精品解析：2024-2025学年山东省威海市荣成市青岛版（五年制）四年级下册期末考试数学试卷

2024－2025学年度第二学期 小学四年级数学教学质量监测试题 （本试题仅作为样题，供命题研究参考，不得作为其他用途。） 一、选择题。 1. 下面分数能化成有限小数的是（ ）。 A. 菜地的种白菜 B. 用小时 C. 鸡的数量是兔的 D. 走路千米 2. 下面分解质因数正确的是（ ）。 A. 30＝2×3×5 B. 76＝4×19 C. 8＝2＋3＋3 D. 105＝3×5×7×1 3. 五位同学分别画图表示“梨占苹果个数的”，说法正确的是（ ）。 A. 有2种画法正确 B. 有3种画法正确 C. 有4种画法正确 D. 全部正确 4. 下面与其他选项结果不同的是（ ）。 A. 猴哥、八戒、沙僧站成一行，有几种不同的站法？ B. 红、黄、蓝三个字能组成多少个不同的两字短语？ C. 用0、1、2三个数字可以组成多少个不同的三位数？ D. 圆形、三角形、正方形各2个，形状相同的图形放在一起，有几种不同排法？ 5. 要将边长1.5米的正方形地面正好铺满，应该选择哪种瓷砖？（ ）。 A. B. C. D. 6. “一个台灯280元，___________，一个书包多少元？”设一个书包元，如果用方程3－20＝280求书包的单价，横线上可以补充的条件为（ ）。 A. 一个书包价格比一个台灯价格的3倍少20元 B. 比3个书包的总价少20元 C. 一个书包价格比一个台灯价格的3倍多20元 D. 比3个书包的总价多20元 7. 用和这两张数字卡片摆出来的两位数一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 8. （如图）小张步行上学，开始时匀速前进，遇到一群蚂蚁搬食物，他蹲下来看了一会儿，然后加快速度继续前进。下面符合情况的图像是（ ）。 A. B. C. D. 9. 某酸奶外包装上标明“净含量：200±5克”。下面净含量不合格的是（ ）。 A B C D 净含量（克） 194 198 205 202 A. A B. B C. C D. D 10. 下面能用算式（7＋15）×5÷2＋（15－7）×12÷2表示的是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。 11. （如图）在图中填数。 12. （如图）如果点C表示的数是2，那么点A用分数表示是（ ），点B用分数表示是（ ）。 13. 按规律填数。 ，，，（ ），（ ）。 14. （如图）梯形ABCD两底之和是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 15. 从荣成站坐高铁到威海站需要25分钟，写成最简分数是（ ）小时，它的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。 16. 中国陆地面积约960万（ ），学校教室面积约56（ ）。 17. 一个三位数7□0是2、3、5的公倍数，□最大填（ ）。 18. 只列式不计算。 （1）把3米彩绳平均分成9份，求每份的长度？____________ （2）30分钟走4千米，求平均每分钟走多远？____________ 19. （如图）用割补法将梯形转化为三角形，梯形面积是30平方米，高6米，三角形底边长（ ）米。 20. 蝴蝶兰每3天浇一次水，绿萝每6天浇一次水。7月1日同时给这两种花浇了水，下一次同时给这两种花浇水是7月（ ）日。 三、计算题。 21. 直接写出得数。 72＋29＝ 25×3.6＝ 1－1÷2＝ 1.2×5＝ 314÷10＝ 4.2÷0.6＝ 2.4÷0.4＝ （2.4＋7.6）×10＝ 22. 解方程。 x÷5＝0.6 7x－2.3＝5.4 3（x＋2）＝9.6 0.4x－2.8×4＝0.08 23. 求平行四边形面积。（单位：厘米） 24. 求阴影的面积。 25. 求图形的面积。 四、实践与操作。 26. 在图1和图2中分别再补上一格，成为两个不同的轴对称图形。 27. 画一画。 （1）将图中正方形绕A点顺时针旋转90°。 （2）将原来的正方形先向下平移4格，再向右平移5格。 28. 有一块面积约是1公顷的正方形菜地，现在要扩建，如果把它的边长增加100米，扩建后的面积比原来增加了（ ）公顷。（先把图补充完整，再填空） 29. 下面是刘叔叔参加40千米骑行大赛情况的折线统计图。 （1）前60分钟骑行的路程比后60分钟（ ）。（填“多”或“少”） （2）最后10千米用了（ ）分钟。 （3）我还发现了：____________________。（写出一条信息） 五、解决问题。 30. 2024巴黎奥运会中国代表团共收获了40枚金牌。 项目 跳水 射击 举重 乒乓球 网球 羽毛球 拳击 …… 金牌数（枚） 8 5 5 5 1 2 3 …… 跳水金牌数比羽毛球与拳击的金牌和多占金牌总数的几分之几？ 31. 平行线间有三块地，分别种辣椒、西红柿、茄子。辣椒地面积是40平方米。如果每平方米收西红柿10.5千克，共收西红柿多少千克？ 32. （如图）下面都是长6米，宽3米的地，中间有一条小路，其余部分是草坪。 （1）哪几块草坪的面积相等？（ ）（填序号） （2）求⑤号草坪的面积？ 33. 中国高铁，中国速度！今年350千米/时的高铁速度比1900年蒸汽火车速度的8倍多30千米，1900年蒸汽火车的速度是多少千米/时？（先写等量关系式，再列方程解答） 34. 下图是底5厘米，高3厘米的平行四边形，要画出和它等底等高的三角形。 （1）图1和图2分别是两位同学画的三角形，如果符合要求，在□画“√”，如果不符合要求，在□画“×”。这两个三角形的面积是否相等？（ ） （2）按照同样的要求，在图3中画一个和图1、图2形状不同的三角形。 （3） 你同意明明的说法吗？通过写一写、算一算说出你的理由。 我（ ）（填“同意”或“不同意”）明明的说法。 理由是：______________________ （4）用你的新发现求阴影面积。（单位：米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期 小学四年级数学教学质量监测试题 （本试题仅作为样题，供命题研究参考，不得作为其他用途。） 一、选择题。 1. 下面分数能化成有限小数的是（ ）。 A. 菜地的种白菜 B. 用小时 C. 鸡的数量是兔的 D. 走路千米 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，被除数÷除数＝，计算出得数即可。 【详解】A．，0.6是有限小数，该选项符合题意。 B．，是无限循环小数，该选项不符合题意。 C．，是无限循环小数，该选项不符合题意。 D．，是无限循环小数，该选项不符合题意。 故答案为：A 2. 下面分解质因数正确的是（ ）。 A. 30＝2×3×5 B. 76＝4×19 C. 8＝2＋3＋3 D. 105＝3×5×7×1 【答案】A 【解析】 【分析】任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，这个过程叫做分解质因数。分解质因数首先分解的是合数，所以等号前面是合数，然后是质因数相乘，所以等号后面是合数的质因数相乘的形式。据此逐个判断选项是否正确。 【详解】A．在30＝2×3×5中2、3、5都是质数，该选项正确。 B．在76＝4×19中4不是质数，该选项不正确。 C．在8＝2＋3＋3中不是相乘的形式，该选项不正确。 D．在105＝3×5×7×1中1不是质数，该选项不正确。 故答案为：A 3. 五位同学分别画图表示“梨占苹果个数的”，说法正确的是（ ）。 A. 有2种画法正确 B. 有3种画法正确 C. 有4种画法正确 D. 全部正确 【答案】B 【解析】 【分析】第一个图，梨有1个，苹果有4个，梨占苹果个数的； 第二个图，梨有1份，苹果有3份，梨占苹果个数的； 第三个图，圆形有2个，代表2个苹果，阴影部分合起来有1个圆，代表1个梨，梨占苹果个数的； 第四个图，梨有1个，苹果有3个，梨占苹果个数的； 第五个图，梨有1个，苹果有3个，梨占苹果个数的。 【详解】根据分析，第二个图，第四个图，第五个图的画法正确，共3种画法正确。 故答案为：B 4. 下面与其他选项结果不同的是（ ）。 A. 猴哥、八戒、沙僧站成一行，有几种不同的站法？ B. 红、黄、蓝三个字能组成多少个不同的两字短语？ C. 用0、1、2三个数字可以组成多少个不同的三位数？ D. 圆形、三角形、正方形各2个，形状相同的图形放在一起，有几种不同排法？ 【答案】C 【解析】 【分析】由题意得，需要逐个分析选项中的问题各有几种不同的方法或结果，然后找出满足题意的选项即可。 【详解】A．猴哥、八戒、沙僧站成一行，如果猴哥站第一个，那么第二个、第三个分别是八戒和沙僧或者沙僧和八戒。如果八戒站第一个，那么第二个、第三个分别是猴哥和沙僧或者沙僧和猴哥。如果沙僧站第一个，那么第二个、第三个分别是八戒和猴哥或者猴哥和八戒。所以一共有6种不同的站法。 B．用红、黄、蓝三个字能组成的两字短语有：红黄、黄红、红蓝、蓝红、黄蓝、蓝黄，即一共能组成6个不同的两字短语。 C．用0、1、2三个数字可以组成的三位数（百位不能为0）有：102，120，201，210，即一共能组成4个不同的三位数。 D．圆形、三角形、正方形各2个，形状相同的图形放在一起，所有的排法如下：○○△△□□，○○□□△△，△△○○□□，△△□□○○，□□○○△△，□□△△○○，即一共有6种不同的排法。 4＜6＝6＝6，所以C选项与其他选项的结果不同。 故答案为：C 5. 要将边长1.5米的正方形地面正好铺满，应该选择哪种瓷砖？（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据密铺的方法可知，要将边长1.5米的正方形地面正好铺满，瓷砖的长和宽必须是正方形边长的因数，因为1米＝10分米，所以1.5米转化为以分米为单位1.5的小数点向右移动一位变化为15，即1.5米＝15分米，根据求一个数的因数的方法解答。 【详解】1.5米＝15分米 A．4×5＝20，4不是15的因数，选项错误； B．5×6＝30，6不是15的因数，选项错误； C．5×8＝40，8不是15的因数，选项错误； D．3×5＝15，3和5是15的因数，选项正确。 故答案为：D 6. “一个台灯280元，___________，一个书包多少元？”设一个书包元，如果用方程3－20＝280求书包的单价，横线上可以补充的条件为（ ）。 A. 一个书包价格比一个台灯价格的3倍少20元 B. 比3个书包的总价少20元 C. 一个书包价格比一个台灯价格的3倍多20元 D. 比3个书包的总价多20元 【答案】B 【解析】 【分析】在方程3－20＝280中，设一个书包价格为元，那么3表示3个书包的总价，280元是台灯的价格，然后通过分析方程中各项与台灯、书包价格的关系来确定条件。 【详解】方程3－20＝280，意思是3个书包的总价减去20元就等于台灯的价格280元，也就是台灯的价格比3个书包的总价少20元，横线上可以补充的条件为“比3个书包的总价少20元”。 故答案为：B 7. 用和这两张数字卡片摆出来的两位数一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】D 【解析】 【分析】自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。像2、3、5…这样只有1和它本身两个因数的数，叫作质数（素数）；像4、6、8…这样除了1和它本身，还有其他因数的数，叫作合数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。用这两张卡片组成数字，再判断即可。 【详解】4和5组成的两位数是45和54。45＝3×3×5，45既是奇数又是合数，54＝2×3×3×3，54既是偶数又是合数。所以，这两张数卡片摆出来的两位数一定是合数。 故答案为：D 8. （如图）小张步行上学，开始时匀速前进，遇到一群蚂蚁搬食物，他蹲下来看了一会儿，然后加快速度继续前进。下面符合情况的图像是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】小张步行上学，开始以正常速度匀速前进，正常匀速前进的路程、时间图像是一条过原点的斜线； 遇到一群蚂蚁搬食物，他蹲下来看了一会儿，此时他没有前进，所以看蚂蚁的时候路程保持不变，是一条水平线； 最后为了赶时间，他比看蚂蚁前加快了速度，继续匀速前进，此时的路程、时间图像仍是一条斜线，只是斜线的倾斜程度更陡。 【详解】A．表示小张前进一段路程后停下来一直看蚂蚁，而没有继续前进，不符合题意； B．表示小张没有停下来看蚂蚁，直接加速前进，不符合题意； C．有停下来看蚂蚁的过程，且看完后又加快速度匀速前进，符合题意； D．开始时匀速前进的图像不对，且图像还表示往回走了一段路程，不符合题意。 故答案为：C 9. 某酸奶外包装上标明“净含量：200±5克”。下面净含量不合格的是（ ）。 A B C D 净含量（克） 194 198 205 202 A. A B. B C. C D. D 【答案】A 【解析】 【分析】由题意得，某酸奶外包装上标明“净含量：200±5克”，那么一盒酸奶的净含量最低不少于（200－5）克，最多不多于（200＋5）克。据此解答。 【详解】200－5＝195（克），200＋5＝205（克） A．194＜195，所以酸奶A净含量不合格。 B．195＜198＜205，所以酸奶B净含量合格。 C．195＜205＝205，所以酸奶C净含量合格。 D．195＜202＜205，所以酸奶D净含量合格。 故答案为：A 10. 下面能用算式（7＋15）×5÷2＋（15－7）×12÷2表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】把图形切割成容易计算的图形的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2计算即可。 【详解】A．为一个长为15宽为5的长方形和一个底为（15－7）高为（12－5）的三角形组成，列式为15×5＋（15－7）×（12－5）÷2，不符合题意； B．为一个长为7宽为5的长方形和一个上底为5下底为12，高为（15－7）的梯形组成，列式为7×5＋（5＋12）×（15－7）÷2，不符合题意； C．可以看作一个长为15宽为12的长方形减去一个上底为7下底为15，高为（12－5）的梯形组成，列式为15×12－（15＋7）×（12－5）÷2，不符合题意； D．为一个上底为7下底为15，高为5的梯形和一个底为12高为（15－7）的三角形组成，列式为（7＋15）×5÷2＋（15－7）×12÷2，符合题意。 故答案为：D 二、填空题。 11. （如图）在图中填数。 【答案】 【解析】 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数； 先找出18、12的因数，再找出它们相同的因数，也就是18和12的公因数，据此解答。 【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6，18的因数有1、2、3、6、9、18； 12＝1×12＝2×6＝3×4，12的因数有1、2、3、4、6、12； 18和12的公因数有1、2、3、6； 图略 12. （如图）如果点C表示的数是2，那么点A用分数表示是（ ），点B用分数表示是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】点C表示的数是2，平分成2份，也就是每个大格表示1。把一大格看成单位“1”，平均分成5份，点A到0有这样的3份，用分数表示是。把一大格看成单位“1”，平均分成5份，点B到0有这样的6份，用分数表示是。 【详解】由分析可知，点A用分数表示是，点B用分数表示是。 13. 按规律填数。 ，，，（ ），（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察分数，可以发现分子是1、2、3依次递增的规律，所以下一个分子是3＋1＝4，4＋1＝5；分母是2、4、6，是2的倍数且依次递增2，所以下一个分母是6＋2＝8，8＋2＝10，据此解答。 【详解】根据分析，3＋1＝4，6＋2＝8 4＋1＝5，8＋2＝10 所以，，，，。 14. （如图）梯形ABCD两底之和是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 24 ②. 132 【解析】 【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形，互相平行的这组对边是梯形的上底和下底。 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】如图，上底是9厘米，下底是15厘米，高是11厘米。 15＋9＝24（厘米） 24×11÷2 ＝264÷2 ＝132（平方厘米） 所以，梯形ABCD两底之和是24厘米，面积是132平方厘米。 15. 从荣成站坐高铁到威海站需要25分钟，写成最简分数是（ ）小时，它的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. ③. 5 【解析】 【分析】1时＝60分，用25除以60，被除数是分子，除数是分母，算出结果。 将分子、分母同时除以它们的公因数，直至分子与分母成互质数为止，即成最简分数。把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就在几个这样的分数单位。 【详解】25÷60＝＝ 所以，从荣成站坐高铁到威海站需要25分钟，写成最简分数是小时，它的分数单位是，有5个这样的分数单位。 16. 中国陆地面积约960万（ ），学校教室面积约56（ ）。 【答案】 ①. 平方千米##km2 ②. 平方米##m2 【解析】 【分析】常用的面积单位有平方千米、平方米、平方分米等，1平方千米大约是小型湖泊的湖面面积，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个成人手掌面的大小；根据对1平方分米、1平方米、1平方千米实际有多大的认识，结合生活实际及数值的大小，中国的陆地面积很大，应用“平方千米”作计量单位；计量教室面积用“平方米”作计量单位。 【详解】由分析可知，中国陆地面积约960万平方千米，学校教室面积约56平方米。 17. 一个三位数7□0是2、3、5的公倍数，□最大填（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】2、3、5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。□要填最大的数，从9开始算起即可。 【详解】7＋0＋9＝16，16不是3的倍数 7＋0＋8＝15，15是3的倍数 一个三位数7□0是2、3、5的公倍数，□最大填8。 18. 只列式不计算。 （1）把3米彩绳平均分成9份，求每份的长度？____________ （2）30分钟走4千米，求平均每分钟走多远？____________ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据除法的意义，用3除以9，即可求出每份的长度； （2）求平均每分钟走多远，则4千米作为被除数，30分钟作为除数，用4除以30，据此解答。 【小问1详解】 把3米彩绳平均分成9份，求每份的长度？（） 【小问2详解】 30分钟走4千米，求平均每分钟走多远？（） 19. （如图）用割补法将梯形转化为三角形，梯形面积是30平方米，高6米，三角形底边长（ ）米。 【答案】10 【解析】 【分析】根据题意可知，用割补的方法将梯形转化成三角形，梯形面积与三角形面积相等，且高相等；求转化后三角形的底，根据公式：底＝三角形的面积×2÷高，计算即可解答。 【详解】30×2÷6 ＝60÷6 ＝10（米） 那么转化后三角形的底边长是10米。 20. 蝴蝶兰每3天浇一次水，绿萝每6天浇一次水。7月1日同时给这两种花浇了水，下一次同时给这两种花浇水是7月（ ）日。 【答案】7 【解析】 【分析】由题意得，蝴蝶兰每3天浇一次水，绿萝每6天浇一次水，7月1日同时给这两种花浇了水，那么下一次同时给这两种花浇水的日期与7月1日间隔的天数应该是3和6的最小公倍数。可以先算出3和6的最小公倍数，然后再用7月1日加上得数即可算出下一次同时浇水的日期。 【详解】3×2＝6，即6是3的2倍，所以3和6的最小公倍数是6。 7月1日＋6天＝7月7日 蝴蝶兰每3天浇一次水，绿萝每6天浇一次水。7月1日同时给这两种花浇了水，下一次同时给这两种花浇水是7月7日。 三、计算题。 21. 直接写出得数。 72＋29＝ 25×3.6＝ 1－1÷2＝ 1.2×5＝ 314÷10＝ 4.2÷0.6＝ 2.4÷0.4＝ （2.4＋7.6）×10＝ 【答案】101；90；；； 6；31.4；7；6；100 【解析】 22. 解方程。 x÷5＝0.6 7x－2.3＝5.4 3（x＋2）＝9.6 0.4x－2.8×4＝0.08 【答案】x＝3；x＝1.1；x＝1.2；x＝28.2 【解析】 【分析】根据等式的性质，左右两边同时除以5，即可算出； 根据等式的性质，左右两边同时加上2.3，再同时除以7即可算出； 根据等式的性质，左右两边同时除以3，再同时减2即可算出； 先计算出乘法，再根据等式的性质，左右两边同时加上11.2，再同时除以0.4即可算出。 【详解】x÷5＝0.6 解：x÷5×5＝0.6×5 x＝3 7x－2.3＝5.4 解：7x－2.3＋2.3＝5.4＋2.3 7x＝7.7 7x÷7＝7.7÷7 x＝1.1 3（x＋2）＝9.6 解：3（x＋2）÷3＝9.6÷3 x＋2＝3.2 x＋2－2＝3.2－2 x＝1.2 0.4x－2.8×4＝0.08 解：0.4x－11.2＝0.08 0.4x－11.2＋11.2＝0.08＋11.2 0.4x＝11.28 0.4x÷0.4＝11.28÷0.4 x＝28.2 23. 求平行四边形面积。（单位：厘米） 【答案】60平方厘米 【解析】 【分析】由图可知，平行四边形的底是10厘米，高是6厘米，或平行四边形的底是8厘米，高是7.5厘米，利用“平行四边形的面积＝底×高”求出这个平行四边形的面积，据此解答。 【详解】方法一：10×6＝60（平方厘米） 所以这个平行四边形的面积是60平方厘米。 方法二：8×7.5＝60（平方厘米） 所以这个平行四边形的面积是60平方厘米。 24. 求阴影的面积。 【答案】11平方厘米 【解析】 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出两个正方形的面积，把两个正方形的面积相加，求出整个图形的面积；再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出空白部分三角形的面积；最后用整个图形的面积减去空白部分三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【详解】整个图形的面积：4×4＋3×3 ＝16＋9 ＝25（平方厘米） 空白部分三角形的面积：4×（4＋3）÷2 ＝4×7÷2 ＝28÷2 ＝14（平方厘米） 阴影部分的面积：25－14＝11（平方厘米） 所以阴影的面积为11平方厘米。 25. 求图形的面积。 【答案】26平方厘米 【解析】 【分析】将这个不规则图形四个角各补上一个直角三角形，会形成一个长方形，长为7厘米，宽为6厘米，长方形面积＝长×宽，再减去4个三角形的面积即可，三角形面积＝底×高÷2（直角三角形可将两条直角边分别当成底和高）。 【详解】7×6＝42（平方厘米） 左上角三角形面积＝2×2÷2＝2（平方厘米） 左下角三角形面积＝4×2÷2＝4（平方厘米） 右上角三角形面积＝5×2÷2＝5（平方厘米） 右下角三角形面积＝5×2÷2＝5（平方厘米） 42－2－4－5－5 ＝40－4－5－5 ＝36－5－5 ＝31－5 ＝26（平方厘米） 答：这个图形的面积是26平方厘米。 四、实践与操作。 26. 在图1和图2中分别再补上一格，成为两个不同的轴对称图形。 【答案】 【解析】 【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 【详解】略 27. 画一画。 （1）将图中正方形绕A点顺时针旋转90°。 （2）将原来的正方形先向下平移4格，再向右平移5格。 【答案】 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，点A的位置不动，其它各点按照顺时针方向旋转90°，然后再顺次连接即可。 （2）根据平移的特征：把正方形的四个顶点分别向下平移4格，然后再向右平移5格，最后按顺序连接四个顶点即可。 【详解】略 28. 有一块面积约是1公顷的正方形菜地，现在要扩建，如果把它的边长增加100米，扩建后的面积比原来增加了（ ）公顷。（先把图补充完整，再填空） 【答案】3；图见详解 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，所以可以看成边长为100米的正方形，现在把它的边长增加100米，100＋100＝200（米），所以即把原有正方形边长延长100米，现在的面积＝200×200＝40000（平方米），再换算成公顷后减去1公顷即可。 【详解】根据分析补充图形如下： 1公顷＝10000平方米，原正方形边长为100米，100＋100＝200（米） 200×200＝40000（平方米）＝4公顷 4－1＝3（公顷） 所以扩建后的面积比原来增加了3公顷。 29. 下面是刘叔叔参加40千米骑行大赛情况的折线统计图。 （1）前60分钟骑行的路程比后60分钟（ ）。（填“多”或“少”） （2）最后10千米用了（ ）分钟。 （3）我还发现了：____________________。（写出一条信息） 【答案】（1）多 （2）40 （3）刘叔叔前20分钟骑行了15千米。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）折线统计图的纵轴每格表示5千米，从统计图中得出刘叔叔前60分钟骑行25千米和后60分钟骑行的路程，即可判断。 （2）从图中可知，最后10千米，路程是从30千米到40千米，对应的时间是80分到120分，用减法求出最后10千米骑行用的时间。 （3）折线统计图的纵轴每格表示5千米，从统计图中得出刘叔叔前20分钟骑行了15千米。（答案不唯一） 【详解】（1）前60分钟骑行了25千米，后60分钟骑行了40－25＝15（千米）。 25＞15 所以前60分钟骑行的路程比后60分钟多。 （2）120－80＝40（分） 最后10千米用了40分钟。 （3）我还发现了：刘叔叔前20分钟骑行了15千米。（答案不唯一） 五、解决问题。 30. 2024巴黎奥运会中国代表团共收获了40枚金牌。 项目 跳水 射击 举重 乒乓球 网球 羽毛球 拳击 …… 金牌数（枚） 8 5 5 5 1 2 3 …… 跳水金牌数比羽毛球与拳击的金牌和多占金牌总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】跳水金牌数为8枚，羽毛球与拳击的金牌和为2＋3＝5（枚），总数是40枚，所以跳水金牌数占总金牌数的，羽毛球与拳击的金牌和占总金牌数的，用减即可。 【详解】2＋3＝5（枚） 答：跳水金牌数比羽毛球与拳击的金牌和多占金牌总数的。 31. 平行线间有三块地，分别种辣椒、西红柿、茄子。辣椒地面积是40平方米。如果每平方米收西红柿10.5千克，共收西红柿多少千克？ 【答案】378千克 【解析】 【分析】辣椒地是平行四边形，面积是40平方米，底为5米，根据平行四边形的面积＝底×高求出平行四边形的高，而平行线间的距离处处相等，所以平行四边形、三角形、梯形的高都相等，再根据三角形的面积＝底×高÷2计算出西红柿地的面积，再用面积×每平方米收西红柿的千克数得出西红柿的总收成。 【详解】40÷5＝8（米） 8×9÷2＝36（平方米） 36×10.5＝378（千克） 答：共收西红柿378千克。 32. （如图）下面都是长6米，宽3米的地，中间有一条小路，其余部分是草坪。 （1）哪几块草坪的面积相等？（ ）（填序号） （2）求⑤号草坪的面积？ 【答案】（1）①②③④⑤； （2）15平方米 【解析】 【分析】（1）通过平移的方法，将不规则形状的草坪转化为规则的长方形来计算面积，再比较各块草坪转化后长方形的长和宽是否相同，从而判断面积是否相等； （2）在（1）的基础上，根据长方形的面积＝长×宽计算⑤号草坪的面积。 【详解】（1）①把小路左右两边的草坪往中间平移，得到长为（6－1）米宽为3米的长方形； ②把小路左右两边的草坪往中间平移，得到长为（6－1）米宽为3米的长方形； ③把小路左右两边的草坪往中间平移，得到长为（6－1）米宽为3米的长方形； ④把小路左右两边的草坪往中间平移，得到长为（6－1）米宽为3米的长方形； ⑤把小路左右两边的草坪往中间平移，得到长为（6－1）米宽为3米的长方形。 所以①②③④⑤的面积相等。 （2）（6－1）×3 ＝5×3 ＝15（平方米） 答：⑤号草坪的面积为15平方米。 33. 中国高铁，中国速度！今年350千米/时的高铁速度比1900年蒸汽火车速度的8倍多30千米，1900年蒸汽火车的速度是多少千米/时？（先写等量关系式，再列方程解答） 【答案】1900年蒸汽火车的速度×8＋30千米＝今年高铁的速度；40千米/时 【解析】 【分析】由题意得，今年高铁的速度比1900年蒸汽火车速度的8倍多30千米，据此列出等量关系式为：1900年蒸汽火车的速度×8＋30千米＝今年高铁的速度。可以设1900年蒸汽火车的速度是x千米/时，然后根据等量关系式列出方程并解方程即可。 【详解】解：设1900年蒸汽火车的速度是x千米/时。 x×8＋30＝350 8x＋30－30＝350－30 8x＝320 8x÷8＝320÷8 x＝40 答：1900年蒸汽火车的速度是40千米/时。 34. 下图是底5厘米，高3厘米的平行四边形，要画出和它等底等高的三角形。 （1）图1和图2分别是两位同学画的三角形，如果符合要求，在□画“√”，如果不符合要求，在□画“×”。这两个三角形的面积是否相等？（ ） （2）按照同样的要求，在图3中画一个和图1、图2形状不同的三角形。 （3） 你同意明明的说法吗？通过写一写、算一算说出你的理由。 我（ ）（填“同意”或“不同意”）明明的说法。 理由是：______________________ （4）用你的新发现求阴影面积。（单位：米） 【答案】（1）画法见详解；相等 （2）见详解 （3）同意；理由见详解 （4）84平方米 【解析】 【分析】（1）根据题意，要求画和平行四边形等底等高的三角形，也就是三角形的底是5厘米，高3厘米，观察图1和图2的底和高，看是否符合要求。三角形的面积的＝底×高÷2，根据这两个三角形的底和高来判断面积是否相等。 （2）在图3中画一个底5厘米、高3厘米的三角形，但是和图1、图2形状不同。 （3）由（1）、（2）可知，虽然三个三角形的形状不同，但是它们等底等高，所以面积相等。左右两个图形中的三角形等底等高，它们的面积相等。所以左图可以转化成右边的梯形面积来计算。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 （4）利用等底等高的两个三角形的面积相等，把阴影部分变成一个上底8米，下底16米，高是7米的梯形，根据梯形的面积公式求解即可。 【详解】（1）图1和图2的底是5厘米、高3厘米，符合要求。且这两个三角形的底和高都相等，所以这两个三角形的面积也相等。 （2）三角形的画法如下所示：（画法不唯一） （3）我同意明明的说法。 理由如下： 左图的面积是：3×2＋3×2÷2 ＝6＋6÷2 ＝6＋3 ＝9（平方厘米） 右图的面积是：（2＋4）×3÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 它们的面积相等，左图可以转换成右图的梯形求面积，这是因为左右两边图形中的三角形等底等高，它们的面积相等。所以左图可以转化成右边的梯形的面积。 （4）图形的面积可以转化成梯形的面积： （8＋6＋10）×7÷2 ＝（14＋10）×7÷2 ＝24×7÷2 ＝168÷2 ＝84（平方米） 答：阴影部分的面积是84平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $