精品解析：广东深圳市罗湖区2025-2026学年五年级下学练习五期数学学情自测卷

五年级数学（下册）练习五 （第七单元、数学好玩、第八单元） 一、选择题 1. 下面算式中，和计算结果相同的算式有（ ）个。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧3÷2 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】先计算出题干算式的结果，再分别计算每个算式的结果，统计结果相同的数量即可。 【详解】 ①，结果相同； ②，结果相同； ③，结果相同； ④，结果不同； ⑤，结果相同； ⑥，结果相同； ⑦，结果相同； ⑧，结果相同。 和题干计算结果相同的算式有①②③⑤⑥⑦⑧，一共有7个。 2. 比x的3倍少5的数是（　　） A. 3x＋5 B. 3x−5 C. 3（x＋5） D. 3（x−5） 【答案】B 【解析】 【详解】略 3. 是一个包装盒的平面展开图，这个包装盒是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】这是三棱柱的展开图，上下两个三角形，侧面是个长方形，折叠后，两个三角形是上下底，侧面是长方形。 【详解】A．正方体的展开图需要包含个完全相同的正方形面，和题干展开图的“个长方形和个三角形”的面组成完全不符，排除。 B．普通长方体的展开图全部由长方形（特殊情况含个正方形）构成，不存在三角形的面，和题干展开图的面特征不匹配，排除。 C．这个立体的所有面也都是长方形，没有三角形结构，不符合展开图里存在个三角形的特点，排除。 D．这个立体的上下端面为三角形，侧面是个长方形，和题干展开图折叠后得到的直三棱柱特征完全吻合，正确。 4. 下面图形中，能够折叠成正方体的是（ ）。 A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ②③ 【答案】C 【解析】 【分析】正方体有11种展开图，“1－4－1”型：中间4个一连串，两边各一随便放，“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便，“2－2－2”型，“3－3”型，一般“田”字没法折叠成正方体据此判断。 【详解】图①折叠时，会有2个面重叠，不可以折成正方体； 图②是正方体展开图的“2－2－2”型，可以折成正方体； 图③折叠时，有2个面重叠，不可以折成正方体； 图④是正方体展开图的“3－3”型可以折成正方体。 5. 壮壮和苹苹约好了同时从各自的家出发相向而行，恰好在图书馆汇合，壮壮每分走60m，苹苹每分走45m。表示他们家和图书馆的位置最合理的线段图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】两人同时出发、同时在图书馆汇合，说明走路的时间是一样的。根据“路程＝速度×时间”，时间相同时，速度越快，走的路程就越长。壮壮每分钟走60m，比苹苹的45m快，所以壮壮家到图书馆的距离，要比苹苹家到图书馆的距离长，也就是图书馆的位置会更靠近苹苹家。 对比四个选项，找出符合题意的选择。 【详解】A．两家到图书馆距离相等，不符合题意； B．壮壮家离图书馆更近，不符合题意； C．苹苹家到图书馆的距离太短了，不符合速度要求，不符合题意； D．符合壮壮的路程长、苹苹的路程短的要求，符合题意。 6. 第33届夏季奥运会于2024年7月26日在法国巴黎开幕，想要统计中国每天获得金、银牌数量的变化情况，选用（ ）统计图更合适。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线 【答案】D 【解析】 【分析】条形统计图主要体现数量具体的多少，折线统计图体现数量的变化情况，要统计金、银牌两个项目的数量变化情况，需要复式统计图，又能体现数量的增减变化，据此解答。 【详解】A．单式条形统计图仅能表示单个项目的具体数量，无法体现数量变化，不符合要求； B．单式折线统计图仅能反映单个项目的数量增减变化，不适用于两个项目的统计，不符合要求； C．复式条形统计图可对比两个项目的数量多少，但无法体现数量的变化趋势，不符合要求； D．复式折线统计图既可以反映多个项目的数量多少，还能清楚体现各项目的增减变化情况，符合要求。 7. 淘气捐给希望小学的图书是笑笑的2倍，他们共捐书30本，笑笑捐了（ ）本。 A. 60 B. 30 C. 20 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】设笑笑捐的图书数量是x本，淘气捐的就是2x本，相加等于总数量30本。列等式求解即可。 【详解】解：设笑笑捐的图书数量是x本，淘气捐的就是2x本， x＋2x＝30 3x＝30 x＝30÷3 x＝10 8. 妈妈买了一套衣服，一共花了480元，其中上衣的价钱比裤子贵60元。根据信息，丽丽写出四个等量关系，其中正确的是（ ）。 A. 裤子的价钱＋60元＋上衣的价钱＝480元 B. 裤子的价钱＋上衣的价钱－60元＝480元 C. 裤子的价钱＋裤子的价钱＋60元＝480元 D. 裤子的价钱＋裤子的价钱－60元＝480元 【答案】C 【解析】 【分析】上衣价钱＋裤子价钱＝总花费480元，上衣价钱＝裤子价钱＋60元；把上衣价钱用裤子价钱＋60元的形式替换，代入总花费的等式，可得到仅含裤子价钱的等量关系。 将推导得到的等量关系逐一和选项对比，判断匹配情况。 【详解】上衣价钱＋裤子价钱＝480元 上衣价钱＝裤子价钱＋60元 裤子的价钱＋裤子的价钱＋60元＝480元 9. 一个长方形的长是宽的2倍，宽是y厘米，周长是24厘米。根据信息列方程，正确的是（ ）。 A. 2y＋y＝24 B. 2y＝24 C. 2×（y＋y）＝24 D. 2×（2y＋y）＝24 【答案】D 【解析】 【分析】先根据长与宽的倍数关系求出长，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列方程。 【详解】长：y×2＝2y（厘米） 宽：y厘米 列方程为： 10. 小亮前3次1分跳绳成绩分别是170下、185下、194下。他第4次1分跳了175下，他的这四次平均成绩，相比前三次的平均成绩，会因为最后一次跳绳的成绩而（ ）。 A. 上升 B. 不变 C. 下降 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】先用前三次跳绳成绩的和除以3，求得前三次的平均成绩，再用四次跳绳成绩的和除以4，求得四次平均成绩，再和第三次成绩对比，即可判断平均成绩的变化。 【详解】（170＋185＋194） ＝（355＋194） ＝549（下） 549÷3＝183（下） （549＋175）÷4 ＝724÷4 ＝181（下） 183＞181 因此四次平均成绩相比前三次平均成绩下降。 11. 将四个长12cm，宽8cm，高5cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要使包装纸最省，也就是拼在一起的表面积最小，可以求出四种拼法的表面积减少了多少，减少最多的，则最省包装纸。 【详解】A．表面积减少了：（12×5＋8×5）×4 ＝（60＋40）×4 ＝100×4 ＝400（平方厘米） B．表面积减少了：12×8×6 ＝96×6 ＝576（平方厘米） C．表面积减少了：（12×8＋8×5）×4 ＝（96＋40）×4 ＝136×4 ＝544（平方厘米） D．表面积减少了：（12×5＋8×12）×4 ＝（60＋96）×4 ＝156×4 ＝624（平方厘米） 400＜544＜576＜624 所以表面积减少最多的是选项D。 故答案为：D 【点睛】此题考查了包装问题，可从减少的表面积入手解答此题。 二、填空题 12. 奇思想统计家里一周内每天的用电量和用水量，选择（ ）统计图最合适；如果要表示出一周内用电量和用水量的变化趋势，选择（ ）统计图最合适。 【答案】 ①. 复式条形 ②. 复式折线 【解析】 【分析】条形统计图：直观看出数量多少；折线统计图：重点反映数量增减变化趋势；同时统计用电量，用水量两组数据，需要使用复式统计图。 【详解】统计每天用电量和用水量（对比数量多少），选复式条形统计图； 表示用电量和用水量的变化趋势，选复式折线统计图。 13. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，和数字1相对的是数字（ ），和数字3相对的是数字（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】正方体的展开图，相对面要隔一列或一行，左右隔 1列，上下隔1行，据此规律即可解答。 【详解】由分析得： 同一行的2和4隔着3，所以2和4是相对的；1和5隔着一行，所以1和5是相对的；3和6隔着一列，所以3和6是相对的。 14. 妈妈带了200元去商店买了6盒礼品，每盒礼品x元，还剩20元。根据题意列出方程是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，可得等量关系：6盒礼品的总价＋剩余的20元＝200元，设每盒礼品元，根据等量关系列出方程。 【详解】根据6盒礼品的总价＋剩余的20元＝200元可列方程：。（答案不唯一） 15. 气象学里的一天平均温度是通过一天当中2时、8时、14时、20时四个时刻的温度平均值来计算的。气象站在某一天的这四个时刻测得的温度分别是8℃、15℃、24℃、17℃。则该天的平均气温是（ ）℃。 【答案】16 【解析】 【分析】“总数量÷总份数＝平均数”进行计算，总数量是指四次测得温度的和，总份数是指测量气温的次数；据此解决。 【详解】这一天的平均气温是： （8＋15＋24＋17）÷4 ＝64÷4 ＝16（℃） 16. 淘淘和笑笑合作为班级制作装饰气球，淘淘平均1分能做3个，笑笑平均1分能做4个，一共需要a分才能完成制作。3a表示（ ），4a表示（ ），3a＋4a表示（ ），4a－3a表示（ ）。 【答案】 ①. 淘淘a分钟做的气球数量 ②. 笑笑a分钟做的气球数量 ③. 淘淘和笑笑a分钟做的气球数量总和 ④. 笑笑a分钟比淘淘a分钟多做的气球数量 【解析】 【分析】淘淘平均1分能做3个，则淘淘的效率为3个/分，笑笑平均1分能做4个，则笑笑的效率为4个/分。根据总量＝效率×时间，则淘淘a分钟做的气球的数量为3a个，笑笑a分钟做的气球的数量为4a个，3a＋4a表示淘淘和笑笑a分钟做的气球数量总和，4a－3a表示笑笑a分钟比淘淘a分钟多做的气球数量。 【详解】3a表示淘淘a分钟做的气球数量，4a表示笑笑a分钟做的气球数量，3a＋4a表示淘淘和笑笑a分钟做的气球数量总和，4a－3a表示笑笑a分钟比淘淘a分钟多做的气球数量。 17. 某农场为了测试不同环境对小麦和棉花生长的影响，划分了四片试验田，各区域产量如图。 （1）纵轴上1格代表（ ）kg。 （2）试验田（ ）的小麦产量最多，试验田（ ）的棉花产量最多。 （3）小麦和棉花的总产量相比，（ ）总产量多，（ ）总产量少。 【答案】（1）50 （2） ①. 二 ②. 四 （3） ①. 小麦 ②. 棉花 【解析】 【分析】观察纵轴可知，从0到50、50到100……每相邻两个刻度的差是50，1格代表50kg； 观察图形可知，小麦产量分别为：试验田一300kg、试验田二380kg、试验田三350kg、试验田四240kg，试验田二的小麦产量最多；棉花产量分别为：试验田一300kg、试验田二190kg、试验田三150kg、试验田四340kg，对比后试验田四的棉花产量最多； 先把四块试验田的小麦产量相加求得小麦总产量，再把四块试验田的棉花产量相加求得棉花总产量，最后比较大小即可。 【小问1详解】 纵轴上1格代表50kg； 【小问2详解】 小麦产量比较：380＞350＞300＞240 试验田二的小麦产量最多； 棉花产量比较：340＞300＞190＞150 试验田四的棉花产量最多； 【小问3详解】 380＋350＋300＋240 ＝730＋300＋240 ＝1030＋240 ＝1270（kg） 340＋300＋190＋150 ＝640＋190＋150 ＝830＋150 ＝980（kg） 1270＞980 所以小麦的总产量多，棉花的总产量少。 三、解答题 18. 解方程。 x－0.85x＝3 2×（x＋0.8）＝15 【答案】；； 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质，方程两边先同时减去6，再同时除以求解； 第二题：先计算，然后根据等式的性质，同时除以0.15求解； 第三题：根据等式的性质，方程两边先同时除以2，再同时减去0.8求解。 【详解】 解： 解： 解： 19. 看图列方程并解答。 【答案】 【解析】 【分析】根据线段图可知，杨树的棵数是1倍量，柳树的棵数是杨树棵数的4倍，设杨树棵数是棵，则柳树棵数是棵，杨树棵数加柳树棵数一共225棵，据此列方程，再解答。 【详解】 答：杨树有45棵。 20. 看图列方程并解答。 【答案】7x－4x＝12；x＝4 【解析】 【分析】根据等量关系：黄球的数量－红球的数量＝12个，据此根据题意列方程并求解即可。 【详解】7x－4x＝12 解：3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 21. 把下面的立体图形和对应的展开图用线连起来。 【答案】 【解析】 【分析】正方体的6个面全是大小一样的正方形，所以对应全是相同正方形的展开图； 长方体的6个面都是长方形（可能有2个面是正方形），面的大小不全相等，对应由不同长方形组成的展开图； 圆柱展开后，侧面是1个长方形，上下底面是2个完全一样的圆，对应带两个圆和长方形的展开图； 圆锥展开后，侧面是1个扇形，底面是1个圆，对应扇形和圆的展开图。 【详解】连线略 22. 下图是君君7~15岁体重与标准体重对比情况的统计图。 （1）君君（ ）岁时，体重与标准体重相差最大。 （2）请描述一下从7岁至15岁的儿童标准体重的变化情况。 （3）根据这个统计图，你会给君君什么建议？ 【答案】（1）15 （2） 从7岁至15岁的儿童标准体重整体是持续向上的趋势，符合儿童随年龄增长体重逐步增加的规律。 （3）建议君君加强锻炼，增加营养，增长体重。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先明确实线代表君君体重、虚线代表标准体重，因为需要找二者相差最大的年龄，所以逐个计算每个年龄下两条线对应数值的差值，找到差值最大的对应年龄即可。 （2）观察虚线代表的标准体重随年龄增长的变化趋势，因为要描述变化情况，所以判断整体的增减性，以及增长速度的变化特点。 （3）从统计图能看出君君后期体重明显低于同年龄的标准体重，结合小学生健康常识给出合理的健康调整建议即可。 【小问1详解】 7岁：24－22＝2（kg） 8岁：27－25＝2（kg） 9岁：31－29＝2（kg） 10岁：35－32＝3（kg） 11岁：39－37＝2（kg） 12岁：45－43＝2（kg） 13岁：48－45＝3（kg） 14岁：51－47＝4（kg） 15岁：57－49＝8（kg），对比后能发现15岁时两者相差最大。 【小问2详解】 观察代表标准体重的虚线，它从7岁的24kg到15岁的57kg，整体是持续向上的趋势，符合儿童随年龄增长体重逐步增加的规律。 【小问3详解】 提出合理的建议即可，答案不唯一。 23. 饲养小组养的白兔和黑兔一共有150只，___________________。白兔和黑兔各有多少只？ ①白兔比黑兔多90只。 ②白兔的只数是黑兔的4倍。 （1）从框中选出一个合适的信息，填在题中的横线上。 （2）写出以上信息中的等量关系。 （3）列方程解决这个问题。 【答案】（1）①（答案不唯一） （2）白兔的只数＋黑兔的只数＝150（只） 白兔的只数－黑兔的只数＝90（只） （答案不唯一） （3）白兔120只，黑兔30只 【解析】 【分析】需补充一个两种兔子的数量关系条件才能求解，框中两个条件均合适，此处选①解答。先提炼等量关系，再设黑兔只数为x，表示出白兔只数，根据总只数列方程求解。 【小问1详解】 选择信息①白兔比黑兔多90只。 【小问2详解】 根据题意，等量关系为： 白兔的只数＋黑兔的只数＝150（只） 白兔的只数－黑兔的只数＝90（只） 【小问3详解】 解：设黑兔有x只，则白兔有（x＋90）只。 x＋x＋90＝150 2x＋90＝150 2x＝150－90 2x＝60 x＝60÷2 x＝30 白兔：30＋90＝120（只） 答：白兔有120只，黑兔有30只。 24. 科科调查了班级里6个同学的体重情况如下。 体重/千克 36 35 42 38 40 37 （1）这6个同学的平均体重是多少千克？ （2）李老师的体重是52千克，如果将李老师也算进去，这7个人的平均体重是多少千克？比较这两个平均数，为什么会有这样的变化？ 【答案】（1）38千克 （2）40千克；李老师的体重52千克大于原来6人的平均体重38千克，因此加入后平均体重变大。 【解析】 【分析】（1）根据“平均体重＝总体重÷总人数”计算平均体重； （2）用总体重加上李老师的体重，再根据“平均体重＝总体重÷总人数”计算出7人的平均体重；然后与（1）的平均体重比较即可。 【小问1详解】 36＋35＋42＋38＋40＋37＝228（千克） 228÷6＝38（千克） 答：这6个同学的平均体重是38千克。 【小问2详解】 228＋52＝280（千克） 280÷7＝40（千克） 40＞38 答：这7个人的平均体重是40千克。变化略 25. 学校为同学们购买了一批古典文学名著，其中《西游记》120本，比《三国演义》的4倍多8本。学校购买了多少本《三国演义》？ （1）下面4名同学表示的等量关系中，正确的有（ ）。（填序号） ①淘气：《三国演义》的本数×4＋8＝120 ②笑笑： ③奇思： ④可可：《西游记》的本数×4＋8＝120 （2）请你列出方程解决问题。 【答案】（1）①③ （2）解：设学校购买了本《三国演义》。 4＋8＝120 ＝28 【解析】 【分析】（1）把《三国演义》的本数看作1倍量，由题意可得等量关系：《三国演义》的4倍＋多的8本＝《西游记》的120本，据此判断； （2）设《三国演义》有本，根据等量关系列出方程，并解答。 【小问1详解】 ①《三国演义》的本数乘4再加多出的8本，正好等于《西游记》的120本，符合题意； ②把《三国演义》和《西游记》的总本数错写成120＋8，实际《西游记》是120本，8本是《西游记》比《三国演义》的4倍还多的8本，不是《三国演义》的本数，不符合题意； ③把《三国演义》用1段表示，《西游记》用和它等长的4段再加一小段代表多的8本，整体标注一共120本，符合数量关系； ④把《西游记》的本数看作1倍量，《西游记》的本数乘4，题目是把《三国演义》看作1倍量，不符合题意。 【小问2详解】 解：设学校购买了本《三国演义》。 4＋8＝120 4＝120－8 4＝112 ＝112÷4 ＝28 答：学校购买了28本《三国演义》。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学（下册）练习五 （第七单元、数学好玩、第八单元） 一、选择题 1. 下面算式中，和计算结果相同的算式有（ ）个。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧3÷2 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 比x的3倍少5的数是（　　） A. 3x＋5 B. 3x−5 C. 3（x＋5） D. 3（x−5） 3. 是一个包装盒的平面展开图，这个包装盒是（ ）。 A. B. C. D. 4. 下面图形中，能够折叠成正方体的是（ ）。 A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ②③ 5. 壮壮和苹苹约好了同时从各自的家出发相向而行，恰好在图书馆汇合，壮壮每分走60m，苹苹每分走45m。表示他们家和图书馆的位置最合理的线段图是（ ）。 A. B. C. D. 6. 第33届夏季奥运会于2024年7月26日在法国巴黎开幕，想要统计中国每天获得金、银牌数量的变化情况，选用（ ）统计图更合适。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线 7. 淘气捐给希望小学的图书是笑笑的2倍，他们共捐书30本，笑笑捐了（ ）本。 A. 60 B. 30 C. 20 D. 10 8. 妈妈买了一套衣服，一共花了480元，其中上衣的价钱比裤子贵60元。根据信息，丽丽写出四个等量关系，其中正确的是（ ）。 A. 裤子的价钱＋60元＋上衣的价钱＝480元 B. 裤子的价钱＋上衣的价钱－60元＝480元 C. 裤子的价钱＋裤子的价钱＋60元＝480元 D. 裤子的价钱＋裤子的价钱－60元＝480元 9. 一个长方形的长是宽的2倍，宽是y厘米，周长是24厘米。根据信息列方程，正确的是（ ）。 A. 2y＋y＝24 B. 2y＝24 C. 2×（y＋y）＝24 D. 2×（2y＋y）＝24 10. 小亮前3次1分跳绳成绩分别是170下、185下、194下。他第4次1分跳了175下，他的这四次平均成绩，相比前三次的平均成绩，会因为最后一次跳绳的成绩而（ ）。 A. 上升 B. 不变 C. 下降 D. 无法判断 11. 将四个长12cm，宽8cm，高5cm的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题 12. 奇思想统计家里一周内每天的用电量和用水量，选择（ ）统计图最合适；如果要表示出一周内用电量和用水量的变化趋势，选择（ ）统计图最合适。 13. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，和数字1相对的是数字（ ），和数字3相对的是数字（ ）。 14. 妈妈带了200元去商店买了6盒礼品，每盒礼品x元，还剩20元。根据题意列出方程是（ ）。 15. 气象学里的一天平均温度是通过一天当中2时、8时、14时、20时四个时刻的温度平均值来计算的。气象站在某一天的这四个时刻测得的温度分别是8℃、15℃、24℃、17℃。则该天的平均气温是（ ）℃。 16. 淘淘和笑笑合作为班级制作装饰气球，淘淘平均1分能做3个，笑笑平均1分能做4个，一共需要a分才能完成制作。3a表示（ ），4a表示（ ），3a＋4a表示（ ），4a－3a表示（ ）。 17. 某农场为了测试不同环境对小麦和棉花生长的影响，划分了四片试验田，各区域产量如图。 （1）纵轴上1格代表（ ）kg。 （2）试验田（ ）的小麦产量最多，试验田（ ）的棉花产量最多。 （3）小麦和棉花的总产量相比，（ ）总产量多，（ ）总产量少。 三、解答题 18. 解方程。 x－0.85x＝3 2×（x＋0.8）＝15 19. 看图列方程并解答。 20. 看图列方程并解答。 21. 把下面的立体图形和对应的展开图用线连起来。 22. 下图是君君7~15岁体重与标准体重对比情况的统计图。 （1）君君（ ）岁时，体重与标准体重相差最大。 （2）请描述一下从7岁至15岁的儿童标准体重的变化情况。 （3）根据这个统计图，你会给君君什么建议？ 23. 饲养小组养的白兔和黑兔一共有150只，___________________。白兔和黑兔各有多少只？ ①白兔比黑兔多90只。 ②白兔的只数是黑兔的4倍。 （1）从框中选出一个合适的信息，填在题中的横线上。 （2）写出以上信息中的等量关系。 （3）列方程解决这个问题。 24. 科科调查了班级里6个同学的体重情况如下。 体重/千克 36 35 42 38 40 37 （1）这6个同学的平均体重是多少千克？ （2）李老师的体重是52千克，如果将李老师也算进去，这7个人的平均体重是多少千克？比较这两个平均数，为什么会有这样的变化？ 25. 学校为同学们购买了一批古典文学名著，其中《西游记》120本，比《三国演义》的4倍多8本。学校购买了多少本《三国演义》？ （1）下面4名同学表示的等量关系中，正确的有（ ）。（填序号） ①淘气：《三国演义》的本数×4＋8＝120 ②笑笑： ③奇思： ④可可：《西游记》的本数×4＋8＝120 （2）请你列出方程解决问题。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $