 × 100% ≈ 96.7% （引导学生思考除不尽时如何处理，通常保留一位小数） 教师活动： “通过计算，我们发现光明厂的合格率（97%）高于永安厂（约96.7%），所以应该选择光明厂的产品。” [设计意图]结合具体情境，引导学生自主推导合格率的计算公式，理解公式中各部分的含义及“×100%”的作用，并通过计算解决实际问题。 环节二：合格率的计算与互化应用 教师活动： “计算合格率，其实就是把我们之前学的‘求一个数是另一个数的几分之几’的问题，结果用百分数表示出来。在这个过程中，我们会用到哪些已学的知识？”（引导学生联系分数、小数与百分数的互化。） 学生活动： 回忆并回答：分数化成小数，再化成百分数；或者直接小数除法得到小数，再化成百分数。 教师活动： （PPT出示教材例题：某小学科技小组进行种子发芽实验，黄豆种子50粒，发芽48粒；绿豆种子80粒，发芽78粒。哪种种子的发芽率高？） 引导学生分步计算：发芽率 = （发芽种子数 ÷ 试验种子总数）× 100%。 黄豆发芽率： × 100% = 0.96 × 100% = 96% 绿豆发芽率： × 100% = 0.975 × 100% = 97.5% 比较：97.5% > 96%，所以绿豆种子的发芽率高。 学生活动： 跟随教师思路，或在练习本上独立计算，然后汇报。 [设计意图]通过例题教学，巩固合格率（发芽率）的计算方法，强化分数、小数与百分数互化技能在解决实际问题中的应用。 环节三：解决稍复杂的合格率问题 教师活动： “某服装厂生产了800套校服，经检验，不合格的有16套。这批校服的合格率是多少？” 引导学生思考：求合格率，需要知道合格产品数和抽检总数。这里给出了总数和不合格数，合格数怎么求？（合格数 = 总数 - 不合格数） 学生活动： 尝试列式计算。 合格数：800 - 16 = 784（套） 合格率： × 100% = 0.98 × 100% = 98% 教师活动： “如果题目变成‘某产品的合格率是98%，生产了500件，不合格的有多少件？’又该怎么想？”（引导学生逆向思考：不合格率 = 1 - 合格率，不合格数 = 总数 × 不合格率） 不合格率：1 - 98% = 2% 不合格数：500 × 2% = 10（件） 学生活动： 小组讨论解题思路，然后独立解答。 [设计意图]从正向计算合格率到逆向求不合格数，培养学生的逆向思维和综合运用知识解决问题的能力。 环节四：巩固练习 教师活动： （PPT出示练习题） 判断题：产品的合格率最高可达100%。（√）（引导学生思考：有没有可能超过100%？如增长率可以超过100%，但合格率最多是全部合格，即100%。） 选择题：一种树苗的成活率是98%，那么200棵这样的树苗，成活的约有（ B ）棵。 A.2 B.196 C.200 解决问题： 六（1）班有50人，今天出勤48人，求今天的出勤率。（答案：出勤率 = × 100% = 96%） 学生活动： 独立完成，集体订正，并说明理由。 [设计意图]通过针对性练习，辨析合格率的特点，巩固计算方法，强化“率”的实际意义。 环节五：课堂小结 教师活动： “今天我们学习了‘合格率’，以及类似的‘发芽率’、‘出勤率’等。谁能总结一下这类百分率问题的解题关键是什么？”（引导学生总结：明确“率”的含义，找准“比较量”和“标准量”（单位“1”），公式是：率 = （比较量 ÷ 标准量）× 100%。） 学生活动： 回顾本节课学习内容，用自己的话总结方法和注意事项。 [设计意图]梳理知识，提炼方法，帮助学生构建关于“百分率”的认知模型。 环节六：布置作业 教师活动： “作业：1.完成教材对应练习。2.调查家里某种食品的生产日期和保质期，计算一下今天的‘保鲜率’（假设过了保质期的就算不新鲜了，这是一个开放性的思考题）。3.思考：生活中还有哪些地方会用到类似的‘百分率’？” 学生活动： 记录作业要求。 [设计意图]巩固知识，将数学学习延伸到生活，培养调查能力和应用意识。 【板书设计】 合格率 意义：合格产品数占抽检产品总数的百分之几。 公式：合格率 = （合格产品数 ÷ 抽检产品总数）× 100% 例1：光明厂：×100% = 97%永安厂：×100% ≈ 96.7% → 选光明厂 例2：黄豆发芽率：×100% = 96%绿豆发芽率：×100% = 97.5% → 绿豆高 注意：结果通常用百分数表示，除不尽时按规定保留小数位数；合格率最高为100%。 【课堂练习】 填空题： （1）合格率是指（合格产品数）占（产品总数）的百分之几。 （2）六（2）班有45人，今天全部到校，今天的出勤率是（100）%。 （3）一种种子的发芽率是95%，意思是（发芽的种子数）占（试验种子总数）的95%。 判断题： （1）一批产品的合格率是105%。（×）（合格率不能超过100%） （2）生产102个零件，全部合格，合格率是102%。（×）（合格率是100%） （3）五年级98名学生参加体检，全部合格，合格率是98%。（×）（合格率是100%） 选择题： （1）甲厂生产了100个零件，合格95个；乙厂生产了80个零件，合格78个。（ A ）厂的合格率高。 A.甲 B.乙 C.一样高（2）某班有50名学生，考试后，有1人缺考，49人参考，其中47人及格，这次考试的及格率是（ B ）。 A.47÷50×100% B.47÷49×100% C.47÷（50-1）×100% 解决问题： 一批灯泡共500只，其中有20只不合格，这批灯泡的合格率是多少？如果想让合格率提高到98%，在不改变不合格品数量的情况下，至少需要再增加多少只合格的灯泡？（提示：先求现有合格率，再设未知数求解。答案：现有合格率：(500-20)/500×100%=96%；设需增加x只合格灯泡，(480+x)/(500+x)=98%，解得x=10。） 【课后作业】 变式练习题： （1）某车间生产了120个零件，其中不合格的零件有6个，合格率是（95）%。 （2）一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（6）件不合格。 对比练习题： （1）判断： ① 100克糖水中含糖20克，糖占糖水的20%。（√） ② 100克水中加入20克糖，糖占糖水的20%。（×）（糖占糖水的20/(100+20)×100%≈16.7%） （2）选择：一种盐水的含盐率是10%，表示（ B ）。 A.盐有10克 B.盐占盐水的10% C.水占盐水的10% 生活情境题： 妈妈烤了30个小面包，有28个烤得金黄酥脆，剩下的2个有点焦了。这次烤面包的“优质率”（优质面包数占总面包数的百分比）是多少？（答案：28÷30×100%≈93.3%） 思维拓展题： 在一次射击训练中，小明射了20发子弹，命中18发；小军射了25发子弹，有2发没命中。谁的命中率高？（答案：小明命中率：18÷20×100%=90%；小军命中率：(25-2)÷25×100%=92%；92%>90%，小军命中率高。） 3.餐桌上的百分数 【教学过程】 导入新课 教师活动： （出示PPT：丰盛的早餐图片，包括牛奶、面包、鸡蛋、橙汁等，特写某品牌牛奶的营养成分表）“同学们，看看这是什么？（牛奶）这是我们常喝的牛奶。仔细看看包装盒上的‘营养成分表’，你发现了什么数学信息？”（引导学生关注表中的百分数，如“蛋白质≥3.2%”、“脂肪3.6%”等。） 学生活动： 观察图片和营养成分表，找出百分数，并尝试说说自己对这些百分数的初步理解。（预设：“蛋白质≥3.2%”可能表示蛋白质的含量；“脂肪3.6%”表示脂肪的含量。） [设计意图]从学生熟悉的餐桌食品和食品标签入手，创设生活化情境，激发学习兴趣，让学生感受到百分数在饮食营养中的普遍存在。 环节一：解读“营养成分表中的百分数” 教师活动： “大家看到的这些百分数，表示的是这种食品中某种营养成分的含量占食品总质量的百分之几。比如，‘蛋白质≥3.2%’，表示每100克这种牛奶中，至少含有3.2克的蛋白质。” 结合实物（或图片）讲解：净含量250毫升，那么这一盒牛奶中至少含有多少克蛋白质呢？（引导学生思考：250 × 3.2%） 学生活动： 思考并计算：250 × 3.2% = 250 × 0.032 = 8（克）。明确：百分数在这里表示的是“部分与整体”的关系，帮助我们了解食品的营养构成。 教师活动： （PPT展示另一种食品，如饼干的营养成分表：能量2000千焦/100克，蛋白质8.0克，脂肪30.0克……）“这里的‘能量2000千焦/100克’，如果也用百分数表示，该怎么理解呢？（假设成人每日能量推荐摄入量为8400千焦）这包饼干（100克）提供的能量占每日推荐量的百分之几？”（2000 ÷ 8400 × 100% ≈ 23.8%） 学生活动： 尝试理解并计算，体会百分数在表示“占比”时的便利性。 [设计意图]指导学生读懂食品标签上的百分数，理解其含义，并能进行简单的计算，初步培养学生的数据分析观念和营养健康意识。 环节二：探究“食物中的营养配比” 教师活动： （PPT出示：中国居民平衡膳食宝塔图，或一份食谱：早餐：牛奶250g，面包100g，鸡蛋50g，橙子100g。）“我们的身体需要多种营养素，合理的膳食搭配很重要。比如，医生建议儿童每天蛋白质的摄入量约为总能量的14%-20%。如果我们今天早餐的总能量是800千焦，那么蛋白质提供的能量大约在什么范围合适呢？” 学生活动： 小组讨论，尝试计算。 最低：800 × 14% = 112（千焦） 最高：800 × 20% = 160（千焦） 教师活动： “如果我们吃的面包中，碳水化合物占55%，脂肪占10%，蛋白质占8%，其余为水分和其他。那么100克这种面包中，这三种主要营养素各有多少克？” 学生活动： 独立计算： 碳水化合物：100 × 55% = 55（克） 脂肪：100 × 10% = 10（克） 蛋白质：100 × 8% = 8（克） [设计意图]结合膳食宝塔和具体食谱，让学生运用百分数知识解决与食物营养配比相关的简单问题，渗透健康教育，体会数学在生活中的实用价值。 环节三：“含糖量”的比较与选择 教师活动： （出示三种常见饮料的图片及配料表/营养成分表：可乐、纯橙汁、无糖茶饮料。）“很多同学喜欢喝饮料，但是饮料中的‘糖’含量不容忽视。请看这三种饮料的糖分信息：可乐：每100ml含碳水化合物（糖）10.6g；纯橙汁：每100ml含碳水化合物（糖）8.5g；无糖茶饮料：每100ml含碳水化合物（糖）0g。如果都以500ml一瓶计算，哪种饮料的含糖量最高？喝掉一瓶，分别摄入了多少克糖？” 学生活动： 分组计算，比较结果。 可乐：500ml × 10.6% = 53（g）（注：此处10.6g/100ml即10.6%，计算时500×0.106=53g） 橙汁：500ml × 8.5% = 42.5（g） 无糖茶：0g 结论：可乐含糖量最高。 教师活动： “世界卫生组织建议，成年人每天添加糖的摄入量最好不超过25克。这瓶可乐的含糖量就远超这个标准了。我们应该如何选择健康的饮品呢？”引导学生关注食品标签，选择低糖或无糖食品。 学生活动： 讨论交流，认识到过量摄入糖的危害，学会通过百分数信息做出健康选择。 [设计意图]通过计算和比较不同饮料的含糖量，让学生在具体情境中运用百分数解决问题，同时渗透健康饮食的教育，培养良好的生活习惯。 环节四：巩固练习——餐桌上的百分数应用 教师活动： （PPT出示练习题） 填空题：一种饼干包装上写着“脂肪含量≤15%”，意思是每100克这种饼干中，脂肪含量最多不超过（15）克。 解决问题： 妈妈买了一袋500克的面粉，其中蛋白质含量约占11%。这袋面粉中含蛋白质多少克？（500 × 11% = 55克） 判断对错：某种酸奶的乳酸菌含量是30%，表示这种酸奶中30%是乳酸菌，70%是水。（×）（乳酸菌含量通常指活菌数占酸奶总体积或总质量的百分比，并非质量占比，且成分复杂，此处旨在辨析“率”的具体含义，可根据学生认知水平简化解释。） 学生活动： 独立完成，同桌互查，教师巡视指导。 [设计意图]通过针对性练习，巩固对食品标签中百分数含义的理解和简单计算能力。 环节五：课堂小结 教师活动： “今天我们一起研究了‘餐桌上的百分数’，你有哪些收获？通过这些百分数，我们能了解到食品的哪些信息？对我们的饮食选择有什么帮助？” 学生活动： 畅谈收获，如：学会了看营养成分表中的百分数，知道了不同食品的营养含量，会选择更健康的食品，明白了百分数能帮助我们做出明智的选择。 [设计意图]总结本节课知识点，强化百分数在生活中的应用价值，提升学生的健康意识和决策能力。 环节六：布置作业 教师活动： “作业：1.回家后，和爸爸妈妈一起查看家里两种食品的营养成分表，记录下其中的百分数（至少3个），并说说它们表示的意思。2.为自己设计一份简单的‘健康午餐’食谱，估算一下其中主要营养素的占比（如主食、蔬菜、肉类的比例），可以用百分数表示。3.调查一下身边同学最喜欢的饮料类型，并用百分数表示各种饮料的受欢迎程度。” 学生活动： 记录作业要求，明确任务。 [设计意图]将课堂学习延伸到家庭和生活，通过实践调查和设计活动，加深对百分数应用的理解，培养综合实践能力。 【板书设计】 餐桌上的百分数 含义：某种营养成分含量占食品总质量的百分之几。 例：牛奶“蛋白质≥3.2%”：每100g牛奶至少含3.2g蛋白质。 应用： 解读营养标签：了解营养构成。 计算营养含量：250g牛奶至少含蛋白质：250 × 3.2% = 8g 比较含糖量：可乐（10.6%/100ml） vs 橙汁（8.5%/100ml）→ 500ml可乐含糖53g 健康饮食选择：关注低糖、低脂、高蛋白食品。 膳食建议：蛋白质供能约占每日总能量的14%-20%。 【课堂练习】 填空题： （1）某品牌核桃粉包装上注明“不饱和脂肪酸含量≥42%”，表示每100克核桃粉中，不饱和脂肪酸的含量至少有（42）克。 （2）一个鸡蛋约重50克，其中蛋白质含量约占13%，一个鸡蛋中约含蛋白质（6.5）克。（50 × 13% = 6.5） 判断题： （1）某种果汁的果肉含量是30%，说明喝了100毫升这种果汁，就摄入了30毫升的果肉。（√）（近似理解） （2）食品包装上的百分数越大，说明这种食品的营养价值就一定越高。（×）（如脂肪、糖的含量就不是越高越好） 选择题： （1）一盒250毫升的纯牛奶，蛋白质含量是3.2%，这盒牛奶含蛋白质约（ B ）克。（假设牛奶密度近似为1g/ml） A.3.2 B.8 C.32（2）下列哪种食品标签上的百分数信息，最能帮助我们控制糖分摄入？（ C ） A.维生素C含量 B.钙含量 C.碳水化合物（糖）含量 解决问题： 小明的午餐吃了150克米饭（碳水化合物含量约77%），100克青菜（碳水化合物含量约3%），50克瘦猪肉（蛋白质含量约20%，脂肪含量约7%）。他这顿午餐摄入的碳水化合物和蛋白质大约各有多少克？（结果保留整数）（答案：碳水化合物：150×77% + 100×3% = 115.5 + 3 ≈ 119克；蛋白质：50×20% = 10克。） 【课后作业】 变式练习题： （1）一种低脂牛奶的脂肪含量是1.5%，那么200克这种牛奶中含脂肪（3）克。 （2）小明爸爸的体重是75千克，体内含水量约为60%，爸爸体内的水分约有多少千克？（75 × 60% = 45千克） 对比练习题： （1）判断：① 一杯糖水中，糖占10%，表示糖占水的10%。（×）（糖占糖水的10%） ② 一种大米的质量是另一种大米的90%，表示这种大米比另一种少10%。（√）（以另一种为单位“1”）（2）选择：下列说法中，正确的是（ B ）。 A.百分数表示具体的数量，所以可以带单位。 B.营养成分表中的百分数，反映了该成分在食品中的占比。 C.所有的百分数都小于1。 生活情境题： 妈妈买了两种品牌的燕麦片，A品牌：500克装，蛋白质含量15%，价格25元；B品牌：400克装，蛋白质含量18%，价格24元。从“蛋白质含量”的角度考虑，哪种品牌的燕麦片更划算？（提示：计算每元能买到多少克蛋白质。答案：A品牌：500×15%÷25=3克/元；B品牌：400×18%÷24=3克/元。两者一样划算。） 思维拓展题： 一种含糖率为10%的糖水200克，如果再加入50克水，新的含糖率是多少？（提示：糖的质量不变，200×10%=20克；新糖水总质量200+50=250克；新含糖率：20÷250×100%=8%。） 4.储蓄中的百分数 【教学过程】 导入新课 教师活动： （出示PPT：压岁钱、存钱罐的图片，以及一张银行存单的样例）“同学们，过年的时候你们都会收到压岁钱吧？你们是怎么处理这些压岁钱的呢？”（引导学生说出存银行、买文具、捐款等。）“把钱存入银行，不仅能保证安全，还能获得一笔额外的收入，这就是‘利息’。今天我们就来学习‘储蓄中的百分数’。” 学生活动： 分享自己的压岁钱处理方式，对“利息”产生好奇。 [设计意图]从学生熟悉的压岁钱管理入手，创设轻松愉快的情境，引出储蓄话题，激发学习兴趣。 环节一：认识储蓄相关概念 教师活动： （PPT展示常见的储蓄方式：活期储蓄、定期储蓄（整存整取）的利率表，如当前央行基准年利率：活期0.35%，三个月定期1.10%，一年定期1.50%，三年定期2.75%等。）“要把钱存入银行，我们需要了解一些基本概念。谁听说过‘本金’、‘利率’、‘利息’、‘存期’这些词？”（结合存单样例讲解） 本金： 存入银行的钱。 利率： 一定时期内利息与本金的比率，通常用百分数表示。（利率表上的就是年利率） 利息： 取款时银行多支付的钱。 存期： 存款的时间长度。 学生活动： 结合生活经验或预习，尝试解释这些概念。在教师引导下，明确各概念的含义。 教师活动： “利息的多少和哪些因素有关呢？”（引导学生思考本金、利率、存期三个因素。）“它们之间有什么关系？谁能猜猜利息的计算公式？” 学生活动： 小组讨论，猜测公式。（预设：利息 = 本金 × 利率 × 存期） [设计意图]通过直观的利率表和存单，帮助学生认识储蓄中的核心概念，鼓励学生主动思考和猜测利息计算公式，培养探究精神。 环节二：探究利息的计算方法 教师活动： “没错，利息的计算公式就是：利息 = 本金 × 利率 × 存期。这里的利率，如果是年利率，存期就要用‘年’作单位；如果是月利率，存期就要用‘月’作单位。我们今天主要学习年利率。” （板书公式） 出示例题：“小明把1000元压岁钱存入银行，存期为一年，年利率是1.50%。到期时，小明可以得到多少利息？一共能取回多少钱？” 学生活动： 尝试独立列式计算。 利息：1000 × 1.50% × 1 = 1000 × 0.015 × 1 = 15（元） 一共取回：本金 + 利息 = 1000 + 15 = 1015（元） 教师活动： 巡视指导，强调“利率”要化成小数或分数进行计算，存期要与利率的单位对应。讲解“税后利息”（若涉及，根据当前国家政策，目前储蓄利息暂免征收个人所得税，可简要提及历史上有利息税的情况，或说明现在无需扣除）。 学生活动： 核对计算结果，理解每一步的含义。 [设计意图]通过具体例题，引导学生运用公式解决实际问题，掌握利息的计算方法，明确“取回总钱数=本金+利息”。 环节三：解决稍复杂的储蓄问题 教师活动： “如果小明想存三年定期，年利率是2.75%，那么三年后他能得到的利息是多少？一共能取回多少钱？” 学生活动： 独立完成计算。 利息：1000 × 2.75% × 3 = 1000 × 0.0275 × 3 = 82.5（元） 一共取回：1000 + 82.5 = 1082.5（元） 教师活动： “比较一下，同样是1000元本金，存一年和存三年，哪种方式得到的利息多？为什么？”（引导学生理解：存期越长，利率通常越高，利息也就越多。） 教师活动： “还有一种情况是‘到期续存’。比如，小明先存一年定期，到期后连本带息再存一年定期，年利率还是1.50%。两年后他一共能得到多少利息？（不计复利，或简单介绍复利概念，小学阶段通常按单利计算）” （第一年利息15元，第二年本金变为1015元，第二年利息：1015 × 1.50% × 1 ≈ 15.23元，两年总利息≈15 + 15.23 = 30.23元。与直接存两年期（假设两年期利率为2.10%，则利息为1000×2.10%×2=42元）相比，收益不同。） 学生活动： 思考并比较不同存期的收益差异，初步感受理财意识。 [设计意图]通过改变存期，让学生进一步巩固利息计算，并初步了解不同储蓄方式的收益差异，渗透简单的理财教育。 环节四：巩固练习 教师活动： （PPT出示练习题） 填空题：妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是2.10%，到期时妈妈可得利息（210）元，一共能取回（5210）元。（5000×2.10%×2=210） 判断题：利率就是利息与本金的比值。（√） 选择题：把200元存入银行，定期一年，年利率1.50%，到期时可取回多少元？正确的列式是（ C ）。 A.200 × 1.50% B.200 × 1.50% × 1 C.200 + 200 × 1.50% × 1 学生活动： 独立完成，集体订正。 [设计意图]通过基础练习，巩固利息计算公式及各部分关系的理解。 环节五：课堂小结 教师活动： “今天我们学习了储蓄中的百分数，你学到了哪些知识？利息的计算公式是怎样的？在储蓄时，我们应该考虑哪些因素才能让收益更好呢？”（引导学生总结本金、利率、存期、利息的关系，以及合理规划储蓄的重要性。） 学生活动： 回顾本节课内容，总结知识点和方法。 [设计意图]梳理本节课的知识脉络，强化重点，培养学生的归纳总结能力和初步的理财观念。 环节六：布置作业 教师活动： “作业：1.完成教材对应练习。2.和爸爸妈妈一起了解一下家里最近的储蓄情况（可以是他们的，也可以是你的压岁钱），尝试算一算到期的利息。3.如果你的压岁钱有2000元，你想怎么存？请你设计两种不同的储蓄方案，并算一算每种方案的利息各是多少。（假设年利率：一年期1.50%，三年期2.75%）” 学生活动： 记录作业要求。 [设计意图]巩固利息计算，将所学知识应用于家庭生活，通过设计方案，培养学生的应用能力和初步的理财规划意识。 【板书设计】 储蓄中的百分数 概念： 本金：存入银行的钱。 利率：一定时期内利息与本金的比率（百分数）。（年利率） 利息：取款时银行多付的钱。 存期：存款时间。 利息计算公式：利息 = 本金 × 利率 × 存期 例：小明存1000元，定期一年，年利率1.50%。利息：1000 × 1.50% × 1 = 15（元）取回总金额：1000 + 15 = 1015（元） 注意：利率与存期单位要对应。 【课堂练习】 填空题： （1）存入银行的钱叫做（本金），取款时银行多支付的钱叫做（利息）。 （2）张叔叔把8000元存入银行，存期3年，年利率2.75%，到期时可获得利息（660）元。（8000×2.75%×3=660） 判断题： （1）利率一定，存期相同，本金越多，利息就越多。（√） （2）利息就是利率。（×）（利息是具体金额，利率是比率） 选择题： （1）小华把200元压岁钱存入银行，定期半年，年利率1.30%，到期时她可得利息多少元？（ B ）（提示：半年为0.5年） A.200 × 1.30% × 1 B.200 × 1.30% × 0.5 C.200 × 1.30%（2）下面说法中，正确的是（ C ）。 A.存期越长，利率越低。 B.本金越多，利率越高。 C.在存期和本金相同的情况下，利率越高，利息越多。 解决问题： 李老师把5000元钱存入银行，定期五年，年利率是2.75%。到期后，李老师一共可以取回多少钱？（不考虑利息税）（答案：利息：5000 × 2.75% × 5 = 687.5元；取回总金额：5000 + 687.5 = 5687.5元。） 【课后作业】 变式练习题： （1）王阿姨买了5000元国债，定期三年，年利率3.8%，到期时她可获得利息（570）元。（5000×3.8%×3=570）（2）赵爷爷把20000元存入银行，定期一年，到期后取回本息和是20300元，当时的年利率是（1.5%）？（利息：20300-20000=300元；利率：300÷20000÷1×100%=1.5%） 对比练习题： （1）计算下列两种存款方式的利息：① 本金1000元，存期1年，年利率1.50%。（利息：15元）② 本金1000元，存期6个月，年利率1.30%。（利息：1000×1.30%×0.5=6.5元）（2）判断：① 利息一定小于本金。（×）（长期大额存款利息可能超过本金） ② 利率是固定不变的。（×）（国家会根据经济情况调整利率） 生活情境题： 妈妈想把10000元存入银行，有两种方案：方案一：定期一年，年利率1.50%，到期后连本带息再存一年；方案二：直接存定期两年，年利率2.10%。（假设利率不变）哪种方案获得的利息多一些？（答案：方案一：第一年利息10000×1.5%×1=150元，第二年本金10150元，利息10150×1.5%×1≈152.25元，总利息≈302.25元。方案二：利息10000×2.1%×2=420元。方案二利息多。） 思维拓展题： 小明把一笔钱存入银行，定期一年，年利率1.50%，到期后他取出本金和利息共2030元。小明存入的本金是多少元？（提示：设本金为x元，x + x×1.50%×1 = 2030，解得x=2000元。） 整理与复习 【教学过程】 导入新课 教师活动： “同学们，我们已经学完了第七单元‘百分数的认识与应用（一）’。谁能说说，在这个单元里，我们都学习了哪些重要的知识和本领？”（引导学生回顾本单元的主要内容：百分数的意义、读写、与分数小数的互化、合格率、餐桌上的百分数、储蓄中的百分数等。） 学生活动： 自由发言，回忆本单元的知识点，教师根据学生回答，在黑板上进行初步的梳理和板书。 [设计意图]开门见山，引导学生主动回顾本单元所学知识，初步构建知识框架，激发整理复习的主动性。 环节一：知识梳理与建构 教师活动： “看来大家对本单元的内容有了一定的印象。现在，我们一起来系统地梳理一下。我们可以把这些知识分成哪几个部分呢？”（引导学生从“百分数的意义与读写”、“百分数与分数、小数的互化”、“百分数的应用”三个方面进行梳理。） 学生活动： 小组合作，结合课本和自己的笔记，将本单元的知识点用思维导图或表格的形式整理出来。教师巡视指导，帮助学生完善知识结构。 第一部分：百分数的意义与读写 意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数。（百分比、百分率） 读写：% 的读写方法，与分数的区别（不带单位，只表倍比关系）。 第二部分：百分数与分数、小数的互化 小数→百分数：小数点右移两位，加%。 百分数→小数：去%，小数点左移两位。 分数→百分数：先化小数（除不尽保留三位），再化百分数；或化成分母是100的分数。 百分数→分数：写成分母是100的分数，再约分。 第三部分：百分数的应用 合格率、发芽率、出勤率等：率 = （比较量 ÷ 标准量）× 100% 餐桌上的百分数：解读营养成分表，计算营养含量。 储蓄中的百分数：利息 = 本金 × 利率 × 存期，取回总钱数 = 本金 + 利息。 教师活动： 选取小组代表的作品进行展示和点评，师生共同完善单元知识网络图。（板书或PPT呈现） [设计意图]通过小组合作和师生共同梳理，帮助学生将零散的知识点系统化、结构化，形成清晰的知识网络，加深对知识间内在联系的理解。 环节二：典型例题分析与巩固 教师活动： “知识梳理清楚了，我们来看看这些知识是如何运用的。老师准备了几个典型的问题，我们一起来解决。”（PPT出示涵盖本单元主要知识点的例题） 例1（意义与读写）： 读出或写出下面的百分数：0.8% 读作（ ），百分之一百二十五 写作（ ）。判断：一根绳子长米，也就是75%米。（ ） 例2（互化）： 把下列各数按从小到大的顺序排列：0.45、44%、、。 例3（合格率）： 一批零件共200个，不合格的有5个，合格率是多少？ 例4（餐桌百分数）： 一种牛奶，每100ml含蛋白质3.0g，脂肪3.6g。500ml这种牛奶含蛋白质和脂肪各多少克？ 例4（储蓄）： 爸爸把10000元存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期时可得利息多少元？一共取回多少元？ 学生活动： 独立完成后，小组内交流解题思路和方法。然后指名汇报，教师引导学生说清算理，强调易错点（如百分数不带单位，除不尽时的保留位数，利率与存期单位的对应等）。 [设计意图]通过典型例题的练习，帮助学生巩固本单元的核心知识和技能，辨析易混易错点，提高综合运用知识解决问题的能力。 环节三：易错题辨析与反思 教师活动： “在平时的练习和作业中，我们经常会犯一些错误。老师收集了一些典型的错题，我们一起来看看，错在哪里？应该怎么改正？”（PPT出示预设的易错题） 错题1：吨 = 60%吨。（辨析：百分数不能表示具体数量，不能带单位。） 错题2：一种产品，原价100元，现价80元，降价了20%元。（辨析：同上，百分数表示倍比关系，不带单位。） 错题3：某班出勤48人，缺勤2人，出勤率是48%。（辨析：出勤率 = 48 ÷ (48+2) × 100% = 96%，标准量是总人数。） 错题4：本金1000元，存期半年，年利率1.30%，利息 = 1000 × 1.30% × 1 = 13元。（辨析：存期半年，应按0.5年计算，利息 = 1000 × 1.30% × 0.5 = 6.5元。） 学生活动： 小组讨论错题原因，找出错误所在，并进行改正。说说自己从中得到的启示。 [设计意图]针对学生学习中常见的错误进行集中辨析，帮助学生认清错误本质，避免再犯，培养反思和纠错能力。 环节四：综合应用与拓展 教师活动： “百分数在我们的生活中无处不在，现在我们来解决一个稍微复杂一点的生活问题。”（PPT出示综合情境题） 情境题： 学校要组织一次“节约粮食”宣传活动。已知六（1）班共有45人，上周午餐浪费粮食情况如下：有2人浪费了约10%，15人浪费了约5%，其余同学基本没有浪费。假设每人午餐标准质量为200克，上周该班共浪费粮食约多少克？浪费率约百分之几？（浪费率 = 浪费总量 ÷ 总质量 × 100%） 学生活动： 小组讨论，分析题意，明确已知条件和所求问题，制定解题步骤，然后独立解答。 浪费人数：2 + 15 = 17人 浪费总量：2 × 200 × 10% + 15 × 200 × 5% = 40 + 150 = 190（克） 总质量：45 × 200 = 9000（克） 浪费率：190 ÷ 9000 × 100% ≈ 2.1% 教师活动： 引导学生汇报解题思路和结果，鼓励学生用不同的方法解决问题。 [设计意图]设计具有一定综合性和开放性的实际问题，让学生灵活运用本单元所学知识解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力，同时进行节约粮食的德育渗透。 环节五：课堂小结与自我评价 教师活动： “通过今天的整理与复习，你对百分数的知识是不是更清晰了？你觉得自己在哪些方面进步了？还有哪些地方需要继续努力？”（引导学生从知识掌握、技能提升、学习方法等方面进行自我评价。） 学生活动： 学生自由发言，谈谈自己的复习收获和困惑。教师对学生的表现给予肯定和鼓励，并对本单元的重点和难点进行再次强调。 [设计意图]帮助学生总结复习效果，进行自我反思，明确后续努力的方向，培养自我评价能力。 环节六：布置作业 教师活动： “作业：1.完成教材本单元的‘整理与复习’习题。2.完成一份本单元的知识手抄报，内容包括：百分数的意义、读写、互化方法、生活中的应用（至少举2个不同方面的例子）、我的学习心得。3.挑战题：一件商品，先提价10%，再降价10%，现价与原价相比，是提高了、降低了还是不变？为什么？” 学生活动： 记录作业要求。 [设计意图]通过书面作业巩固复习效果，通过手抄报制作深化对单元知识的理解和梳理，通过挑战题激发学生的探究欲望，拓展思维。 【板书设计】 第七单元 百分数的认识与应用（一）整理与复习 一、百分数的意义与读写 意义：表示一个数是另一个数的百分之几。（百分比、百分率） 读写：% （不带单位） 二、百分数与分数、小数的互化 小数 ↔ 百分数：移动两位，添去% 分数 ↔ 百分数：先化小数，再化百分数；或化分母100的分数 三、百分数的应用 率的问题：率 = （比较量 ÷ 标准量）× 100% （合格率、发芽率...） 餐桌百分数：解读标签，计算含量。 储蓄百分数：利息 = 本金 × 利率 × 存期；取回 = 本金 + 利息 易错点提醒： 百分数不带单位。 找准“标准量”（单位“1”）。 利率与存期单位对应。 知识网络图（简图） 【课堂练习】 填空题： （1）百分数也叫（百分比）或（百分率），它的计数单位是（1%）。 （2）把0.375化成百分数是（37.5%），化成百分数是（37.5%），化成百分数约是（83.3%）。 （3）六（3）班有50人，今天出勤49人，出勤率是（98%），缺勤率是（2%）。 判断题： （1）1吨煤用去75%，还剩下0.25吨。（√）（1×(1-75%)=0.25吨） （2）一种产品的合格率是120%。（×）（合格率最大为100%） （3）百分数就是分母是100的分数。（×）（意义、形式、用法有区别） 选择题： （1）在0.85、85.1%、和0.85中，最大的数是（ B ）。 A.0.85 B.85.1% C. （2）某商店上月利润为a万元，本月比上月增长10%，本月利润为（ C ）万元。 A.a + 10% B.a × 10% C.a × (1 + 10%) 解决问题： （1）一种花生仁的出油率是38%，600千克这样的花生仁能榨油多少千克？要榨1140千克花生油，需要这种花生仁多少千克？（答案：榨油量：600×38%=228千克；需花生仁：1140÷38%=3000千克。） （2）妈妈把5000元存入银行，定期两年，年利率是2.10%。到期后，妈妈一共可以取回多少钱？（不考虑利息税）（答案：利息：5000×2.10%×2=210元；取回：5000+210=5210元。） 【课后作业】 变式练习题： （1）甲数是20，乙数是25，甲数是乙数的（80）%，乙数是甲数的（125）%，甲数比乙数少（20）%，乙数比甲数多（25）%。 （2）一个数的50%是24，这个数的是（36）。（24÷50%×=36） 对比练习题： （1）判断： ① 一条路修了，还剩25%没修。（√） ② 一根绳子长米，也可以写成75%米。（×） （2）选择：两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去50%，（ C ）。 A.第一根用去的长 B.第二根用去的长 C.无法比较 D.用去的一样长（提示：绳子长度未知，若绳子长1米，则一样长；若大于1米，第二根用去的长；若小于1米，第一根用去的长。） 生活情境题： 超市搞促销活动，同一种酸奶，甲超市“买四送一”，乙超市打八折。如果你要买5瓶这种酸奶，在哪个超市买更划算？（提示：假设每瓶10元。甲：买四送一，花40元得5瓶；乙：5×10×80%=40元。一样划算。） 思维拓展题： 一种商品，第一次降价10%，第二次又降价10%，现在的价格是原价的百分之几？（提示：设原价为1，第一次降价后：1×(1-10%)=0.9；第二次降价后：0.9×(1-10%)=0.81=81%。） 1 学科网（北京）股份有限公司 $