第八单元 数据的表示和分析（一）（单元复习课件）数学北师大版四年级上册（新教材）

该小学数学课件系统梳理了数据的收集整理、条形统计图认识、分段整理数据等核心内容，通过单元知识框架图将“同学的生日”和“获奖时的年龄”两大知识点及其子模块串联，帮助学生构建完整的数据表示与分析知识体系。 其亮点在于采用“知识点梳理-重难点精讲-变式巩固”的复习策略，如通过饮料销售统计培养数据意识，用仰卧起坐成绩分段练习发展应用意识。分层设计的练习让不同学生提升，教师可借此精准教学，有效巩固知识。

单元复习课件 小学数学·四年级上册·北师大版 第八单元 数据的表示和分析（一） 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 数据的表示和分析（一） 1.同学的生日 2.获奖时的年龄 数据的收集与整理 数据的分析与决策 条形统计图的认识 综合实践与应用 为什么要分段整理数据 数据分析与决策 分段整理的具体步骤 实际应用拓展 单元知识框架 知识点1 同学的生日 1 同学的生日 1、数据的收集与整理 （1）这是统计工作的基础步骤。 确定调查主题： 明确要解决的问题，例如“班里同学的生日分别在什么季节”。 制定分类标准： 为了方便统计，需要对原始数据进行归类。 （2）收集数据的方法： 写纸条法：每人写下自己的信息，然后汇总。 举手/点名法：现场直接计数。 画“正”字法：传统的计数方式，便于累计。 知识点梳理 1 同学的生日 2、条形统计图的认识 条形统计图是一种用直条的长短来表示数量多少的统计图，具有直观、形象的特点。 （1）基本结构 标题： 说明统计图的主要内容（如“四年级同学生日季节统计图”）。 横轴（x轴）： 通常表示统计的项目或类别（如季节：春、夏、秋、冬；或家务劳动类型）。 纵轴（y轴）： 通常表示数量（如人数、天数），并标有刻度。 直条： 根据数据的大小画出长短不同的直条，直条越高（或越长），代表数量越多。 知识点梳理 1 同学的生日 （2）关键要素：单位刻度（以一当多） 这是本课的重点难点。根据数据的大小，需要合理选择纵轴上“1格代表多少”。 1格代表1个单位：适用于数据较小的情况。 1格代表多个单位：适用于数据较大的情况。 注意：如果数据不是刻度的整数倍（如37人，每格5人），直条的高度应画在相应位置（7格多一点），并标出具体数值。 知识点梳理 1 同学的生日 3、数据的分析与决策 绘制统计图的最终目的是为了分析数据，解决问题。 （1）读取信息 比大小：通过直条的高低，一眼看出哪个项目数量最多，哪个最少。 教材案例：冬季过生日的人最多，夏季最少。 读数值：准确读出每个项目对应的具体数量。 （2）提出问题与预测 比较分析： 可以对比不同组别的数据（如“我们班和全年级的情况一样吗？”）。 趋势判断： 虽然本课主要是分类数据，但也隐含了对分布情况的观察。 知识点梳理 1 同学的生日 4、综合实践与应用 家务劳动调查： 将统计表转化为统计图，体验数据处理全过程。 棉花生长期对比： 这是一个跨国界的数据对比，展示了统计图在科学观察中的作用。这里的数据较大（如240天），且坐标轴起始值可能不为0（虽然本图中是从0开始，但刻度跨度大），考察学生对大数刻度的把握。 知识点梳理 【例1】下面是小文7~10岁的身高统计图， 根据统计图回答问题。 (1)小文从7岁到10岁，长高了多少厘米？ (2)小文哪一年长得最快？比上一年长高多少厘米？ 【分析】（1）根据统计图找到小文7岁和10岁的身高分别是多少厘米，然后用减法算出来即可； （2）分别算出每一年长高了多少，通过比较找出长得最快的一年。 【详解】（1）145－125＝20（厘米） 答：长高了20厘米。                重难点题型精讲 【例1】下面是小文7~10岁的身高统计图， 根据统计图回答问题。 (1)小文从7岁到10岁，长高了多少厘米？ (2)小文哪一年长得最快？比上一年长高多少厘米？ （2）每年长高： 7—8岁：130－125＝5（厘米） 8—9岁：137－130＝7（厘米） 9—10岁：145－137＝8（厘米） 因为8＞7＞5，所以10岁那一年长得最快，长高8厘米。 答：10岁那一年长得最快，比上一年长高8厘米。                重难点题型精讲 【练1 】新新商店卖出的饮料信息如下： (1)新新商店共卖出饮料多少箱？ (2)根据各种饮料的销售情况，应该多购入（ ），说一说你的理由。 【分析】（1）先从统计图读出每种饮料的销量：橘汁卖了8箱，矿泉水卖了10箱，可乐卖了12箱，凉茶卖了16箱。把四个数相加，就是总销量，列式计算即可。 （2）对比四种饮料的销量8、10、12、16，凉茶的销量是最高的，说明它最受顾客欢迎，所以应该多购入凉茶。（合理即可） 变式巩固练习 【练1 】新新商店卖出的饮料信息如下： (1)新新商店共卖出饮料多少箱？ (2)根据各种饮料的销售情况，应该多购入（ ），说一说你的理由。 【详解】（1）8＋10＋12＋16 =18+12+16 =30+16 ＝46（箱） 答：新新商店共卖出饮料46箱。 凉茶 变式巩固练习 【练2 】从条形统计图中很容易看出各种数量的（ ）。 A．多少 B．变化情况 C．倍数关系 D．以上都是 【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条。其主要特点是能够直观地看出各种数量的多少，便于比较。而反映数量的增减变化情况是折线统计图的特点。据此对各选项进行分析判断。 【详解】条形统计图是用直条的长短表示数量的多少，从图中很容易看出各种数量的多少。 A．条形统计图的主要功能就是清楚地表示出数量的多少，此选项正确； 变式巩固练习 【练2 】从条形统计图中很容易看出各种数量的（ ）。 A．多少 B．变化情况 C．倍数关系 D．以上都是 B．反映数量的增减变化情况是折线统计图的特点，不是条形统计图的主要特点，此选项错误； C．倍数关系需要通过计算得出，不是条形统计图直接反映的特征，此选项错误； D．由于选项B和选项C描述不准确，所以以上都是的说法错误，此选项错误。 A 变式巩固练习 【练3 】下面信息中，不适合用条形统计图来表示的是（ ）。 A．莆田市本周不同景区游客量的情况 B．4名男生收集废矿泉水瓶情况 C．龙岩市区某天天气变化情况 D．四年级3个班获得流动红旗的数量 【分析】条形统计图能够直观地展示不同类别数据的数量多少，方便进行数量对比。据此解答。 【详解】A．莆田市本周不同景区游客量的情况，是不同景区游客数量的对比，适合用条形统计图； B．4名男生收集废矿泉水瓶情况，是每个男生收集废矿泉水瓶数量的对比，适合用条形统计图； 变式巩固练习 【练3 】下面信息中，不适合用条形统计图来表示的是（ ）。 A．莆田市本周不同景区游客量的情况 B．4名男生收集废矿泉水瓶情况 C．龙岩市区某天天气变化情况 D．四年级3个班获得流动红旗的数量 C．龙岩市区某天天气变化情况，需要展示的是随着时间天气变化的趋势，这类数据不适合用条形统计图； D．四年级3个班获得流动红旗的数量，是不同班级获得流动红旗的数量对比，适合用条形统计图。 C 变式巩固练习 知识点2 获奖时的年龄 2 获奖时的年龄 1、为什么要分段整理数据？ 背景：当面对一组杂乱无章且数值较多的原始数据（如30多位科学家的获奖年龄）时，直接观察很难发现规律。 目的：为了更直观地看出数据的分布情况（例如：哪个年龄段的人最多，哪个最少）。 方法：将数据按照一定的标准划分成若干个区间（组），然后统计每个区间内的数据个数。 知识点梳理 2 获奖时的年龄 2、分段整理的具体步骤 （1）确定分段标准：根据数据的范围和研究需求，合理划分区间。 （2）收集与统计数据（画“正”字法）：在原始数据中逐个查找，将其归入对应的分段中。 （3）填写统计表：将统计好的各分段人数填入表格中，形成频数分布表。 （4）绘制条形统计图 根据统计表的数据，绘制条形统计图。 纵轴设置： 观察数据的最大值，合理设定纵轴的刻度（本图中1格代表4人）。 横轴设置： 标注分好的各个年龄段区间。 知识点梳理 2 获奖时的年龄 3、数据分析与决策 分段整理后，我们可以从图表中提取更深层次的信息： 集中趋势： 可以看出数据主要集中在哪个区间。 极值与特殊值： 可以发现数据的边界情况。 整体分布： 能够判断数据是均匀分布，还是呈中间多两头少（正态分布）等形态。 知识点梳理 2 获奖时的年龄 4、实际应用拓展 生活场景： 服装厂生产校服、学校订制桌椅、体检数据分析等，都需要用到分段整理数据的方法。 解决问题： 通过统计全班身高段，可以知道哪个尺码段的衣服需要多定购，体现了数学服务于生活的价值。 知识点梳理 【例2】下面是某地去年下半年可回 收垃圾的统计情况。 估计该地去年下半年每月可回收垃圾大约是（ ）（填整百数）吨。照这样，该地一年（12个月）的可回收垃圾总共大约是多少吨？ 【分析】观察统计表中的数据，发现7月至12月每个月的可回收垃圾质量都在400吨左右波动。根据四年级估算的方法，将这些数看作接近整百数400，要求一年12个月的总质量，即用估算的每月质量乘12，据此列式计算即可。 重难点题型精讲 【例2】下面是某地去年下半年可回 收垃圾的统计情况。 估计该地去年下半年每月可回收垃圾大约是（ ）（填整百数）吨。照这样，该地一年（12个月）的可回收垃圾总共大约是多少吨？ 【详解】观察表格中的数据：403≈400，398≈400，405≈400，402≈400，394≈400，397≈400， 所以估计该地去年下半年每月可回收垃圾大约是400吨， 1年＝12个月 400×12＝4800（吨） 答：估计该地去年下半年每月可回收垃圾大约是400吨。照这样，该地一年（12个月）的可回收垃圾总共大约是4800吨。 400 重难点题型精讲 【练4】下面是四年级一班男、女生1分钟仰卧起坐成绩记录。（单位：个） 男生：38、42、39、37、38、40、29、33、36、40、38、32、35、28、30、34、41、39 女生：26、30、32、29、33、40、41、35、36、32、35、28、34、31、33、38、37、23 (1)完成统计表。 【分析】（1）分别找出男、女生分成绩段的人数，30及30以下：男生有3个，女生有5个；31～35：男生有4个，女生有8个；36～40：男生有9个，女生有4个；40以上：男生有2个，女生有1个；据此即可进行填表。 3 4 9 2 5 8 4 1 变式巩固练习 【分析】（2）比较男、女生分成绩段的人数的大小，即可求得男生1分钟仰卧起坐在哪个范围的人数最多，女生1分钟仰卧起坐在哪个范围的人数最多。 【详解】（2）男生：2＜3＜4＜9，女生：1＜4＜5＜8 因此，男生1分钟仰卧起坐在36～40范围的人数最多，女生1分钟仰卧起坐在31～35范围的人数最多。 【练4】下面是四年级一班男、女生1分钟仰卧起坐成绩记录。（单位：个） 男生：38、42、39、37、38、40、29、33、36、40、38、32、35、28、30、34、41、39 女生：26、30、32、29、33、40、41、35、36、32、35、28、34、31、33、38、37、23 (2)男生1分钟仰卧起坐在( )范围的人数最多，女生1分钟仰卧起坐在( )范围的人数最多。 36～40 31～35 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $