精品解析：广东省湛江市霞山区2024-2025学年北师大版五年级下学期6月数学练习题

2024～2025学年度第二学期期末阶段测评 五年级数学 （全卷100分，90分钟完卷） 一、认真审题，仔细填空。（每空1分，共17分） 1. 看图写算式。 （ ）－（ ）＝（ ）。 2. 在括号里填上合适的单位名称。 星期天乐乐和妈妈逛超市，买了一瓶500（ ）的矿泉水，一个体积约300（ ）的文具盒，还买了一桶5（ ）的食用油。 3. “千里修书只为墙，让他三尺又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始皇。”这是安徽桐城“六尺巷”的故事。古代一尺为m，则“六尺巷”的宽为（ ）m。 4. 年中大促，一部智能手机打八折后是3200元，这部手机原价是（ ）元；如果原价是3200元，那么打八折后是（ ）元。 5. “世界读书日”这一天，学校举行朗诵比赛，7位评委给乐乐的打分如下： 5分 8分 7.5分 8.5分 9分 10分 7分 计算最终得分时需要去掉一个最低分和一个最高分，然后计算平均数，乐乐最终得分是（ ）分。 6. 我国鞋子尺码的计算方法是“码数＝脚长厘米数×2－10”。霞霞爸爸的鞋子是43码，他的脚长是（ ）厘米。 7. 下图是湛湛和霞霞两人的5次数学检测成绩统计图。 （1）从统计图看，（ ）的成绩提高得快。 （2）第3次检测，两人相差（ ）分。 （3）如果你是数学老师，你将派（ ）参加即将组织的数学竞赛，你的理由是______________。 8. 下图是一个长方体的展开图，做一个这样的长方体框架，需要铁丝（ ）厘米（接头处忽略不计），这个长方体表面积是（ ）平方厘米。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共30分） 9. 要表示学校六个年级男、女生的人数情况，应该选用（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 复式条形 C. 折线 D. 复式折线 10. 湛湛用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中三根就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 如图，将4个棱长都是2cm的正方体堆放在墙角处，则露在外面的面积是（ ）cm2。 A. 8 B. 9 C. 32 D. 36 12. 画图是理解算理的好方法。右图的深色阴影部分表示的是（ ）的计算结果。 A. B. C. D. 13. 如图，a、b、c的大小在数线上表示如下，下面各式中，得数最大的是（ ）。 A. c÷a B. c÷b C. c×a D. c×b 14. 湛湛用一盒500mL的酸奶制作冰激凌。他将酸奶倒入从内部量底面积为20cm2、高为4cm的长方体冰激凌模具盒中，最多可以倒满（ ）杯。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 15. 每年的6月5日是世界环境日，下图是乐乐和同学们在方格纸上设计的环境保护语。折成正方体后，“用”和（ ）相对。 A. 呵 B. 护 C. 绿 D. 色 16. 关于“平均数”，下列说法错误的是（ ）。 A. 平均数具有代表性，可以表示一组数据的整体水平 B. 平均数具有灵敏性，任何一个数有变化，平均数都有变化 C. 一组数据的平均数一定比其中最大的数小，比最小的数大 D. 去掉最高分和最低分再求平均数，是因为数据太多了 17. 裹粽是端午节习俗之一。裹粽子的最后一道工序需要用到绳子捆绑，惠惠将一根绳子截成了两段，第一段长米，第二段的长度是全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 18. 如图，从一个长方体上拿走一个正方体后，（ ）。 A. 体积减少，表面积不变 B. 体积和表面积都减少了 C. 体积减少，表面积增加 D. 体积不变，表面积减少 19. 女生比男生多15人，女生人数是男生的2倍。男生有多少人？霞霞设男生有x人，列出的方程是2x－x＝15，霞霞用的等量关系是（ ）。 A. 男生人数×2＝女生人数 B. 女生人数＋15＝男生人数 C. 女生人数－男生人数＝15 D. 女生人数÷2＝男生人数 20. 某生产车间本月生产机器160台，________，上月生产机器多少台？如果列式为，应补充的条件是（ ）。 A. 本月生产的台数是上月的 B. 本月生产的台数比上月多 C. 上月生产的台数是本月的 D. 上月生产的台数比本月多 21. 湛湛和霞霞分别花80元为各自的家人买了一些礼物。湛湛花了自己零用钱的，霞霞花了自己零用钱的。原来谁的零用钱更多？下面是3位同学不同的比较方法，思路正确的是（ ）。 ①因为，所以霞霞的零用钱更多。 ②湛湛：80÷＝400（元） 霞霞：80÷＝320（元） 400元＞320元 所以湛湛的零用钱更多。 ③湛湛： 霞霞： 所以湛湛的专用钱更多。 A. 只有① B. 只有② C. 只有③ D. 只有②③ 22. 将四个长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 23. 如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形，那A岛的位置在B岛的（ ）。 A. 东偏北30°的方向上，距离是4km B. 北偏东60°的方向上，距离是4km C. 南偏西60°的方向上，距离是4km D. 西偏南60°的方向上，距离是4km 三、认真计算，力争全对。（共20分） 24. 直接写出得数。 25. 解方程。 26. 看图列方程解答。 27. 计算下面长方体的体积和正方体的表面积。（单位：cm） 四、动脑思考，动手操作。（6分） 28. 以公安局为观测点，量一量，填一填，画一画。 （1）文化局在公安局（ ）偏（ ）30°，距离（ ）m的地方。 （2）少年宫在公安局南偏西（ ）°，距离（ ）m的地方。 （3）图书馆在公安局东偏北50°，距离250m的地方，请你在图上画出图书馆的位置。 五、活用知识，解决问题。（27分） 29. 苏绣具有图案秀丽、针法活泼、色彩清雅等独特风格，是四大名绣之一。两位绣娘在绣同一件旗袍，当绣娘甲绣了旗袍的时，绣娘乙正好绣了旗袍的。结合以上信息，从下面三个问题中选择一个进行解答。 ①两位绣娘一共绣了这件旗袍的几分之几？ ②绣娘甲比绣娘乙少绣了这件旗袍的几分之几？ ③这件旗袍还剩几分之几没绣？ （1）我选择的问题是（ ）。（填序号） （2）请根据选择的问题列式解答。 30. 霞霞的姐姐今年的年龄按古代的称谓是“及笄（jī）之年”，霞霞的年龄刚好比姐姐的年龄小，霞霞比姐姐小几岁？ 31. 武汉长江大桥被誉为“万里长江第一桥”，是武汉市重要的历史标志性建筑物之一，线路全长约1700m，约是广州黄埔大桥主桥全长的。广州黄埔大桥主桥全长约是多少米？ 32. 湛湛每分钟跑270米，霞霞每分钟跑230米。环湖公路一周的长度是5500米，两人同时反方向跑步。 （1）估计两人在何处相遇，在图中用“”标出来。 （2）经过多少分他们会相遇？ 33. 牛油果富含叶酸，叶酸对于我们的大脑发育非常重要。淘气在学习了测量不规则物体的体积之后，为了测量一个牛油果的体积，设计了下面的实验步骤，但顺序打乱了。 ①从里面量得长方体玻璃容器的长是16厘米，宽是12厘米，高是15厘米。 ②往容器里加入适量的水，量得此时水面高度为13厘米。 ③将牛油果浸没在水中。再次测量，水面高度为14.5厘米。 ④准备一个长方体玻璃容器、一个牛油果、直尺、足够的水。 （1）实验步骤的正确顺序是（ ）→（ ）→（ ）→（ ）（填序号） （2）请计算出这个牛油果的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024～2025学年度第二学期期末阶段测评 五年级数学 （全卷100分，90分钟完卷） 一、认真审题，仔细填空。（每空1分，共17分） 1. 看图写算式。 （ ）－（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】异分母分数加减法，先通分转化成同分母分数再计算即可。根据图形表示的意义填空。 【详解】第一个图形表示把整体平均分成2份，涂色部分占1份，表示，第二个图形表示整体平均分成3份，涂色部分占1份，表示，第三个图形表示整体平均分成6份，涂色部分占3份，表示，第四个图形表示整体平均分成6份，涂色部分占2份，表示，最后一个图形表示整体平均分成6份，涂色部分占1份，表示。 所以。 2. 在括号里填上合适的单位名称。 星期天乐乐和妈妈逛超市，买了一瓶500（ ）的矿泉水，一个体积约300（ ）的文具盒，还买了一桶5（ ）的食用油。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米##cm3 ③. 升##L 【解析】 【分析】20滴水大约是1毫升，所以计量一瓶矿泉水的量用“毫升”作单位比较合适； 手指尖的体积大约是1立方厘米，所以计量一个文具盒的体积用“立方厘米”作单位比较合适； 一大瓶可乐的容积是1升，所以计量一桶食用油的量用“升”作单位比较合适。 【详解】星期天乐乐和妈妈逛超市，买了一瓶500毫升的矿泉水，一个体积约300立方厘米的文具盒，还买了一桶5升的食用油。 3. “千里修书只为墙，让他三尺又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始皇。”这是安徽桐城“六尺巷”的故事。古代一尺为m，则“六尺巷”的宽为（ ）m。 【答案】2 【解析】 【分析】由题意知：古代一尺为m，所以则“六尺巷”的宽为6个m，据此解答。 【详解】6×＝2m 即“六尺巷”的宽为2m。 4. 年中大促，一部智能手机打八折后是3200元，这部手机原价是（ ）元；如果原价是3200元，那么打八折后是（ ）元。 【答案】 ①. 4000 ②. 2560 【解析】 【分析】八折指现价是原价的80%。已知现价求原价用除法；已知原价求现价用乘法。 【详解】3200÷80% ＝3200÷0.8 ＝4000（元） 3200×80% ＝3200×0.8 ＝2560（元） 5. “世界读书日”这一天，学校举行朗诵比赛，7位评委给乐乐的打分如下： 5分 8分 7.5分 8.5分 9分 10分 7分 计算最终得分时需要去掉一个最低分和一个最高分，然后计算平均数，乐乐最终得分是（ ）分。 【答案】 8 【解析】 【分析】先找出最高分10分、最低分5分去掉，把剩下5个分数相加，再除以5算出平均分。 【详解】剩下分数：8，7.5，8.5，9，7 （8＋7.5＋8.5＋9＋7）÷5 ＝40÷5 ＝8（分） 6. 我国鞋子尺码的计算方法是“码数＝脚长厘米数×2－10”。霞霞爸爸的鞋子是43码，他的脚长是（ ）厘米。 【答案】 26.5 【解析】 【分析】根据题干给出的计算公式“码数＝脚长厘米数×2－10”，已知码数为，要求脚长厘米数。可以利用逆运算的方法，先将码数加上，再除以，即可求出脚长厘米数。 【详解】 （厘米） 7. 下图是湛湛和霞霞两人的5次数学检测成绩统计图。 （1）从统计图看，（ ）的成绩提高得快。 （2）第3次检测，两人相差（ ）分。 （3）如果你是数学老师，你将派（ ）参加即将组织的数学竞赛，你的理由是______________。 【答案】（1）霞霞 （2）2 （3） ①. 霞霞 ②. 霞霞的成绩一直稳步提升，后几次检测的反超了湛湛，整体进步状态更好，更适合参加竞赛。 【解析】 【分析】（1）观察折线走势：两人第1次成绩都是70分，霞霞的折线上升幅度更大，从最初70分涨到最后93分，湛湛最终只到85分，所以霞霞成绩提高得更快。 （2）第3次检测时，湛湛成绩是83分，霞霞成绩是81分，做减法计算即可。 （3）霞霞的成绩一直稳步提升，后几次检测的反超了湛湛，整体进步状态更好，更适合参加竞赛。 【小问1详解】 从统计图看，霞霞的成绩提高得快。 【小问2详解】 83－81＝2（分） 第3次检测，两人相差2分。 【小问3详解】 派霞霞参加即将组织的数学竞赛；霞霞的成绩一直稳步提升，后几次检测的反超了湛湛，整体进步状态更好，更适合参加竞赛。 8. 下图是一个长方体的展开图，做一个这样的长方体框架，需要铁丝（ ）厘米（接头处忽略不计），这个长方体表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 120 ②. 522 【解析】 【分析】由图可知，用18减12得出2个高的长度，即高为（18－12）÷2＝3厘米，所以这个长方体的长为15厘米，宽为12厘米，高为3厘米；根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入计算即可。 【详解】（18－12）÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） （15＋12＋3）×4 ＝30×4 ＝120（厘米） （15×12＋15×3＋12×3）×2 ＝（180＋45＋36）×2 ＝261×2 ＝522（平方厘米） 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共30分） 9. 要表示学校六个年级男、女生的人数情况，应该选用（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 复式条形 C. 折线 D. 复式折线 【答案】B 【解析】 【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。 【详解】要表示学校六个年级男、女生的人数情况，应该选用复式条形统计图比较合适。 故答案为：B 【点睛】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。复式条形统计图可以表示多种量的多少。 10. 湛湛用学具棒搭一个长方体框架，搭了其中三根就能决定这个长方体的形状与大小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的形状和大小是由它的长、宽、高这三个互相垂直的不同长度决定的。 【详解】A．三根棒都在同一个平面的长方形上，只能确定这个面的大小，不能定出整个长方体的形状大小； B．三根棒只能确定这个面的大小，不能定出整个长方体的形状大小； C．三根棒是从同一个顶点出发、两两互相垂直的，刚好对应长方体的一组长、宽、高，知道这三个长度就能确定这个长方体的全部尺寸，决定它的形状和大小； D．三根棒都在同一个平面，没法对应出标准的长、宽、高，不能确定长方体的形状大小。 11. 如图，将4个棱长都是2cm的正方体堆放在墙角处，则露在外面的面积是（ ）cm2。 A. 8 B. 9 C. 32 D. 36 【答案】D 【解析】 【分析】观察图形可知，从正面、上面、右面都看到3个面，则露在外面的面一共有（3＋3＋3）个；根据正方体的特征可知，每个面是边长为2cm的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。 【详解】露在外面的面有：3＋3＋3＝9（个） 露在外面的面积是： 2×2×9 ＝4×9 ＝36（cm2） 12. 画图是理解算理的好方法。右图的深色阴影部分表示的是（ ）的计算结果。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先把大长方形横向平均分成2份，涂色（浅灰色）的上半部分占整个图形的；再把这个的部分纵向平均分成3份，深色阴影占了这3份里的2份，也就是取了的。 【详解】图中是计算的，即算式为。 13. 如图，a、b、c的大小在数线上表示如下，下面各式中，得数最大的是（ ）。 A. c÷a B. c÷b C. c×a D. c×b 【答案】A 【解析】 【分析】从数线可以先确定三个数的范围：0＜a＜b＜1，1＜c＜2。一个数（0除外）乘小于1的数，结果会比原数小。一个数（0除外）除以小于1的数，结果会比原数大；而且被除数相同的时候，除数越小，商越大。 【详解】0＜a＜b＜1，1＜c＜2 A．c÷a，a＜1，所以c÷a＞c； B．c÷b，b＜1，所以c÷b＞c； C．c×a，a＜1，所以c×a＜c； D．c×b，b＜1，所以c×b＜c； 因为a＜b，所以c÷a＞c÷b，即c÷a的得数最大。 14. 湛湛用一盒500mL的酸奶制作冰激凌。他将酸奶倒入从内部量底面积为20cm2、高为4cm的长方体冰激凌模具盒中，最多可以倒满（ ）杯。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】先算出单个长方体模具的容积，再用酸奶总容积除以单个模具的容积，不够装满1杯的部分舍去，得到最多倒满的杯数。 【详解】单位换算：，因此 单个模具容积：（） （杯）（） 剩余的不够倒满1杯，因此最多可以倒满6杯。 15. 每年的6月5日是世界环境日，下图是乐乐和同学们在方格纸上设计的环境保护语。折成正方体后，“用”和（ ）相对。 A. 呵 B. 护 C. 绿 D. 色 【答案】C 【解析】 【分析】这是正方体展开图，同一行里隔一个正方形的两个面是相对面，不在同行的，把相邻面当折叠的参照来推导。 【详解】通过折叠后可以发现，与“心”相对的是“护”；与“呵”相对的是“色”，与“用”相对的是“绿”。 16. 关于“平均数”，下列说法错误的是（ ）。 A. 平均数具有代表性，可以表示一组数据的整体水平 B. 平均数具有灵敏性，任何一个数有变化，平均数都有变化 C. 一组数据的平均数一定比其中最大的数小，比最小的数大 D. 去掉最高分和最低分再求平均数，是因为数据太多了 【答案】D 【解析】 【分析】平均数反映一组数据整体水平； 平均数很灵敏，任意一个数据改变，平均数就会改变； 一组互不相同数据的平均数介于最大值和最小值之间； 去掉最高分最低分求平均数，目的是避免极端值干扰，不是因为数据太多； 【详解】A．平均数的作用就是代表一组数据的整体水平，具有代表性，说法正确。 B．平均数等于数据总和除以数据个数，任意一个数据变化，总和就会变化，平均数也会跟着变化，具有灵敏性，说法正确。 C．平均数是移多补少得到的，除所有数据完全相等的特殊情况外，平均数都在最大数和最小数之间，该说法符合小学阶段对平均数的常规认知，正确。 D．去掉最高分和最低分再求平均数，是为了减少极端数据对结果的影响，让平均数更公平合理，不是因为数据太多，说法错误。 17. 裹粽是端午节习俗之一。裹粽子的最后一道工序需要用到绳子捆绑，惠惠将一根绳子截成了两段，第一段长米，第二段的长度是全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，已知第二段的长度是全长的，那么第一段的长度是全长的（1－），比较这两个分率的大小，分率大的，长度就长。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大。 【详解】第一段的长度是全长的：1－＝ ＜ 所以，第二段长。 故答案为：B 18. 如图，从一个长方体上拿走一个正方体后，（ ）。 A. 体积减少，表面积不变 B. 体积和表面积都减少了 C. 体积减少，表面积增加 D. 体积不变，表面积减少 【答案】A 【解析】 【分析】原本的长方体是由多个小正方体拼成的，拿走1个小正方体后，占有的空间总量自然变少了，所以体积一定减少。 可以数这个被拿走的小正方体原本露在大长方体外面的面：它原本只向外露出了3个面；拿走它之后，原来被这个小正方体挡住的3个新的面就露出来了，新露出的面和消失的面数量相等，所以整个图形的表面积没有发生变化。 【详解】拿走1个小正方体后，体积一定减少；表面积减少了3个面的面积，同时又增加了3个面的面积，所以表面积没有变化。 19. 女生比男生多15人，女生人数是男生的2倍。男生有多少人？霞霞设男生有x人，列出的方程是2x－x＝15，霞霞用的等量关系是（ ）。 A. 男生人数×2＝女生人数 B. 女生人数＋15＝男生人数 C. 女生人数－男生人数＝15 D. 女生人数÷2＝男生人数 【答案】C 【解析】 【分析】根据“女生人数是男生的2倍”，设男生有x人，则女生有2x人；根据“女生比男生多15人”，用女生人数减去男生人数等于15人，据此得出等量关系。 【详解】方程2x－x＝15中，2x代表女生人数，x代表男生人数，15代表女生比男生多的人数，对应的等量关系为：女生人数－男生人数＝15。 20. 某生产车间本月生产机器160台，________，上月生产机器多少台？如果列式为，应补充的条件是（ ）。 A. 本月生产的台数是上月的 B. 本月生产的台数比上月多 C. 上月生产的台数是本月的 D. 上月生产的台数比本月多 【答案】C 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解决。算式是160×，表示把本月生产的机器160台看作单位“1”，上月生产的机器台数是本月的，据此解答。 【详解】把本月生产的机器160台看作单位 “1”，上月生产的台数是本月的，求它的，用160×。 21. 湛湛和霞霞分别花80元为各自的家人买了一些礼物。湛湛花了自己零用钱的，霞霞花了自己零用钱的。原来谁的零用钱更多？下面是3位同学不同的比较方法，思路正确的是（ ）。 ①因为，所以霞霞的零用钱更多。 ②湛湛：80÷＝400（元） 霞霞：80÷＝320（元） 400元＞320元 所以湛湛的零用钱更多。 ③湛湛： 霞霞： 所以湛湛的专用钱更多。 A. 只有① B. 只有② C. 只有③ D. 只有②③ 【答案】D 【解析】 【分析】①分数的大小对应的是各自不同的零用钱总量的占比，不能只凭占比大小直接判断总钱数多少。 ②已知花掉的80元对应各自总零用钱的几分之一，求总零用钱用“花掉的钱÷对应占比”。 ③湛湛的零用钱被平均分成5份，1份是80元；霞霞的零用钱被平均分成4份，1份也是80元，画出来的线段图能直观看出5份的总长度比4份长。 【详解】①两人花的总钱数都是80元，花的钱＝总零用钱×对应占比，总钱数相同时，占比越大，说明总零用钱反而越少。仅通过​就判定霞霞零用钱更多，逻辑错误。 ②湛湛零用钱是：（元），霞霞零用钱是（元），比较后得出湛湛零用钱更多，计算和思路都正确。 ③线段图能直观能看出5份的总长度比4份长，也就是湛湛零用钱更多，数形结合的思路正确。 所以思路正确的是②③。 22. 将四个长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】包装盒子时，要想最省包装纸，就要让盒子之间重叠的面的总面积尽可能大，这样露在外面需要包彩纸的面积就最小。单个长方体三个不同面的面积分别是： 最大面：12×8＝96平方厘米 第二大面：12×5＝60平方厘米 最小面：8×5＝40平方厘米 分别算四个盒子按不同方式摆放时，重叠的总面积，然后再比较即可。 【详解】A．重叠的是4个8×5的面和4个12×5的面，总面积为：40×4＋60×4＝160＋240＝400（平方厘米） B．重叠的是6个12×8的面，总面积为：96×6＝576（平方厘米） C．重叠的是4个12×8的面和4个8×5的面，总面积为：96×4＋40×4＝384＋160＝544（平方厘米） D．重叠的是4个12×5的面和4个12×8的面，总面积为：60×4＋96×4＝240＋384＝624（平方厘米） 624＞576＞544＞400 所以最省包装纸的方法是。 23. 如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形，那A岛的位置在B岛的（ ）。 A. 东偏北30°的方向上，距离是4km B. 北偏东60°的方向上，距离是4km C. 南偏西60°的方向上，距离是4km D. 西偏南60°的方向上，距离是4km 【答案】C 【解析】 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。以B岛为观测点，根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，确定方向、角度和距离，因为西和南之间的夹角是90°，西偏南也可以说成南偏西，角度＝90°－西偏南的角度，据此分析。 【详解】90°－30°＝60° A岛的位置在B岛的西偏南30°或南偏西60°的方向上，距离是4km。 故答案为：C 三、认真计算，力争全对。（共20分） 24. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26. 看图列方程解答。 【答案】 ； 【解析】 【分析】首先分析线段图的数量关系，因为两个线段的总重量是，分别对应和，所以可列出两者相加等于总重量的方程，再根据等式的基本性质，求解的值。 【详解】 解： 27. 计算下面长方体的体积和正方体的表面积。（单位：cm） 【答案】长方体体积160cm3；正方体表面积150cm2 【解析】 【分析】左图是长方体，右图是正方体；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，把数据代入计算即可。 【详解】8×4×5＝160（cm3） 5×5×6＝150（cm2） 四、动脑思考，动手操作。（6分） 28. 以公安局为观测点，量一量，填一填，画一画。 （1）文化局在公安局（ ）偏（ ）30°，距离（ ）m的地方。 （2）少年宫在公安局南偏西（ ）°，距离（ ）m的地方。 （3）图书馆在公安局东偏北50°，距离250m的地方，请你在图上画出图书馆的位置。 【答案】（1） ①. 西 ②. 北 ③. 250 （2） ①. 45 ②. 200 （3） 【解析】 【分析】根据“上北下南，左西右东”的方位，图中1cm表示100m，进行分析解答。 （1）图里标注文化局的角度是和正西方向夹角30°，也就是西偏北30°；图上文化局到公安局的距离是2.5cm，已知1cm代表实际100m，实际距离就是2.5×100＝250m。 （2）用量角器量角：量角器的中心和角的顶点重合。量角器的0°刻度线和角的一条边重合。看角的另一条边对准的刻度。据此量出少年宫在公安局南偏西的角度；1cm代表实际100m，实际距离就是2×100＝200m。 （3）先把实际距离换算成图上距离：250÷100＝2.5cm，再按照“东偏北50°”的方向要求，从公安局出发画出对应长度的线段，端点标注图书馆就完成了。 【小问1详解】 2.5×100＝250（m） 文化局在公安局西偏北30°，距离250m的地方。 【小问2详解】 量出公安局南偏西的角度是45°。 2×100＝200（m） 少年宫在公安局南偏西45°，距离200m的地方。 【小问3详解】 250÷100＝2.5（cm） 图略 五、活用知识，解决问题。（27分） 29. 苏绣具有图案秀丽、针法活泼、色彩清雅等独特风格，是四大名绣之一。两位绣娘在绣同一件旗袍，当绣娘甲绣了旗袍的时，绣娘乙正好绣了旗袍的。结合以上信息，从下面三个问题中选择一个进行解答。 ①两位绣娘一共绣了这件旗袍的几分之几？ ②绣娘甲比绣娘乙少绣了这件旗袍的几分之几？ ③这件旗袍还剩几分之几没绣？ （1）我选择的问题是（ ）。（填序号） （2）请根据选择的问题列式解答。 【答案】（1） ① （2） 【解析】 【分析】（1）任选其中一个问题填写即可。 （2）求一共绣的部分，把甲、乙绣的分数相加，先通分再计算。 【小问1详解】 我选择的问题是（①）。（答案不唯一） 【小问2详解】 答：两位绣娘一共绣了这件旗袍的。 30. 霞霞的姐姐今年的年龄按古代的称谓是“及笄（jī）之年”，霞霞的年龄刚好比姐姐的年龄小，霞霞比姐姐小几岁？ 【答案】 3岁 【解析】 【分析】先从科普小贴士中找到及笄之年对应的年龄是15岁，即姐姐的年龄；把姐姐的年龄看作单位“1”，求霞霞比姐姐小的岁数，就是求姐姐年龄的是多少，用乘法计算。 【详解】（岁） 答：霞霞比姐姐小3岁。 31. 武汉长江大桥被誉为“万里长江第一桥”，是武汉市重要的历史标志性建筑物之一，线路全长约1700m，约是广州黄埔大桥主桥全长的。广州黄埔大桥主桥全长约是多少米？ 【答案】 7000米 【解析】 【分析】将广州黄埔大桥主桥全长看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知它的对应1700米，用除法计算单位“1”的量。 【详解】 （米） 答：广州黄埔大桥主桥全长约是7000米。 32. 湛湛每分钟跑270米，霞霞每分钟跑230米。环湖公路一周的长度是5500米，两人同时反方向跑步。 （1）估计两人在何处相遇，在图中用“”标出来。 （2）经过多少分他们会相遇？ 【答案】（1） （2） 11分 【解析】 【分析】（1）两人同时同地反向跑步，相遇时路程和等于环湖一周的长度；相同时间内速度越快跑的路程越长，根据两人速度的大小关系，可估计相遇点的大致位置。 （2）相遇问题中，相遇时间等于总路程除以速度和，代入对应数据计算即可。 【小问1详解】 比较两人速度：，可知相同时间内湛湛跑的路程更长。 两人反向跑步相遇时，路程和为5500米，因此湛湛跑的路程超过半周，霞霞跑的路程不足半周，相遇点偏向霞霞跑步的一侧，在环湖公路半周位置附近偏右处标注“△”。 【小问2详解】 （分） 答：经过11分他们会相遇。 33. 牛油果富含叶酸，叶酸对于我们的大脑发育非常重要。淘气在学习了测量不规则物体的体积之后，为了测量一个牛油果的体积，设计了下面的实验步骤，但顺序打乱了。 ①从里面量得长方体玻璃容器的长是16厘米，宽是12厘米，高是15厘米。 ②往容器里加入适量的水，量得此时水面高度为13厘米。 ③将牛油果浸没在水中。再次测量，水面高度为14.5厘米。 ④准备一个长方体玻璃容器、一个牛油果、直尺、足够的水。 （1）实验步骤的正确顺序是（ ）→（ ）→（ ）→（ ）（填序号） （2）请计算出这个牛油果的体积。 【答案】（1） ①. ④ ②. ① ③. ② ④. ③ （2）288立方厘米 【解析】 【分析】第（1）题按实验操作的先后逻辑排序：先准备器材，再测量容器内部尺寸，接着测初始水面高度，最后放入物体测量浸没后的水面高度。 第（2）题利用排水法，浸没的牛油果体积等于上升部分水的体积，结合长方体体积公式计算即可。 【小问1详解】 实验首先准备所需器材，对应步骤④；接着测量长方体玻璃容器内部的长、宽、高，对应步骤①；之后往容器中加入适量的水，测量初始水面高度，对应步骤②；最后将牛油果浸没在水中，测量此时的水面高度，对应步骤③。因此正确顺序为④→①→②→③。 【小问2详解】 水面上升高度：（厘米） 容器底面积：（平方厘米） 牛油果体积：（立方厘米） 答：这个牛油果的体积是288立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $