精品解析：河南濮阳市濮阳县2024--2025学年第二学期学情自测五年级数学试卷

2024－－2025学年度第二学期期中考试五年级数学试卷 时间：90分钟 总分：100分 一、填空题。（25分） 1. 在（ ）里填上合适的单位。 数学书的封面面积大约是4（ ），一本数学书的体积大约是400（ ），一台电脑主机的体积大约是13（ ），一台洗衣机的体积大约是0.3（ ）。 2. m＝（ ）cm 275mL＝（ ）dm3 m3＝（ ）L 时＝（ ）分 6.87m3＝（ ）cm3 1500mL＝（ ）L 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 0.24（ ） 4. 一根8m长的绳子，第一次截去它的，第二次截去它的，还剩下这根绳子的。 5. 一堆木材重，如果用去，还剩（ ）t；如果用去一些后还剩这堆木材的，还剩（ ）t。 6. 一个长方体鞋盒，长18cm，宽15cm，高12cm，这个长方体鞋盒的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 7. 一件大衣原价200元，先降价出售了一段时间，随后又涨价，现在这件大衣（ ）元。 8. 的倒数是（ ），分数单位是的最小假分数的倒数是（ ）。 9. “一张书来只为墙，让他三尺又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始皇。”这里讲述的是清朝康熙年间安徽桐城“六尺巷”的故事，清朝时一尺为米，那么“六尺巷”的宽为（ ）米。 10. 如图所示，一些棱长是5cm的小正方体堆放在墙角，这堆小正方体露在外面的面积是（ ）cm2，这堆小正方体的总体积是（ ）cm3，至少再加（ ）个小正方体就组成了一个大正方体。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 11. 下面（ ）的积大于x。（x＞0） A. B. x×1 C. D. 12. 甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分加工0.8个，乙平均每分加工个，谁的工作效率高些？（ ） A. 甲 B. 乙 C. 一样高 D. 无法比较 13. 下图表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 14. 一个桶可装水100升，则这个桶的体积可能是（ ）。 A. 100立方分米 B. 98立方分米 C. 105立方分米 D. 90立方分米 15. 小明去超市买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样。这个“60毫升”是指（ ）。 A. 包装盒的体积 B. 墨水瓶的体积 C. 瓶内所装墨水的体积 D. 包装盒的容积 16. 明明用棱长1dm的小正方体拼成了一个大长方体（如下图）。他要从编号是①②③④⑤⑥的六个小正方体中拿掉两个，使所剩部分的表面积比原来长方体的表面积增加4dm2，他拿掉的小正方体的编号可能是（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④ 三、计算题。（31分） 17. 直接写出得数。 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 19. 解方程。 20. 看图列式计算。 21. 看图列式计算。 22. 求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） （1） （2） 四、动手操作。（6分） 23. 在下面的长方形中画图表示算式，并计算出结果。 24. 将一块长2m、宽0.8m的长方形玻璃划分成5块后，正好能做成一个无盖的长方体金鱼缸。下图中已经画好了它的“底面”和“前面”，请将它补画完整。 五、解决问题。（26分） （学科融合） 25. 牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质的含量约占牛肉总质量的，脂肪的含量约占牛肉总质量的。妈妈买来千克牛肉，这两种营养成分各约是多少千克？ （社会热点） 26. 城中村改造，除了安置当地居民外，剩余的房源要出售给其他购房者。下面是开发商制作的一则售房广告：本小区总面积中，绿化面积占，住宅面积占，剩余为儿童游乐场、阅览室、道路等公共设施。儿童游乐场、阅览室、道路等公共设施共占总面积的几分之几？ 27. 本学期我们学习了分数的加减法，很多同学联想到以前学过的整数、小数加减法，发现整数加减法的“末位对齐”、小数加减法的“小数点对齐”与分数加减法的“通分”在计算原理上有相同点，你知道这个相同点是什么吗？请写出来。 28. 有一个长方体花坛（如图），四周用砖砌成，厚度是1分米，再在外面贴一层瓷砖（厚度忽略不计），从外面量得长2.8米，宽1.5米，高0.6米，中间要填立方米的泥土用来栽花，泥土深多少分米？瓷砖的面积是多少平方分米？ 29. 一个无水观赏鱼缸（如图），里面放有一块高为38厘米、体积为4200立方厘米的假石山。如果以每分12立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少要多长时间才能将假石山完全淹没？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－－2025学年度第二学期期中考试五年级数学试卷 时间：90分钟 总分：100分 一、填空题。（25分） 1. 在（ ）里填上合适的单位。 数学书的封面面积大约是4（ ），一本数学书的体积大约是400（ ），一台电脑主机的体积大约是13（ ），一台洗衣机的体积大约是0.3（ ）。 【答案】 ①. 平方分米##dm2 ②. 立方厘米##cm3 ③. 立方分米##dm3 ④. 立方米##m3 【解析】 【分析】1平方分米大约是成年人的手掌面积，结合数据“4”，计量数学书的封面面积用“平方分米”作单位比较合适； 1立方厘米大约是一颗骰子的大小，结合数据“400”，计量一本数学书的体积用“立方厘米”作单位比较合适； 1立方分米大约是一盒粉笔盒的体积，结合数据“13”，计量一台电脑主机的体积用“立方分米”作单位比较合适； 1立方米大约是一台洗衣机的大小，结合数据“0.3”，计量一台洗衣机的体积用“立方米”作单位比较合适。 【详解】数学书的封面面积大约是4平方分米； 一本数学书的体积大约是400立方厘米； 一台电脑主机的体积大约是13立方分米； 一台洗衣机的体积大约是0.3立方米。 2. m＝（ ）cm 275mL＝（ ）dm3 m3＝（ ）L 时＝（ ）分 6.87m3＝（ ）cm3 1500mL＝（ ）L 【答案】 ①. 15 ②. 0.275 ③. 350 ④. 54 ⑤. 6870000 ⑥. 1.5 【解析】 【分析】根据1m＝100cm，1dm3＝1000mL，1m3＝1000L，1时＝60分，1m3＝1000000cm3，1L＝1000mL，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，数值是分数的需要将其化成小数，再进行单位换算，据此解答。 【详解】m＝0.15m＝15cm 275mL＝0.275dm3 m3＝0.35m3＝350L 时＝0.9时＝54分 6.87m3＝6870000cm3 1500mL＝1.5L 3. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 0.24（ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。 （2）根据乘法交换律可知，交换两个因数的位置积不变。 （3）一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数。 （4）先计算出乘法算式的结果，再将其和小数统一形式后比较大小。 【详解】（1）4＞1，所以＞ （2）交换位置积不变，所以 ＝； （3）＜1，所以 ＜； （4），0.24＜2.5，所以。 4. 一根8m长的绳子，第一次截去它的，第二次截去它的，还剩下这根绳子的。 【答案】 【解析】 【分析】把整根绳子看作单位“1”，用单位“1”依次减去和，通分后计算剩下的部分占全长的几分之几。 【详解】 所以还剩下这根绳子的 5. 一堆木材重，如果用去，还剩（ ）t；如果用去一些后还剩这堆木材的，还剩（ ）t。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用木材的总重量减去用去的重量，即可求出剩余的重量；把这堆木材的重量看作单位“1”，用剩下的占总重量的分率乘木材的总重量，即可求出剩余的重量。 【详解】－＝－＝（t），则一堆木材重，如果用去，还剩t； ×＝（t），则如果用去一些后还剩这堆木材的，还剩t。 6. 一个长方体鞋盒，长18cm，宽15cm，高12cm，这个长方体鞋盒的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 180 ②. 1332 ③. 3240 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可解答。 【详解】棱长总和： （18＋15＋12）×4 ＝（33＋12）×4 ＝45×4 ＝180（cm） 表面积： （18×15＋18×12＋15×12）×2 ＝（270＋216＋180）×2 ＝（486＋180）×2 ＝666×2 ＝1332（cm2） 体积： 18×15×12 ＝270×12 ＝3240（cm3） 7. 一件大衣原价200元，先降价出售了一段时间，随后又涨价，现在这件大衣（ ）元。 【答案】192 【解析】 【分析】先把原价看作单位“1”，降价后，售价是原价的；再把降价后的售价看作单位“1”，涨价后，现价是降价后售价的。 【详解】 （元） （元） 所以现在这件大衣是192元。 8. 的倒数是（ ），分数单位是的最小假分数的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ####2.25 ②. 1 【解析】 【分析】两个数相乘结果等于1时，这两个数就互为倒数。对于分数，只需要把它的分子和分母交换位置，就能得到它的倒数。分数单位是，说明这个分数的分母固定为6。假分数是指分子大于或者等于分母，要找到最小的假分数，只需要让分子和分母相等即可。据此解答。 【详解】交换分子分母的位置，得到的倒数是。 分数单位是的最小假分数为，因为＝1，1÷1＝1，所以分数单位是的最小假分数的倒数是1。 9. “一张书来只为墙，让他三尺又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始皇。”这里讲述的是清朝康熙年间安徽桐城“六尺巷”的故事，清朝时一尺为米，那么“六尺巷”的宽为（ ）米。 【答案】2 【解析】 【分析】根据题意直接计算6个米是多少即可。 【详解】×6＝2（米） 【点睛】本题主要考查分数乘整数的意义与计算方法。 10. 如图所示，一些棱长是5cm的小正方体堆放在墙角，这堆小正方体露在外面的面积是（ ）cm2，这堆小正方体的总体积是（ ）cm3，至少再加（ ）个小正方体就组成了一个大正方体。 【答案】 ①. 425 ②. 1250 ③. 17 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面、上面、右面分别能看到5个、7个、5个面，则露在外面的面一共有（5＋7＋5）个； 根据正方体的特征可知，每个面是边长为5cm的正方形，根据正方形的面积S＝a2，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。 观察图形可知，这个图形一共由10个小正方体组成。先根据正方体的体积公式V＝a3，求出一个小正方体的体积，再乘10，求出这堆小正方体的总体积。 观察这堆小正方体，最长的棱上放有3个小正方体，那么要组成的大正方体的棱上至少要放3个小正方体，根据正方体的体积公式V＝a3，求出组成这个大正方体需要小正方体的总个数，再减去已有的小正方体个数，就是至少需再加上小正方体的个数。 【详解】露在外面的面一共有：5＋7＋5＝17（个） 一个面的面积：5×5＝25（cm2） 露在外面的面积：25×17＝425（cm2） 一个小正方体的体积：5×5×5＝125（cm3） 这堆小正方体共有：3＋7＝10（个） 这堆小正方体的总体积：125×10＝1250（cm3） 组成大正方体所需小正方体的总个数：3×3×3＝27（个） 组成大正方体至少再加上小正方体的个数：27－10＝17（个） 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 11. 下面（ ）的积大于x。（x＞0） A. B. x×1 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】一个大于0的数乘大于1的数，所得的积大于它本身；乘小于1的不为0的数，所得的积小于它本身；乘1等于它本身。 【详解】A．x＞0，，所以，不符合； B．x＞0，所以x×1＝x，不符合； C．x＞0，，所以，不符合； D．x＞0，，所以，符合。 12. 甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分加工0.8个，乙平均每分加工个，谁的工作效率高些？（ ） A. 甲 B. 乙 C. 一样高 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】比较甲、乙的工作效率，就是比较0.8和的大小；把化成小数，再根据小数比较大小的方法进行比较即可得解。 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝7÷9≈0.78 0.8＞0.78 甲的工作效率高些。 故答案为：A 13. 下图表示的算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】第一幅图阴影部分占了，第二幅图减去的阴影占了，第三幅图剩下的阴影占了，所以利用减法计算即可得到答案。 【详解】－ 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数的意义，以及分数减法意义的灵活运用。 14. 一个桶可装水100升，则这个桶的体积可能是（ ）。 A. 100立方分米 B. 98立方分米 C. 105立方分米 D. 90立方分米 【答案】C 【解析】 【分析】计算体积要从容器的外面量需要的数据。计算容积要从容器的里面量需要的数据，所以同一个容器，体积大于容积。 【详解】一个桶可装水100升，则这个桶的体积应大于100立方分米，可能是105立方分米。 故答案为：C。 【点睛】此题考查容积与体积的区别，注意同一个容器，体积应大于容积。 15. 小明去超市买墨水，看到墨水瓶的包装盒上印有“净含量：60毫升”的字样。这个“60毫升”是指（ ）。 A. 包装盒的体积 B. 墨水瓶的体积 C. 瓶内所装墨水的体积 D. 包装盒的容积 【答案】C 【解析】 【分析】净含量是指除去包装容器后内装商品的量，液态商品的净含量就是所装液体的体积。 【详解】包装盒的体积是包装盒自身所占空间的大小，墨水瓶的体积是墨水瓶本身所占空间的大小，包装盒的容积是包装盒最多能容纳物体的体积，均不符合净含量的定义，“60毫升”指的是瓶内所装墨水的体积。 16. 明明用棱长1dm的小正方体拼成了一个大长方体（如下图）。他要从编号是①②③④⑤⑥的六个小正方体中拿掉两个，使所剩部分的表面积比原来长方体的表面积增加4dm2，他拿掉的小正方体的编号可能是（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ③和④ D. ②和④ 【答案】D 【解析】 【分析】从编号是①②③④⑤⑥的六个小正方体中拿掉两个，拿掉左右两边相邻的两个表面积不变，拿掉中间相邻的两个表面积增加2个小正方形，拿掉中间1个表面积会增加2个小正方形，想增加4平方分米，得拿中间的，并隔一个拿一个，所以拿②和④或③和⑤都可以。 【详解】根据分析，使所剩部分的表面积比原来长方体的表面积增加4dm2，拿②和④或③和⑤。 故答案为：D 【点睛】本题考查了组合体的表面积，要有一定的空间想象能力。 三、计算题。（31分） 17. 直接写出得数。 【答案】；5；；； 0；；3；； ； 18. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，以及减法的性质简算； （2）将分数化成小数，再利用乘法分配律逆运算简算； （3）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算括号外的乘法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝1.5 （3） ＝ ＝ ＝ 19. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减即可得解。 （2）根据等式的性质，两边同时除以即可得解。 （3）根据等式的性质，两边同时加即可得解。 【详解】        解：        解：   解： 20. 看图列式计算。 【答案】 【解析】 【分析】整体是“1”，三个部分的和等于整体“1”，所以未知部分的数值等于1减去另外两个已知部分的数值。 【详解】 21. 看图列式计算。 【答案】 【解析】 【分析】看题可知，线段总长是，把总重量看作单位1，卖了总重量的，求卖了的重量是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】 22. 求下面图形的表面积和体积。（单位：cm） （1） （2） 【答案】（1）表面积：，体积： （2）表面积：，体积： 【解析】 【分析】（1）根据、，代入数据计算即可。 （2）图形的体积＝小长方体体积＋大长方体体积，观察可知，小长方体的上底平移到下底刚好可填补大长方体上底的空缺部分，所以图形的表面积＝大长方体的表面积＋小长方体的侧面积，根据、、，代入数据计算即可。 【详解】（1）表面积：（6×4＋6×4＋4×4）×2 ＝（24＋24＋16）×2 ＝128（cm2） 体积：6×4×4＝96（cm3） （2）表面积：（13×5＋13×2＋5×2）×2＋（2×3＋2×3）×2 ＝（65＋26＋10）×2＋（6＋6）×2 ＝101×2＋12×2 ＝202＋24 ＝226（cm2） 体积：13×5×2＋2×2×3 ＝130＋12 ＝142（cm3） 四、动手操作。（6分） 23. 在下面的长方形中画图表示算式，并计算出结果。 【答案】； 【解析】 【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把长方形平均分成5份，取其中的4份涂色，表示，再把看作单位1，平均分成3份，把其中的1份涂色，也就是的，即表示，再计算出它的结果即可。 【详解】（画图不唯一） ＝ 24. 将一块长2m、宽0.8m的长方形玻璃划分成5块后，正好能做成一个无盖的长方体金鱼缸。下图中已经画好了它的“底面”和“前面”，请将它补画完整。 【答案】 【解析】 【分析】长方形玻璃按小格观察，底面是3×4的长方形，前面是2×4的长方形，说明鱼缸的长、宽、高分别对应4格、3格、2格。长方体有6个面而无盖长方体有1个底面和4个侧面，剩余区域还应分成一个2×4的长方形和两个3×2的长方形。 【详解】在剩余部分距前面右边2格处画一条竖线，得到无盖长方体的后面，再把右侧3×4的长方形上下平均分成两个3×2的长方形，得到无盖长方体的左面和右面。图略。 五、解决问题。（26分） （学科融合） 25. 牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质的含量约占牛肉总质量的，脂肪的含量约占牛肉总质量的。妈妈买来千克牛肉，这两种营养成分各约是多少千克？ 【答案】蛋白质：千克 脂肪：千克 【解析】 【分析】已知牛肉总质量和两种营养成分占总质量的分率，求各营养成分的质量，就是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】蛋白质：（千克） 脂肪：（千克） 答：蛋白质约是千克，脂肪约是千克。 （社会热点） 26. 城中村改造，除了安置当地居民外，剩余的房源要出售给其他购房者。下面是开发商制作的一则售房广告：本小区总面积中，绿化面积占，住宅面积占，剩余为儿童游乐场、阅览室、道路等公共设施。儿童游乐场、阅览室、道路等公共设施共占总面积的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将小区总面积看作单位“1”，用单位“1”减去绿化面积、住宅面积占总面积的分率，就能得到公共设施占总面积的分率。 【详解】把小区总面积看作单位“1”。 答：儿童游乐场、阅览室、道路等公共设施共占总面积的。 27. 本学期我们学习了分数的加减法，很多同学联想到以前学过的整数、小数加减法，发现整数加减法的“末位对齐”、小数加减法的“小数点对齐”与分数加减法的“通分”在计算原理上有相同点，你知道这个相同点是什么吗？请写出来。 【答案】只有计数单位相同的数，才能直接相加减。 【解析】 【分析】整数“末位对齐”、小数“小数点对齐”，本质是让相同计数单位的数对齐；分数“通分”，本质是让分数单位相同（即计数单位相同）。整数、小数、分数加减法的相同点是把相同计数单位的数相加减。据此解答。 【详解】整数加减法中，“末位对齐”的本质是相同数位对齐（如个位与个位、十位与十位对齐）。而相同数位的计数单位相同（如个位的计数单位是1，十位的计数单位是10），只有计数单位相同的数，才能直接相加减。 小数加减法中，“小数点对齐”的本质也是相同数位对齐（如个位与个位、十分位与十分位对齐）。小数的计数单位（如0.1、0.01等）通过小数点对齐后，相同数位的计数单位就统一了，才能直接相加减。 分数加减法中，异分母分数的分数单位不同（如的分数单位是，的分数单位是），无法直接相加减。通过“通分”将异分母分数化为同分母分数，此时分数单位相同（如＝，＝，分数单位都变为），才能直接相加减。 三者的计算原理相同点是：只有计数单位相同的数，才能直接相加减。 答：整数、小数、分数加减法的相同点是只有计数单位相同的数，才能直接相加减。 28. 有一个长方体花坛（如图），四周用砖砌成，厚度是1分米，再在外面贴一层瓷砖（厚度忽略不计），从外面量得长2.8米，宽1.5米，高0.6米，中间要填立方米的泥土用来栽花，泥土深多少分米？瓷砖的面积是多少平方分米？ 【答案】5分米；516平方分米 【解析】 【分析】先统一单位，再求出花坛内部的长和宽，花坛四周的砖砌厚度是1分米，长和宽两个方向都有左右/前后两层砖墙，内部长：外部长减去两侧砖墙厚度，内部宽：外部宽减去两侧砖墙厚度；根据泥土体积＝花坛中间的长×花坛中间的宽×泥土的深度，求泥土深，花坛四周瓷砖面积＝（花坛外面长×花坛高＋花坛外面宽×花坛高）×2。 【详解】2.8米=28分米 1.5米=15分米 0.6米=6分米 1.69立方米=1690立方分米 （分米） （平方分米） 答：泥土深5分米；瓷砖的面积是516平方分米。 29. 一个无水观赏鱼缸（如图），里面放有一块高为38厘米、体积为4200立方厘米的假石山。如果以每分12立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少要多长时间才能将假石山完全淹没？ 【答案】3.45分钟 【解析】 【分析】要完全淹没高38厘米的假石山，水面至少要达到38厘米。先求鱼缸中高38厘米部分的容积＝长×宽×高，再减去假石山的体积，得到需要注入的水量；根据1立方分米＝1000立方厘米把立方厘米换算成立方分米后，除以每分钟的注水量。 【详解】48×25×38 ＝1200×38 ＝45600（立方厘米） 45600－4200＝41400（立方厘米） 41400÷1000＝41.4（立方分米） 41.4÷12＝3.45（分） 答：至少需要3.45分钟才能将假石山完全淹没。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $