精品解析：广东汕头市龙湖区2025-2026学年度第二学期五年级数学素养练习（四）

2025—2026学年度第二学期 五年级数学素养练习（四） 一、填空题。 1. 在括号里填上合适的分数。 （ ） （ ） （ ） （ ） 2. 乐乐课余时间喜欢看《水浒传》，他已经看了这本书的，这里的“”表示把（ ）看成单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）占其中的3份。 3. （ ）＝（ ）（填带分数）＝（ ）（填小数）。 4. 在___里填上“＞、＜或＝”。 ____ ____ ____ ____ ____ 5. 分母是7的最大真分数是（ ），分母是7的最小假分数是（ ）。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 7. 在括号里填上合适的最简分数。 平方分米＝（ ）平方米 厘米＝（ ）米 20分＝（ ）时 600千克＝（ ）吨 8. 如果（均为非零自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9. 中国结是一种我国特有的手工编织装饰品，代表着团结，幸福，平安，深受大众的喜爱。用一根12米长的红绳正好可以编8个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结用了（ ）米的红绳。 二、选择题。 10. 下列说法正确的是（ ）。 ①两个数的公倍数的个数是无限的； ②1米的和2米的相等； ③为帮助灾区人民，笑笑捐了自己零花钱的，林林捐了自己零花钱的，林林捐的钱不一定比笑笑捐的钱多； ④分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小不变。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 11. 下面分数能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 如图，数轴上有A、B两点，下面分数中不在A、B两点之间的分数是（ ）。 A. B. C. D. 13. 光明小区里一条圆形健康步道，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用5分钟，典典跑一圈用6分钟。周六早晨7时整，他们三人在起跑线处同时起跑，他们再次在起跑线处相遇的时间是（ ）。 A. 7：15 B. 7：18 C. 7：30 D. 8：00 14. ，，那么、的最小公倍数是（ ）。 A. 60 B. 30 C. 12 D. 90 三、按要求计算。 15. 把下面的分数化成小数，小数化成分数。（除不尽的保留两位小数） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 16. 先约分成最简分数，再把假分数化成带分数。 17. 先通分，再比较两个分数的大小。 和 和 和 18. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 8和9 20和30 18和54 四、操作题。 19. 在下图中分别涂色表示。 20. 在直线上面的（ ）里填上适当的假分数，在直线下面的（ ）里填上适当的带分数。 五、解决问题。 21. 长征是人类历史上的伟大奇迹，长征期间红军共经过14个省（按长征时的行政区划），翻越18座大山，跨过24条大河，走过荒草地，翻过雪山，行程约二万五千里。长征期间经过的省的个数是翻越大山座数的几分之几？跨过的大河条数是经过的省的个数是几分之几？ 22. 小军和小强分别从家里出发去学校，小军步行3千米用了12分钟，小强步行4千米用了15分钟，那么小军和小强谁步行快些？ 23. 妈妈买回红花24朵，黄花18朵，要用这两种花搭配扎成相同的花束，且正好扎完，这些花最多扎几束？每束有红花和黄花各多少朵？ 24. 妈妈准备把一块正方形布料裁剪成若干条小方巾。既可以裁剪成边长是20厘米的，也可以裁剪成边长是25厘米的，这块正方形布料的边长至少是多少厘米？面积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期 五年级数学素养练习（四） 一、填空题。 1. 在括号里填上合适的分数。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. ## 【解析】 【分析】把一个图形平均分成A份，其中涂色部分占了B份，那么就说涂色部分占总体的，若整个图形均为涂色部分，也可看作1，据此填空。 【详解】（1）把一个等边三角形平均分成4份，涂色部分占了3份，所以涂色部分表示为； （2）把一个正方形平均分成8份，涂色部分占了3份，所以涂色部分表示为； （3）把一个正方形平均分成9份，涂色部分占了5份，所以涂色部分表示为； （4）有1个整个正方形被涂色，计为1；另有把一个正方形平均分成4份，涂色部分占了1份，所以涂色部分表示为。 2. 乐乐课余时间喜欢看《水浒传》，他已经看了这本书的，这里的“”表示把（ ）看成单位“1”，平均分成（ ）份，（ ）占其中的3份。 【答案】 ①. 这本书 ②. 8 ③. 已经看的页数 【解析】 【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】乐乐课余时间喜欢看《水浒传》，他已经看了这本书的，这里的“”表示把这本书看成单位“1”，平均分成8份，已经看的页数占其中的3份。 3. （ ）＝（ ）（填带分数）＝（ ）（填小数）。 【答案】15；7.5；；1.2 【解析】 【分析】分数基本性质：分子分母同时乘同一个不为0的数，分数大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；假分数转带分数：分子除以分母，商做整数部分，余数做分子，分母不变；分数转小数：直接分子除以分母。 【详解】 6÷5＝1……1 6÷5＝1.2 故 4. 在___里填上“＞、＜或＝”。 ____ ____ ____ ____ ____ 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＝ 【解析】 【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数大；同分子分数比较大小，分母小的分数大；真分数小于1，假分数大于1；带分数与分数比较，可先将分数约分或化成带分数后再比较；分子和分母相同的分数等于1。 【详解】5＞3，故＞ 11＜12，故＞ 为真分数小于1，为假分数大于1，故＜ ＞，故＞ ，，故＝ 5. 分母是7的最大真分数是（ ），分母是7的最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数是假分数。 【详解】分母是的真分数，分子最大是，所以是； 分母是的假分数，分子最小是，所以是。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 7 ③. 11 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2化成分母是9的假分数，减去，求出的分数中，分子是几，就需要加上几个这样的分数单位等于最小的质数。 【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位。 最小的质数是2， 2－ ＝－ ＝ 分子是11，即再加上11个这样的分数单位就等于最小的质数。 【点睛】此题主要考查分数单位的认识及运用，同时也考查了最小的质数是2。 7. 在括号里填上合适的最简分数。 平方分米＝（ ）平方米 厘米＝（ ）米 20分＝（ ）时 600千克＝（ ）吨 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】平方分米和平方米之间进率是，厘米和米之间进率是，分和小时之间进率是，千克和吨之间进率是，把低级单位换算成高级单位，需要除以它们之间的进率。根据分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母，最后利用分数的基本性质，分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成最简分数。 【详解】 平方分米＝平方米  厘米＝米  20分＝时        600千克＝吨 8. 如果（均为非零自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. b 【解析】 【分析】根据两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，进行填空。 【详解】如果（均为非零自然数），那么a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。 【点睛】关键是掌握求最大公因数和最小公倍数的特殊方法，一般用短除法。 9. 中国结是一种我国特有的手工编织装饰品，代表着团结，幸福，平安，深受大众的喜爱。用一根12米长的红绳正好可以编8个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的（ ），每个中国结用了（ ）米的红绳。 【答案】 ①. ②. 1.5 【解析】 【分析】把整根12米的红绳看作一个整体“1”，平均分成8份来编8个同样的中国结，每个中国结就占整体的1份，所以是​。 求每个中国结实际使用的红绳长度，所以用红绳的总长度除以中国结的总个数即可。 【详解】 （米） 则每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了1.5米红绳。 二、选择题。 10. 下列说法正确的是（ ）。 ①两个数的公倍数的个数是无限的； ②1米的和2米的相等； ③为帮助灾区人民，笑笑捐了自己零花钱的，林林捐了自己零花钱的，林林捐的钱不一定比笑笑捐的钱多； ④分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数的大小不变。 A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】两个数的最小公倍数乘任意非自然数都是它们的公倍数；求一个数的几分之几是多少，用乘法；确定单位“”的情况下，乘分率才能比较部分量的多少；分子和分母同时乘或除以不为的数，分数大小不变。 【详解】①：两个数的最小公倍数乘任意非自然数都是它们的公倍数，非自然数的个数是无限的，因此两个数的公倍数个数是无限的，①正确。 ②：（米），（米），二者长度相等，②正确。 ③：笑笑和林林各自的总零花钱也就是单位“”的大小不确定，无法直接比较两个分率对应的实际钱数，因此林林捐的钱不一定比笑笑多，③正确。 ④：分数的基本性质要求分子和分母同时乘或除以的数不能为，该说法未排除，④错误。 11. 下面分数能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一个最简分数，如果分母只含有质因数和，就能化成有限小数；如果含有和以外的质因数，就不能化成有限小数。先把各选项分数约分为最简分数，再判断分母即可。 【详解】A．是最简分数，分母含有质因数，不能化成有限小数。 B．，最简分数分母是，仅含质因数，能化成有限小数。 C．，分母含有质因数，不能化成有限小数。 D．是最简分数，分母含有质因数，不能化成有限小数。 12. 如图，数轴上有A、B两点，下面分数中不在A、B两点之间的分数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由图可知，A点大致位于0和1的中间，所以估算A点上的数为，B点上的数大约是，A、B两点之间的数应该大于小于，据此分析。 【详解】A．＝，＝，＜，所以＜，因此不在A、B两点之间； B．＝，＜＜，所以＜＜，因此在A、B两点之间； C．＝，＝，＝，＜＜，所以＜＜，因此在A、B两点之间； D．＝，＝，＜＜，所以＜＜，因此在A、B两点之间。 13. 光明小区里一条圆形健康步道，爸爸跑一圈用3分钟，妈妈跑一圈用5分钟，典典跑一圈用6分钟。周六早晨7时整，他们三人在起跑线处同时起跑，他们再次在起跑线处相遇的时间是（ ）。 A. 7：15 B. 7：18 C. 7：30 D. 8：00 【答案】C 【解析】 【分析】三人再次同时在起跑线相遇时，经过的时间是三人跑一圈各自用时的最小公倍数，求出最小公倍数后加上起始时间即可得到相遇时刻。 【详解】6＝2×3， 3、5、6的最小公倍数：（分） ，即。 14. ，，那么、的最小公倍数是（ ）。 A. 60 B. 30 C. 12 D. 90 【答案】A 【解析】 【分析】求两个数的最小公倍数，需取两个数公有的质因数，再乘各自独有的质因数，所得乘积就是最小公倍数。 【详解】a和b公有的质因数是2、3，a独有的质因数是2，b独有的质因数是5。最小公倍数：。 三、按要求计算。 15. 把下面的分数化成小数，小数化成分数。（除不尽的保留两位小数） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 1.6 ②. 0.09 ③. 0.29 ④. ## ⑤. ## ⑥. 【解析】 【分析】分数化小数，用分子÷分母；小数化分数，看小数的位数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……然后化简，据此解答。 【详解】＝8÷5＝1.6 ＝9÷100＝0.09 ＝2÷7≈0.29 1.25＝（或） 6.15＝＝（或） 0.32＝＝ 16. 先约分成最简分数，再把假分数化成带分数。 【答案】；；； 【解析】 【分析】约分是根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。假分数化成带分数只要把分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为分子，分母不变，据此解答。 【详解】 6÷5＝1……1 17. 先通分，再比较两个分数的大小。 和 和 和 【答案】；； 【解析】 【分析】根据通分的意义，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，同分母分数比较大小，分子大的分数就大。据此解答。 【详解】 ，故 ，故 ，故 18. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 8和9 20和30 18和54 【答案】 8 和 9 的最大公因数是 1，最小公倍数是 72； 20 和 30 的最大公因数是 10，最小公倍数是 60； 18 和 54 的最大公因数是 18，最小公倍数是 54。 【解析】 【分析】这两个是相邻的自然数，属于互质数，互质数的最大公因数只有1，最小公倍数是两个数的乘积。 20的因数：1、2、5、10、20；30的因数：1、2、3、5、10、15、30，共有的最大因数是10。20的倍数：20、40、60、80…；30的倍数：30、60、90…，共有的最小倍数是60。 54是18的3倍，这种情况下，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数，所以最大公因数是18，最小公倍数是54。 【详解】根据分析可知：8 和 9 的最大公因数是 1，最小公倍数是； 20 和 30 的最大公因数是 10，最小公倍数是 60； 18 和 54 的最大公因数是 18，最小公倍数是 54。 四、操作题。 19. 在下图中分别涂色表示。 【答案】              【解析】 【分析】左图把看成整体，平均分成3份，每份是，涂2份就是 。 右图看成整体，平均分成3份，每份是，涂1份就是。 【详解】图略。 20. 在直线上面的（ ）里填上适当的假分数，在直线下面的（ ）里填上适当的带分数。 【答案】 【解析】 【分析】先看数轴上0到1，1到2等每个整数区间都被平均分成了8份，根据分数的意义，每份就是；数出直线上方每个点距离起点的份数，以8为分母，份数为分子，写出假分数；再看直线下方的点，先确定它前面的整数，再数出超出整数部分的份数，写成带分数。 【详解】略 五、解决问题。 21. 长征是人类历史上的伟大奇迹，长征期间红军共经过14个省（按长征时的行政区划），翻越18座大山，跨过24条大河，走过荒草地，翻过雪山，行程约二万五千里。长征期间经过的省的个数是翻越大山座数的几分之几？跨过的大河条数是经过的省的个数是几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用省的个数除以大山的座数，求出经过的省的个数是翻越大山座数的几分之几；用跨过的大河条数除以经过的省的个数，跨过的大河条数是经过的省的个数的几分之几，据此解答。 【详解】14÷18＝＝ 24÷14＝＝ 答：经过的省的个数是翻越大山座数的；跨过的大河条数是经过的省的个数的。 22. 小军和小强分别从家里出发去学校，小军步行3千米用了12分钟，小强步行4千米用了15分钟，那么小军和小强谁步行快些？ 【答案】小强步行快些。 【解析】 【分析】要判断谁步行快，需比较两人的速度，根据速度＝路程÷时间分别计算后比较大小即可，异分母异分子分数先通分后比较大小。 【详解】小军的步行速度： （千米/分） 小强的步行速度： （千米/分） 通分： 因为，所以，即小强步行更快。 答：小强步行快些。 23. 妈妈买回红花24朵，黄花18朵，要用这两种花搭配扎成相同的花束，且正好扎完，这些花最多扎几束？每束有红花和黄花各多少朵？ 【答案】 6束；红花4朵，黄花3朵 【解析】 【分析】根据题意分析，两种花数不同，正好扎完，求最多扎多少束，是求两种花数的最大公因数，求每束花中黄花和红花的朵数，用黄花和红花数分别除以最大公因数即可求出。 【详解】 最大公因数： （朵） （朵） 答：这些花最多扎束。每束有红花朵，黄花朵。 24. 妈妈准备把一块正方形布料裁剪成若干条小方巾。既可以裁剪成边长是20厘米的，也可以裁剪成边长是25厘米的，这块正方形布料的边长至少是多少厘米？面积是多少？ 【答案】 边长至少是厘米，面积是平方厘米。 【解析】 【分析】要使正方形布料能分别裁成边长为厘米、厘米的小方巾且没有剩余，大正方形的边长必须是20和25的公倍数，求最小边长即求二者的最小公倍数，再根据正方形面积公式计算面积。 【详解】 （平方厘米） 答：这块正方形布料的边长至少是厘米，面积是平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $