第二章第3课《有理数的减法1》课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

这是一份初中数学同步教学课件，内容为“有理数的减法”第1课时，包含温故知新、情境导入、探究新知、例题分析、课堂小结及分层训练等模块，构建完整学习支架，助力学生掌握有理数减法法则及运算。 资料特色突出，情境导入结合北京气温温差问题，培养用数学眼光观察现实世界的意识，探究过程通过逆运算推导法则，发展推理思维与运算能力，字母表达式强化符号意识，分层训练与数学文化（刘徽“正负术”）丰富学习体验，能帮助学生理解转化思想，提升运算能力，为教师提供系统教学资源。

第二章 有理数的运算 2.有理数的减法 第1课时 有理数减法法则 学习目标： 1.会利用“转化”的数学思想探究有理数的减法法则. 2.理解并掌握有理数的减法法则. 3.能熟练地运用有理数的减法法则进行运算 教学重点：有理数的减法法则及其运用. 教学难点：有理数减法法则的推导. 计算： (1) 5+20= ； (2) (-3)+(-18)= ； (3) (-7)+13= ； (4) 15+(-22)= ； (5) (-8)+8= ； (6) 0+(-5)= ； (7) 27+0= . 同号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加 一个数与0相加，仍得这个数 25 -21 6 -7 0 -5 27 互为相反数的两个数相加得0 温故知新 0 有理数 相反数 0 温故知新 北京某天的气温是-3 ℃~3 ℃， 请问这天温差是多少？ 列出算式：3-（-3） 如图，你能看 出3℃比-3℃高多少摄氏度吗？ （温差是指最高气温减最低气温） 情境导入 所以 3-(-3)= 6 ① 3-（-3）= 6 +（-3）=3 减法 加法 互为逆运算 另一方面，我们知道 3+(+3)= 6 ② 由①②，得 3-(-3)=3+(+3) ③ 6 探究新知 3 - (-3) = 3 + (+3) “-” 变 “+” 变为相反数 发现：减（-3），等于加上（+3） ③ 猜想：减去一个负数，等于加这个负数的相反数 探究新知 计算： 9 – 8 =___； 9+(–8)=____； 15 –7=___； 15+(–7)=____． 1 1 8 8 从中又有什么新发现 结论：减去一个正数，等于加上这个正数的相反数。 9–8=9+(–8) 15 –7=15+(–7) 探究新知 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 　 0–(–3)=0+(+3) 　 -1–(–3)=-1+(+3) 　 –5–(–3)=–5+(+3) 9–8=9+(–8) 15 –7=15+(–7) 减去一个正数，等于加上这个正数的相反数。 减去一个负数，等于加上这个负数的相反数。 探究新知 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 注意 减法转化为加法 转化思想 用字母表示为： 有理数减法法则中有：“两变”“一不变”： “两变”： “-”号变； “减数”变. 即“-”号变“+”号； “减数”变为它的“相反数”. “一不变”： “被减数”不变. a-b=a+（-b） 获得新知 (4) 7.2–(–4.8) = 7.2+4.8 = 12； (5) 解：(1) (–3)–(–5)= (–3)+5= 2； (3) 2–5= 2+(–5)= –3. (2) 0–7 = 0+(–7) = –7； 有理数的减法运算的一般步骤： 把减号变加号 第一步： 第二步： 把减数变为它的相反数 第三步： 按照有理数的加法法则进行计算 例题分析 例1.计算： 例2.计算：（1）0-(-9)；（2）0-3；（3）20-0. 解：（1）原式 = 0 + 9 = 9； （2）原式 = 0 + (-3) = -3； （3）原式 = 20. 含“0”的有理数的减法 （1）0 减去任何数都等于这个数的相反数； （2）任何数减去 0，仍得这个数. 例题分析 当a小于b时,你能计算a-b 吗？ 一般地,在有理数范围内,较小的数减去较大的数,所得差的符号是什么？ 较小的数减去较大的数，所得差的符号是负号. 归纳： 知识迁移 8 解： 例题分析 解： 变式分析 转化思想、分类讨论 3.思想方法： 1.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 表达式为: a – b=a + (–b) 课堂小结 2.有理数减法的运算步骤：①被减数不变，把减号变为加号； ②把减数变为它的相反数； ③按照有理数加法法则进行运算. –3 11 3 5 -0.2 –8.4 1.计算 （1）6–9； （6）(-2.5)–5.9; （2）(+4)–(–7)； （7）1.9-(-0.6)； （3）(–5)–(–8) ； （8） （4）0–(–5)； （9） （5）0–0.2；   2.5 分层训练 2.某市星期一到星期四的最高气温与最低气温如下表，其中温差最大的是（ ） 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 最高气温/℃ 14 15 16 11 最低气温/℃ -1 -3 0 -1 A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 B 分层训练 3.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，填空：(填“＞”“＜”或“＝”) (1)a－b________0；(2)b－c________0； (3)－c－b________0；(4)a－(－b)________0. ＞ ＜ ＞ ＜ 分层训练 4.已知 6或-6 10或-10 5.（跨学科）下表列出了几个国外城市与北京的时间差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数，下列时间均为24h制） 城市 东京 纽约 巴黎 芝加哥 时差/h +1 -13 -7 -14 （1）如果现在是北京时间7：00，那么此刻巴黎时间是 （2）如果现在纽约时间是7：00，那么此刻东京时间是 （3）李叔叔去芝加哥出差，他在10：00想给在北京的好友打电 话，你认为合适吗？请说明理由。 0:00 21:00 答：不合适，因为此时北京时间是24：00，好友可能在休息。 分层训练 6. 请根据图示的对话，解答下列问题. （1）直接写出a，b的值. （2）求8－a＋b－c的值. 解：（1）∵a的相反数是2， ∴a＝－2； ∵b的绝对值是6， ∴b＝±6； （2）∵－c与b的和是－10， ∴8－a＋b－c＝8－（－2）＋（－10）＝8＋2－10＝0. 分层训练 我国古代数学著作《九章算术》中给出的“正负术”，“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之”其实就是有理数的减法运算法则，这是世界数学史上第一个有理数的加减运算法则，是我国古代数学的一个辉煌成就。 刘徽（魏晋时期） 数学文化 Lavf58.29.100 Lavf60.16.100 AIGC={"Label":"1","ContentProducer":"001191350203MA8UFGLU3T00000","ProduceID":"753533050917789696","ReservedCode1":"d68a554a397909b6c37d97f1d5b2b4ac1d21cf39","ContentPropagator":"001191350203MA8UFGLU3T00000","PropagateID":"753533050917789696","ReservedCode2":""} $