精品解析：广东深圳市龙华区2025-2026学年五年级下学期课堂巩固数学

2025－2026学年第二学期课堂巩固 五年级数学 第七单元、数学好玩 【说明：1.本练习分A、B、C、D四个等级 2.本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能】 一、神机妙算，算一算。 1. 解方程。 2. 看图列方程，并解方程。 3. 看图列方程，并解方程。 二、认真分析，选一选。 4. 下列方程中，（ ）与同解。 A. B. C. D. 5. 下面各题的数量关系可以用“4x＋x＝20”表示的是（ ）。 A. 杏树x棵，桃树比杏树多20棵，且桃树的棵数是杏树的4倍。 B. 合唱队有女生20人，男生x人，女生是男生的4倍。 C. 王伯伯家共养鸡、鸭20只，其中鸡x只，鸭是鸡的4倍。 D. 长方形的周长是20分米，宽x分米，长是宽的4倍。 6. 学校购买了一批新的篮球和排球，篮球的数量是排球的2倍，篮球比排球多40个，学校购买了（ ）个排球。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 7. 华华和妈妈想在“六一”儿童节前，为福利院的孩子编中国结。华华平均每时编1个，妈妈平均每时编2个。编好24个中国结，一共需要多长时间？设一共需要x时，下面的方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 把4个长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体盒子放在一起，用彩纸包装起来。下面四种包装方案表面积从小到大依次为（ ）。 A. ①③④② B. ③④②① C. ③②④① D. ①②③④ 三、仔细审题，填一填。 9. 甲、乙、丙三人的年龄和为30岁，乙的年龄是甲、丙年龄和的一半。乙（ ）岁。 10. 周末，淘气和笑笑相约一起看书，淘气看的页数是笑笑看的3倍，笑笑看的比淘气看的少18页，他们一共看了（ ）页。 11. 在一个400米长的椭圆形跑道上，乐乐和淘淘同时同地反向跑，乐乐每秒跑4.5米，淘淘每秒跑3.5米，（ ）秒后两人第一次相遇。 12. 滕王阁，江西南昌地标建筑，被誉为“江西第一楼”。下图是一个正方体的展开图，它的六个面上的内容囊括了滕王阁建筑风格，若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“飞”和“（ ）”、“翘”和“（ ）”、“阁”和“（ ）”。 13. 老师拿出54条研学丝带进行分发，男生分到的丝带数量是女生的2倍还多18条。男生分到（ ）条研学丝带。 14. 五（3）班女生跳绳的总个数是男生的2倍，女生比男生多跳120个，男生跳了（ ）个。 15. 师徒两人合作加工300个零件，师傅每时加工18个，徒弟每时加工12个，几时能加工完成？若设x时能加工完成，可列方程为（ ）。 16. 小狗站在百米跑道的终点，看到起点有一个像是它主人的人向它走来。它盯着看了5秒，确定那就是主人，于是它以3米/秒的速度向主人跑去，若主人的行走速度是2米/秒，则小狗跑了（ ）秒和主人相遇。 四、解决问题，用一用。 17. 把第一行的展开图和它折叠后围成的立体图形连起来。 18. 图书馆要整理一批捐赠的图书，一共1800本。甲、乙两名图书管理员同时开始整理，甲管理员每时整理120本，乙管理员每时整理80本，几时后能把这批图书全部整理完？（列方程解决问题） 19. 地球的表面海洋面积约是陆地面积的2.4倍，陆地面积比海洋面积约小2.1亿平方千米。陆地面积约是多少亿平方千米？（列方程解决问题） 20. 妈妈给冬冬买了一套故事书，有上、中、下三册（每册书的大小如下图），如果用彩色的包装纸将这套故事书包成一包，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 21. 图书角有A、B两个书架，A书架上书的数量是B书架上的3倍。如果从A书架上拿出75本书放到B书架上，那么两个书架上的书就同样多了。A、B两个书架上各有多少本书？（列方程解决问题） 22. 张大爷和王大爷步行锻炼身体，张大爷每分钟走50米，王大爷每分钟走40米。环湖公路一周的长度是900米，两人同时从起点出发反方向走路。 （1）估计两人在何处第一次相遇，在图中用“△”标出来。 （2）多长时间后两人第一次相遇？ （3）第一次相遇后张大爷还要走几分钟才能回到起点？ 五、附加题。 23. 某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3km处要返回到起跑点．领先的运动员每分钟跑310m，最后的运动员每分钟跑290m．起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期课堂巩固 五年级数学 第七单元、数学好玩 【说明：1.本练习分A、B、C、D四个等级 2.本练习仅供课堂巩固使用，不具有甄别、选拔功能】 一、神机妙算，算一算。 1. 解方程。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以7，求出方程的解； （2）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以3，求出方程的解； （3）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以5，求出方程的解； （4）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以8，求出方程的解； （5）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以4，求出方程的解； （6）先计算等式的左边，即，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以7，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： （5） 解： （6） 解： 2. 看图列方程，并解方程。 【答案】6x－x＝130；x＝26 【解析】 【分析】根据等量关系：面粉的吨数－大米的吨数＝130吨，列方程并解答即可。 【详解】6x－x＝130 5x＝130 x＝26 3. 看图列方程，并解方程。 【答案】（45＋52）＝388；＝4 【解析】 【分析】根据相遇问题的公式可得出等量关系：（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝全程，据此列出方程，并求解。 【详解】（45＋52）＝388 解：97＝388 97÷97＝388÷97 ＝4 二、认真分析，选一选。 4. 下列方程中，（ ）与同解。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据等式的性质2，方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍成立，先求出原方程的解，再分别计算各选项方程的解，对比结果是否一致即可。 【详解】 解： A． 解： 与的解不相同，选项错误； B． 解： 与的解相同，选项正确； C． 解： 与的解不相同，选项错误； D． 解： 与的解不相同，选项错误。 5. 下面各题的数量关系可以用“4x＋x＝20”表示的是（ ）。 A. 杏树x棵，桃树比杏树多20棵，且桃树的棵数是杏树的4倍。 B. 合唱队有女生20人，男生x人，女生是男生的4倍。 C. 王伯伯家共养鸡、鸭20只，其中鸡x只，鸭是鸡的4倍。 D. 长方形的周长是20分米，宽x分米，长是宽的4倍。 【答案】C 【解析】 【分析】通过各项的题意列出等量关系，进而再列出方程，最后与“4x＋x＝20”进行对比即可。 【详解】A．由题意可知，杏树有x棵，则桃树有4x棵，等量关系为：桃树的棵数－杏树的棵数＝20，据此可列方程为：4x－x＝20，与原题干不符； B．由题意可知，男生有x人，等量关系为：男生的人数×4＝女生的人数，据此可列方程为：4x＝20，与原题干不符； C．由题意可知，鸡有x只，则鸭有4x只，等量关系为：鸡的只数＋鸭的只数＝20，据此可列方程为：4x＋x＝20，与原题干相符； D．长方形的宽为x分米，则长为4x分米，根据等量关系：（长＋宽）×2＝20，据此可列方程为：（x＋4x）×2＝20，与原题干不符。 故答案为：C 【点睛】本题考查列简易方程，明确各项的等量关系是解题的关键。 6. 学校购买了一批新的篮球和排球，篮球的数量是排球的2倍，篮球比排球多40个，学校购买了（ ）个排球。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 【答案】B 【解析】 【分析】设排球数量为x个，则篮球数量是2x个，根据等量关系：篮球数量－排球数量＝40个，据此列出方程并求解即可。 【详解】解：设排球数量为x个，则篮球数量是2x个。 2x－x＝40 x＝40 学校购买了40个排球。 7. 华华和妈妈想在“六一”儿童节前，为福利院的孩子编中国结。华华平均每时编1个，妈妈平均每时编2个。编好24个中国结，一共需要多长时间？设一共需要x时，下面的方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】华华编的中国结总数与妈妈编的中国结总数相加，等于需要编的总数量24个，根据该等量关系列方程。 【详解】解：设一共需要x时。 x＋2x＝24 3x＝24 3x÷3＝24÷3 x＝8 8. 把4个长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体盒子放在一起，用彩纸包装起来。下面四种包装方案表面积从小到大依次为（ ）。 A. ①③④② B. ③④②① C. ③②④① D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2； ①据图可知，长方体的长是（10×4）厘米，宽是6厘米，高是4厘米，据此代入公式求出表面积； ②据图可知，长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是（4×4）厘米，据此代入公式求出表面积； ③据图可知，长方体的长是（6×2）厘米，宽是10厘米，高是（4×2）厘米，据此代入公式求出表面积； ④据图可知，长方体的长是（10×2）厘米，宽是（6×2）厘米，高是4厘米，据此代入公式求出表面积；再把它们的表面积进行比较即可。 【详解】①10×4＝40（厘米） （40×6＋40×4＋6×4）×2 ＝（240＋160＋24）×2 ＝424×2 ＝848（平方厘米） ②4×4＝16（厘米） （10×6＋10×16＋16×6）×2 ＝（60＋160＋96）×2 ＝316×2 ＝632（平方厘米） ③6×2＝12（厘米） 4×2＝8（厘米） （12×10＋12×8＋10×8）×2 ＝（120＋96＋80）×2 ＝296×2 ＝592（平方厘米） ④10×2＝20（厘米） 6×2＝12（厘米） （20×12＋20×4＋12×4）×2 ＝（240＋80＋48）×2 ＝368×2 ＝736（平方厘米） 848＞736＞632＞592 所以把4个长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体盒子放在一起，用彩纸包装起来。下面四种包装方案表面积从小到大依次为③②④①。 故答案为：C 三、仔细审题，填一填。 9. 甲、乙、丙三人的年龄和为30岁，乙的年龄是甲、丙年龄和的一半。乙（ ）岁。 【答案】 【解析】 【分析】由题意可知，甲、丙的年龄和是乙的2倍，设乙的年龄为x岁，甲、丙的年龄和是2x岁，据此可知，2x＋x＝30，然后解出方程即可。 【详解】解：设乙的年龄为x岁，甲、丙的年龄和是2x岁。 2x＋x＝30 3x＝30 3x÷3＝30÷3 x＝10 所以，乙是10岁。 【点睛】根据题意求出他们之间的倍数关系，然后列方程解答即可。 10. 周末，淘气和笑笑相约一起看书，淘气看的页数是笑笑看的3倍，笑笑看的比淘气看的少18页，他们一共看了（ ）页。 【答案】36 【解析】 【分析】根据题意，设笑笑看的页数为页，则淘气看的页数是3页。根据等量关系：淘气看的页数－笑笑看的页数＝18页，列出方程求出笑笑和淘气各自看的页数，再相加求出两人共看的页数。 【详解】解：设笑笑看的页数为页，则淘气看的页数是3页。 3 一共看的页数： 9＋3×9 ＝9＋27 ＝36（页） 11. 在一个400米长的椭圆形跑道上，乐乐和淘淘同时同地反向跑，乐乐每秒跑4.5米，淘淘每秒跑3.5米，（ ）秒后两人第一次相遇。 【答案】50 【解析】 【分析】两人在椭圆形跑道同时同地反向跑，第一次相遇时，乐乐跑的路程加上淘淘跑的路程正好等于跑道一圈400米。设x秒后两人第一次相遇，乐乐每秒跑4.5米，路程就是4.5x米，淘淘每秒跑3.5米，路程就是3.5x米，根据两人路程和是400米列出方程并解答。 【详解】解：设x秒后两人第一次相遇。 4.5x＋3.5x＝400 8x＝400 8x÷8＝400÷8 x＝50 所以50秒后两人第一次相遇。 12. 滕王阁，江西南昌地标建筑，被誉为“江西第一楼”。下图是一个正方体的展开图，它的六个面上的内容囊括了滕王阁建筑风格，若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“飞”和“（ ）”、“翘”和“（ ）”、“阁”和“（ ）”。 【答案】 ①. 檐 ②. 角 ③. 壮 【解析】 【分析】根据正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“Z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此判断即可。 【详解】由图可知：“飞”和“檐”位于“Z”字两端处，是相对面；“翘”和“角”中间隔着一个“阁”，是相对面；“阁”和“壮”中间隔着一个“翘”，是相对面。 综上，若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“飞”和“檐”、“翘”和“角”、“阁”和“壮”。 13. 老师拿出54条研学丝带进行分发，男生分到的丝带数量是女生的2倍还多18条。男生分到（ ）条研学丝带。 【答案】42 【解析】 【分析】根据女生分到的丝带数量＋男生分到的丝带数量＝丝带总数量，设未知数，列方程解得即可。 【详解】解：设女生分到的丝带是x条，则男生分到的丝带是（2x＋18）条， x＋（2x＋18）＝54 x＋2x＋18＝54 3x＋18＝54 3x＋18－18＝54－18 3x＝36 3x÷3＝36÷3 x＝12 2x＋18 ＝2×12＋18 ＝24＋18 ＝42 14. 五（3）班女生跳绳的总个数是男生的2倍，女生比男生多跳120个，男生跳了（ ）个。 【答案】120 【解析】 【分析】根据题意，设男生跳绳的总个数为x个，则女生跳绳的总个数为2x个，根据等量关系：女生跳绳的总个数－男生跳绳的总个数＝120个，列出方程，并求解。 【详解】解：设男生跳绳的总个数为x个，则女生跳绳的总个数为2x个。 2x－x＝120 x＝120 男生跳了120个。 15. 师徒两人合作加工300个零件，师傅每时加工18个，徒弟每时加工12个，几时能加工完成？若设x时能加工完成，可列方程为（ ）。 【答案】18x＋12x＝300 【解析】 【分析】设x时能加工完成，根据师傅每时加工个数×时间＋徒弟每时加工个数×时间＝总个数，列出方程即可。 【详解】解：设x时能加工完成。 18x＋12x＝300 30x＝300 30x÷30＝300÷30 x＝10 10时能加工完成。 若设x时能加工完成，可列方程为18x＋12x＝300。（答案不唯一） 16. 小狗站在百米跑道的终点，看到起点有一个像是它主人的人向它走来。它盯着看了5秒，确定那就是主人，于是它以3米/秒的速度向主人跑去，若主人的行走速度是2米/秒，则小狗跑了（ ）秒和主人相遇。 【答案】18 【解析】 【分析】设小狗跑了秒和主人相遇。根据等量关系：100米＝小狗秒跑的路程＋主人秒行的路程＋主人5秒行的路程，列出方程即可求解。 【详解】解：设小狗跑了秒和主人相遇。 3＋2＋2×5＝100 3＋2＋10＝100 5＋10＝100 5＋10－10＝100－10 5＝90 5÷5＝90÷5 ＝18 小狗跑了18秒和主人相遇。 四、解决问题，用一用。 17. 把第一行的展开图和它折叠后围成的立体图形连起来。 【答案】 【解析】 【分析】圆柱体的展开图是一个长方形加上两个圆；圆锥体的展开图是一个圆加上一个扇形；长方体的展开图是两两一样的长方形，共六个长方形；三棱柱的展开图是三个长方形加上两个三角形，据此解答。 【详解】略 18. 图书馆要整理一批捐赠的图书，一共1800本。甲、乙两名图书管理员同时开始整理，甲管理员每时整理120本，乙管理员每时整理80本，几时后能把这批图书全部整理完？（列方程解决问题） 【答案】9时 【解析】 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，结合等量关系：甲整理的图书本数＋乙整理的图书本数＝图书总本数，设未知数列方程求解。 【详解】解：设时后能把这批图书全部整理完。 答：9时后能把这批图书全部整理完。 19. 地球的表面海洋面积约是陆地面积的2.4倍，陆地面积比海洋面积约小2.1亿平方千米。陆地面积约是多少亿平方千米？（列方程解决问题） 【答案】1.5亿平方千米 【解析】 【分析】设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米，根据“海洋面积－陆地面积＝2.1亿平方千米”的等量关系列方程解答。 【详解】解：设陆地面积约是x亿平方千米。 2.4x－x＝2.1 1.4x＝2.1 1.4x÷1.4＝2.1÷1.4 x＝1.5 答：陆地面积约是1.5亿平方千米。 20. 妈妈给冬冬买了一套故事书，有上、中、下三册（每册书的大小如下图），如果用彩色的包装纸将这套故事书包成一包，至少需要多少平方厘米的包装纸？ 【答案】1046平方厘米 【解析】 【分析】将这套故事书包成一包，包成的这包书近似看作是一个长方体，其中长方体的长是16厘米，宽是22厘米，高是（1.5×3）厘米；要求至少需要多少平方厘米的包装纸，也就是求这个长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入相应数值计算，所得结果即为至少需要多少平方厘米的包装纸。 【详解】1.5×3＝4.5（厘米） （16×22＋16×4.5＋22×4.5）×2 ＝（352＋72＋99）×2 ＝523×2 ＝1046（平方厘米） 答：至少需要1046平方厘米的包装纸。 21. 图书角有A、B两个书架，A书架上书的数量是B书架上的3倍。如果从A书架上拿出75本书放到B书架上，那么两个书架上的书就同样多了。A、B两个书架上各有多少本书？（列方程解决问题） 【答案】A书架：225本；B书架：75本 【解析】 【分析】设1倍量B书架的书有本，则A书架有本，根据从A书架拿75本到B书架后两书架数量相等的关系列方程求解。 【详解】解：设B书架上有本书，则A书架上有本书。 3×75＝225（本） 答：A书架有225本书，B书架有75本书。 22. 张大爷和王大爷步行锻炼身体，张大爷每分钟走50米，王大爷每分钟走40米。环湖公路一周的长度是900米，两人同时从起点出发反方向走路。 （1）估计两人在何处第一次相遇，在图中用“△”标出来。 （2）多长时间后两人第一次相遇？ （3）第一次相遇后张大爷还要走几分钟才能回到起点？ 【答案】（1） （2）10分钟 （3）8分钟 【解析】 【分析】（1）因为张大爷的速度比王大爷快，所以相同时间内，张大爷走的路程更远，据此估计两人第一次相遇的位置，并在图中用“△”标出来。 （2）根据“速度和×相遇时间＝路程”可得出等量关系：（张大爷的速度＋王大爷的速度）×相遇时间＝环湖公路一周的长度，据此列出方程，并求解。 （3）先根据“速度×时间＝路程”，用张大爷的速度乘第一次相遇的时间，求出张大爷已走的路程；再用全程减去张大爷已走的路程，即是张大爷此时离起点的距离；根据“路程÷速度＝时间”求出张大爷回到起点还要走的时间。 【详解】（1）略 （2）解：设后两人第一次相遇。 （50＋40）＝900 90＝900 90÷90＝900÷90 ＝10 答：10分钟后两人第一次相遇。 （3）900－50×10 ＝900－500 ＝400（米） 400÷50＝8（分钟） 答：第一次相遇后张大爷还要走8分钟才能回到起点。 五、附加题。 23. 某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点3km处要返回到起跑点．领先的运动员每分钟跑310m，最后的运动员每分钟跑290m．起跑后多少分钟这两个运动员相遇？相遇时离返回点有多少米？ 【答案】10分钟；100米 【解析】 【分析】求出领先的和最后的速度和然后解答即可。 【详解】3000×2÷（310＋290）＝10（分钟） 3000－290×10＝100（米） 【点睛】考查了相遇的问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $