精品解析：山东威海荣成市2025-2026学年青岛版（五年制）四年级下学期期末数学试题

2025－2026学年度第二学期 小学四年级数学教学质量监测试题 （本试题仅作为样题，供命题研究参考，不得作为其他用途。） 一、选择题 1. 把1千克蛋糕平均分成4份，每份占蛋糕总量的（ ）。 A. B. C. D. 2. 下面分数能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下面不能分解质因数的是（ ）。 A. 15 B. 7 C. 36 D. 24 4. 蛋糕店加工了111个月饼，要用盒子包装，每个盒子能装的个数不同。下面哪种盒子能正好装完，没有剩余？（ ） A. B. C. D. 5. 下面式子中，方程有（ ）个。 x＋3＝10 3x－5 4＋2＝6 5x－1 x＞0.8 0.7x＋2＝9 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 要将边长1.5米的正方形地面正好铺满，应该选择哪种瓷砖？（ ） A. 长6分米，宽4分米的长方形。 B. 长7分米，宽5分米的长方形 C. 长8分米，宽3分米的长方形 D. 边长5分米的正方形 7. 不能用如图表示两者间关系的是（ ）。 A. 分数和真分数 B. 偶数和4的倍数 C. 四边形和平行四边形 D. 质数和合数 8. （如图）平行四边形甲的面积是图形（ ）面积的2倍。 A. A B. B C. C D. D 9. 笑笑和爸爸在操场跑步，笑笑跑一圈需要9分钟，爸爸跑一圈需要6分钟，两人同时从起点同向出发，他们（ ）分钟后可以在起点第一次相遇。 A. 6 B. 9 C. 18 D. 54 10. 根据表格内容，可以推导出多边形的内角和＝（ ）。 图形 边数 3 4 5 6 内角和 180° 2×180° 3×180° 4×180° A. 边数×180° B. （边数－1）×180° C. （边数－2）×180° D. （边数－3）×180° 二、填空题 11. 从“公顷、平方千米、千米、吨”中选择，每个单位只用一次。 毛主席曾提出“绿化祖国”的伟大号召。某学校组织参观“三北”防护林工程成果展。展板上写着：工程区新增森林面积约5（ ），其中人工造林占300（ ）。建成的生物防火隔离带总长1200（ ）。每年可减少水土流失量约200（ ）。小明在游客留言本上写道：“继承前辈精神，守护美丽中国！” 12. 从如图中得知，A和B的最大公因数是（ ）。 13. 在数轴上分别标出、、。 的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。 14. （如图）要使每条边上的三个数之和相等，A处填（ ）。 15. 用3，4，8，9算出24（每个数字只用1次），写出算式：__________。 16. 如图是用七巧板拼成的正方形，正方形边长是20厘米。阴影部分是一个平行四边形。平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 17. 猴子分桃，每只分5个，多32个；每只分8个，少40个。有（ ）只猴，（ ）个桃。分别列式：__________。 三、计算题。 18. 解方程。 x÷4＝12 6x－17＝43 2（x＋3）＝8.4 0.5x－1.2×3＝0.4 19. 计算各图形的面积。 四、操作题 20. 涂一涂。 21. （1）画出上面图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出这个轴对称图形向右平移6格的图形。 （3）画出长方形绕O点顺时针旋转90°的图形。 22. 某酒店用机器人为客人配送物品。（直线上1格表示1m） （1）机器人向西走3m到达点A，记作﹣3m，在图中标出点A的位置。 （2）机器人从起点（O）出发，向东走6m到达点B，记作（ ）m，在图中标出点B的位置。 23. 写出“看”“好”“我”三个字不同的排列顺序。 24. 小明生病住院了，下图是小明4月8日至4月10日的体温变化统计图。 （1）护士每隔（ ）小时给小明量体温。 （2）小明这期间的最高体温是（ ）℃。 （3）根据体温变化趋势，你认为小明还需要继续住院吗？（ ） 理由：______________________________________________。 五、解决问题 某学校组织学生开展“五立”课程节，以下是课程节中遇到的一些问题，请用数学知识解决。 25. 学校“立德”社团开展了“共读好书”活动。铭铭第一周读了《西游记》的，第二周比第一周多读了这本书的，_______________？（补充问题，再解答） 26. 下面是参加“立心”无人机和编程的人数，无人机有几人？（写等量关系式，列方程解答） 27. 在“立学”展区的数学思维发展社团里，同学们正在研究数的奥秘。 （1）在25，38，45，64，100中，5的倍数是：_______________。 （2） 根据数的组成，每一个数都可以写成下面的形式。 例如，38＝3×10＋8，因为10是5的倍数，3个10就是5的倍数；所以只看个位上的8。 64＝6×10＋4，因为_____________________________________。 100＝____________，因为______________________________。 因此，判断一个数是不是5的倍数，只用看个位上的数。 （3）找2的倍数，也是只要看个位上的数就行了。为什么不用看其他数位上的数呢？请举一个例子，讲数学道理。 _____________________________________________________________。 28. 下面五组算式都能算出这个图形的面积。根据算式在对应的图形里画线表示。 10×12.5＋7.5×7.5÷2 10×5＋（10＋17.5）×7.5÷2 （5＋12.5）×10÷2＋17.5×7.5÷2 17.5×12.5－（5＋12.5）×7.5÷2 （10＋17.5）×12.5÷2－7.5×5÷2 29. 在“立本”课程的共耕者联盟种植区里，有一块长方形土地，其中有两条平行四边形的小路，其余部分都种了草坪。求草坪的面积。 2025－2026学年度第二学期 小学四年级数学教学质量监测试题（口算） （答题时间为5分钟） 30. 口算。 6＋47＝ 15×30＝ 5.8－2.3＝ 34＋58＝ 18×200＝ 0.6×0.7＝ 280＋436＝ 230×3＝ 100－100÷5＝ 45万＋38万＝ 0×0.6＝ 70＋30×2＝ 9＋67＝ 125×8＝ 2.5÷25＝ 48＋29＝ 400÷10＝ 55＋45÷5＝ 560＋370＝ 2.2×50＝ 25×40－50＝ 98－45＝ 50×12＝ 125×9×8＝ 684－203＝ 6×12＝ 8.48÷4＝ 57－29＝ 210÷70＝ 6.4÷8＝ 346－87＝ 101×20≈ 0.72÷0.09＝ 70×5＝ 361÷60≈ 7.2×4＝ 4×9000＝ 3.4＋2.6＝ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期 小学四年级数学教学质量监测试题 （本试题仅作为样题，供命题研究参考，不得作为其他用途。） 一、选择题 1. 把1千克蛋糕平均分成4份，每份占蛋糕总量的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把蛋糕的总质量看作单位“1”，求每份占总量的几分之几，用单位“1”除以份数，即可求出每份占总质量的占比。 【详解】 每份占蛋糕总量的。 2. 下面分数能化成有限小数的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】四个分数均为最简分数，判断最简分数能否化成有限小数的方法：将最简分数的分母分解质因数，若分母只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，若含有其他质因数则不能。 【详解】A．分母是5，质因数只有5，1÷5＝0.2，是有限小数； B．分母是11，质因数为11，不能化成有限小数； C．分母是6，分解质因数得6＝2×3，含有质因数3，不能化成有限小数； D．分母是7，质因数为7，不能化成有限小数。 3. 下面不能分解质因数的是（ ）。 A. 15 B. 7 C. 36 D. 24 【答案】B 【解析】 【分析】分解质因数的适用对象是合数，质数无法分解质因数，只需判断四个数中的质数即可。 【详解】A．15＝3×5，可以分解质因数； B．7是质数，不能分解质因数； C．36＝2×2×3×3，可以分解质因数； D．24＝2×2×2×3，可以分解质因数。 4. 蛋糕店加工了111个月饼，要用盒子包装，每个盒子能装的个数不同。下面哪种盒子能正好装完，没有剩余？（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】个位是0，2，4，6，8的数是2的倍数； 3的倍数特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数； 4的倍数特征：能被4整除的数末两位组成的数必须是4的倍数； 5的倍数特征：能被5整除的数个位必须是0或5。 各个选项中的盒子，分别能装2个月饼、3个月饼、4个月饼和5个月饼；据此逐项分析解题即可。 【详解】A．观察图形可知，这种盒子可以装2个月饼，111÷2＝55……1，111不是2的倍数，这种盒子不能正好装完； B．观察图形可知，这种盒子可以装3个月饼，111÷3＝37，111是3的倍数，这种盒子能正好装完； C．观察图形可知，这种盒子可以装4个月饼，111÷4＝27……3，111不是4的倍数，这种盒子不能正好装完； D．观察图形可知，这种盒子可以装5个月饼，111÷5＝22……1，111不是5的倍数，这种盒子不能正好装完。 5. 下面式子中，方程有（ ）个。 x＋3＝10 3x－5 4＋2＝6 5x－1 x＞0.8 0.7x＋2＝9 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】判断方程需要同时满足两个条件：含有未知数；是等式，二者缺一不可。 【详解】逐个分析式子： x＋3＝10：含有未知数，是等式，属于方程； 3x－5：不是等式，不属于方程； 4＋2＝6：没有未知数，不属于方程； 5x－1：不是等式，不属于方程； x＞0.8：不是等式，不属于方程； 0.7x＋2＝9：含有未知数，是等式，属于方程。 故符合要求的方程共2个。 6. 要将边长1.5米的正方形地面正好铺满，应该选择哪种瓷砖？（ ） A. 长6分米，宽4分米的长方形。 B. 长7分米，宽5分米的长方形 C. 长8分米，宽3分米的长方形 D. 边长5分米的正方形 【答案】D 【解析】 【分析】根据密铺的方法可知，要将边长1.5米的正方形地面正好铺满，瓷砖的长和宽必须是正方形边长的因数，因为1米＝10分米，所以1.5米转化为以分米为单位1.5的小数点向右移动一位变化为15，即1.5米＝15分米，根据求一个数的因数的方法解答。逐一验证选项即可。 【详解】1.5米＝15分米 A．4和6都不是15的因数，无法正好铺满，选项错误。 B．7不是15的因数，无法正好铺满，选项错误。 C．8不是15的因数，无法正好铺满，选项错误。 D．5是15的因数，正好铺满，选项正确。 7. 不能用如图表示两者间关系的是（ ）。 A. 分数和真分数 B. 偶数和4的倍数 C. 四边形和平行四边形 D. 质数和合数 【答案】D 【解析】 【分析】题目中的图形表示包含与被包含的关系。分数的概念包括真分数和假分数；根据因数个数的多少，自然数被分为1、质数、合数，所以质数和合数不存在包含与被包含的关系；是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。四边形中包括了平行四边形。 【详解】A．分数的概念包括真分数的概念（真分数是分数的一种），能用上图表示两者间关系； B．能被2整除的数是偶数，像4、8、12、16、20……这样的数都是4的倍数，则在所有偶数中就包括了4的倍数的数（4的倍数都是偶数），能用上图表示两者间关系； C．两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，则四边形中包括了平行四边形；能用上图表示两者间关系； D．质数与合数没有直接关系（质数是大于1且只有1和自身两个因数的数，合数是大于1且有除了1和自身外其他因数的数，1既不是质数也不是合数），不能用上图表示两者间关系。 8. （如图）平行四边形甲的面积是图形（ ）面积的2倍。 A. A B. B C. C D. D 【答案】C 【解析】 【分析】图形都夹在两条平行线之间，所以它们的高都相等，我们可以把这个相同的高记作h。 先算平行四边形甲的面积：平行四边形面积＝底×高，甲的底是4cm，面积＝4h。 分别计算每个选项图形的面积，逐项判断即可。 【详解】平行四边形面积＝4h A．A是梯形：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，它的上底2cm、下底6cm，面积＝（2＋6）×h÷2＝8h÷2＝4h，和甲面积相等。甲的面积不是它的2倍。 B．B是梯形：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，它的上底2cm、下底4cm，面积＝（2＋4）×h÷2＝6h÷2＝3h，甲的面积不是它的2倍。 C．C是三角形：三角形面积＝底×高÷2，它的底4cm，面积＝4×h÷2＝4h÷2＝2h，正好是甲面积（4h）的一半，也就是甲的面积是它的2倍。 D．D是三角形：底2cm，面积＝2×h÷2＝2h÷2＝h，是甲面积的四分之一。甲的面积不是它的2倍。 所以平行四边形甲的面积是图形C的2倍。 9. 笑笑和爸爸在操场跑步，笑笑跑一圈需要9分钟，爸爸跑一圈需要6分钟，两人同时从起点同向出发，他们（ ）分钟后可以在起点第一次相遇。 A. 6 B. 9 C. 18 D. 54 【答案】C 【解析】 【分析】两人同时从起点同向出发，第一次相遇的时间，既是9的倍数，也是6的倍数，即求9和6的最小公倍数。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 所以6和9的最小公倍数是2×3×3＝18，故他们18分钟后可以在起点第一次相遇。 10. 根据表格内容，可以推导出多边形的内角和＝（ ）。 图形 边数 3 4 5 6 内角和 180° 2×180° 3×180° 4×180° A. 边数×180° B. （边数－1）×180° C. （边数－2）×180° D. （边数－3）×180° 【答案】C 【解析】 【分析】我们对照表格里的数找规律：3边的三角形，内角和是1×180°，也就是（3－2）×180°； 4边的四边形，内角和是2×180°，也就是（4－2）×180°； 5边的五边形，内角和是3×180°，也就是（5－2）×180°； 6边的六边形，内角和是4×180°，也就是（6－2）×180°。 可以发现：多边形能分出的三角形数量，总比它的边数少2，每个三角形内角和是180°，所以多边形内角和就是（边数－2）×180°。 【详解】根据表格内容，可以推导出多边形的内角和＝（边数－2）×180°。 图形 边数 3 4 5 6 内角和 180° 2×180° 3×180° 4×180° 二、填空题 11. 从“公顷、平方千米、千米、吨”中选择，每个单位只用一次。 毛主席曾提出“绿化祖国”的伟大号召。某学校组织参观“三北”防护林工程成果展。展板上写着：工程区新增森林面积约5（ ），其中人工造林占300（ ）。建成的生物防火隔离带总长1200（ ）。每年可减少水土流失量约200（ ）。小明在游客留言本上写道：“继承前辈精神，守护美丽中国！” 【答案】 ①. 平方千米 ②. 公顷 ③. 千米 ④. 吨 【解析】 【分析】平方千米、公顷是面积单位；千米是长度单位；吨是质量单位。 1平方千米＝100公顷，接近140个足球场大小； 1公顷相当于1个标准足球场大小； 1千米＝1000米； 1吨＝1000千克，大约20袋50千克大米。 大面积森林用平方千米，较小林地用公顷；道路长度用千米；泥土重量用吨。 【详解】毛主席曾提出“绿化祖国”的伟大号召。某学校组织参观“三北”防护林工程成果展。展板上写着：工程区新增森林面积约5（平方千米），其中人工造林占300（公顷）。建成的生物防火隔离带总长1200（千米）。每年可减少水土流失量约200（吨）。小明在游客留言本上写道：“继承前辈精神，守护美丽中国！” 12. 从如图中得知，A和B的最大公因数是（ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】两个数公有的因数，叫作它们的公因数。其中最大的公因数叫作它们的最大公因数。根据图示可知A和B的公因数，比较其中最大的数即是两个数的最大公因数。 【详解】A和B的公因数是1、2、3、6，比较可知，所以A和B的最大公因数是6。 13. 在数轴上分别标出、、。 的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。 【答案】 ；19 【解析】 【分析】从图上可知，数轴上0到1、1到2之间均被平均分成10个小格，所以每个小格代表的长度是​。 标注分数时，如果分数分母为10，那么分子是几就从0开始向右数几个小格；对于，先化简得到数值1，对应数轴上1的位置。 求分数计数单位时，因为分数的计数单位由分母决定，分母是几计数单位就是几分之一，所以的计数单位看分母即可；求有多少个这样的单位，看分子数值即可。 【详解】 在从0开始向右数第3个小格，在从0开始向右数第19个小格，。 的计数单位是，它有19个这样的单位。 14. （如图）要使每条边上的三个数之和相等，A处填（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】已知每条边上的三个数之和相等，则1.4与A处数字的和等于4.4与1的和，据此用4.4加上1再减去1.4，即可求出A处填的数。 【详解】4.4＋1－1.4 ＝5.4－1.4 ＝4 15. 用3，4，8，9算出24（每个数字只用1次），写出算式：__________。 【答案】（3×4－9）×8＝24 【解析】 【分析】把3，4，8，9通过加减乘除法凑成8、3、6、4，再利用8×3＝24、6×2＝24，12×2＝24解答。 【详解】（3×4－9）×8 ＝（12－9）×8 ＝3×8 ＝24 或（8－4）×（9－3） ＝4×6 ＝24 16. 如图是用七巧板拼成的正方形，正方形边长是20厘米。阴影部分是一个平行四边形。平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】50 【解析】 【分析】在七巧板中平行四边形（阴影部分）的面积都占整个正方形面积的，也就是把正方形的面积分成8份的话，平行四边形的面积占1份，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式求出整个正方形的面积，再除以8即可求出平行四边形的面积。 【详解】20×20÷8 ＝400÷8 ＝50（平方厘米） 所以，平行四边形的面积是50平方厘米。 17. 猴子分桃，每只分5个，多32个；每只分8个，少40个。有（ ）只猴，（ ）个桃。分别列式：__________。 【答案】 ①. 24 ②. 152 ③. （32＋40）÷（8－5）＝24（只）；5×24＋32＝152（个）或8×24－40＝152（个） 【解析】 【分析】根据题意可知，每只多分（8－5）个，则一共多分（32＋40）个，用一共多的个数除以每只多分的个数，即可求出猴子的只数；再根据每只分的个数（5个）乘猴子的只数，再加上32个，或根据每只分的个数（8个）乘猴子的只数，再减去40个，即可求出桃的个数。 【详解】猴子： （32＋40）÷（8－5） ＝72÷3 ＝24（只） 桃子： 5×24＋32 ＝120＋32 ＝152（个） 或8×24－40 ＝192－40 ＝152（个） 所以，有24只猴，152个桃，分别列式为：（32＋40）÷（8－5）＝24（只）；5×24＋32＝152（个）或8×24－40＝152（个）。 三、计算题。 18. 解方程。 x÷4＝12 6x－17＝43 2（x＋3）＝8.4 0.5x－1.2×3＝0.4 【答案】x＝48；x＝10；x＝1.2；x＝8 【解析】 【分析】根据等式的基本性质，方程两边同时乘4； 方程两边同时加17，再除以6； 方程两边同时除以2，再减3； 先算乘法，再把方程两边同时加3.6，除以0.5； 【详解】 解： 解： 解： 解： 19. 计算各图形的面积。 【答案】27；1.28；39 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高； 三角形面积＝底×高÷2； 梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】平行四边形：6×4.5＝27（cm2） 三角形：1.6×1.6÷2 ＝2.56÷2 ＝1.28（cm2） 梯形：（5＋8）×6÷2 ＝13×6÷2 ＝78÷2 ＝39（dm2） 四、操作题 20. 涂一涂。 【答案】（涂法不唯一） 【解析】 【分析】根据分数的意义： 表示把单位“1”平均分成3份，涂这样的1份。表示把单位“1”平均分成4份，取这样的5份，可化成带分数，先涂1个完整的单位“1”图形，再涂另一个被平均分成4份的单位“1”图形中的1份。 【详解】略。 21. （1）画出上面图形的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出这个轴对称图形向右平移6格的图形。 （3）画出长方形绕O点顺时针旋转90°的图形。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）补全对称图形，确定图形的对称轴，然后找到图形的关键点关于对称轴的对称点，连接对称点形成轴对称图形； （2）确定图形的关键点，将每个点向右平移6格，找到新的位置，连接各新的点，即可画出平移后的图形； （3）绕O点顺时针旋转90°，将每个顶点绕O点顺时针旋转90°，确定出每个顶点新的位置，连接新顶点即可。 【小问1详解】 标注其中一个顶点为A，另一个顶点为B，找出A的对称点，B点在对称轴上不变，然后按照原图形的连接顺序依次连接各对称点即可，画图略。 【小问2详解】 将B点、点、A点向右平移6格，分别连接新的点即可，画图略。 【小问3详解】 O点不动，将长方形图形各顶点顺时针旋转90°，然后连接新顶点即可，画图略。 22. 某酒店用机器人为客人配送物品。（直线上1格表示1m） （1）机器人向西走3m到达点A，记作﹣3m，在图中标出点A的位置。 （2）机器人从起点（O）出发，向东走6m到达点B，记作（ ）m，在图中标出点B的位置。 【答案】（1） （2）﹢6； 【解析】 【分析】（1）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，机器人向西走3m到达点A，记作﹣3m，那么向东走为“﹢”，直线上一格表示1m，机器人的起点在0处，从起点向西数出3格，然后标注点A的位置； （2）向西走为“﹣”，那么向东走为“﹢”，向东走6m用﹢6m表示；在图中标注点B。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 由分析得： 机器人从起点（O）出发，向东走6m到达点B，记作﹢6m；图略 23. 写出“看”“好”“我”三个字不同的排列顺序。 【答案】看好我；看我好；我看好； 我好看；好我看；好看我 【解析】 【分析】我们可以用固定第一个字的方法有序列举，不会漏数也不会重复： 先把第一个字固定为“看”，剩下的“好”和“我”可以换位置，得到2种排列：看好我、看我好；再把第一个字固定为“我”，剩下的“看”和“好”可以换位置，得到2种排列：我看好、我好看；最后把第一个字固定为“好”，剩下的“我”和“看”可以换位置，得到2种排列：好我看、好看我。 3个2种加起来一共6种不同的排列。 【详解】 24. 小明生病住院了，下图是小明4月8日至4月10日的体温变化统计图。 （1）护士每隔（ ）小时给小明量体温。 （2）小明这期间的最高体温是（ ）℃。 （3）根据体温变化趋势，你认为小明还需要继续住院吗？（ ） 理由：______________________________________________。 【答案】（1）6 （2）39.5 （3） ①. 不需要 ②. 体温基本稳定在正常水平（意思正确即可） 【解析】 【分析】（1）看横轴时间：0时、6时、12时、18时，6－0＝6，护士每隔6小时量一次体温。 （2）图上最高点是39.5℃，所以最高体温39.5℃。 （3）根据体温变化趋势进行分析，理由合理即可。 【小问1详解】 护士每隔6小时给小明量体温。 【小问2详解】 小明这期间的最高体温是39.5℃。 【小问3详解】 不需要继续住院。理由：小明的体温逐渐下降，后期基本稳定在37℃左右，接近人体正常体温，病情好转。 五、解决问题 某学校组织学生开展“五立”课程节，以下是课程节中遇到的一些问题，请用数学知识解决。 25. 学校“立德”社团开展了“共读好书”活动。铭铭第一周读了《西游记》的，第二周比第一周多读了这本书的，_______________？（补充问题，再解答） 【答案】第二周读了这本书的几分之几？；（答案不唯一） 【解析】 【分析】把这本书看作单位“1”，已知第一周读了这本书的，第二周比第一周多读了这本书的，我们可以提出问题求第二周读了这本书的几分之几只需要用＋即可。根据同分母分数加法的计算法则，分母不变，只把分子相加求和即可。 【详解】 答：第二周读了这本书的。（答案不唯一） 26. 下面是参加“立心”无人机和编程的人数，无人机有几人？（写等量关系式，列方程解答） 【答案】 等量关系式：无人机人数＋编程人数=总人数，编程人数=无人机人数×3；无人机有20人。 【解析】 【分析】从线段图可以看出：编程的人数是无人机人数的3倍，无人机和编程的总人数是80人。我们把无人机的人数设为未知数，那么编程人数就是。根据“无人机人数＋编程人数＝总人数”这个等量关系，列出方程求解。 【详解】等量关系式：无人机人数＋编程人数＝总人数，编程人数＝无人机人数×3； 解：设无人机有人，则编程有人。 答：无人机有20人。 27. 在“立学”展区的数学思维发展社团里，同学们正在研究数的奥秘。 （1）在25，38，45，64，100中，5的倍数是：_______________。 （2） 根据数的组成，每一个数都可以写成下面的形式。 例如，38＝3×10＋8，因为10是5的倍数，3个10就是5的倍数；所以只看个位上的8。 64＝6×10＋4，因为_____________________________________。 100＝____________，因为______________________________。 因此，判断一个数是不是5的倍数，只用看个位上的数。 （3）找2的倍数，也是只要看个位上的数就行了。为什么不用看其他数位上的数呢？请举一个例子，讲数学道理。 _____________________________________________________________。 【答案】（1）25，45，100 （2） ①. 10是5的倍数，6个10就是5的倍数；所以只看个位上的4 ②. 10×10＋0 ③. 10是5的倍数，10个10就是5的倍数，所以只看个位上的0。 （3）因为10本身是2的倍数，不管十位、百位等高位上的数是几，它代表的“几个十”肯定都是2的倍数，所以只需要看个位数字，就能判断整个数是不是2的倍数。例如：38＝3×10＋8，因为10是2的倍数，3个10就是2的倍数，所以只需要看个位上的8，就能判断38是不是2的倍数，不用看十位的数。 【解析】 【分析】（1）根据5的倍数特征：个位是0或5的数是5的倍数，从给定数里筛选出符合要求的数即可。 （2）照着题目给的38的例子仿写：所有整十、整百的数都包含因数10，10是5的倍数，所以十位及更高位代表的“几个十、几个百”一定都是5的倍数，最终这个数是不是5的倍数，只由剩下的个位数字决定。 （3）仿照前面5的倍数的推导逻辑举例：因为10本身是2的倍数，不管十位、百位等高位上的数是几，它代表的“几个十”肯定都是2的倍数，所以只需要看个位数字，就能判断整个数是不是2的倍数。（答案不唯一） 【小问1详解】 在25，38，45，64，100中，5的倍数是：25，45，100。 【小问2详解】 根据数的组成，每一个数都可以写成下面的形式。 例如，38＝3×10＋8，因为10是5的倍数，3个10就是5的倍数；所以只看个位上的8。 64＝6×10＋4，因为10是5的倍数，6个10就是5的倍数；所以只看个位上的4。 100＝10×10＋0，因为10是5的倍数，10个10就是5的倍数，所以只看个位上的0。因此，判断一个数是不是5的倍数，只用看个位上的数。 【小问3详解】 答：因为10本身是2的倍数，不管十位、百位等高位上的数是几，它代表的“几个十”肯定都是2的倍数，所以只需要看个位数字，就能判断整个数是不是2的倍数。例如：38＝3×10＋8，因为10是2的倍数，3个10就是2的倍数，所以只需要看个位上的8，就能判断38是不是2的倍数，不用看十位的数。 28. 下面五组算式都能算出这个图形的面积。根据算式在对应的图形里画线表示。 10×12.5＋7.5×7.5÷2 10×5＋（10＋17.5）×7.5÷2 （5＋12.5）×10÷2＋17.5×7.5÷2 17.5×12.5－（5＋12.5）×7.5÷2 （10＋17.5）×12.5÷2－7.5×5÷2 【答案】；； ； ； 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2； 10×12.5＋7.5×7.5÷2，这是将图形分为一个长12.5米、宽10米的长方形和一个底7.5米、高7.5米的三角形；画出5米这条边的延长垂直虚线到17.5米的边上即可； 10×5＋（10＋17.5）×7.5÷2，这是将图形分为长方形与梯形，长方形长10米、宽5米，梯形上底10米、下底17.5米，高7.5米；从5米这条边下方端点画到12.5米这条边的垂直虚线即可； （5＋12.5）×10÷2＋17.5×7.5÷2，这是将图形分为梯形和三角形，梯形上底5米、下底12.5米、高10米，三角形底17.5米、高7.5米；连接5米下方端点和17.5米右侧端点即可； 17.5×12.5－（5＋12.5）×7.5÷2，这是将图形补成一个大长方形，用长方形面积减去补的梯形面积。大长方形长17.5米，宽12.5米；补的梯形上底5米、下底12.5米，高7.5米； （10＋17.5）×12.5÷2－7.5×5÷2，这是将图形补成一个大梯形，用大梯形面积减去补的三角形。大梯形上底10米，下底17.5米，高12.5米；补的三角形底5米，高7.5米，连接10米和17.5米左端两点即可。 【详解】略 29. 在“立本”课程的共耕者联盟种植区里，有一块长方形土地，其中有两条平行四边形的小路，其余部分都种了草坪。求草坪的面积。 【答案】690平方米 【解析】 【分析】根据题图，草坪的面积＝长方形土地面积－两条平行四边形的小路面积和；长方形土地长40米，宽30米，长方形土地面积＝长×宽；两条小路是平行四边形，平行四边形小路的底总和＝（40－23）米，两个平行四边形的高均等于长方形土地的宽30米，平行四边形的面积＝底×高，故两条平行四边形的小路面积和＝底总和×高；列综合算式解答即可。 【详解】40×30－（40－23）×30 ＝1200－17×30 ＝1200－510 ＝690（平方米） 答：草坪的面积为690平方米。 2025－2026学年度第二学期 小学四年级数学教学质量监测试题（口算） （答题时间为5分钟） 30. 口算。 6＋47＝ 15×30＝ 5.8－2.3＝ 34＋58＝ 18×200＝ 0.6×0.7＝ 280＋436＝ 230×3＝ 100－100÷5＝ 45万＋38万＝ 0×0.6＝ 70＋30×2＝ 9＋67＝ 125×8＝ 2.5÷25＝ 48＋29＝ 400÷10＝ 55＋45÷5＝ 560＋370＝ 2.2×50＝ 25×40－50＝ 98－45＝ 50×12＝ 125×9×8＝ 684－203＝ 6×12＝ 8.48÷4＝ 57－29＝ 210÷70＝ 6.4÷8＝ 346－87＝ 101×20≈ 0.72÷0.09＝ 70×5＝ 361÷60≈ 7.2×4＝ 4×9000＝ 3.4＋2.6＝ 【答案】 53；450；3.5； 92；3600；0.42； 716；690；80； 83 万；0；130； 76；1000；0.1； 77；40；64； 930；110；950； 53；600；9000； 481；72；2.12； 28；3；0.8； 259；2000；8； 350；6；28.8； ；； 36000；6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $