上册 第26章追梦综合演练卷-【追梦之旅 · 初中同步铺路卷】2026-2027学年九年级数学单元检测卷（人教版·河南专版）

铺路卷 河南专版·RJ· 九年级数学上 ”为期中、期末铺路”为中考、未来铺路 第二十六章追梦综合演练卷 测试时间：100分钟 测试分数：120分 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 12 3 5 6 8 9 10 答案 1.下列函数中，y是关于x的二次函数的是( A.y=ax2+bx+c B.y=(x+1)2-x2 黑 D.y 2 C.y=3x2 言腳 吹 2.已知A(-3,y1),B(0,y2),C(2,y3)是抛物线y=(x+2)2+m上的 % 三点，则y1,y2,3的大小关系为( 9 A.y1>y3>y2 B.y3>y1>y2 C.y3>y2>y1 D.y1>y2>y3 3.学习情境·过程性学习老师设计了接力游戏，用合作的方式完 成配方法求抛物线的顶点坐标，规则是：每人只能看到前一人给 的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求 T 解.过程如图所示，接力中，自己负责的出现错误的是( 老师 多 乙 丙 丁 y=-2x2-8x+6 y=x2-4x-3 y=x2+4x+4-3 y=(x+2足-3 顶点坐标 (-2,-3) A.甲和乙 B.乙和丙 C.乙和丁 D.甲和丙 郴 4.如图，直线y=x+b与抛物线y=-x2+2x+3交于点A、B,且点A 在y轴上，点B在x轴上，则不等式-x2+2x+3>x+b的解集 爵 为( 斯 A.x≤-1或x≥3 B.0<x<3 C.-1<x<3 D.x<0或x>3 5.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，y与x的部分对应值如表所 示，下列说法错误的是( ) 剂 -1 0 1 2 3 y 3 3 m A.m=1 B.当x<1时，y随x的增大而减小 C.顶点坐标为(1,4) D.开口向下 6.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax +bx(a,b为常数，且a≠0)的图象可能是( a材e底 7.已知二次函数y=-2(x-m)2+4,当x<-2时，y随x增大而增大， 当x>0时，y随x增大而减小，且m满足m2-2m-3=0,则当x=0 时，y的值为( A.2 B.4 C.1+√2 D.1±√2 8.如图，某同学在校运动会跳高比赛中采用背跃式，跳跃路线是一 条抛物线.他跳跃的高度y(单位：m)与跳跃时间x(单位：s)之 间具有函数关系y=一 +?+子，那么他能跳过的最大高度 为( 7 8 4 A.5 B.5 m C.1m D.- 06 图1 图2 第8题图 第9题图 第10题图 9.学习情境·动点探究如图1，在平行四边形ABCD中，∠B=60°， BC=2AB,动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿线段AB 运动到点B停止，同时动点Q从点B出发，以每秒4个单位的速 度沿折线B-C-D运动到点D停止.图2是点P、Q运动时，△BPQ 的面积S与运动时间t函数关系的图象，则a的值是() A.63 B.93 C.6 D.12 10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线 x=-1,且过点(-3,0).下列说法：①abc<0;②2a-b=0;③3a+c =0;④对于任意实数m,都有m(am+b)≥a-b;其中说法正确 的是(） A.①② B.②③ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.新考法·开放性试题已知二次函数满足条件：①函数图象开口 向下：②函数图象与y轴交于点(0,3).写出一个满足上述所 有条件的二次函数解析式 12.「生活情境·燃放烟花烟花厂为国庆节特别设计制作了一种新 型礼花，这种礼花的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式 是A=F+3+若这种礼花在升空到最高点时引爆，则从 点火升空到引爆需要的时间为 S. 13.用长为12m的铝合金制成如图所示的矩形窗框，则窗户的透 光面积最大值为 E D 第13题图 第15题图 14.数学思想·分类讨论已知二次函数y=a(x-1 ≠0)，当-1≤x≤4时，y的最小值为-6，则a 15,如图所示，把抛物线了=了平移得到抛物线m,抛物线m经过 点A(-6,0)和原点0(0,0)，它的顶点为P,它的对称轴与抛物 线y=之交于点Q,则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(9分)已知二次函数y=-2x2+4x+6. (1)求该二次函数图象的对称轴和顶点坐标 (2)自变量x在什么范围内，y随x的增大而减小？ THE ROAD TO 17.(9分)已知二次函数y=a(x+1)2+9,且经过点(2,0). (1)求二次函数的表达式 (2)将该二次函数图象向下平移5个单位，求平移后图象与x 轴的交点坐标. 18.生活情境·商品销售(9分)某商场出售一种台灯，成本为每件 30元，规定售价不低于进价，当售价为每件50元，每月可销售 60件.市场调查发现：若这种台灯的售价每降价1元，则每月 的销量将增加2件，设每件台灯降价x元(x为正整数)，每月 的销量为y件. (1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围 ● (2)如何定价，才能使每月销售的利润最大？最大利润是多 少元？ 19.（9分)某课外活动小组利用几何画板研究二次函数y=x2+bx+ c的图象 （1)小明输入b=2,c=-3得到图1所示的抛物线，标记该抛物 线的顶点为C,与x轴的交点为A,B,点A在点B的左侧.求点 A,B,C的坐标； (2)小东先输入b=-2,当输入c= 时，该图象与x轴 只有一个交点； (3)小林任意输入b,c得到如图2所示的图象.观察图1，图2 中的两条抛物线，你认为它们有哪些相同的性质？写出两条 即可 DREAM A OB 图1 图2 20.新定义(9分)定义：平面直角坐标系xOy中，点P(a,b)、Q (c,d)若满足c-a=k(d-b),其中k为常数，且k≠0，则称点P 与点Q互为“k阶点”，例如点(2,3)与点(-1,4)互为“-3阶 点” (1)若抛物线y=x2+2x+c的顶点与点(1，-2)互为“4阶点”， 求c的值； ·8 (2)对于动点P(t,2-)(t≠0)，若抛物线y=x2+3x+1上只存 在一个点与点P互为“t阶点”，求t的值 21.（10分)已知抛物线y=ax2-2ax+m与x轴交于A(-1,0)、B两 点，与y轴正半轴交于点C(0,2). (1)求此抛物线的解析式； (2)连接AC、BC,过点O的直线交BC于点D,且OD刚好平分 △ABC的面积，求点D的纵坐标. 22.（10分)如图1，某农业种植户维修蔬菜大棚，准备在已有大棚 的另一侧增加一个与原有大棚形状相同的育苗矮棚，经测量， 原大棚立柱(OB)高为3米，以OB所在的直线为y轴，以水平 地面为x轴建立如图所示坐标系（如图2），大棚靠近立柱一侧 由三角形（△ABC)支架固定，且BC⊥y轴，另一侧由立柱(FG) 固定，已知，AB=1m,BC=1m,FG=1m,OG=6m,棚顶主体结 构符合某二次函数抛物线，且C是最高点. (1)请求出该抛物线解析式，并注明取值范围； (2)如图2，新修建的育苗棚在靠近立柱的一侧同样由三角形 支架（△ADE)固定.且△ADE兰△BAC,外侧固定的立柱MN= 1m,若棚顶是点E为最高点且形状相同的抛物线，种植户在 立柱OB的左侧平整出宽4的土地是否够用？通过计算说明. (2≈1.414) 易错 AY BC 分析 M 0 图1 图2 3 23.(10分)如图，已知抛物线y=a2+2x+4的对称轴是直线x=3,空 与x轴相交于A,B两点（点B在，点A的右侧），与y轴交于 点C. 做题 心得 (1)求线段AB的长； (2)若点M是抛物线上B,C两点之间的一个动点（不与点B, C重合)，设点M的横坐标为m,过点M作MN∥y轴，交直线 BC于点N. ①当线段MN的长有最大值时，求点M的坐标； 熎 ②过点M作DM⊥MW交抛物线于点D,是否存在点M使 △DMN为等腰直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在， 说明理由.2.C 3.B【解标】小h=4-2=-2+4,-1<0,.当4=- 2a2 时，水火箭达到最高，点.故选B. 4.B5.D 6.C【解析】作点B关于x轴的对称点B',连接AB与x 轴的交点即为点P,当y=3时代入到抛物线解析式得x -2x=3,解得x=3或x=-1.则A(-1,3),B(3,3),B (3,-3).设直线AB的解析式为y=x+b(k≠0)，将点 -1,3),点B(3,-3)代入，得{径解得 +2,当y=0时，x=1.点P(1,0). 33 b-2 2 大 故选C. 爱 7.B【解析】.s=20t-5t2=-5(t-2)2+20,∴.当汽车滑行2 秒，到达最远距离为20米停止.故选B. 8.B【解析】由题意，得抛物线的对称轴为直线I=2,设抛 物线的解析式为P=a(I-2)2+k,将，点(1,165)和(4,0) 代入，得0na3,解得{28P=-5(1 (0=a(4-2)2+k, 2)2+220..a=-55<0,∴.当1=2时，电功率P有最大值 为220，即变阻器R消耗的电功率P最大为220W.故选 B 9.C 1 10.D【解析】A.当y=8时，8=4-2，解得x,==4, ..当小球抛出高度达到8m时，小球距O点水平距离为 4m:B.y=4x号x2=-)x-4)+8,则抛物线的对称轴 为x=4,∴.当x>4时，y随x的增大而减小，即小球距0 }y=2+4 点水平距离超过4米后呈下降趋势：C. 1 y=2 x2=7 解得x,=0或 7,则小球落地，点距0，点水平距离 1y1=02=2 为7米；D..·斜坡可以用一次函数y= 2七刻画斜坡 的坡度为12.故选D. 11.x1=-2,x2=612.c>1 13.10【解析】设每件商品降价x元时，日盈利为w元.根 据题意得：w=(30-x)(100+10x)=-10(x-10)2+4000. -10<0.0有最大值，当x=10时，超市日盈利最大， 最大值是4000元. 14.能【解析】设y关于x的函数表达式为y=a(x-5)2+ 2 4,把，点(0,2)代入表达式，得2=25a+4,解得a=25, 2 .y= 25(x-5)+4;令y=0,即0=25(x-5)2+4,解得 x1=5+52,x2=5-52<0(负值舍去).5+5V2>10, 该男生在此项考试中能得到满分. 15.5 16.解：(1)4=a2-8(a-3)=（a-4)2+8>0,.不论a为何 实数，这个抛物线与x轴总有两个交点； （5分)》 (2)把(3,0)代入抛物线得9-3a+2(a-3)=0,解得a= (9分) 17.解：(1)由题意，设AB边为x米，由题意，得S=x(120- 3x)=-3(x-20)2+1200,.当x=20时，最大面积S为 1200平方米： (4分) (2)1200×2=2400(株)， (5分) 设购买牡丹m株，则购买芍药(2400-m)株，由题意，得 25m+15(2400-m)≤50000，解得m≤1400，∴.最多可以 购买1400株牡丹. (9分) 18.解：(1)将A(-3,0),B(1,0)代入y=x2+bx+c中得 追梦之旅铺路卷·九年 《仔》3为0=0，解得伦=23…抛物线的解折式 112+b+c=0 +2x-3; (5分) (2)当mx+n>x2+bx+c时，-2<x<1. (9分) 19.解：(1)由题意，得B(4,4),点0(0,0)，设二次函数的 表达式为y=a(x-4)2+4,将点0(0,0)代入函数表达 式，解得a=- 4二次函数的表达式为y=4(x 4)+4=-42+2x(0≤x≤8)： (4分) (2)工人的头顶不会触碰到拱桥， (5分) 理由如下：由题意得：0.4+7×12=1(m,将x=1代人 y=4+2x,解得y=1.75.:1.75m>1.68m,.此时工 人的头顶不会触碰到拱桥 (9分) 20.解：(1)③ (2分) (2)由(1)知，9=-22+120m=-2(v-30)2+1800.-2< 0,∴.v=30时，q达到最大值，最大值为1800，即当该路 段的车流速度为30千米/时时，流量达到最大值1800 辆/时； (6分) (3)当v=12时，9=1152，此时k=96,当v=18时 9 1512,此时k=84,∴.当84<k<96时，该路段将出现轻度 拥堵. (9分) 21.解：(1)由题意可得：A(-2,0),B(2,0),顶点坐标为(0， 2).设抛物线的函数表达式为y=ax2+2(a≠0)，将A(-2, 0)代入，得0=4+2，解得a=2心y=2+2;(5分） 1 (2)将y=0.72代人y=-22+2,得0.72=- 72解 得x1=16,x2=-1.6,16-(-1.6)=3.2(m),3.2÷0.5 =6.4(把)，∴.最多可摆放6把椅子. (10分) 22.解：(1)y=-30x+600; (3分) (2)W=(x-6)(-30x+600)=-30x2+780x-3600:(6分) (3).·由题意，得6(-30x+600)≤900，解得x≥15，W= 780 -30x+780x-3600,∴.图象对称轴为x= 2×(-30) =13, (7分) a=-30<0,抛物线开口向下，当x≥15时，W随x增 大而减小，当x=15时，W太 =1350. (10分) 23.解：(1)设抛物线（第一象限部分）函数表达式为y=a(x -1)2+3,将(0,2.25)代入得2.25=a(0-1)2+3,解得a 4小抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y= 4(x-1)2+3: (5分) (2)当y=0时，4(x-1)+3=0,解得=-1，=3， 第一象限部分的抛物线与x轴的交点为(3,0)，.要求 喷泉水不落到喷水池外，喷水池半径至少3米.(10分) 第二十六章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查CCABBDAAB D 1.C 【易错提醒】一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a ≠0)的函数，叫作二次函数，特别地，形如y=(x+1)2- x2,要先将其化为一般形式，得到y=2x+1,即可判断是 一次函数不是二次函数. 2.C【解析】y=(x+2)2+m,该抛物线开口向上，对称轴为 直线x=-2,:A(-3,y1),B(0,y2),C(2,y3)是抛物线y =(x+2)2+m上的三点，.-2-（-3)=1,0-(-2)=2,2- （-2)=4,4>2>1,.y3>y2>y1故选C. 3.A4.B 5.B【解析】由表可知，抛物线的对称轴为直线x=1,顶点 坐标为(1,4).x=1时，y=4最大，.抛物线开口向下， 当x<1时，y随x的增大而增大，当x=3与x=-1时，y值 相等.x=-1时，y=1,∴x=3时，y=m=1.故选B. 级·RJ·数学第3页 6.D 7.A【解析】函数的对称轴为：x=m,当x<-2时，y随x增 大而增大，当x>0时，y随x增大而减小，则-2≤m≤0. m2-2m-3=0,解得m=3或-1，故m=-1,则x=0时，y =-2×(0+1)2+4=2.故选A. 8.A【解析1y=子+名+于=3(x-1)+行“方 3 643 7 5 5 0当=1时，y有最大值为了他能碗过的录大高 度为了.故选A 9.B【解析】由题图2得，t=6时点P停止运动，.AB=1× 6=6,BC=2AB=12,由点P和点Q的运动可知，AP=t, BP=6-t,当点Q在BC上时，即0≤t<3时，BQ=4t,过点 P作PM⊥BC于点M.∠B=60°，∴.∠BPM=30°， BM=BP=)(6-t),在Rt△BPM中，PM=VBP-B 号(6=0，此时saw=0·nM=3t 1 2(6-t) =-√32+63t,当点Q在CD上时，即3≤t≤6时.四边 形ABCD是平行四边形，.AB∥CD,.S△BPQ=S△rc= BG PA 1 x2(6-)=-33+185,由上可知， 当点Q到达点C时，S=a,即当t=3时，a=-33×3+ 183=9√3.故选B. 10.D【解析】：二次函数的图象开口向上，.a>0.二 次函数的图象交y轴的负半轴于一点，c<0.对称 轴为直线x=-1,∴. 2a-1,b=2a>02a-b=0,abc <0,故①②正确；.·当x=-3时，y=9a-3b+c=0..·b= 2a,∴.9a-6a+c=0,即3a+c=0,故③正确；当x=-1 时，y的值最小，.am2+bm+c≥a-b+c,.对于任意实数 m,都有m(am+b)≥a-b,故④正确.故选D. 11.y=-x2+3(答案不唯一）12.313.6m1 4、3 或6【解析】由题意，得抛物线的对称轴为直线x =1.①当a>0时，当x=1时，y取最小值，a×(1-1)2-a =-6,解得a=6;②当a<0时，当x=4时，y取最小值，a 3 ×(4-1)2-a=-6,解得a=- 4,综上所述，a的值为-4 6. 1527 2 【解析】根据题意知，设抛物线m的解析式为y= 2+x+c,将A(-6,0),0(0,0)代入得 (1 -6)-60+c=0,解得{8抛物载m的解折 (c=0 式为y= 2+3x ，则抛物线m的项点 2(x+3)29 1 坐标为P(-3,- 1 9 2),将x=-3代入y=2,得y=之， 则0(-3,3)=3x号 927 22 16.解：(1)：y=-2x2+4x+6=-2(x-1)2+8,.二次函数图 象的对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,8). (4分) (2)二次函数y=-2x2+4x+6,∴a=-2<0,.抛物线的 开口向下，又，抛物线的对称轴为直线x=1,∴.当x>1 时，y随x的增大而减小. (9分) 17.解：(1)把点(2,0)代入二次函数y=a(x+1)2+9,得0= a(2+1)2+9,解得a=-1,.二次函数的表达式y=-(x+ 1)2+9: (4分) (2)由题意，得平移后的二次函数表达式为y=-(x+1)2 +9-5=-（x+1)2+4,当y=0时，0=-（x+1)2+4,解得x, =1,x2=-3,.交点坐标为(1,0)，(-3,0). (9分) 18.解：(1)根据题意，得y=60+2x,50-x≥30，解得x≤20， 追梦之旅铺路卷·九年 :y与x之间的函数关系式为y=60+2x(1≤x≤20，且x 为正整数)； (4分) (2)设每月的销售利润为w元，则w=(50-x-30)(60+ 2x)=-2(x+5)2+1250..-2<0,∴.当x>-5时，0随x 的增大而减小，.当x=1时，0取得最大值，最大值为 -2×(1+5)2+1250=1178(元)，此时50-x=50-1=49 (元).答：当售价为每件49元时，才能使每月销售的利 润最大，最大利润是1178元. (9分) 19.解：(1)当b=2,c=-3时，二次函数的表达式为y=x2+ 2x-3=(x+1)2-4,∴.顶点C的坐标为(-1，-4).当y=0 时，x2+2x-3=0,解得x1=-3,x2=1.:点A在点B的左 侧，∴.A(-3,0),B(1,0); (4分) (2)1 (5分) (3)从图象看，它们都是轴对称图形；它们的开口都朝 上；它们都可以由y=x2的图象平移得到（答案不唯 一】 (9分) 20.解：(1)：y=x2+2x+c=(x+1)2+c-1,.顶点坐标为 卷 (-1,c-1), (2分) 3 由题意，得1-(-1)=4(-2-c+1),解得c=-之；(4分) 案 (2)设这一点为(x,x2+3x+1),根据“t阶点”的定义得x -t=(x+3x+1-2+),整理得x2+(3-1)x+1=0, (7分) 只存在一个点与点P互为“t阶点”，∴.△=(3t-1)2- 4t=0,解得t=或t=1. (9分) 0 21.解：(1)把点A(-1,0),C(0,2)代入抛物线解析式y= .2 ax2-2ax+m,得a+2+m=0,解得a=3.抛物线解 m=2 m=2 4 析式为y= 3+2 (4分) (2)由(1)知抛物线y=- 3x+2的对称轴为直线 x=1,且与x轴交于A(-1,0)、B两点，.B(3,0),.0B =3, (6分) 0A=1,0C=2,.AB=4,.SAARG= AB.OC=1 2 2=4, (8分) 1 设点D的纵坐标为n,由题意Sa0m=2Sauc,2×3X a=2=手点D的纵坐标为号 (10分) 22.解：(1)由题意得：抛物线的顶点C为(1,3)，设y=a(x -1)2+3(a≠0)，将点F(6,1)代入y=a(x-1)2+3,得1 2 =a(6-1)'+3,解得a=25,该抛物线解析式为y= 735x-1)2+3(1≤x≤6) (5分) (2)△ADE≌△BAC,.AE=BC=1m.AB=1m,.OA =3-1=2(m),.∴.点E的坐标为(-1,2)，.新的抛物线 解析式为：y=-5(x+1)2+2,当y=1时，-2s(x+1)2+2 -1,解得西-1+3（不合题意，舍去）-15豆 2 0W=1+52 ≈4.535>4，∴.种植户在立柱0B的左侧 平整出宽4m的土地不够用. (10分) 3 23.解：(1)抛物线的对称轴是直线x=3,.-2 =3,解得 一一，他物我的解折式为y=一4x之+2一x+4.今少= a=- 0,则-+多+4=0，解得=-2或=8,4(-2， 级·RJ·数学第4页 0),B(8,0),∴.AB=10; (4分) 2)0由(1)知抛物线的解析式为y=日+2+4当 3 x=0时，y=4,即C(0,4),设直线BC的解析式为y=kx+ 60),将B(8,0),C(0,4)代入，得8-0，解得 /ks、 2,直线BC的解析式为y=-2x+4,由题意知 (b=4 1 3 点M的坐标为(m,4m+2m+4),点N的坐标为 (m,2m+4),Mw=-1 1 1 +2m+4-(-2m+4)= 1 大卷 4(m-4)2+4,当m=4时，线段MW的长有最大值， 、 案 ×42+3×4+4=6,.点M的坐标为(4,6)；(7分 2 ②.·MD⊥MN,.∠DMN=90°，.当DM=MN时 △DMN为等腰直角三角形，点M在对称轴右侧时，如 图1.由题意，得DM=2(m-3),MN的长为-4m2+2m, 2(m-3)=4m+2m,解得m=26或-2,6（舍去） 点M在对称轴左侧时，如图2.DM=2(3-m),MN= 4m2+2m,.2(3-m)=4m2+2m,解得m=8-2V0 或8+2√10（舍去），.存在，点M的横坐标m的值为 2w6或8-2√/10. (10分) 2 D A/ 03TB 0T3 图1 图2 第二十七章追梦综合演练卷 答案12345678910 速查 BAACBBBBDD 1.B 2.A 【知识回顾】反比例函数的性质：(1)反比例函数y= (k≠0)的图象是双曲线：(2)当k>0,双曲线的两支分别 位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减 小；(3)当k<0,双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每一象限内y随x的增大而增大.注意：反比例函数的 图象与坐标轴没有交点。 3.A 4C【解析】反比例函数的k=-6<0,.图象经过第二 四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，反比例函数 图象关于原点对称，当x=2时，y=-3.故选C. 5.B【解折】：1=只R=30n时，1=04AU=厌 12(v).1=12 =15n时，=号-08(A.:08 0.4,.灯泡变亮了.故选B. 6.B【解析】80x0.3=24(km).当=120时，1==24 v120 02h,当=60时，=行0,4h,六道达AB夜限谁区 间的行驶时间应该在0.2~0.4h之间.故选B. 7.B 8B【解折1当-4时，y=号-34(-4,3)OA 5.,:四边形AOCB是菱形，.AB=0A=5,AB∥OC,由题 追梦之旅铺路卷·九年 意，得0C在x轴上，∴.ABx轴，-4+5=1，∴.B(1,3).故 选B. 9.D【解析】小点A是函数y=x与y=8的图象在第一象 限肉的交点，则x=受=2（负数合去），心A (22,22),0A=√/(22)2+(22)2=4，又0A=0B= 4,B(-4,0,则Sa0e=x,ly=X4x22=42.故 选D. 10.D【解析】四边形ABCD为正方形，C(2,1),D(1, 1),∴.A(1,0),B(2,0),BC=DC=1.BE:CE=3:1,∴. BE=3 E点坐标为(2，)，起B(2)代入反比例 423」 =2,心反此例函数为y 3,令y=1可得x=之，即F点的坐标为()1)，DF 2,Cf11、1 1 22DF:CF=11.故选D. 11.m<-2 12.0【解析】小反比例函数y=二(k≠0)的图象经过点A (2,a)和B(-2,b),∴.2a=k=-2b,∴.2a+2b=0,∴.a+b=0. 13.4 1 14.2【解析】由题意，得Seen=8,Sao0c=S△Bo0=2×6 =3,S2形40B=Sg形Pc0D-S△A0c-S△0D=8-3-3=2. 15.9【解析】过点A作AE⊥OC于点E,设A(a,b).:点 A是0B的中点，.B(2a,2b),ab=12,.S△Bco=2ab= 12 24..·点D在反比例函数y=二(x>0)的图象上，. 实 1 Sa0am=6,Sa0m=24-6=18,Sa8=2Sa0m=9 16.解：(1)由题意得，2k+3<0,解得<- 2； (5分) (2)由题意，得2k+3>0,解得k>2 3 (9分) 17.解：在Rt△ABC中，AB=4,BC=5,.AC=√BC-AB2 =3 (2分) 点C坐标(1,0)，∴.0C=1..OA=0C+AC=4.∴.点A 坐标(4,0).·点B(4,4). (5分) 2).将D( 5 点C(1,0),点B(4,4),D( 2,2)代 k 入反比例函数=k,得2= x k=5 (9分) 8.解：(1)：直线y=kx+b与反比例函数y=的图象交 于A(-1,6),B(a,3)两点.∴.k2=-1×6=-6,∴.3a=-6, 即a=-2,.B点坐标为(-2,3). (4分) 一次函数y=k1x+b的图象过A(-1,6),B(-2,3)两 {。解得你高=3=-6：(6分 点，{-2k+b=3, >0时x的取值范围为-2x<1或纱0 (2)k1x+b- (9分) 【方法点拨】不等式，x+b>点（或x+b<点)的解集，从 “数”的角度看就是一次函数的函数值大于（或小于）反 比例函数的函数值时相应的自变量x的取值范围；从 “形”的角度看就是一次函数的图象在反比例函数图象 上方（或下方）时，相应的自变量x的取值范围. 19.解：(1)设度数D(度)关于镜片焦距f(米)的反比例函 级·RJ·数学第5页