从同一方向观察不同组合体（教案）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该教案聚焦“从同一方向观察不同组合体，看到的图形可能相同也可能不同”这一核心知识点。通过复习上节课三视图辨认方法，引导学生猜想不同组合体同一方向观察结果，搭建对比观察的认知支架，衔接前后知识脉络。 特色在于任务驱动式探究，先观察三个差异组合体发现“可能不同”，再引入“隐藏款”组合体制造认知冲突发现“可能相同”，结合“每列最高高度”解释遮挡本质，发展空间观念与推理能力。学生在动手操作中深化理解，教师可依托分层练习提升教学实效。

第一单元 第2课时 从同一方向观察不同组合体 教学设计 学科·版本 数学·人教版（2024新教材） 年级·学期 五年级上册 单元 一 观察简单组合体 课题 第2课时 从同一方向观察不同组合体 课型 生长课 教材页码 例2 教学目标 1. 知识技能：通过观察3种不同摆法的组合体，发现从同一方向观察不同组合体看到的图形可能相同也可能不同；能根据观察结果归纳规律。 2. 素养能力： • 空间观念：在对比观察中进一步巩固"方向—可见面—平面图形"的对应关系，体会三维结构与二维视图之间的映射规律。 • 推理能力：通过分析"为什么不同组合体从某个方向看图形却相同"，理解遮挡关系的本质，发展因果推理能力。 • 几何直观：能借助图形描述观察结果，在比较中形成"同一方向看不同物体，结果可能相同也可能不同"的一般性认识。 重点难点 教学重点：通过对比发现"同一方向观察不同组合体，图形可能相同也可能不同"的规律。 教学难点：理解为什么从同一方向看不同组合体图形可能相同（遮挡关系的本质——某一方向只能看到每列的最高高度）。 教学准备 多媒体课件、4个小正方体教具（每组一份）、方格纸、学习单 教学过程 一、情境导入 【设计意图】通过复习上节课的核心方法（三视图辨认），为对比观察做认知铺垫；用猜想激发好奇心，引出本课核心问题。 师：上节课我们学会了从前面、上面、左面三个方向观察一个组合体。谁能说说，如果换成不同的组合体，从同一个方向看，看到的图形会怎样？ 预设1：肯定不一样，因为组合体搭法不同。 预设2：有可能一样吧？也许从某个方向看刚好相同。 师：到底谁说得对？今天我们用3个不同的组合体来验证。 二、探究新知 任务一：从前面观察三个组合体——发现"可能不同" 【设计意图】先用三个外观差异明显的组合体，让学生从前面观察，直观发现"不同组合体从同一方向看，图形可能不同"。 教师呈现三个用4个同样的小正方体搭成的组合体： • 组合体①：底层3个排成L形（前排2个、后排左1个），第4个叠在前排左的上面 • 组合体②：4个铺成2×2的平板（前排2个、后排2个） • 组合体③：4个搭成2×2的前墙（底层2个、上面2个，只有一排） 师：先猜一猜：从前面看这3个组合体，图形会相同吗？ 预设：肯定不同，它们搭的样子完全不一样。 师：请大家分别从前面观察，在学习单上画出看到的图形。 学生独立观察、画图后全班交流。 预设1：①从前面看，左边有2层高，右边有1层高，是个"高低"形。 预设2：②从前面看，只有1层高、2个正方形，是横排。 预设3：③从前面看，2层高、2个正方形，是个2×2的正方形。 发现一：从同一方向观察不同的组合体，看到的图形可能不同。 任务二：引入"隐藏款"——发现"可能相同" 【设计意图】搭出与①从前面看相同但实际不同的组合体④，制造认知冲突，让学生亲历"原来不同组合体从同一个方向看也可能一样"的发现过程。 师：现在老师再搭一个组合体④。底层和①一样排成L形——前排2个、后排左1个，但第4个叠在后排左的上面（不是前排左）。 师：猜一猜：④从前面看，和①相同吗？ 预设1：应该不同吧，④叠在后排，①叠在前排。 师：我们来验证——从前面看组合体④—— 预设：咦？左边有2层高，右边有1层高——和①从前面看一模一样！ 师：①和④搭法不同，但从前面看到的图形完全相同！为什么？ 预设：因为④叠在后排的那个正方体，从前面看也在"左边这一列"，高度一样。 发现二：从同一方向观察不同的组合体，看到的图形也可能相同。 任务三：从上面和左面观察——全面验证 【设计意图】将对比拓展到"上面"和"左面"，发现①④从前面看相同、从上面看也相同，但从左面看不同。培养全面观察的意识。 师：①和④从前面看相同，那从上面看呢？ 预设：①和④从上面看也相同！因为底座一样，都是L形。 师：那从左面看呢？ 预设1：①从左面看，"前高后低"——前排左边2层，后排1层。 预设2：④从左面看，"前低后高"——前排1层，后排左边2层。 师：所以①和④从左面看——不同！ 发现三：①和④从前面相同、从上面也相同，但左面不同了。即使两个方向都相同，第三个方向也可能暴露差异。 任务四：归纳规律，理解原因 【设计意图】从"看到了什么"上升到"为什么会这样"，用"遮挡"解释现象，形成结构化认识。 师：为什么①和④从前面看图形相同？ 预设：因为从前面看时，我们只能看到每一列的最高高度。①和④左边都是2层、右边都是1层，所以相同。 师：为什么从左面看就不同了？ 预设：因为①的高在前面，④的高在后面。从左面看时位置不一样了。 核心规律： • 同一方向看不同组合体 → 图形可能相同，也可能不同 • 每列最高高度分布相同 → 图形相同 • 有一列最高高度不同 → 图形不同 • 确定搭法是否一样 → 至少从3个方向综合观察 三、课堂练习 【设计意图】三道题分层递进：基础巩固→对比分析→拓展思维。 第1题（基础巩固）：下面是4个不同的组合体，分别从前面、上面、左面观察，画出图形。回答：从哪个方向看，有哪几个组合体的图形相同？ 第2题（对比分析）：小明用4个小正方体搭了两个组合体，从前面看图形相同。这能说明搭法一样吗？为什么？ 第3题（拓展思维）：用4个小正方体搭出两个组合体，使从前面和上面看都相同，但左面不同。能做到吗？ 四、课堂延伸 【设计意图】拓展视野，了解三视图在工程设计中的应用。 实践任务：选3件家中物品，从三个方向观察画三视图。看看有没有两件物品从某个方向看图形相同。 思考任务：如果三视图全部相同，搭法一定一样吗？课后探究。 五、课堂总结 【设计意图】梳理本课核心发现，形成完整知识结构。 师：这节课发现了什么规律？ 预设：从同一方向观察不同组合体，图形可能相同也可能不同。 师：怎样才能确定两个组合体完全一样？ 预设：要从前面、上面、左面三个方向都看一遍。 六、板书设计 从同一方向观察不同组合体 从前面看：①≠②≠③ → 可能不同 从前面看：①=④ → 可能相同！ 从上面看：①=④ → 还是相同！ 从左面看：①≠④ → 不同了！ 学科网（北京）股份有限公司 $