3 周测三(第十四章)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（人教版·新教材）

这是一份初中数学八年级上册的周测资料，来自2026秋季学期《学练优》，针对第十四章内容，包含选择题、填空题、解答题，覆盖全等三角形判定与性质、角平分线、实际测量等知识点，融入中考真题和方案设计题，为学生提供分层练习支架。 资料特色突出核心素养培养，如选择题结合尺规作图考查几何推理，体现数学思维；方案设计题通过测量河宽情境，培养数学语言表达与应用意识；填空题利用角平分仪器原理强化抽象能力。能帮助学生巩固几何基础，提升推理和实践能力，也为教师提供学情反馈依据，优化教学策略。八年级学生处于逻辑推理能力发展关键期，此周测可助力其从形象思维向逻辑思维过渡，夯实几何学习基础。

2026秋季学期 《学练优》·八年级数学上·RJ 周测三(第十四章) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1. 如图，△ABC≌△DEF，若∠A＝130°，∠FED ＝15°，则∠C的度数为(　C　) A. 15° B. 25° C. 35° D. 45° 第1题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 使两个直角三角形全等的条件是(　D　) A. 一个锐角对应相等 B. 两个锐角对应相等 C. 一条边对应相等 D. 两条直角边对应相等 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 如图，在四边形ABCD中，DE⊥BC，BD平分 ∠ABC，AB＝3，DE＝4，则△ABD的面积是 (　C　) A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 第3题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直墙 上.已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的 长度DF相等.若DF＝6m，DE＝8m，AD＝4m，则 BF的长为(　A　) A. 18m B. 16m C. 12m D. 10m 第4题图 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. (2025·资阳中考)如图，在射线BA，BC上，分别 截取BM，BN，使BM＝BN；再分别以点M和点N为 圆心、大于线段MN一半的长为半径作圆弧，在 ∠ABC内两弧交于点D，作射线BD；过点D作 DE∥BC交BA于点E. 若∠BDE＝30°，则∠AED的 度数是(　C　) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 第5题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 如图，在正方形OABC中，点C的坐标是(1，3)， 则点A的坐标是(　D　) A. (－1，3) B. (－2，3) C. (－3，2) D. (－3，1) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 二、填空题(每小题5分，共20分) 7. 如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝ DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边 放下，沿AC画一条射线AE，AE就是∠DAB的平分 线，这样做是利用了三角形全等的性质，其中判定 三角形全等的依据是 ⁠. SSS　 第7题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于 点E，AD，CE交于点F. 已知EF＝EB＝6，AE＝ 8，则CF的长为 ⁠. 第8题图 2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分别是 边BC，AC，AB上的点，且BF＝CD，BD＝CE. 若 ∠A＝104°，则∠EDF的度数为 ⁠. 第9题图 38°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，给出下列结论： ①DC＝DE；②DA平分∠CDE；③DE平分∠ADB； ④BE＋AC＝AB；⑤∠BAC＝∠BDE. 其中正确的是 (填序号). ①②④⑤　 第10题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 三、解答题(共50分) 11. (10分)如图，已知在四边形ABCD中，AB＝ AD，CB＝CD. 求证：△ABC≌△ADC. 证明：在△ABC和△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(SSS).(10分) 证明：在△ABC和△ADC中， ∴△ABC≌△ADC(SSS).(10分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. (12分)新考向 方案设计 某校数学兴趣小组的同 学就“测量河两岸A，B两点间的距离”这一问题， 设计了如下方案. 课题 测量河两岸A，B两点间的距离 测量工具 测角仪，皮尺等 测量方案 示意图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 测量 步骤 ①在点B所在河岸同侧的平地上取C，D两 点，使A，B，C三点在一条直线上，且DC ＝BC；②测得∠DCB＝100°，∠ADC＝ 65°；③在CD的延长线上取点E，使∠E＝ 15°；④测得DE的长为30米. 求河两岸A，B两点间的距离. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：∵∠C＝100°，∠ADC＝65°， ∴∠CAD＝15°.∴∠CAD＝∠E. 在△ACD和△ECB中， ∴△ACD≌△ECB(AAS).∴AC＝CE. 又∵CB＝CD，∴AB＝DE＝30米， 即河两岸A，B两点间的距离为30米.(12分) 解：∵∠C＝100°，∠ADC＝65°， ∴∠CAD＝15°.∴∠CAD＝∠E. 在△ACD和△ECB中， ∴△ACD≌△ECB(AAS).∴AC＝CE. 又∵CB＝CD，∴AB＝DE＝30米， 即河两岸A，B两点间的距离为30米.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. (14分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC， BD交于点O，AB＝AC(∠ABC＝∠ACB)，点E是BD 上一点，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC. (1)求证：AE＝AD； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (1)证明：∵∠BAC＝∠EAD， ∴∠BAC－∠EAC＝∠EAD－∠EAC. 即∠BAE＝∠CAD. 在△ABE和△ACD中， ∴△ABE≌△ACD(ASA). ∴AE＝AD. (7分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)若∠ACB＝45°，求∠BDC的度数. (2)解：∵∠ACB＝45°， ∴∠ABC＝∠ACB＝45°. ∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠ACB ＝180°－45°－45°＝90°. ∵∠ABD＝∠ACD，∠AOB＝∠COD， ∴∠BDC＝∠BAC＝90°.(14分) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB＝AC(∠ABC＝∠ACB)，点E是BD上一点，且∠ABD＝∠ACD，∠EAD＝∠BAC. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (14分)如图，A，B两点分别在射线OM，ON 上，点C在∠MON的内部，且AC＝BC， CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D，E，且AD＝ BE. (1)求证：OC平分∠MON； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (1)证明：∵CD⊥OM，CE⊥ON， ∴∠ADC＝∠CEB＝90°. 在Rt△ADC和Rt△BEC中， ∴Rt△ADC≌Rt△BEC(HL). ∴CD＝CE. ∵CD⊥OM，CE⊥ON， ∴OC平分∠MON. (6分) (1)证明：∵CD⊥OM，CE⊥ON， ∴∠ADC＝∠CEB＝90°. 在Rt△ADC和Rt△BEC中， ∴Rt△ADC≌Rt△BEC(HL). ∴CD＝CE. ∵CD⊥OM，CE⊥ON， ∴OC平分∠MON. (6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)若AD＝3，BO＝4，求OA的长. 如图，A，B两点分别在射线OM，ON上，点C在∠MON的内部，且AC＝BC，CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D，E，且AD＝BE. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)解：∵Rt△ADC≌Rt△BEC，AD＝3， ∴BE＝AD＝3. ∵BO＝4，∴OE＝OB＋BE＝4＋3＝7. ∵CD⊥OM，CE⊥ON，∴∠CDO＝∠CEO＝90°. 在Rt△DOC和Rt△EOC中， ∴Rt△DOC≌Rt△EOC(HL). ∴OD＝OE＝7.∵AD＝3， ∴OA＝OD＋AD＝7＋3＝10.(14分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $