精品解析：贵州黔南州罗甸县沫阳镇第二小学校2025-2026学年度第二学期五年级数学学情自测卷

2025－2026学年度第二学期学生学业素养（三） 五年级数学 （本练习满分100分，时间90分钟。答案一律写在答题卡上） 一、仔细推敲，选一选（每小题2分，共16分） 1. 如图是一个托盘秤，往托盘上放（ ）kg的物品会使指针顺时针旋转180°。 A. 1 B. 3 C. 6 【答案】C 【解析】 【分析】观察托盘秤可知，一圈被平均分成了12大格，1大格表示1kg，整个圆周为360°，那么每kg对应的角度为360°÷12＝30°。因为每kg对应30°，那么指针旋转180°时，180°÷30°＝6，对应的数字是6，也就是6千克。 【详解】360°÷12＝30° 180°÷30°＝6 往托盘上放6kg的物品会使指针顺时针旋转180°。 2. 下面平面图形中，不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体的展开图全部由6个正方形组成，根据正方形的排列分布规律，可以分为4大类共11种基础类型，如下图： 根据以上展开图逐一分析各个选项。 【详解】A．属于正方体展开图的“二二二 ”型变体，符合展开图规则，可以顺利折叠成正方体。 B．图形的上排有3个正方形、下排对应位置也有3个正方形，形成了“田”字格的结构，折叠时会出现两个面完全重叠的情况，无法围成封闭的正方体。 C．属于正方体展开图的“二三一”型，是标准的正方体合法展开图。 3. 一组积木，从上面看是，小正方形上的数字表示在这个位置上所用小方块的个数。这组积木从正面看是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据从上面看到的几何体的平面图，可以得出：从正面看有3列，能看到5个小正方形；从左往右，分别是1个、3个、1个，下对齐；据此找出从正面看的平面图形。 【详解】结合从上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 从正面看到的图形： 4. 用一根铁丝焊接一个棱长为的正方体框架，至少需要铁丝（ ）cm。 A. 32 B. 48 C. 16 【答案】B 【解析】 【分析】需要的铁丝长度就是正方体的棱长总和，正方体有12条长度相等的棱，棱长总和等于棱长乘12，代入数据计算即可。 【详解】（cm） 所以用一根铁丝焊接一个棱长为的正方体框架，至少需要铁丝48cm。 5. 大于且小于的分数有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 无数 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，两个不相等的分数之间存在无数个分数。 【详解】将和的分子、分母同时扩大到原来的2倍：，，二者之间有、、共3个符合要求的分数； 将和的分子、分母同时扩大到原来的10倍：，，二者之间有19个符合要求的分数； 可以将两个分数的分子、分母同时扩大到原来的任意正整数倍，扩大的倍数没有上限，因此符合条件的分数有无数个。 6. 的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 增加6 B. 增加16 C. 乘6 【答案】B 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变， 【详解】 要使分数的大小不变，分母应增加16。 7. 已知两个合数的公因数只有1，且它们的最小公倍数是120，这两个数是（ ）。 A. 12和9 B. 30和4 C. 8和15 【答案】C 【解析】 【分析】公因数只有1的两个数互质，互质数的最小公倍数是两数的乘积，据此逐一验证即可。 【详解】A．12和9的公因数有1、3，不符合题意； B．30和4的公因数有1、2，不符合题意； C．8和15互质，公因数是1，最小公倍数是8×15＝120，选项符合要求。 8. 活动课上，同学们制作中国结。淘气用了0.4时，笑笑用了时，奇思用了时，（ ）制作的速度最快。 A. 奇思 B. 笑笑 C. 淘气 【答案】C 【解析】 【分析】制作相同的中国结，用时越短，制作速度越快，把分数转化为小数后比较三人用时的大小即可。 【详解】（时） （时） 所以淘气用时最少，制作速度最快。 二、明辨是非，判一判（每小题1分，共4分） 9. 图形经过旋转后，位置和方向都改变，但形状和大小不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置和方向发生变化，大小不变，形状不变。 如下图： 风车绕着中心旋转，每个扇叶旋转时位置和方向变了，但是形状和大小没有变。 故答案为：√ 10. 一个最简分数，它的分子和分母一定没有公因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，据此解答。 【详解】根据分析可知：最简分数还有公因数为1。原题表述错误。 故答案为：× 11. 分子相同的两个分数，分母越大，分数就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子相同的两个分数，分母越大，分数反而越小。据此判断。 【详解】分子相同的两个分数，分母越大，分数就越小，例如：，。由此可知，题干中的结论错误。 故答案为：× 12. 3千克的与1千克的同样多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】3千克的是把3千克平均分成4份，取其中1份；1千克的是把1千克平均分成4份，取其中3份。分别计算两个质量再比较大小即可。 【详解】计算3千克的的质量： 3÷4×1＝0.75（千克） 计算1千克的的质量： 1÷4×3＝0.75（千克） 0.75＝0.75，二者质量相等。 故答案为：√ 三、认真审题，填一填（每空1分，共20分） 13. 分数表示把单位“1”平均分成（ ）份，其中（ ）份的数，它的分数单位是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 4 ③. 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示取走的份数；分数的分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一。 【详解】据分数的意义可知，分母是7，表示把单位“1”平均分成7份，分子是4，表示取其中的4份，分数单位是。 14. 在（a是不为0的自然数）中，当a＝________时，它是最大的真分数；当a＝________时，它是最小的假分数；当a＝________时，它能化成最小的带分数。 【答案】 ①. 14 ②. 15 ③. 16 【解析】 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。如果是真分数，那么a＜15，最大的数是14； 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。如果是假分数，那么a≥15，最小的数是15； 由整数和真分数合成的数叫做带分数。当带分数的整数部分是1，分母不变，分子为1时的带分数最小，此时化成假分数的分子比分母大1。 【详解】在（a是不为0的自然数）中，当a＝14时，它是最大的真分数；当a＝15时，它是最小的假分数；当a＝16时，它能化成最小的带分数。 15. 五（1）班共有学生40人，已知女生有18人，女生人数占全班人数的，男生人数占全班人数的，男生人数是女生的。 【答案】；； 【解析】 【分析】女生人数除以全班人数，得到的就是女生人数占全班人数的分率；男生人数除以全班人数，得到的就是男生人数占全班人数的分率；男生人数除以女生人数，得到的就是男生人数占女生人数的分率；得到结果化为最简分数。 【详解】； ； 。 16. 两个非零自然数a和b，如果a÷b＝8，那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）；如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. b ③. ab ④. 1 【解析】 【分析】两个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中，最大的一个，叫做它们的最大公因数； 两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，最小的一个，叫做它们的最小公倍数； 两个非零的自然数，如果它们是倍数关系，较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公因数。如果它们是互质数，那么它们的最小公倍数是它们的乘积，它们的最大公因数是1。 【详解】a÷b＝8，那么a和b的最小公倍数是a，最大公因数是b；a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是ab，最大公因数是1。 17. 一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的3倍，棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 9 ③. 27 【解析】 【分析】设原长方体的长、宽、高分别为1、1、1，分别根据棱长总和、表面积、体积的公式，计算长、宽、高扩大到原来的3倍后的变化倍数。 【详解】原棱长总和：4×（1＋1＋1） ＝4×3 ＝12 扩大后棱长总和：4×（3＋3＋3） ＝4×9 ＝36 36÷12＝3，故扩大到原来的3倍； 原表面积：2×（1×1＋1×1＋1×1） ＝2×（1＋1＋1） ＝2×3 ＝6 扩大后表面积：2×（3×3＋3×3＋3×3） ＝2×（9＋9＋9） ＝2×27 ＝54 54÷6＝9，故扩大到原来的9倍； 原体积：1×1×1＝1 扩大后体积：3×3×3＝27 27÷1＝27，故扩大到原来的27倍。 18. 在（ ）里填上合适的分数。 25分＝（ ）时 500毫升＝（ ）立方分米 25平方分米＝（ ）平方米 50千克＝（ ）吨 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】单位转换时，小单位转换成大单位除以进率。 【详解】1时＝60分，，即25分＝时。 1立方分米＝1000毫升，，即500毫升＝立方分米​。 1平方米＝100平方分米，，即25平方分米＝平方米​。 1吨＝1000千克，，即50千克＝吨​。 四、看清题目，算一算（26分） 19. 把下面的假分数化成带分数或整数。 【答案】；； ；； 【解析】 【分析】首先用分子除以分母，得到商和余数；如果分子能被分母整除，那么商就是转化后的整数； 如果分子不能被分母整除，那么商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，原分母保持不变，组成带分数。 【详解】， ， ， ， ， ， 20. 把下面的小数化成最简分数或把分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。 0.2＝ 0.26＝ 2.75＝ 1.125＝ 【答案】；；； ；6.25；0.71 【解析】 【分析】小数化分数：将小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约分即可。 分数化小数：用分子÷分母，除不尽的用四舍五入法保留两位小数。 【详解】； ； ； ； ，； 21. 把下面每组中的两个分数通分。 和 和 和 和 【答案】和；和；和；和 【解析】 【分析】先确定每组两个分数分母的最小公倍数，将其作为通分后的公分母； 因为分数的基本性质是分子分母同时乘同一个不为0的数，分数大小不变，所以对每个分数的分子和分母同时乘相应的数，使两个分数的分母都变为所得的最小公倍数。 【详解】和      8和12的最小公倍数是24，       ，。   和    15和45的最小公倍数是45，           ，。 和             8和9的最小公倍数是72， ，。 和 18和27的最小公倍数是54， ，。 五、动手动脑，我能行（6分） 22. 涂色表示下列分数。 【答案】 【解析】 【分析】分数表示把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份。其中，分母表示“平均分成的总份数”，分子表示“要涂色的份数”。 带分数是由整数和真分数组成，整数是几就代表几个完整的单位“1”，再在另外一个完整的图形中表示真分数即可。 【详解】表示把这个五边形平均分成5份，把其中任意3个小三角形涂上颜色。 表示把12个五角星平均分成3份，每份是4个五角星，把其中任意2份（也就是总共8个五角星）涂上颜色。 是带分数，代表1加​。两个圆都被平均分成了4份，先把第一个完整的圆全部涂色，再把第二个圆里的任意2份（也就是这个圆的一半）涂上颜色。 作图略。 六、走进生活，答一答（23分） 23. 民建小学在六年级组织一个合唱队，每行6人或8人都正好站满整行，已知这个合唱的学生人数小于 50人，这个合唱队最多有多少人？ 【答案】48人 【解析】 【分析】根据题意，每行6人或8人都正好站满整行，则合唱队的人数是6和8的公倍数，根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数；如果两个数为倍数关系，最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最小公倍数就是两个数的乘积；求出6和8的最小公倍数，再求出50以内6和8的最大公倍数，即可解答。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。 24×2＝48；24×3＝72；24×4＝96…；小于50的最大公倍数是48，所以这个合唱团最多有48人。 答：这个合唱团最多有48人。 24. 有一根横截面是正方形的方木（如下图），表面积是296平方分米。把它截成2段，截开后每段长18分米，表面积增加了8平方分米。这根方木原来的体积是多少立方分米？ 【答案】144立方分米 【解析】 【分析】截开后增加的8平方分米是2个横截面的面积，用8÷2求出1个横截面的面积；方木总长是两段长度之和，即18×2＝36分米；最后用横截面面积乘总长，求出原方木的体积。 【详解】（8÷2）×（18×2） ＝4×36 ＝144（立方分米） 答：这根方木原来的体积是144立方分米。 25. 质检员王叔叔对两批产品进行检测，情况如下。 第一批：抽查200个，检测合格150个； 第二批：抽查150个，检测合格120个。 第一批抽查检测合格的情况和第二批抽查检测合格的情况相比怎么样？ 【答案】第二批抽查检测合格的情况更好 【解析】 【分析】分别计算两批产品的合格数量占各自抽查总数的几分之几，即合格数量÷抽查总数量的值，再进行大小比较，分率高的批次检测合格情况更好。 【详解】第一批合格数占总数的分率： 第二批合格数占总数的分率： ＝，＝ 因为＜，即＜，所以第二批抽查检测合格的情况更好。 答：第二批抽查检测合格的情况更好。 26. 手工课上，优优要把一张长60厘米、宽36厘米的长方形纸，剪成若干个同样大小的正方形，且剪完后长方形纸没有剩余。 （1）正方形的边长最长是多少厘米？ （2）能剪成多少个这样的正方形？ 【答案】（1） 12厘米 （2） 15个 【解析】 【分析】（1）要把长方形纸剪成同样大小的正方形且没有剩余，说明正方形的边长必须既是长的因数，也是宽的因数，即长和宽的公因数。要求正方形的边长最长是多少，就是求60和36的最大公因数。 （2）求出正方形的边长后，分别用长和宽除以边长，求出长和宽各能剪多少个，最后将两个结果相乘，即为能剪成的正方形总个数。 【小问1详解】 60＝2×2×3×5 36＝2×2×3×3 60和36的最大公因数是2×2×3＝12 答：正方形的边长最长是12厘米。 【小问2详解】 60÷12＝5（个） 36÷12＝3（个） 5×3＝15（个） 答：能剪成15个这样的正方形。 七、思维拓展，亮才华（5分） 27. 下面右边的小熊是左边的4幅图通过平移或旋转拼成的。填一填每幅图的运动过程。 （1）图①先绕左下角的顶点（ ）时针旋转（ ）°，再向右平移4格。 （2）图②先绕左下角的顶点（ ）时针旋转，再向右平移4格。 （3）图③先向上平移1格，再向右平移（ ）格。 （4）图④向右平移（ ）格。 【答案】（1） ①. 顺 ②. 90 （2）逆 （3）3 （4）2 【解析】 【分析】以右边完整小熊的对应部位为目标，对比左侧对应图的初始位置与形状朝向。 解决旋转相关问题：如果要判断旋转方向和角度，就先锁定指定的旋转中心，对比目标位置的图形朝向与原图形的夹角，根据顺时针、逆时针的定义确定旋转方向，再得出旋转角度。 解决平移格数问题：因为平移时图形上所有点移动格数相同，所以选取图形上的一个固定参照点，数出该点从初始位置到目标位置平移的格数即可。 【小问1详解】 图①原本头部朝右上，要拼成右侧小熊对应部分，绕左下角顶点顺时针转90°后方向就和目标位置匹配，再右移4格就能到位。 【小问2详解】 图②原本头部朝下，绕左下角顶点逆时针转90°后，方向就和小熊的头部位置一致，再右移4格完成拼接。 【小问3详解】 图③先向上平移1格对齐纵向位置，再向右数3格，就能到达右侧小熊对应左耳的位置。 【小问4详解】 图④不需要旋转，直接向右平移2格，就能和小熊的身体部分对齐拼接。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期学生学业素养（三） 五年级数学 （本练习满分100分，时间90分钟。答案一律写在答题卡上） 一、仔细推敲，选一选（每小题2分，共16分） 1. 如图是一个托盘秤，往托盘上放（ ）kg的物品会使指针顺时针旋转180°。 A. 1 B. 3 C. 6 2. 下面平面图形中，不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. 3. 一组积木，从上面看是，小正方形上的数字表示在这个位置上所用小方块的个数。这组积木从正面看是（ ）。 A. B. C. 4. 用一根铁丝焊接一个棱长为的正方体框架，至少需要铁丝（ ）cm。 A. 32 B. 48 C. 16 5. 大于且小于的分数有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 无数 6. 的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 增加6 B. 增加16 C. 乘6 7. 已知两个合数的公因数只有1，且它们的最小公倍数是120，这两个数是（ ）。 A. 12和9 B. 30和4 C. 8和15 8. 活动课上，同学们制作中国结。淘气用了0.4时，笑笑用了时，奇思用了时，（ ）制作的速度最快。 A. 奇思 B. 笑笑 C. 淘气 二、明辨是非，判一判（每小题1分，共4分） 9. 图形经过旋转后，位置和方向都改变，但形状和大小不变。（ ） 10. 一个最简分数，它的分子和分母一定没有公因数。（ ） 11. 分子相同的两个分数，分母越大，分数就越大。（ ） 12. 3千克的与1千克的同样多。（ ） 三、认真审题，填一填（每空1分，共20分） 13. 分数表示把单位“1”平均分成（ ）份，其中（ ）份的数，它的分数单位是（ ）。 14. 在（a是不为0的自然数）中，当a＝________时，它是最大的真分数；当a＝________时，它是最小的假分数；当a＝________时，它能化成最小的带分数。 15. 五（1）班共有学生40人，已知女生有18人，女生人数占全班人数的，男生人数占全班人数的，男生人数是女生的。 16. 两个非零自然数a和b，如果a÷b＝8，那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）；如果a和b是两个不同的质数，那么a和b的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。 17. 一个长方体，它的长、宽、高都扩大到原来的3倍，棱长总和扩大到原来的（ ）倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 18. 在（ ）里填上合适的分数。 25分＝（ ）时 500毫升＝（ ）立方分米 25平方分米＝（ ）平方米 50千克＝（ ）吨 四、看清题目，算一算（26分） 19. 把下面的假分数化成带分数或整数。 20. 把下面的小数化成最简分数或把分数化成小数（除不尽的保留两位小数）。 0.2＝ 0.26＝ 2.75＝ 1.125＝ 21. 把下面每组中的两个分数通分。 和 和 和 和 五、动手动脑，我能行（6分） 22. 涂色表示下列分数。 六、走进生活，答一答（23分） 23. 民建小学在六年级组织一个合唱队，每行6人或8人都正好站满整行，已知这个合唱的学生人数小于 50人，这个合唱队最多有多少人？ 24. 有一根横截面是正方形的方木（如下图），表面积是296平方分米。把它截成2段，截开后每段长18分米，表面积增加了8平方分米。这根方木原来的体积是多少立方分米？ 25. 质检员王叔叔对两批产品进行检测，情况如下。 第一批：抽查200个，检测合格150个； 第二批：抽查150个，检测合格120个。 第一批抽查检测合格的情况和第二批抽查检测合格的情况相比怎么样？ 26. 手工课上，优优要把一张长60厘米、宽36厘米的长方形纸，剪成若干个同样大小的正方形，且剪完后长方形纸没有剩余。 （1）正方形的边长最长是多少厘米？ （2）能剪成多少个这样的正方形？ 七、思维拓展，亮才华（5分） 27. 下面右边的小熊是左边的4幅图通过平移或旋转拼成的。填一填每幅图的运动过程。 （1）图①先绕左下角的顶点（ ）时针旋转（ ）°，再向右平移4格。 （2）图②先绕左下角的顶点（ ）时针旋转，再向右平移4格。 （3）图③先向上平移1格，再向右平移（ ）格。 （4）图④向右平移（ ）格。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $