第2章 圆锥曲线(Word教参)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修第一册（北师大版）

本高中数学讲义聚焦圆锥曲线核心知识点，引导学生从行星运行轨道等实例了解背景，通过描述椭圆等图形的几何特征，结合坐标系将几何问题转化为代数语言，形成“几何直观-代数运算-几何解释”的学习支架。 该资料突出情境化与信息技术融合的设计亮点，通过计算机软件演示方程参数对曲线的影响，强化直观想象与数学运算素养，助力学生掌握“建系-转化-运算-解释”的问题解决流程。课中辅助教师生动授课，课后帮助学生回顾建模过程，弥补知识薄弱点。

第二章　圆锥曲线 【教学提示】　在圆锥曲线的教学中，应引导学生经历以下过程：首先，通过实例了解几何图形的背景，例如，通过行星运行轨道、抛物运动轨迹等，使学生了解圆锥曲线的背景与应用；进而，结合情境清晰地描述图形的几何特征与问题，例如，椭圆是到两个定点的距离之和为定长的动点的轨迹等；再结合具体问题合理地建立平面直角坐标系，用代数语言描述这些特征与问题；最后，借助几何图形特点，形成解决问题的思路，通过直观想象和代数运算得到结果，并给出几何解释解决问题. 　　应充分发挥信息技术的作用，通过计算机软件向学生演示方程中参数的变化对方程所表示的曲线的影响，使学生进一步理解曲线与方程的关系. 　　能够掌握圆锥曲线解决问题的基本过程：根据具体问题情境的特点，建立平面直角坐标系；根据几何问题和图形的特点，用代数语言把几何问题转化为代数问题，根据对几何问题（图形）的分析，探索解决问题的思路；运用代数方法得到结论；给出代数结论合理的几何解释，解决几何的问题. 　　能够根据不同的情境，建立椭圆、抛物线、双曲线的标准方程，能够运用代数的方法研究上述曲线之间的基本关系，能够运用平面解析几何的思想解决一些简单的实际问题. 　　重点提升直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理和数学抽象素养. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $