精品解析：河南省南阳市南召县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学练习题

2025年春期小学五年级期终数学练习题 一、谨慎填空，审视数学。（没特别说明每空1分，共31分） 1. ____________（填小数）。 【答案】6；40；12；0.375 【解析】 【分析】根据除法与分数的关系（被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母）把除法算式写成分数，再根据分数的基本性质（分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变）推导各个空格的数值，分数化成小数时，用分子除以分母可算得小数。 【详解】 2. 把5千克糖平均分成8份，每份糖占总重量的________，每份糖重________千克。 【答案】 ①. ②. ##0.625 【解析】 【分析】求每份占总重量的几分之几，是把总重量看作单位“1”，平均分成 8 份，求其中 1 份是分率，用1除以8； 求每份糖重多少千克，是用具体的总重量除以份数，求的是具体数量，用5除以8。 【详解】 （千克） 3. 一则公益广告：“3个易拉罐可以制成一副眼镜框，600个易拉罐可以制成一辆自行车”。做一副眼镜框所需的易拉罐是做一辆自行车所需易拉罐的________（填分数）。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，“求一个数是另一个数的几分之几”的问题，用除法计算，即3÷600，据此解答。 【详解】根据分析可得： 3÷600＝＝ 所以做一副眼镜框所需的易拉罐是做一辆自行车所需易拉罐的。 4. 如图是用一根铁丝围成一个长方体框架，同一顶点的三条棱的长度如图。若用这根铁丝围成一个正方体框架，则这个正方体的表面积是________。 【答案】96 【解析】 【分析】根据题意，用一根铁丝围成一个长方体框架，那么铁丝的长度就是长方体的棱长总和；从图中可知，长方体的长为5cm、宽为4cm、高为3cm；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出铁丝的长度；若用这根铁丝围成一个正方体框架，那么正方体的棱长总和等于这根铁丝的长度；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出这个正方体的棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出这个正方体的表面积。 【详解】铁丝的长度： （5＋4＋3）×4 ＝12×4 ＝48（cm） 正方体的棱长： 48÷12＝4（cm） 正方体的表面积： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 这个正方体的表面积是96cm2。 5. ________ ________ 45秒＝________分 _________kg 3068mL＝________L________mL 【答案】 ①. 160000 ②. 0.00132## ③. 0.75## ④. 0.15## ⑤. 3 ⑥. 68 【解析】 【分析】高级单位换算成低级单位时，用高级单位上的数乘以进率后写在低级单位前；低级单位换算成高级单位时，用低级单位上的数除以进率后写在高级单位前；名数化成复名数，单名数化成复名数，用单名数前的数值除以进率，商写在高级单位前，余数写在低级单位前。 【详解】，所以160000 ，所以0.00132 ，所以45秒＝0.75分 ，所以150g＝0.15kg  ，所以3068mL＝3L68mL 6. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 ________0.625 ________ ________ ________3.125 ________ ________ 【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】分数与小数比较大小，通常将分数化成小数再比较。含有整数和分数的式子比较，先化简整数部分或假分数，整数部分相同，再比较分数部分。异分母分数比较大小，先通分化成同分母分数，再比较分子大小。带分数与小数比较大小，将带分数化成小数再比较。含有相同字母的式子比较大小，根据一个加数相同，另一个加数大的和就大的规律判断。分数加减混合运算，先计算出结果，再比较大小。 【详解】，，所以 ，左边式子为，右边式子为，两边算式中有一个加数3相同，比较另一个加数，，，所以 ，，，所以 ，，所以 两个式子中都有加数，比较另一个加数：，所以 左边： 右边： ，所以 7. 用一根2米长的绳子围了一个三角形，其中一条边长米，另一条边长米。这是一个________三角形。 【答案】 等腰 【解析】 【分析】根据三角形周长的定义，三角形的周长等于三条边长度之和；已知绳子的总长度即为三角形的周长，用周长减去已知两条边的长度，即可求出第三条边的长度；最后通过比较三条边的长度关系，判断三角形的类型。 【详解】第三条边的长度为： 2－－ ＝－－ ＝－ ＝（米） 因为第一条边长米，第三条边也长米 ＝，即有两条边长度相等 所以这是个等腰三角形。 8. 如图所示，图中的分数和小数都是“数”出来的。 数数：A点对应的分数是________；B点对应的小数是________；C点对应的带分数是________。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（1）从题干所给的信息可知：数轴上0到1、1到2每个大格被平均分成5份，所以每一小格代表1份，每份是或；对于A点，因为A在0到1之间，数出A距离0的小格数是2格即2份，是； （2）B点，因为B在0到1之间，数出B距离0的小格数是4格，是4个0.2，用小格数乘每小格代表的小数值，得到对应的小数； （3）C点，因为C在2到3之间，整数部分取2，再数出C距离2的小格数是1格，即1份，所以是，写在分数部分，所以C点对应带分数是。 【详解】（1）A点对应的分数是。 （2）B点对应的小数是： 所以：B点对应的小数是。 （3）C点对应的带分数是。 9. 一礼盒粽子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，7个7个地数也多1个，这盒粽子最少有________个。 【答案】141 【解析】 【分析】粽子的数量除以 4、5、7 都余1，说明粽子的数量减去 1 后是 4、5、7 的公倍数。要求粽子最少有多少个，先求出 4、5、7 的最小公倍数，再加上1即可。 【详解】因为 4、5、7 两两互质，所以它们的最小公倍数是它们的乘积。 4、5、7 的最小公倍数是140 （个） 所以这盒粽子最少有141个。 10. 小明x岁，爸爸的年龄比小明的4倍少2岁。如果爸爸38岁，小明与爸爸年龄差________岁。 【答案】28 【解析】 【分析】根据题中的等量关系“小明的年龄×4－2＝爸爸的年龄”列方程，求出小明的年龄，再用爸爸的年龄减去小明的年龄求出年龄差。 【详解】4x－2＝38 解：4x－2＋2＝38＋2 4x＝40 4x÷4＝40÷4 x＝10 即小明10岁。 38－10＝28（岁） 11. 奇奇家的电脑开机密码是一个三位数“□4□”，它同时是2、3、5的倍数，如果百位上是最小的质数，这个数是________。 【答案】 240 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数，3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除，由此可判定这个数个位上的数是几，再根据百位上是最小质数（即如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数）来判定百位上的数字是几，根据以上即可求解。 【详解】确定个位上的数字：该数同时是2和5的倍数，则可知个位上数字是0； 确定百位上的数字：百位上是最小的质数，那么可知百位上数字是2； 验证：因为，，这个数满足是3的倍数。 即这个数是240。 12. 一杯纯芒果汁，我喝了杯后，觉得有些浓，就兑满了水。又喝了半杯，就去写作业了。我一共喝了________杯纯芒果汁。（填分数） 【答案】 【解析】 【分析】第一次喝的纯芒果汁：一开始是满杯纯芒果汁，第一次直接喝了杯纯芒果汁。兑满水后，杯子里剩下的纯芒果汁是 ​杯，这杯混合液体里芒果汁均匀分布，喝半杯的话，喝掉的纯芒果汁就是剩下纯芒果汁的一半，也就是杯。把两次喝的纯芒果汁相加即可得到结果。 【详解】(杯) 一共喝了杯纯芒果汁。 13. 国庆期间，小明和妈妈去上海海洋水族馆参观，共用了小时，其中坐车用了1小时20分钟，吃午饭用了小时，那么他们实际参观用了______小时。 【答案】3 【解析】 【分析】首先把“1小时20分钟”化成1小时，即坐车用了1小时，又吃午饭用了小时，这时共用（1＋）小时，要求实际参观用了几小时，用总时间减去坐车和吃午饭用的时间即可。 【详解】1小时20分钟＝1小时， ﹣（1＋）， ＝﹣1， ＝3（小时）； 所以，他们实际参观用了3小时。 【点睛】此题重点考查了分数的加法和减法运算，在计算时不是同分母的，要注意通分。 14. 南阳有“医圣”张仲景，中医是我国的瑰宝，中药学是我国古代优秀文化遗产的重要组成部分。奶奶因病到中药馆买中药9服，每服药共计重200g。但由于药师的疏忽，其中一服中药少放了一味药，用天平至少称________次，才能保证找到这服中药。 【答案】 2 【解析】 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。据此解答。 【详解】第一步：把9服中药分成3份，每份3服，即。 第二步：第一次称量，天平左右两盘各放3服。若天平平衡，则次品在剩下的3服中； 若天平不平衡，则次品在较轻端的3服中。无论哪种情况，都需要再从3服中找次品。 第三步：第二次称量，从判定的3服中任取2服，天平左右两盘各放1服。若天平平衡，则剩下的1服是次品； 若天平不平衡，则较轻端的1服是次品。综上所述，至少称2次才能保证找到这服中药。 15. 小宇从家到学校，已经走了，这时离中点还有。小宇家到学校一共是________km。 【答案】## 【解析】 【分析】根据题意“离中点还有”，可知小宇尚未走到全程的中点。全程的一半等于已经走的路程加上离中点还有的路程。先利用分数加法求出全程的一半，再乘2求出全程。 【详解】 （km） 16. 如图是我设计的正方体粽子包装盒的展开图。折成正方体后，猜一猜：“端”对面的汉字是“________”。 【答案】康 【解析】 【分析】型正方体展开图，二三紧连错一个，三一相连一随便。如果“端”是底面，“您”是左面，“午”是右面，“祝”是后面，“安”是前面，“康”是上面，上下面相对，左右面相对，前后面相对，据此分析。 【详解】猜一猜：“端”对面的汉字是“康”。 17. 我国古代数学名著《九章算术》中介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”用此方法将一个分数用2约了一次，用5约了一次，得到，原数是________。 【答案】 【解析】 【分析】我们可以倒着想还原原来的分数： 分数用2约了1次、用5约了1次，相当于最终得到的的分子、分母，都被先后除以了2和5。要找回原数，就把现在的分子分母都乘回2和5。 【详解】 18. 一根3m长的方钢，沿它的横截面截成3段时，表面积增加，原来方钢的体积是________。 【答案】0.006## 【解析】 【分析】把方钢截成3段，共增加4个横截面。用增加的表面积除以4可算得一个横截面的面积，再利用“长方体体积＝横截面的面积×长”求出原来方钢的体积。 【详解】 （个） （cm2） 20 cm2＝0.002m2 （m3） 二、仔细辨析、准确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 19. 是运用了加法的交换律和结合律。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】两个数相加，交换加数的位置，和不变，这是加法交换律；三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这是加法结合律。 【详解】，此步交换了加数的位置，运用加法交换律。 ，此步添加括号分组计算，运用加法结合律。原说法正确。 故答案为：√ 20. “”的和（b为奇数）的分数单位是。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】两个分数的分母分别是2和b，b是奇数，所以2和b的最小公倍数是；按照异分母分数加法规则将两个分数通分后相加，得到和的表达式；根据分数单位的定义，即分数单位是分母分之一，判断得到的和的分数单位是否为。 【详解】 因为b是奇数，所以b与2互质，且2b和互质，因此是最简分数，分母为2b，分数单位是。 故答案为：√。 21. 如图，一块长方形铁皮，剪掉四个角上阴影部分的正方形后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是30cm，宽是10cm，高是5cm，表面积是，容积是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】铁盒的长＝长方形的长－2×高，铁盒的宽＝长方形的宽－2×高； 铁盒的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2； 铁盒的容积＝长×宽×高。 【详解】长：40－5×2＝40－10＝30（cm） 宽：20－5×2＝20－10＝10（cm） 高为5cm 表面积：30×10＋30×5×2＋10×5×2 ＝300＋300＋100 ＝700（） 体积：30×10×5＝1500（cm） 铁盒的表面积是700cm，题干中表面积为1000cm，计算错误。 故答案为：× 22. 求图中珊瑚石的体积，列式是“”或“”。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】明确题目用到排水法求不规则物体体积的原理，因为珊瑚石取出后水面下降，所以珊瑚石的体积等于下降部分水的体积。 确定容器是正方体，底面积为边长×边长，下降的水的高度是原来水面高度减去取出珊瑚石后的水面高度，因此下降部分水的体积可用底面积乘下降高度计算。 也可以分别计算放入珊瑚石时水和珊瑚石的总体积，以及取出珊瑚石后水的体积，两者的差就是珊瑚石的体积。 对比给出的两个列式和推导的计算式，判断表述是否正确。 【详解】 两个列式都是正确的。 故答案为：√ 23. 用2、0、5组成的没有重复数字的三位数中，偶数占。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在自然数中是2的倍数的数叫做偶数；在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数； 2、0、5组成的没有重复数字的三位数有：250，205，520，502；其中偶数有3个，占； 【详解】用2、0、5组成的没有重复数字的三位数中，偶数占。原题说法错误。 故答案：×。 【点睛】先找出组成的没有重复数字的三位数，然后用偶数的个数除以三位数的总个数。 24. 我们学校要建一个游泳池，这个游泳池的长50米、宽30米、高1.8米，要给游泳池的四周和底面贴上瓷砖。算式“”解决的是①“游泳池的空间大小”②“贴瓷砖的面积”③“游泳池的占地面积”三个问题中①。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】游泳池的空间大小是求长方体体积，贴瓷砖的面积是底面加四周共个面的面积和，占地面积是底面的面积，结合各量的计算方法判断即可。 【详解】长方体体积计算公式为长乘宽乘高，是长乘宽乘高，计算的是长方体的体积，也就是游泳池的空间大小，对应题干中的①，说法正确。 故答案为：√ 三、智慧选择，感知数学。（把正确答案的序号填在题中的括号里）（10分） 25. 图中每个图形都看作单位“1”，阴影部分的大小能用分数表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示把一个整体平均分成份，取其中一份，据此选择。 【详解】A．不是平均分，所以错误。 B．表示把一个整体平均分成份，取其中一份，是； C．表示把一个整体平均分成份，取其中两份，是； D．表示把一个整体平均分成份，取其中三份，是； 26. 如图，将小旗绕点O逆时针旋转90°，像这样操作3次，得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】第1次绕O点逆时针转90°：小旗会转到O点的左侧，变成横放，旗面朝上； 第2次逆时针转90°：小旗转到O点的正下方，竖放，旗面朝左； 第3次逆时针转90°：小旗转到O点的右侧，横放，旗面朝下。 符合这些特征的就是正确答案。 【详解】A．第1次旋转后旗面朝下，错误。 B．完全符合旋转后的特征，正确。 C．第1次旋转后旗面朝下，错误。 D．第2次旋转后旗面朝右，错误。 27. 我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面式子中符合这个定理的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数，1既不是质数也不是合数；整数中是2的倍数的数叫做偶数。 陈氏定理要求等式左边是偶数，右边两个乘数与最后的加数都为质数。 【详解】A．5＝2×1＋3，5是奇数，1既不是质数也不是合数，不符合要求； B．8＝2×2＋4，4是合数，不符合要求； C．26＝3×7＋5，26是偶数，3、7、5都是质数，计算得3×7＋5＝26，符合要求； D．10＝2×3＋4，4是合数，不符合要求。 28. 下列算式中，数字“3”和“2”可以直接相减的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相减，计算时同分母分数直接对分子相加减，小数、整数要相同数位对齐后相同数位上的数才能相加减。 【详解】A．0.3的“3”在十分位，1.72的“2”在百分位，计数单位不同，不能直接相减； B．和是同分母分数，“3”和“2”的计数单位都是，可以直接相减； C．和是异分母分数，计数单位不同，需先通分再相减，不能直接相减； D．10030的“3”在十位，10002的“2”在个位，计数单位不同，不能直接相减。 29. 如图是小明用体积为1立方厘米的小正方体分别测量下面四个长方体的体积，其中体积是60立方厘米的长方体有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，1个小正方体体积为1立方厘米，即棱长1厘米，先通过数小正方体个数，分别数出每个长方体的长、宽、高，再用“长方体体积＝长×宽×高”计算，判断是否为60立方厘米。 【详解】根据分析可得： 图一：长5厘米、宽4厘米、高3厘米 5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 图二：长5厘米、宽3厘米、高3厘米 5×3×3 ＝15×3 ＝45（立方厘米） 图三：长3厘米、宽2厘米、高6厘米 3×2×6 ＝6×6 ＝36（立方厘米） 图四：长5厘米、宽4厘米、高3厘米 5×4×3 ＝20×3 ＝60（立方厘米） 综上：体积为60立方厘米的有2个。 30. 下列说法正确的有（ ）个。 ①一个数的因数一定比它的倍数小。 ②正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积将扩大到原来的9倍。 ③一堆砂的质量是5吨，运走了，还剩下吨。 ④同样大小的月饼，1个月饼的和3个月饼的同样多。 ⑤分数可分为三类：真分数、假分数和带分数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】逐一判断5个说法的正误，统计正确说法的数量，再匹配对应选项。 针对①：回忆因数和倍数的定义，因为一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，所以可据此判断该说法是否正确。 针对②：回忆正方体表面积公式，如果棱长扩大为原来的3倍，那么新表面积可代入公式计算倍数关系，以此判断说法正误。 针对③：先明确运走​是指运走总质量的​，所以先计算剩余质量占总质量的比例，再结合总质量算出剩余实际质量，和题干结论对比判断。 针对④：分别计算1个月饼的和3个月饼的​对应的量，因为月饼大小相同，所以对比两个计算结果即可判断。 针对⑤：回忆分数的分类标准，判断带分数是否属于独立的分数分类，以此确定该说法正误。 【详解】①一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，二者相等，错误； ②设原正方体棱长为，原表面积为，棱长扩大到原来的3倍后表面积为，，正确； ③剩下的质量为吨，不是吨，错误； ④1个月饼的 就是1个，也就是；3个月饼的就是3个的和，也就是；二者相等，正确； ⑤分数仅分为真分数和假分数两类，带分数是假分数的一种表现形式，错误。 正确的共2个。 31. 用一根3米长的红色丝线正好可以编织4个五彩绳，平均每个五彩绳用了这根红色丝线的（ ），平均每个五彩绳用了（ ）米红色丝线。 A. ； B. ； C. ； D. ； 【答案】A 【解析】 【分析】将这根红色丝线看成“1”，平均分成4个五彩绳，那么每一个五彩绳占这根红丝线的1÷4＝；根据除法的意义，红色丝线的总长度除以编制的五彩绳的个数即可求出每个五彩绳用多少米的红色丝线。 【详解】1÷4＝ 3÷4＝（米） 平均每个五彩绳用了这根红色丝线的，平均每个五彩绳用了米。 故答案为：A 32. 在说明“”时，下列方法合理的有（ ）。 A. ①②③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③ 【答案】B 【解析】 【分析】判断依据为分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，以此逐个判断4种方法是否符合该性质，统计合理的方法数量，对应选项选出答案。 【详解】方法①，的分子分母同时乘2，得是合理的，所以①是合理的； 方法②，判断变化前左边长方形平均分成3份、阴影部分是2份；变化后右边相同的长方形（和左边长方形一样大）平均分成6份，阴影部分是4份（和左边的阴影大小一样），前后变化是符合分数基本性质的，且整体大小不变时阴影部分占比是相等的，所以②是合理的； 方法③，判断的分子分母同时加2，不符合分数基本性质的要求，所以③是不合理的； 方法④，判断变化前左边圆形平均分成3份，阴影部分是2份，变化后右边圆形（和左边圆形一样大）平均分成6份，阴影部分（和左边阴影部分一样大）是4份，变化前后符合分数基本性质，且整体大小不变时阴影部分占比是相等的，所以④是合理的。 在说明“”时，所给的方法合理的有①②④。 33. 可可和乐乐花了同样多的钱买了一本相同的书，可可花了自己钱数的，乐乐花了自己钱的，两个人原来的钱数谁更多？图中正确的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都正确 【答案】A 【解析】 【分析】分数的意义：一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。据此可知，将可可的钱平均分成5份，其中2份占它的；将乐乐的钱平均分成4份，其中1份占它的。甲同学画的图中：可可花掉的钱的和乐乐花掉的钱的相等，可可原来有5份的钱数，那么乐乐原来有8份这样的钱数，5份＜8份，则乐乐原来的钱多，据此解答即可。 【详解】由分析可得：可可和乐乐买了同样的书，则图中所圈的数量应当是一样的，而且乐乐原来的钱数多，则甲正确。 34. 聪聪从家出发去看电影，走了一段路后想起忘带电影票了，赶紧回家取了电影票再去电影院，看完电影后回家。下面能反映聪聪去电影院全部过程的图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】梳理聪聪的行程，对应离家距离的变化： 一开始从家出发走了一段路：离家的距离慢慢变远； 发现忘带票赶紧回家：离家的距离又慢慢变回0； 之后再从家出发去电影院：离家的距离再次变远，一直走到电影院； 看电影的时候，聪聪停在电影院没动，这段时间里离家的距离保持不变，图像是一段平的横线； 看完电影后回家：离家的距离慢慢变回0。 【详解】A．没有体现看电影时距离不变的停留阶段，错误。 B．没有体现看电影时距离不变的停留阶段，错误。 C．没有体现中途走了一段又折返回家的过程，错误。 D．完全符合整个行程的变化，正确。 四、细心揣摩，精算数学。（8＋12＋6＝26分） 35. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】 ①；②；③； ④； ⑤；⑥；⑦；⑧ 36. 科学合理地计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】；； ； 【解析】 【分析】从左往右依次计算。 运用带符号搬家与加法结合律进行简便计算。 先算小括号里的减法，再算括号外的加法。 运用减法的性质进行简便计算。 【详解】 37. 解方程。 （1） （2） 【答案】 ； 【解析】 【分析】解第一题等式两边同时减去，得到​，先通分把分母变相同：，，相减后算出​。 解第二题根据“减数＝被减数－差”的小学减法关系，可得​，通分计算：，相减后算出。 【详解】（1） 解： （2） 解： 五、动手操作，实践数学。（3＋4＝7分） 38. 如图是一条彩带，老师第一次用去全长的，第二次用去剩下的一半，最后还剩下彩带全长的________，请在图中画一画。 【答案】； 【解析】 【分析】已知老师第一次用去全长的，根据分数的意义可知，把这条彩带的全长看作单位“1”，平均分成5份，第一次用去3份，则还剩下2份；第二次用去剩下的一半，2份的一半是1份，即用去1份，最后还剩下1份，据此得出最后还剩下全长的几分之几。分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】根据分析： 第一次用去后剩余长度： 第二次用的长度： 最后剩下的长度： 39. 全民健身热潮中，越来越多的人加入居家健身的行列中。让我们用如图的示意图来展示几个基本的健身动作。 （1）手臂上举：手臂A到的运动是绕点________按________时针方向旋转了________。 （2）侧踢腿：请你画出腿B绕点顺时针旋转后的位置。 【答案】（1） ①. O1 ②. 逆 ③. （2） 【解析】 【分析】（）手臂上举：分析手臂A到A'的运动是与时针旋转的方向相同还是相反的，根据顺时针是和钟表指针转动方向一致，逆时针是和钟表指针转动方向相反确定旋转方向；并根据手臂A与A'之间的夹角，判断手臂A到A'的运动是绕点O1如何运动的； （）根据图形旋转的性质，以点为旋转中心，将腿B的各个顶点绕点顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的图形。 【小问1详解】 手臂上举：手臂A到的运动是绕点O1按逆时针方向旋转了。 【小问2详解】 画图略； 六、亲近生活，应用数学。（3＋5＋7＋5＝20分） 40. 看图回答问题。 （1）从体育馆到少年宫一共有________千米。 （2）从学校到体育馆比从学校到少年宫近________千米。 （3）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家离学校有________千米。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）从体育馆到学校的距离，加上学校到少年宫的距离，就是从体育馆到少年宫的路程。 （2）从学校到少年宫的距离，减去体育馆到学校的距离，就是从学校到体育馆比从学校到少年宫近的路程。 （3）从1千米中去掉学校到体育馆的千米，就是小军家到学校的路程。 【小问1详解】 （千米） 【小问2详解】 （千米） 【小问3详解】 （千米） 41. 一节课有小时。同学们做实验大约用了全部时间的，老师讲解大约用了全部时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把整节课的时间看作单位“1”，用单位“1”减去做实验、老师讲解分别占全部时间的分率，就能得到做作业时间占整节课的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ 答：做作业的时间大约是整节课的。 42. 如图，有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。 （1）花坛所占的空间有多大？ （2）花坛里大约有泥土多少立方米？ 【答案】（1） 0.845立方米 （2） 0.245立方米 【解析】 【分析】（1）求花坛占的空间就是求花坛的体积，用长×宽×高，代入数字即可求出。 （2）求花坛里大约有多少立方米的泥土，就是求泥土的体积，又因为泥土在花坛里，所以泥土的体积可以看成长方体的体积，因为花坛里面的长和宽比花坛外面的长和宽短了2个0.3米，因此花坛里面的长和宽是（1.3－0.3×2）米，最后利用长方体的体积＝长×宽×高解答。 【小问1详解】 1.3×1.3×0.5 ＝1.69×0.5 ＝0.845（立方米） 答：花坛所占的空间0.845立方米。 【小问2详解】 （1.3－0.3×2）×（1.3－0.3×2）×0.5 ＝（1.3－0.6）×（1.3－0.6）×0.5 ＝0.7×0.7×0.5 ＝0.49×0.5 ＝0.245（立方米） 答：花坛里大约有泥土0.245立方米。 43. 下面是两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）这两架飞机________飞机飞行的时间长一些，是________秒。 （2）起飞后第10秒甲飞机的高度是________米，乙飞机的高度是________米； （3）起飞后第________秒两架飞机处于同一高度。 【答案】（1） ①. 乙 ②. 40 （2） ①. 20 ②. 15 （3）15 【解析】 【分析】（1）从统计图表可得甲飞机和乙飞机的飞行时间。 （2）从统计图表可知起飞10秒后甲飞机和乙飞机的各自飞行高度 （3）两线相交的地方对应两架飞机高度一样。 【小问1详解】 甲飞机飞行35秒，乙飞机飞行40秒，40＞35，所以这两架飞机乙飞机飞行的时间长一些，是40秒。 【小问2详解】 起飞后第10秒甲飞机的高度是20米，乙飞机的高度是15米 【小问3详解】 起飞后第15秒两架飞机处于同一高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春期小学五年级期终数学练习题 一、谨慎填空，审视数学。（没特别说明每空1分，共31分） 1. ____________（填小数）。 2. 把5千克糖平均分成8份，每份糖占总重量的________，每份糖重________千克。 3. 一则公益广告：“3个易拉罐可以制成一副眼镜框，600个易拉罐可以制成一辆自行车”。做一副眼镜框所需的易拉罐是做一辆自行车所需易拉罐的________（填分数）。 4. 如图是用一根铁丝围成一个长方体框架，同一顶点的三条棱的长度如图。若用这根铁丝围成一个正方体框架，则这个正方体的表面积是________。 5. ________ ________ 45秒＝________分 _________kg 3068mL＝________L________mL 6. 在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 ________0.625 ________ ________ ________3.125 ________ ________ 7. 用一根2米长的绳子围了一个三角形，其中一条边长米，另一条边长米。这是一个________三角形。 8. 如图所示，图中的分数和小数都是“数”出来的。 数数：A点对应的分数是________；B点对应的小数是________；C点对应的带分数是________。 9. 一礼盒粽子，4个4个地数多1个，5个5个地数多1个，7个7个地数也多1个，这盒粽子最少有________个。 10. 小明x岁，爸爸的年龄比小明的4倍少2岁。如果爸爸38岁，小明与爸爸年龄差________岁。 11. 奇奇家的电脑开机密码是一个三位数“□4□”，它同时是2、3、5的倍数，如果百位上是最小的质数，这个数是________。 12. 一杯纯芒果汁，我喝了杯后，觉得有些浓，就兑满了水。又喝了半杯，就去写作业了。我一共喝了________杯纯芒果汁。（填分数） 13. 国庆期间，小明和妈妈去上海海洋水族馆参观，共用了小时，其中坐车用了1小时20分钟，吃午饭用了小时，那么他们实际参观用了______小时。 14. 南阳有“医圣”张仲景，中医是我国的瑰宝，中药学是我国古代优秀文化遗产的重要组成部分。奶奶因病到中药馆买中药9服，每服药共计重200g。但由于药师的疏忽，其中一服中药少放了一味药，用天平至少称________次，才能保证找到这服中药。 15. 小宇从家到学校，已经走了，这时离中点还有。小宇家到学校一共是________km。 16. 如图是我设计的正方体粽子包装盒的展开图。折成正方体后，猜一猜：“端”对面的汉字是“________”。 17. 我国古代数学名著《九章算术》中介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”用此方法将一个分数用2约了一次，用5约了一次，得到，原数是________。 18. 一根3m长的方钢，沿它的横截面截成3段时，表面积增加，原来方钢的体积是________。 二、仔细辨析、准确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 19. 是运用了加法的交换律和结合律。（ ） 20. “”的和（b为奇数）的分数单位是。（ ） 21. 如图，一块长方形铁皮，剪掉四个角上阴影部分的正方形后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是30cm，宽是10cm，高是5cm，表面积是，容积是。（ ） 22. 求图中珊瑚石的体积，列式是“”或“”。（ ） 23. 用2、0、5组成的没有重复数字的三位数中，偶数占。（ ） 24. 我们学校要建一个游泳池，这个游泳池的长50米、宽30米、高1.8米，要给游泳池的四周和底面贴上瓷砖。算式“”解决的是①“游泳池的空间大小”②“贴瓷砖的面积”③“游泳池的占地面积”三个问题中①。（ ） 三、智慧选择，感知数学。（把正确答案的序号填在题中的括号里）（10分） 25. 图中每个图形都看作单位“1”，阴影部分的大小能用分数表示的是（ ）。 A. B. C. D. 26. 如图，将小旗绕点O逆时针旋转90°，像这样操作3次，得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 27. 我国著名数学家陈景润证明了“充分大的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和”，例如，，国际上将这个结论称作“陈氏定理”。下面式子中符合这个定理的是（ ）。 A. B. C. D. 28. 下列算式中，数字“3”和“2”可以直接相减的是（ ）。 A. B. C. D. 29. 如图是小明用体积为1立方厘米的小正方体分别测量下面四个长方体的体积，其中体积是60立方厘米的长方体有（ ）个。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 30. 下列说法正确的有（ ）个。 ①一个数的因数一定比它的倍数小。 ②正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积将扩大到原来的9倍。 ③一堆砂的质量是5吨，运走了，还剩下吨。 ④同样大小的月饼，1个月饼的和3个月饼的同样多。 ⑤分数可分为三类：真分数、假分数和带分数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 31. 用一根3米长的红色丝线正好可以编织4个五彩绳，平均每个五彩绳用了这根红色丝线的（ ），平均每个五彩绳用了（ ）米红色丝线。 A. ； B. ； C. ； D. ； 32. 在说明“”时，下列方法合理的有（ ）。 A. ①②③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③ 33. 可可和乐乐花了同样多的钱买了一本相同的书，可可花了自己钱数的，乐乐花了自己钱的，两个人原来的钱数谁更多？图中正确的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都正确 34. 聪聪从家出发去看电影，走了一段路后想起忘带电影票了，赶紧回家取了电影票再去电影院，看完电影后回家。下面能反映聪聪去电影院全部过程的图是（ ）。 A. B. C. D. 四、细心揣摩，精算数学。（8＋12＋6＝26分） 35. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 36. 科学合理地计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） （4） 37. 解方程。 （1） （2） 五、动手操作，实践数学。（3＋4＝7分） 38. 如图是一条彩带，老师第一次用去全长的，第二次用去剩下的一半，最后还剩下彩带全长的________，请在图中画一画。 39. 全民健身热潮中，越来越多的人加入居家健身的行列中。让我们用如图的示意图来展示几个基本的健身动作。 （1）手臂上举：手臂A到的运动是绕点________按________时针方向旋转了________。 （2）侧踢腿：请你画出腿B绕点顺时针旋转后的位置。 六、亲近生活，应用数学。（3＋5＋7＋5＝20分） 40. 看图回答问题。 （1）从体育馆到少年宫一共有________千米。 （2）从学校到体育馆比从学校到少年宫近________千米。 （3）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家离学校有________千米。 41. 一节课有小时。同学们做实验大约用了全部时间的，老师讲解大约用了全部时间的，其余时间用来做作业。做作业的时间大约是整节课的几分之几？ 42. 如图，有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。 （1）花坛所占的空间有多大？ （2）花坛里大约有泥土多少立方米？ 43. 下面是两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 （1）这两架飞机________飞机飞行的时间长一些，是________秒。 （2）起飞后第10秒甲飞机的高度是________米，乙飞机的高度是________米； （3）起飞后第________秒两架飞机处于同一高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $