9.2建设适老社会（二）（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 以扇形统计图为核心，通过基础认知-数据计算-综合应用三层设计，实现从概念理解到实际问题解决的知识巩固路径，培养数据意识与应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|扇形统计图特点、统计图类型选择|选择题1比较优秀人数、判断题17考查百分比和为1，强化概念辨析| |数据计算|百分比与量的互化、圆心角计算|填空题7结合地形分布求面积，填空题12计算电话费支出圆心角，提升运算能力| |综合应用|多步计算与实际问题解决|解答题26牧场动物数量分析，需结合百分比求总量及增减幅度，体现数学思维与应用意识|

9.2建设适老社会（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图，在六年级体育测试中，六（3）班的优秀人数和六（4）班的优秀人数相比，（    ）。 A．六（3）班多 B．六（4）班多 C．同样多 D．无法比较 2．光明小学对六年级学生进行了数学测试，测试结果统计如图。已知及格人数为45人，则优秀的人数为（    ）人。 A．18 B．87 C．150 D．300 3．2022年11月，盐城获评“国际湿地城市”。在盐城长达582千米的海岸线上，分布着52.15万公顷典型的近海与海岸湿地，占江苏近海与海岸湿地总面积的56%，下面第（    ）幅图中的阴影部分可以表示这个百分比。 A． B． C． D． 4．刻画下面统计结果，适合绘制折线统计图的是（    ）。 A．实验小学全校各年级人数情况 B．某地某一天24小时气温变化情况 C．全班同学双休日最喜欢的活动情况 D．明明家6月份家庭各项支出与家庭总支出的关系 5．下面适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．校园内各种树木的数量情况 B．江华县2024年5月气温变化情况 C．各年级人数占全校总人数的百分比 D．浩浩近5年的身高数据 6．体育强则中国强，国运兴则体育兴，在第19届杭州亚运会上，中国体育健儿发挥出色，共获得201块金牌、111块银牌和71块铜牌。要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制（    ）。 A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．统计表 二、填空题 7．我国地形复杂多样，陆地地形的五种基本类型在我国均有分布。我们知道我国国土面积约960万平方千米，下图是我国陆地地形分布情况统计图。 (1)面积最大的地形是( )，最小的是( )。 (2)盆地面积比平原面积多占总面积7%，则盆地面积占总面积的( )，丘陵面积占总面积的( )。 (3)我国的平原面积是( )万平方千米。 8．某校进行了“请党放心，强国有我”科学知识竞赛，并将成绩分为A、B、C、D、E五类，制成了如下的扇形统计图，已知A成绩的有40人，则一共有( )人参加，成绩D的有( )人，成绩D的比A的多( )%。 9．学校新学期为一年级学生采购了一批新的图书，各类图书数量如下图所示，其中小说有150本，那么学校一共买了( )本图书。 10．表示各种数量的多少需要画( )统计图；表示数量的增减变化情况需要画( )统计图；表示各部分数量和整体之间的百分比需要画( )统计图。 11．下图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图。 （1）一周内接到关于( )的热线电话最多，占总数的( )%。 （2）如果关于建筑的热线电话有30个，则有关环境保护的热线电话有( )个。 （3）有关交通的热线电话比有关环境保护的少( )%。（百分号前保留一位小数） 12．小明家上月电话费支出是全月总支出的25%。绘制他家上月支出情况的扇形统计图时，整个圆的面积表示( )；表示电话费支出的扇形圆心角是( )°；若房贷的扇形圆心角是216°，则房贷支出是全月总支出的( )%。 13．下图为调查六（1）班50名同学最喜欢的饮品情况统计图，从统计图中可以看出最喜欢喝( )的同学最多，有( )名同学。 14．下图是某花圃五种花卉盆数统计图。 (1)花卉盆数最多的是( )； (2)杜鹃盆数比兰花多总数的13%，则杜鹃占总数的( )，兰花占总数的( )； (3)已知百合有60盆，那么，五种花卉共( )盆； (4)百合盆数与水仙盆数的最简整数比是( )，比值是( )。 15．如图是六年级一次数学测试成绩统计图，成绩分为优、良、及格和不及格，已知不及格的有3人。    （1）分别计算出各类成绩的人数，填入下表。 成绩 优 良 及格 不及格 合计 人数 3 （2）成绩“良”的人数比成绩“优”的人数少（    ）%。 16．为了能更直观地看出各种树木数量与总数量之间的关系，用( )统计图比较合适。 三、判断题 17．扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1。( ) 18．要表示牛奶中各种营养成分所占的百分比，最好用扇形统计图表示。( ) 19．扇形统计图中，各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。( ) 20．用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的45%，女生的人数占整个圆的60%。( ) 21．要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系，可以选用条形统计图。( ) 四、解答题 22．体育课上，六（1）班学生60米短跑情况如下图。 （1）成绩达标的有4人，成绩良好的有多少人？ （2）成绩优秀的比成绩良好的少多少人？ 23．小华家两天消费的各类食物所占的百分比如下图，你认为哪一天的食物搭配比较合理？ 24．这是一款奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。 ①蛋白质的含量占奶粉总量的（    ）%。 ②如果蛋白质的含量是200g，那这款奶粉的总质量是（    ）g。 ③乳糖的含量比乳脂的含量多（    ）%。 ④请你提一个数学问题并解答。 25．如图是某小学参加“课后服务社团”各课程的人数统计图。 （1）从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学的（    ）。 （2）全校共有学生900人，上书法课的有（    ）人，上其他课程的有（    ）人。 （3）根据统计图提供的信息，能否确认上哪种课程的人数最多？上哪种课程的人数最少？为什么？ 26．远方牧场饲养奶牛、黄牛、山羊的数量占奶牛、黄牛、山羊总数量百分比的统计情况如图，根据统计图回答下面的问题。 （1）已知远方牧场有山羊330只，那么奶牛、黄牛分别有多少只？ （2）远方牧场的黄牛数量比山羊数量少百分之多少？（百分号前保留一位小数） （3）远方牧场的山羊数量比奶牛数量多百分之多少？ （4）你还能提出什么数学问题呢？请提出并解答。 《9.2建设适老社会（二）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B A B C A 1．D 【分析】虽然六（4）班的优秀率为25%，六（3）班的优秀率为20%，但是两个班的总人数都没有确定，所以无法确定哪个班的优秀人数多。据此解答。 【详解】因为两个班的总人数都没有确定，所以无法确定哪个班的优秀人数多。 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 2．B 【分析】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。用45人除以及格人数的百分率，求出六年级学生总人数。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将六年级学生人数乘29%，求出优秀的人数。 【详解】45÷15%×29% ＝300×29% ＝87（人） 所以，优秀的人数为87人。 故答案为：B 【点睛】本题考查了扇形统计图和含百分数的运算，能从统计图中获取有用信息是解题的关键。 3．A 【分析】根据题意，把整个圆看作单位“1”，阴影部分占56%，就是圆的一半多一点，据此分析解答。 【详解】 A．，阴影部分占圆的一半多一点，符合题意； B．，阴影部分占圆的50%，不符合题意； C．，阴影部分小于50%，不符合题意； D．，阴影部分比圆的一半大的多，不符合题意。 2022年11月，盐城获评“国际湿地城市”。在盐城长达582千米的海岸线上，分布着52.15万公顷典型的近海与海岸湿地，占江苏近海与海岸湿地总面积的56%，下面第A幅图中的阴影部分可以表示这个百分比。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查如何观察扇形图并且从统计图中获取信息，解答即可。 4．B 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】A．实验小学全校各年级人数情况，适合绘制条形统计图； B．某地某一天24小时气温变化情况，适合绘制折线统计图； C．全班同学双休日最喜欢的活动情况，适合绘制条形统计图； D．明明家6月份家庭各项支出与家庭总支出的关系，适合绘制扇形统计图。 适合绘制折线统计图的是某地某一天24小时气温变化情况。 故答案为：B 5．C 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】A．校园内各种树木的数量情况适合条形统计图； B．江华县2024年5月气温变化情况适合折线统计图； C．各年级人数占全校总人数的百分比适合扇形统计图； D．浩浩近5年的身高数据适合条形统计图； 所以适合用扇形统计图表示的是各年级人数占全校总人数的百分比。 故答案为：C 6．A 【分析】统计表以表格呈现数据，条形统计图以直条呈现数据，都能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此解答。 【详解】通过分析可得：要想清楚表示出中国代表队获得奖牌数与奖牌总数之间的关系，适合绘制扇形统计图。 故答案为：A 7．(1) 山地 丘陵 (2) 19% 9% (3)115.2 【分析】（1）根据扇形统计图中表示各种地形的扇形的大小，即可确定哪种地形最大，哪种地形最小；由扇形统计图可以看出，山地面积最大，丘陵面积最小； （2）把我国陆地总面积看作单位“1”，由“（2）盆地面积比平原面积多占总面积7%”，用12%＋7%可求出盆地面积所占的百分率，用1减去高原、平原、山地、盆地面积所占的百分率就是丘陵地所占的百分率； （3）根据百分数乘法的意义，用总面积乘12%即可求出平原面积。 【详解】（1）面积最大的地形是山地，最小的是丘陵。 （2）12%＋7%＝19% 1－12%－27%－33%－19%＝9% 盆地面积占总面积的19%，丘陵面积占总面积的9%。 （3）960×12%＝115.2（万平方千米） 我国的平原面积是115.2万平方千米。 8． 250 50 25 【分析】将总人数看作单位“1”，A成绩的人数÷对应百分率＝总人数；1－A成绩的对应百分率－B成绩的对应百分率－C成绩的对应百分率－E成绩的对应百分率＝D成绩的对应百分率，总人数×D成绩的对应百分率＝ D成绩的人数；A成绩和D成绩的人数差÷A成绩的人数＝成绩D的比A的多百分之几。 【详解】40÷16%＝40÷0.16＝250（人） 1－16%－24%－32%－8%＝20% 250×20%＝250×0.2＝50（人） 250×16%＝40（人） （50－40）÷40 ＝10÷40 ＝0.25 ＝25% 一共有250人参加，成绩D的有50人，成绩D的比A的多25%。 9．750 【分析】从图中可知：以这批新的图书总本数为单位“1”，已知其中小说有150本，占新的图书总本数的（1－15%－35%－30%）。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。用小说的本数÷（1－15%－35%－30%）即可求出这批新的图书总本数。 【详解】150÷（1－15%－35%－30%） ＝150÷20% ＝750（本） 学校一共买了750本图书。 10． 条形 折线 扇形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。据此填空。 【详解】根据三种统计图的特点可知：表示各种数量的多少需要画条形统计图；表示数量的增减变化情况需要画折线统计图；表示各部分数量和整体之间的百分比需要画扇形统计图。 11． 环境保护 35 70 42.9 【分析】（1）根据扇形面积的大小即可判断环境保护的热线电话最多；用1减去其它“百姓热线电话”的百分比就是环境保护所占总数的百分比。 （2）环境保护热线电话的个数＝“百姓热线电话”的总数×环境保护所占总数的百分比；“百姓热线电话”的总数＝30÷15％，计算即可； （3）计算出有关交通热线电话的个数，然后利用“求一个数比另一个数少百分之几的方法”计算即可。 【详解】（1）环境保护；1－15％－15％－15％－20％＝35％ 所以一周内接到关于环境保护的热线电话最多，占总数的35％。 （2）30÷15％＝200（个）      200×35％＝70（个） （3）200×20％＝40（个） （70－40）÷70 ＝30÷70 ＝ ≈42.9％ 【点睛】先从扇形统计图上读出数据，找出单位“1”，以及各部分的数量是单位“1”的百分之几； 已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法；单位“1”已知，求单位“1”的百分之几用乘法。 12． 全月总支出 90 60 【分析】把小明家上月的总支出看作单位“1”，绘制他家上月支出情况的扇形统计图时，整个圆表示全月总支出，整个圆可以看作为一个周角，周角的度数为360°，电话费支出是全月总支出的25%，也就是表示电话费支出的扇形圆心角度数占周角的25%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出表示电话费支出的扇形圆心角度数；若表示房贷支出的扇形圆心角是216°，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出216度的圆心角是周角的百分之几，那么房贷支出就占总支出的百分之几，据此解答即可。 【详解】360°×25%＝90° 216°÷360°＝0.6＝60% 小明家上月电话费支出是全月总支出的25%。绘制他家上月支出情况的扇形统计图时，整个圆的面积表示全月总支出；表示电话费支出的扇形圆心角是90°；若房贷的扇形圆心角是216°，则房贷支出是全月总支出的60%。 13． 牛奶 20 【分析】观察扇形统计图，所占扇形区域越大表示喜欢该种饮料的人数越多；将总人数看作单位“1”，总人数×该种饮料的对应百分率＝喜欢该种饮料的人数，据此分析。 【详解】50×40%＝50×0.4＝20（名） 从统计图中可以看出最喜欢喝牛奶的同学最多，有20名同学。 14．(1)玫瑰 (2) 25% 12% (3)300 (4) 5∶2 2.5 【分析】（1）根据扇形统计图，玫瑰的百分比是最大的，那么花卉盆数最多的是玫瑰； （2）用100%减去玫瑰、水仙和百合的百分比，求出杜鹃和兰花的百分比之和，再将这个和减去13%，求出兰花百分比的2倍是多少，从而利用除法求出兰花的百分比。将兰花的百分比加上13%，即可求出杜鹃的百分比； （3）百合有60盆，占总数的20%。将花卉总数看作单位“1”，单位“1”未知，将百合的盆数除以它对应的百分率，求出花卉总盆数； （4）将百合和水仙的百分比直接作比化简，求出百合盆数与水仙盆数的最简整数比。再将前项除以后项，求出比值即可。 【详解】（1）花卉盆数最多的是玫瑰。 （2）（100%―35%―8%―20%―13%）÷2 ＝（37%―13%）÷2 ＝24%÷2 ＝12% 12%＋13%＝25% 所以，杜鹃盆数比兰花多总数的13%，则杜鹃占总数的25%，兰花占总数的12%。 （3）60÷20%＝300（盆） 所以，五种花卉共300盆。 （4）20%∶8% ＝（20%×100）∶（8%×100） ＝20∶8 ＝（20÷4）∶（8÷4） ＝5∶2 5÷2＝2.5 所以，百合盆数与水仙盆数的最简整数比是5∶2，比值是2.5。 【点睛】本题考查了扇形统计图、含百分数的运算、比的化简和求值，熟练掌握各个知识点是解题的关键。 15．（1）80；70；47；200 （2）12.5 【分析】（1）把总人数看作单位“1”，结合扇形统计图可知，成绩不及格的3人占总人数的1.5%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出总人数。 再分别用总人数乘成绩为“优”、“良”、“及格”人数占总人数的百分率，求出成绩为“优”、“良”、“及格”的人数，并把数据填入表格中。 （2）求成绩“良”的人数比成绩“优”的人数少百分之几，先用减法求出成绩“良”比成绩“优”少的人数，再除以成绩“优”的人数即可。 【详解】（1）总人数： 3÷1.5% ＝3÷0.015 ＝200（人） 成绩为“优”的人数： 200×40% ＝200×0.4 ＝80（人） 成绩为“良”的人数： 200×35% ＝200×0.35 ＝70（人） 成绩为“及格”的人数： 200×23.5% ＝200×0.235 ＝47（人） 如下表： 成绩 优 良 及格 不及格 合计 人数 80 70 47 3 200 （2）（80－70）÷80×100% ＝10÷80×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 成绩“良”的人数比成绩“优”的人数少12.5%。 【点睛】本题考查扇形统计图的特点及作用、百分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答；单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 16．扇形 【分析】扇形统计图能够反映部分数量与总数量之间的关系。 【详解】为了能更直观地看出各种树木数量与总数量之间的关系，用扇形统计图比较合适。 17．√ 【分析】根据扇形统计图的特点来判断题目的叙述是否正确。 【详解】由扇形统计图的特点可知，扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1。 故答案为：√ 【点睛】明确扇形统计图的特点是解题的关键。 18．√ 【分析】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系，据此选择合适的统计图。 【详解】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，所以要表示牛奶中各种营养成分所占的百分比，最好用扇形统计图表示。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查统计图的选择，掌握扇形统计图的特点及作用是解答题目的关键。 19．√ 【分析】在扇形统计图中，整个圆代表总体，把总体看作单位“1”，每个扇形代表总体中的各部分，各部分之和等于单位“1”，即各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。 【详解】分析可知，任何扇形统计图中，各部分数量占总数的百分比的总和都是100%。 故答案为：√ 【点睛】扇形统计图是用圆的面积表示总数，用圆内扇形的面积表示各部分占总数的百分比。 20．× 【分析】根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆表示总数，用图中各扇形表示部分占总数的百分之几，由此可知，六年级总人数看作单位“1”，其中男生占45%总人数，剩下的是女生占的百分之几，据此判断。” 【详解】1－45%＝55% 用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的45%，女生的人数占整个圆的60%是错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查依据扇形统计图的特点及作用，解决问题。 21．× 【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】要清楚地了解各部分数量与总数之间的关系，应该选择扇形统计图，不应该选择条形统计图。 故答案为：× 22．（1）26人（2）16人 【分析】（1）由扇形统计可知全班总人数×10%＝成绩达标人数，全班总人数×65%＝成绩良好人数，又因成绩达标有4人，所以成绩达标人数除以10%，可求出全班总人数，再由全班总人数×65%，即可求出成绩良好的人数；（2）同理，由扇形统计可知全班总人数×25%，可求出成绩优秀人数，再求出成绩优秀与成绩良好相差几人即可。 【详解】（1）4÷10%＝40（人） 40×65%＝26（人） 答：成绩良好的有26人。 （2）40×25%＝10（人） 26－10＝16（人） 答：成绩优秀的比成绩良好的少16人。 23．第一天 【分析】由图可知，小华家第一天的食物搭配中蔬菜、水果占的比率最大，其次是谷类，再其次是鱼、肉、蛋类；而第二天的食物搭配中鱼、肉、蛋类的比率最大，其次是谷类，再其次是蔬菜、水果类。健康的食物搭配，蔬菜、水果的比率需要超过鱼、肉、蛋类。据此解题。 【详解】答：我认为第一天的食物搭配比较合理，因为从营养学方面来说，需要多吃蔬菜、水果和谷类，少吃鱼、肉、蛋类。 【点睛】本题考查了扇形统计图，能从扇形统计图中获取有用信息解决实际问题是解题关键。 24．①25； ②800； ③20； ④提出的问题是：乳糖的含量比蛋白质的含量多这种奶粉质量的百分之几；11%（答案不唯一） 【分析】①把这种奶粉的质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。 ②把这种奶粉的质量看作单位“1”，蛋白质的含量是200g，占这款奶粉质量的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 ③把乳脂的含量看作单位“1”，先用减法求出乳糖的含量比乳脂的含量多占这款奶粉质量的百分之几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 ④答案不唯一。提出的问题是：乳糖的含量比蛋白质的含量多这种奶粉质量的百分之几？根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。 【详解】①1－30%－36%－9%＝25% ② 200÷25% ＝200÷0.25 ＝800（克） ③ （36%－30%）÷30% ＝0.06÷0.3 ＝0.2 ＝20% ④乳糖的含量比蛋白质的含量多这种奶粉质量的百分之几？ 36%－25%＝11% 答：乳糖的含量比蛋白质的含量多这种奶粉质量的11%。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 25．（1）25； （2）90；153； （3）见详解。 【分析】（1）从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学。 （2）把全校小数总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）根据百分数大小比较的方法，把上各种课的学生人数所占的百分比进行比较即可。 【详解】从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学。 （2）（人） （人） 上书法课的有90人，上其他课程的有153人。 （3） 答：所以上科学大课堂课程的人数最多，无法确定上哪种课程的人数最少，理由是上其他课的人数占，这里不知道包括哪些课程。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 26．（1）120只；150只；（2）54.5%；（3）175%；（4）见详解 【分析】（1）因为山羊占总数量的55%，且已知有山羊330只，所以先算出总数量，然后根据奶牛和黄牛所占百分比求出它们的数量。 （2）先求出黄牛比山羊少的数量，再除以山羊的数量乘100%。 （3）先求出山羊比奶牛多的数量，再除以奶牛的数量乘100%。 （4）可以提出关于总数或者不同动物数量之间关系的问题。 【详解】（1）奶牛：330÷55%×20%＝120（只） 黄牛：330÷55%×25%＝150（只） 答：那么奶牛120只，黄牛有150只。 （2）（330－150）÷330 ＝180÷330 ≈54.5% 答：远方牧场的黄牛数量比山羊数量少54.5%。 （3）（330－120）÷120 ＝210÷120 ＝175% 答：远方牧场的山羊数量比奶牛数量多175%。 （4）远方牧场奶牛、黄牛、山羊一共有多少只？ 总数量＝330÷55%＝600（只） 答：一共有600只。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $