精品解析：甘肃临夏回族自治州永靖县2024-2025学年度第二学期期末考试五年级数学试题

2024—2025学年度第二学期期末考试五年级数学试卷 时间：90分钟 总分：100分 一、填空题。（26分） 1. 看图写算式。 （ ）＋（ ）＝？ 2. 看图写算式。 （ ）－（ ）＝？ 3. 分数和因为分母不同，也就是（ ）不同，不能直接相加，所以要先把它们（ ），转化为同分母分数再相加，结果是（ ）。 4. 运用了（ ）律。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 6. 在括号里填上合适的数。 （ ） （ ） （ ） 7. 分母是9的分数中，所有最简真分数的和是（ ），最大的最简真分数是（ ），最小的假分数是（ ），最小的带分数是（ ）。 8. 小张、小李、小王三人跑步，小张比小李多跑千米，小王比小李多跑千米。小张与小王相比，（ ）跑的路程长，长（ ）千米。 9. 用一根米的铁丝正好围成一个三角形，其中一条边的长为米，另一条边的长为米，第三条边的长为（ ）米，这是一个（ ）三角形。（接头处忽略不计） 10. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，这三天一共看了全书的，还剩下全书的没有看。 11. 粽子是端午节的传统美食，端午节当天，甜甜和奶奶一起包粽子，共有“蜜枣”“豆沙”和“蛋黄”三种馅料的粽子。其中“蜜枣”和“豆沙”馅的粽子占总数的，“豆沙”和“蛋黄”馅的粽子占总数的，那么“豆沙”馅的粽子占总数的。 12. 一杯纯果汁，元元喝了杯，然后加满水，又喝了半杯，这时她共喝了（ ）杯纯果汁，喝了（ ）杯水。 13. 阿米巴原虫是用简单分裂方式繁殖的（一个分裂成两个这样不停地分裂）。如果分裂一次需要3分钟，一个阿米巴原虫18分钟后变成了（ ）个阿米巴原虫。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（16分） 14. 的结果是（ ）。 A. B. C. D. 15. 下面的算式中，结果大于1的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下列算式中，（ ）不可以进行简便运算。 A. B. C. D. 17. 轩轩打算用一把“分数尺”直接量出的结果，他应该选择（ ）。 A. B. C. D. 18. 有两袋糖果，第一袋重，如果从第一袋中取出放入第二袋，则两袋糖果同样重。第二袋糖果原来有（ ）kg。 A. B. C. D. 19. 小华做语文作业用了小时，比做数学作业多用了小时。她做完这两科作业一共用了多少小时？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 若（a，b均不为0且大于0），则与的关系为（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 21. 如图，，分别是长方形的长和宽的中点，三角形③占长方形的（ ）。 A. B. C. D. 三、计算题。（28分） 22. 直接写出得数。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 解方程。 25. 看算式，写算理。 四、解决问题。（30分） 26. 阳光小学开展“书香阅读”活动，下面是五（1）班学生读书情况统计表。 读书的数量 一本 两本 三本 占全班人数的几分之几 （1）读一本书和读两本书的人数共占全班人数的几分之几？ （2）读一本书的人数比读两本及以上书的人数多占全班人数的几分之几？ （3）五（1）班的全体学生都参加“书香阅读”活动了吗？如果没有，你觉得应该有几人没有参加？说说你的理由。 27. 花草的面积占这片山地总面积的几分之几？ 28. 五育并举，体育先行。某小学举行“趣味铁人三项赛”，小明从起点出发前行了全程的后原地休息，然后继续向终点前行了全程的，这时他处于哪一赛段？ 29. 盲道是专门为帮助盲人行走而设的道路设施，为了在人行道上铺设2条盲道，修路队运来了2400块砖。第一天用了这批砖的，第二天用了800块砖，两天一共用了这批砖的几分之几？ 30. 青铜是铜锡合金，是人类最早开始冶炼的合金。事实上，铜锡合金并不意味着里面只含有铜和锡。下面是一把1千克的青铜剑里面各元素的含量。 ①铜的含量为千克。 ②锡的含量比铜少千克。 ③铅的含量比锡少千克。 ④其余元素比锡少千克。 （1）一把1千克的青铜剑里，铜和锡共有多少千克？ （2）铅和其余元素，哪个的含量更多？多多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末考试五年级数学试卷 时间：90分钟 总分：100分 一、填空题。（26分） 1. 看图写算式。 （ ）＋（ ）＝？ 【答案】 【解析】 【分析】从题干所给的信息可知：表示单位“1”的两个圆大小是相同的，第一个圆形平均分成4份，其中涂色部分是3份，用分数表示是；第二个圆形平均分成8份，其中涂色部分是1份，用分数表示是；两个分数相加，所以先对两个分数进行通分，再按照同分母分数加法的法则计算，最终结果需要化为最简分数。 【详解】 2. 看图写算式。 （ ）－（ ）＝？ 【答案】 【解析】 【分析】依题意可知题干所给的表示单位“1”的长方形大小相同，平均分成的每个小格也相同；被减数图形的总格子数是10格，其中阴影部分的格子数是6格，用阴影格子数除以总格子数得到被减数对应的分数是；减数图形的总格子数是10格，其中阴影部分的格子数是5格，用阴影格子数除以总格子数得到减数对应的分数；两个分数是同分母分数，所以按照同分母分数减法的计算方法，分母不变，分子相减即可得到结果。 【详解】 3. 分数和因为分母不同，也就是（ ）不同，不能直接相加，所以要先把它们（ ），转化为同分母分数再相加，结果是（ ）。 【答案】 ①. 分数单位 ②. 通分 ③. 【解析】 【分析】分数单位的分子都是1，分母不同就是分数单位不同；异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，计算异分母分数加减法时，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数加减法计算，据此解答。 【详解】 分数和因为分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加，所以要先把它们通分，转化为同分母分数再相加，结果是。 4. 运用了（ ）律。 【答案】加法交换律和结合律 【解析】 【分析】观察等号左右两边的变化：左边四个分数按顺序，右边是把同分母分数放在一起，交换了加数的位置并将同分母分数结合，运用了加法运算律使计算更简便。 【详解】原式中和交换了位置，使同分母的与相邻、和相邻，这是加法交换律的运用，同时用括号将同分母分数组合，也涉及加法结合律。 因此运用了加法交换律和结合律。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＜ 【解析】 【分析】分别计算两边算式结果后进行比较。同分母分数相加减，分子相加减，分母不变；异分母相加减先通分，再用同分母分数相加减的方法计算。同分母分数比较大小，比较分子，分子大的分数大；同分子分数比较大小，比较分母，分母大的反而小；异分母异分子分数比较大小，先通分再比较大小，一位小数先写成分母是10的分数，再约分成最简分数。 【详解】， ，，所以； ；，，所以； ；，，，，所以； ，，，所以：； ，，，，，所以； ，，，所以 6. 在括号里填上合适的数。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】和减加数等于另一个加数；减数被减数差。 同分母分数加减法：分母不变，只把分子相加或相减； 异分母分数加减法：先通分（将异分母转化为同分母），然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。 【详解】 7. 分母是9的分数中，所有最简真分数的和是（ ），最大的最简真分数是（ ），最小的假分数是（ ），最小的带分数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（1）分母为9的最简真分数：分子需小于9且与9互质（即不能被3整除），所有最简真分数是：、、、、、，把这几个全部加起来求和即可解答； （2）最大最简真分数取满足条件的最大分子； （3）假分数：分子等于分母或分子大于分母的分数； （4）最小带分数取整数部分为1、分数部分取最小真分数。 【详解】（1）＋＋＋＋＋＝＝＝3，所有最简真分数的和是3； （2）分母相同是9，分子越大分数越大，最大分子是8，所以最大最简真分数是； （3）分母是9，假分数的分子最小也要等于9，所以最小假分数是； （4）带分数整数部分最小为1，分数部分取最小的真分数， 所以最小的带分数是。 8. 小张、小李、小王三人跑步，小张比小李多跑千米，小王比小李多跑千米。小张与小王相比，（ ）跑的路程长，长（ ）千米。 【答案】 ①. 小王 ②. ##0.25 【解析】 【分析】都是和小李跑的路程比较，谁比小李多跑得多，谁跑的路程就最长，比较千米与千米，同分子比较大小，分母小的反而大，两数的差即是小王比小张多跑的距离。 【详解】与，分子相同，分母小的反而大，，所以，即小王跑的路程长。 （千米） 所以小王比小张多跑的路程长千米。 9. 用一根米的铁丝正好围成一个三角形，其中一条边的长为米，另一条边的长为米，第三条边的长为（ ）米，这是一个（ ）三角形。（接头处忽略不计） 【答案】 ①. ②. 等腰 【解析】 【分析】依题意可知铁丝总长度是2米，是三角形的周长，又知三角形的两条边分别是米和米，所以用周长2米减去已知两条边的长度，即可求出第三条边的长度；得到三条边的长度后，根据边的相等情况确定是等腰或等边三角形，也可验证是否满足三角形三边关系定理确认三角形存在性。 【详解】 （米） 第三条边是米。 ，，三角形存在。 ，所以该三角形是等腰三角形。 10. 小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，这三天一共看了全书的，还剩下全书的没有看。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）确定单位“1”为全书总页数，三天看的分率都是占全书的几分之几，所以求三天一共看的分率，直接将三天对应的分率相加，计算异分母分数加法时，先找到三个分数的最小公分母，即36、12、9的最小公倍数，是36，再将三个分数通分为同分母分数后相加，最后约分得到最简分数即可 （2）因为全书总页数对应单位“1”，所以求剩下的分率，用1减去三天一共看的分率即可。 【详解】 11. 粽子是端午节的传统美食，端午节当天，甜甜和奶奶一起包粽子，共有“蜜枣”“豆沙”和“蛋黄”三种馅料的粽子。其中“蜜枣”和“豆沙”馅的粽子占总数的，“豆沙”和“蛋黄”馅的粽子占总数的，那么“豆沙”馅的粽子占总数的。 【答案】 【解析】 【分析】总数是单位“1”，用加算得三种馅料的粽子的总分率加“豆沙”馅的粽子的分率，所以用加的和减去1即可算得“豆沙”馅的粽子的分率。 【详解】 12. 一杯纯果汁，元元喝了杯，然后加满水，又喝了半杯，这时她共喝了（ ）杯纯果汁，喝了（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】一杯的容量是单位“1”，第一次喝了杯的纯果汁，还剩杯的纯果汁，加满水，又喝了半杯，又喝的是杯纯果汁的，即杯，两次相加即是一共喝了多少杯纯果汁； 第一次喝了杯的纯果汁，加满水，所以加的水是杯，又喝了半杯，即是杯水的，即杯水。 【详解】她共喝的纯果汁： （杯） （杯） （杯） 喝的水： （杯） 13. 阿米巴原虫是用简单分裂方式繁殖的（一个分裂成两个这样不停地分裂）。如果分裂一次需要3分钟，一个阿米巴原虫18分钟后变成了（ ）个阿米巴原虫。 【答案】64 【解析】 【分析】先计算18分钟内阿米巴原虫的分裂次数，总时间是18分钟，每次分裂耗时3分钟，所以用总时长18除以单次分裂时长3即可得到分裂次数；分裂的数量规律：初始是1个，每分裂1次数量变为原来的2倍，分裂1次是1乘2，分裂2次，1乘2再乘2，分裂几次就乘几个2，依此规律求得18分钟后变成的个数。 【详解】（次） （个） 所以：一个阿米巴原虫18分钟后变成了64个阿米巴原虫。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（16分） 14. 的结果是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】同分母分数相加，分母不变，只把分子相加。 【详解】 15. 下面的算式中，结果大于1的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把每个选项的异分母分数通分计算，将结果与1比较大小即可。 【详解】A．， B．， C．， D．， 16. 下列算式中，（ ）不可以进行简便运算。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断各选项是否可以利用减法的运算性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）或减法的性质逆用，凑同分母分数先计算，简化运算过程。 【详解】A．，可以简便运算。 B．，没有能凑整或同分母优先计算的组合，只能通分计算，无法简便运算。 C．，可以简便运算。 D．，可以简便运算。 因此，不可以进行简便运算的是。 17. 轩轩打算用一把“分数尺”直接量出的结果，他应该选择（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】两个分数分母的最小公倍数，异分母分数相加需要先通分，所以分数尺的单位长度需要能同时表示这两个分数；如果将单位“1”平均分成和最小公倍数相同的份数，那么每份对应分母为该最小公倍数的分数单位，和都可以表示为该分数单位的整数倍，所以求与的最小公倍数；依次判断各个选项的刻度划分是否符合上述要求，选出刻度单位对应上述分数单位的尺子。 【详解】与是互质的两个数，所以最小公倍数是：： 分数单位变得相同了，取各个分数各自对应的份数相加即可得到结果，这样就可以在一把“分数尺”上直接量出的结果。根据题干所给的两个分数分母的最小公倍数，求得两个分数的相同的分数单位是“”。 18. 有两袋糖果，第一袋重，如果从第一袋中取出放入第二袋，则两袋糖果同样重。第二袋糖果原来有（ ）kg。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从第一袋取出放入第二袋后两袋重量相等，说明原来第一袋比第二袋重2个，用第一袋原重量减去多出的重量即可得到第二袋原重量。 【详解】 19. 小华做语文作业用了小时，比做数学作业多用了小时。她做完这两科作业一共用了多少小时？下面列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】已知做语文作业的时长比数学多小时，先求出做数学作业的时长，再将两科作业时长相加得到总时长，据此列出综合算式。 【详解】 （小时） 20. 若（a，b均不为0且大于0），则与的关系为（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】先统一等式中的常数形式，比较和的大小，再根据分子相同的正分数大小比较规则判断a和b的大小。 【详解】 根据等式性质，两边同时减去： 可得： a，b均不为0且大于0，分子相同的正分数，分数值越大分母越小，因此。 21. 如图，，分别是长方形的长和宽的中点，三角形③占长方形的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设长方形的长为，宽为，根据长方形面积公式：长方形的面积＝长×宽，得到整体面积；结合、是长和宽的中点，直角三角形①的底是，高是；直角三角形②的底是，高是；直角三角形④的底是，高是；利用三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷，分别计算个直角三角形的面积；用长方形总面积减去个直角三角形的面积和，得到三角形③的面积；用三角形③的面积除以长方形总面积，得到所占的分率。 【详解】求长方形的面积： 直角三角形①的面积： 直角三角形②的面积： 直角三角形④的面积： 三角形③的面积： 三角形③占长方形的分率： 所以三角形③占长方形的分率是。 三、计算题。（28分） 22. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；；2； ；； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律，把同分母放一起，简便计算。 （2）利用减法性质a－b－c＝a－（b＋c），简便计算。 （3）利用加法交换律、结合律，把同分母放一起，简便计算。 （4）先算小括号，异分母分数先通分计算。 （5）去括号，括号前面是减号，括号里面变号，再利用加法交换律，把同分母放一起，简便计算。 （6）利用加法交换律，把同分母放一起，简便计算。 【详解】 24. 解方程。 【答案】 【解析】 【分析】解方程主要依据等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。运算当中包含了异分母分数加减法：先将异分母通分为同分母，然后将分子相加减，分母不变，能约分的一定要约分成最简分数。 【详解】 解： 解： 解： 【点睛】此题需要注意最后的求得的分数能约分的一定要约分成最简分数。 25. 看算式，写算理。 【答案】把相同计数单位的数相加减 【解析】 【分析】整数相加减时，个位对齐，个位上的数与个位上的数相加减、十位上的数与十位上的数相加减、百位上的数与百位上的数相加减，即计数单位相同的数才能相加减； 小数相加减时，小数点对齐，也就是数位对齐，然后百分位上的数与百分位上数相加减、十分位上的数与十分位上的数相加减、个位上的数与个位上的数相加减，即计数单位相同的数才能相加减； 异分母分数加减，分数单位不同，不能直接相加减，需要先通分，通分后分母相同，即分数单位相同，然后才能进行计算，分数单位不同时要先转化成分数单位相同的分数才能相加减，即计数单位相同的数才能相加减。 【详解】根据分析可知：整数、小数、分数加减法的计算法则看上去不同，其实本质是相同，都是把相同计数单位的数相加减。 四、解决问题。（30分） 26. 阳光小学开展“书香阅读”活动，下面是五（1）班学生读书情况统计表。 读书的数量 一本 两本 三本 占全班人数的几分之几 （1）读一本书和读两本书的人数共占全班人数的几分之几？ （2）读一本书的人数比读两本及以上书的人数多占全班人数的几分之几？ （3）五（1）班的全体学生都参加“书香阅读”活动了吗？如果没有，你觉得应该有几人没有参加？说说你的理由。 【答案】（1） （2） （3）没有全部参加；理由：，说明有同学未参加，全班人数应为48的倍数，故应该有48－47＝1人未参加。 【解析】 【分析】（1）求读一本书和读两本书的人数占总人数的分率之和，用加法计算，异分母分数相加需先通分再计算。 （2）先计算读两本及以上书的人数占总人数的分率（两本与三本的分率和），再用读一本书的分率减去该和，得到多占的分率。 （3）将三类读书数量的占比相加，与1比较判断是否全员参加；再根据未参加人数的分率，结合实际班级人数规模推断未参加的人数。 【小问1详解】 ＝ 答：读一本书和读两本书的人数共占全班人数的。 【小问2详解】 ＝ ＝ ＝ 答：读一本书的人数比读两本及以上书的人数多占全班人数的。 【小问3详解】 ＝ ＝ 因为＜1，所以五（1）班全体学生没有都参加“书香阅读”活动。 未参加的人数占总人数的分率：1－＝。 表示把全班总人数平均分成48份，未参加的人数占1份。因为人数必须是正整数，所以全班总人数是48的倍数。结合小学班级实际人数通常在40至50人之间，所以全班人数应为48人，对应未参加的人数是48－47＝1人。 答：五（1）班全体学生没有都参加“书香阅读”活动，应该有1人没有参加。 27. 花草的面积占这片山地总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】这片山地的总面积为单位“1”，花草面积是总面积减去梨树、桃树、枇杷的种植面积所占单位“1”的分率之和，所以先计算梨树、桃树、枇杷的种植面积所占单位“1”的分率总和，然后用单位“1”减去上述得到的和，即可得到花草面积占这片山地面积（单位“1”）的分率。 【详解】 答：花草的面积占这片山地总面积的。 28. 五育并举，体育先行。某小学举行“趣味铁人三项赛”，小明从起点出发前行了全程的后原地休息，然后继续向终点前行了全程的，这时他处于哪一赛段？ 【答案】骑行赛段 【解析】 【分析】把两次前行的分率相加，与赛段分界点、比较，判断落在哪个区间，确定赛段。 【详解】 ，， ，所以，即在骑行赛段。 答：这时他处于骑行赛段。 29. 盲道是专门为帮助盲人行走而设的道路设施，为了在人行道上铺设2条盲道，修路队运来了2400块砖。第一天用了这批砖的，第二天用了800块砖，两天一共用了这批砖的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这批砖的总块数看作单位“1”，先求出第二天用的砖占总块数的分率，再与第一天用的分率相加，即可得到两天一共用的占这批砖的分率。 【详解】 答：两天一共用了这批砖的。 30. 青铜是铜锡合金，是人类最早开始冶炼的合金。事实上，铜锡合金并不意味着里面只含有铜和锡。下面是一把1千克的青铜剑里面各元素的含量。 ①铜的含量为千克。 ②锡的含量比铜少千克。 ③铅的含量比锡少千克。 ④其余元素比锡少千克。 （1）一把1千克的青铜剑里，铜和锡共有多少千克？ （2）铅和其余元素，哪个的含量更多？多多少？ 【答案】（1）千克 （2）铅更多，多千克 【解析】 【分析】（1）用铜的质量减去锡比铜少的质量算出锡的质量，再与铜的质量相加求出铜和锡一共的质量。 （2）用锡的质量减去铅比锡少的质量算出铅的质量，用锡的质量减去其余元素比锡少的质量算出其余元素的质量，比较两者质量，即可知哪个含量更多，求两者的差可知多多少。 【小问1详解】 锡的质量： （千克） 铜、锡一共质量： （千克） 答：铜和锡共有千克。 【小问2详解】 铅的质量： （千克） 其余元素的质量： （千克） ，铅更多， 多的质量： （千克） 答：铅的含量更多，多千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $