精品解析：广东汕头市潮南区陈店公校2024-2025学年五年级下学期6月期末数学试题

广东省汕头市潮南区陈店公校2024－2025学年五年级下学期6月期末数学试题 一、填空乐园。（第2题3分，其余每空各1分，共21分） 1. 非零自然数a的最小因数是（ ），最小倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. a 【解析】 【分析】一个数的最小因数是1，一个数的最小倍数也是它本身，据此解答。 【详解】非零自然数a的最小因数是1，最小倍数是a。 2. 45分＝时 （ ）L（ ）mL 【答案】；；4；50 【解析】 【分析】高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率；，1时＝60分，。 【详解】400÷1000＝，所以 45÷60＝时，所以45分＝时 4.05＝，，0.05×1000＝50，50，所以4L50mL 3. 的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 11 【解析】 【分析】分母之一就是这个分数的分数单位，分子表示有多少个这样的分数单位；最小的质数是2，把2化成分母是9的假分数，用减去，求出差，看差里有几个分数单位即可解答。 【详解】2 的分数单位是，它再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 钟表上，从12：00到12：45，分针绕中心点（ ）时针旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺 ②. 270 【解析】 【分析】首先确定分针的旋转方向，是绕中心点顺时针转动。钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对应的度数是30°，从12：00到12：45，走了45分钟，分针5分钟走一个大格，走了45÷5＝9个大格，乘每个大格对应的30°，可求出旋转的度数。 【详解】12：45－12：00＝45（分钟） 45÷5×30° ＝9×30° ＝270° 所以从12：00到12：45，分针绕中心点顺时针旋转了270°。 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】将带分数转化成假分数，用整数部分乘分母加分子是新的分子，分母不变，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，进行通分；同分母分数比较大小，分子大的分数大，用分子除以分母得到小数；小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同比较小数部分，先比较十分位上的数，十分位上的数大的数就大，依次比下去。 【详解】＝ ＝＝ ＝＝ 39＞38，＞。 12÷4＝3 3＝，21＞20，＞，所以，12÷4＞。 ＝17÷125＝0.136，0.136＜1.68，所以＜1.68。 6. 两个质数的和是30，积是221，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 13 ②. 17 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。根据两个质数的积是221，将221分解质因数，找到质因数中和是30的两个质数即可。 【详解】221＝13×17 13＋17＝30 两个质数分别是13和17。 7. 用一根长56cm的铁丝，恰好可以焊成一个长6cm，宽5cm，高（ ）cm的长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 3 ②. 126 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分别是4条长、4条宽、4条高，用56cm长的铁丝恰好可以焊成一个长方体，则56cm是这个长方体的棱长总和，用56除以4再减去长和宽的长度即是高的长度。，再据此计算出表面积。 【详解】 8. （ ）m比长；比（ ）多。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一个空：因为所求长度比长，所以用加即可得到对应长度。 第二个空：因为比未知质量多，所以用减即可得到未知质量。 【详解】 9. 在中，当（ ）时，它是最大的真分数；当（ ）时，它是最小的合数。 【答案】 ①. 8 ②. 36 【解析】 【分析】真分数是分子小于分母的分数，合数是除了1和自身外还有其他因数的数，最小的合数是4。 【详解】分母是9，小于9的最大整数是8，所以是分母为9的最大真分数。 最小的合数是4。 当时，即a÷9＝4 所以a＝4×9＝36 10. 从14个弹珠中找一个稍轻的次品，至少要称（ ）次才能保证找出次品。 【答案】3 【解析】 【分析】每次称量要尽可能缩小次品所在的范围，是将待测物品分成3份，且每份数量尽可能平均。 【详解】第一次：把14分成5、5、4。称5和5。如果不平衡，次品在轻的5个里；平衡，次品在4个里面。 第二次：如果是5个：分成2、2、1，称2和2；如果是4个：分成1、1、2，称1和1。 第三次：考虑最差的情况，剩下2个，再称一次就确定次品。 所以至少要称3次才能保证找出次品。 二、明辨是非。（5分） 11. 两个分数的大小相等，则它们的分数单位也一定相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；据此举例解答。 【详解】如：＝ 的分数单位是； 的分数单位是； ≠，所以两个分数的大小相等，但它们的分数单位不一定相同。 原题干说法错误。 故答案为：× 12. 约分和通分的依据是分数的基本性质。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 约分是把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，方法是分子和分母同时除以它们的公因数。 通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，方法是分子和分母同时乘相同的数。 因此，约分和通分的依据都是分数的基本性质。 故原题说法：√ 13. 把5杯果汁平均分给5个小朋友，每人分得杯。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求每人分得的具体果汁量，要用总杯数除以平均分的小朋友人数，不能混淆具体量和分率。 【详解】5÷5＝1（杯），原题说法错误。 故答案为：× 14. 一个箱子的容积和体积的计算方法相同，大小也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】容积是容器内部可容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，二者测量方式不同，箱子有厚度，大小不相等。 【详解】容积和体积的计算方法均为长×宽×高，但计算体积需从箱子外部测量长、宽、高，计算容积需从箱子内部测量长、宽、高，而箱子本身有厚度，内部测量的数值小于外部测量的数值，因此箱子的容积小于体积，二者大小不相同。原题说法不正确。 故答案为：× 15. 大于而小于的分数一共有4个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要求大于​且小于​的分数有多少个，因为没有限定分母，那么首先考虑分母为7的分数，符合条件的是分子为2、3、4、5的分数，共4个。 再根据分数的基本性质，将两个分数的分子分母同时扩大相同的倍数，那么介于两者之间的分数数量会随之增加，不存在最大的扩大倍数，所以可得到无数个符合条件的分数。 【详解】当分母为7时，符合条件的分数的分子有2、3、4、5，共4个； ＝＝，＝＝，因此当分母为7的2倍时，符合条件的分数的分子有3、4、5、6、7、8、9、10、11，共有9个。 ＝＝，＝＝，因此当分母为7的3倍时，符合条件的分数的分子有4、5…16、17，共有14个 …… 因此分子分母可扩大到原来的任意正整数倍，能得到无数个符合条件的分数。即大于而小于的分数有无数个。原题说法错误。 故答案为：× 三、对号入座。（10分） 16. 下面各数既是奇数，又是合数的是（ ）。 A. 15 B. 28 C. 37 【答案】A 【解析】 【分析】不能被2整除的数是奇数；除1和自身外还有其他因数的数，是合数。 【详解】A．15不能被2整除，是奇数；，除了1和它本身，还有3和5两个因数，所以15是合数。 B．28能被2整除，是偶数，不符合既是合数又是奇数的要求。 C．37不能被2整除，是奇数，但37只有1和37两个因数，是质数，不是合数。 17. 要监测病人一天的体温变化情况，应选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 【答案】B 【解析】 【分析】监测病人一天的体温变化，重点是观察体温的变化趋势。 【详解】A．条形统计图：能直观展示数量的多少。 B．折线统计图：不仅能展示数量多少，还能清晰反映数量的变化趋势。 C．扇形统计图：用于展示各部分数量与总数量之间的比例关系。 所以要监测病人一天的体温变化情况，应选用折线统计图。 故答案为：B 18. 从上面观察，看到的形状是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】从上面观察几何体，判断出看到的形状是由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此画出图形即可解答。 【详解】从上面看，可以看到一排3个小正方形，即。 19. 用3块棱长为的正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）。 A. 16 B. 12 C. 8 【答案】A 【解析】 【分析】3个正方体拼成长方体需要拼接2次，每次拼接会重合2个正方形面，总共减少4个正方形面的面积，求出这4个面的面积和就是减少的表面积。 【详解】（） 即表面积减少16。 20. 的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 A. 3 B. 10 C. 15 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，先计算分母变化后的数值，判断分母扩大到原来的几倍，再据此计算分子需要增加的量。 【详解】变化后的分母： 分母扩大到原来的倍数： 变化后应有的分子： 分子应加上的数： 四、计算小天地。（6＋12＋6＋6＝30分） 21. 直接写出得数。 【答案】7.2；；； 8；；16 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 1；1； 【解析】 【分析】第一个从左到右依次计算； 第二个利用加法交换律和加法结合律进行计算； 第三个先算减法，再算加法； 第四个利用加法交换律，加法结合律和减法的性质进行计算。 【详解】 23. 先通分，再比较大小。 和 和 【答案】； 【解析】 【分析】确定每组分数分母的最小公倍数，作为通分的公分母。因为通分需要将异分母分数化为和原分数相等的同分母分数，所以首先要找分母的最小公倍数； 9和6的最小公倍数是18， 18和24的最小公倍数是72。 根据分数的基本性质，将每组分数的分子和分母同时乘对应数，把分数化为以最小公倍数为分母的分数。 比较同分母分数的分子大小，因为同分母分数分子大的分数值大，所以通过比较分子即可得到原分数的大小关系。 【详解】 因为，所以 因为，所以 24. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】等式的两边同时减去，即可求出x的值； 等式的两边先同时加上x，再同时减去，即可求出x的值。 【详解】 解： 解： 五、操作题。（4分） 25. 画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据旋转的特征，将三角形绕C点顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】如图： 【点睛】掌握作旋转后的图形的作图方法是解题的关键。 六、解决问题。（30分） 26. 一家牛肉丸店一天做340kg的牛肉丸，上午卖出了，下午卖出了，还剩下几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把牛肉丸总质量看作单位，求剩下的分率只需用单位减去上午、下午卖出的分率。 【详解】 答：还剩下。 27. 要在一面实心墙上开一扇长，宽的窗。若墙的厚度是，则凿墙后的渣土至少有多少方？ 【答案】 0.72方 【解析】 【分析】凿掉的渣土体积等于窗户对应的长方体体积，长方体的长、宽为窗的长和宽，高为墙的厚度，用长方体体积公式计算后换算为方即可。 【详解】1.6×1.5×0.3 ＝2.4×0.3 ＝0.72（立方米） ＝0.72（方） 答：凿墙后的余泥渣土至少有0.72方。 28. 同学们去野餐，把42瓶橙汁和30瓶可乐平均分给几个小组，正好分完，最多可分完几个小组？每个小组分得两种饮料共多少瓶？ 【答案】最多可分完6个小组，每个小组分得两种饮料共12瓶 【解析】 【分析】求最多可以分给几个小组，就是求42和30的最大公因数；用分解质因数法求出最大公因数，即小组数后，分别用除法计算每个小组分得的橙汁和可乐瓶数，相加即可求出两种饮料的总瓶数。 【详解】42＝2×3×7 30＝2×3×5 42和30的最大公因数是2×3＝6，即最多可以分给6个小组。 42÷6＋30÷6 ＝7＋5 ＝12（瓶） 答：最多可以分给6个小组，每个小组分得两种饮料共12瓶。 29. 打同一份稿件，张亮3小时打25页，李明4小时打33页，他们俩谁打字的速度快些？ 【答案】 张亮快 【解析】 【分析】比较两人打字速度，需先计算两人每小时打字的页数，页数多的速度更快。 【详解】张亮每小时打字页数：（页） 李明每小时打字页数：（页） 因为，所以， 答：张亮打字速度更快。 30. 做一对无盖的正方体铁盒，棱长为0.4米，至少需要多少平方分米的铁皮？ 【答案】平方分米 【解析】 【分析】先统一长度单位为分米，1米＝10分米，无盖正方体铁盒有5个面，“一对”即2个铁盒，先求出1个铁盒需要的铁皮面积，再乘2得到总面积。 【详解】（分米） （平方分米） 答：至少需要160平方分米的铁皮。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省汕头市潮南区陈店公校2024－2025学年五年级下学期6月期末数学试题 一、填空乐园。（第2题3分，其余每空各1分，共21分） 1. 非零自然数a的最小因数是（ ），最小倍数是（ ）。 2. 45分＝时 （ ）L（ ）mL 3. 的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 钟表上，从12：00到12：45，分针绕中心点（ ）时针旋转了（ ）°。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 6. 两个质数的和是30，积是221，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 7. 用一根长56cm的铁丝，恰好可以焊成一个长6cm，宽5cm，高（ ）cm的长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 8. （ ）m比长；比（ ）多。 9. 在中，当（ ）时，它是最大的真分数；当（ ）时，它是最小的合数。 10. 从14个弹珠中找一个稍轻的次品，至少要称（ ）次才能保证找出次品。 二、明辨是非。（5分） 11. 两个分数的大小相等，则它们的分数单位也一定相同。（ ） 12. 约分和通分的依据是分数的基本性质。（ ） 13. 把5杯果汁平均分给5个小朋友，每人分得杯。（ ） 14. 一个箱子的容积和体积的计算方法相同，大小也相同。（ ） 15. 大于而小于的分数一共有4个。（ ） 三、对号入座。（10分） 16. 下面各数既是奇数，又是合数的是（ ）。 A. 15 B. 28 C. 37 17. 要监测病人一天的体温变化情况，应选用（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 18. 从上面观察，看到的形状是（ ）。 A. B. C. 19. 用3块棱长为的正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）。 A. 16 B. 12 C. 8 20. 的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。 A. 3 B. 10 C. 15 四、计算小天地。（6＋12＋6＋6＝30分） 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 先通分，再比较大小。 和 和 24. 解方程。 五、操作题。（4分） 25. 画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 六、解决问题。（30分） 26. 一家牛肉丸店一天做340kg的牛肉丸，上午卖出了，下午卖出了，还剩下几分之几？ 27. 要在一面实心墙上开一扇长，宽的窗。若墙的厚度是，则凿墙后的渣土至少有多少方？ 28. 同学们去野餐，把42瓶橙汁和30瓶可乐平均分给几个小组，正好分完，最多可分完几个小组？每个小组分得两种饮料共多少瓶？ 29. 打同一份稿件，张亮3小时打25页，李明4小时打33页，他们俩谁打字的速度快些？ 30. 做一对无盖的正方体铁盒，棱长为0.4米，至少需要多少平方分米的铁皮？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $